Este documento describe los conceptos de potencia activa, reactiva, compleja y aparente en circuitos trifásicos. Explica que para un circuito trifásico equilibrado, la potencia activa total es constante e igual a la suma de las potencias activas por fase. También define la potencia reactiva para circuitos equilibrados y desequilibrados en términos de magnitudes por fase. Finalmente, introduce las expresiones para calcular la potencia compleja y aparente tanto para circuitos equilibrados como desequilibrados.

1. Potencia Activa, Reactiva, Compleja y
Aparente en Circuitos Trifásicos

2. Potencia Activa (P)
Circuito Equilibrado
T
dttp
T
P
0
)(
1
ZZ

3. Supongamos, para sec(+)
la potencia instantánea estará dada por:
donde vjij son las potencias instantáneas asociadas a
cada fase
)º240cos(2)(
)º120cos(2)(
cos2)(
3
2
1
tVtv
tVtv
tVtv
f
f
f
)º240cos(2)(
)º120cos(2)(
)cos(2)(
3
2
1
tIti
tIti
tIti
f
f
f
332211)( ivivivtp

4. Es posible demostrar que la potencia instantánea es constante
(independiente de t). En efecto:
Luego la Potencia Media del circuito Trifásico será:
Donde P1 es la potencia activa por fase
yparaválidoIVtp ff cos3)(
13
0
3
3cos3
)(
1
PIVP
dttp
T
P
ff
T

5. Luego la suma de potencias instantáneas
suministradas a una carga trifásica equilibrada es
constante e igual a la Potencia Media.
Si se desea expresar la potencia media en función de
las magnitudes de línea, tanto para el caso en
como en se tendrá:
cos33 LL IVP

6. donde es el desfase entre la tensión de fase y la
corriente de fase, o sea el ángulo de la impedancia
de fase.
Otra expresión de utilidad es:
2
3 3 fRIP

7. Circuito Desequilibrado (o sea
suponemos la carga desequilibrada)
333222111 ZZZZZZ

8. Para sec(+) tendremos
La potencia instantánea total será:
)º240cos(2)(
)º120cos(2)(
cos2)(
3
2
1
tVtv
tVtv
tVtv
f
f
f
)º240cos(2)(
)º120cos(2)(
)cos(2)(
33
22
11
3
2
1
tIti
tIti
tIti
f
f
f
332211)( ivivivtp

9. Para la Potencia Media (P) es posible demostrar que
es igual a:
donde:
Ifj: Valor efectivo de la corriente de la fase j
j: Angulo de la impedancia de la fase j
Otra expresión:
33213 coscoscos 21 ffffff IVIVIVP
2
3
2
2
2
13 321 fff IRIRIRP

10. Potencia Reactiva (Q)
Circuito Equilibrado
Habíamos visto que
Un circuito trifásico equilibrado es equivalente a 3
circuitos monofásicos (equivalente por fase). Luego
se define :
donde en función de magnitudes de línea tanto para
conexión o se tiene:
senIVQ ff1
senIVQ ff33
senIVQ LL33

11. o bien:
Circuito Desequilibrado
Aquí debemos tomar los valores por fase
Una forma alternativa será:
2
3 3 fXIQ
3213 321
senIVsenIVsenIVQ ffffff
2
3
2
2
2
13 321 fff IXIXIXQ

12. Potencia Compleja y Aparente (S)
Circuito Equilibrado
La magnitud (amplitud) de se llama potencia aparente
LL
LL
IVS
jsenIVS
jQPS
3
)(cos3
3
3
333
S
2
3
2
33 3 QPIVS LL

13. Circuito Desequilibrado
2
3
2
33
3
1
3
1
3
333
cos
QPS
senIVjIVS
jQPS
j
jff
j
jff jj

14. Observe que en el caso desequilibrado,
cada fase tiene un factor de potencia
distinto, en
estos casos se define un factor de
potencia vectorial:
321 cos,cos,cos
3
3
cos
S
P