O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

פרק 1.1 מאגר משוואות גרפים של ישרים ופרבולות - פתרונות

55.387 visualizações

Publicada em

מתוך האתר: מתמטיקה באמ"ץ של יוסי דהן

כתובת האתר: https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez12

Publicada em: Educação
  • ⇒⇒⇒WRITE-MY-PAPER.net ⇐⇐⇐ I love this site. It always finds me the best tutors in accordance with my needs. I have been using it since last year. The prices are not expensive compared to other sites. I am glad I discored this site:)
       Responder 
    Tem certeza que deseja  Sim  Não
    Insira sua mensagem aqui

פרק 1.1 מאגר משוואות גרפים של ישרים ופרבולות - פתרונות

  1. 1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬0‫פתרונות‬:‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬10853.‫פרק‬3.3,‫משוואות‬‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬‫מלאים‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬‫לפי‬ ‫מסודר‬‫של‬ ‫המאגר‬‫החינוך‬ ‫משרד‬‫פרק‬3.1‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫פרק‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬‫פרק‬3.1‫גרפים‬ ‫ובניית‬ ‫גרפים‬ ‫קריאת‬‫פרק‬3.0‫אנלי‬ ‫גאומטריה‬‫טית‬‫פרק‬3.1‫סדרות‬‫פרק‬1‫והסתברות‬ ‫סטטיסטיקה‬‫פרק‬1‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
  2. 2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬1:‫סופית‬ ‫תשובה‬5x‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:43x‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫משותף‬ ‫מכנה‬:)10)(15)(6)(5(75.043480036004800/3600480090067502700675049501200825072006750495090012006750825027007200)1511)(450()34)(300()911)(750()38)(900(10)450()1511(15)300()34(6)750()911(5)900()38(10151115346911538xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx59519374214742914421479371442)27)(21()31)(3()12)(7()2)(21(1)21()27(7)3()31(3)7()12(1)21(2277313122xxxxxxxxxxxxxxxxx ‫מספר‬ ‫שאלה‬3.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫משות‬ ‫מכנה‬‫ף‬)7)(3(
  3. 3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬2‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬2:‫סופית‬ ‫תשובה‬17x:‫סופית‬ ‫תשובה‬6x0x171830618/30618182161085490162108541890216162)42)(27()15)(18()43)(54(6)27()42(9)18()15(3)54()43(642915343xxxxxxxxxxxxxxxxxx‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫משותף‬ ‫מכנה‬:)6)(9)(3(65305/305184838348818)3)(1()6)(8()2)(4()6)(3(2)3(1)6(83)2(4)6(3218343xxxxxxxxxxxxxxx‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫משותף‬ ‫מכנה‬))(2)(3( x‫הגדרה‬ ‫תחום‬:0x
  4. 4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬3‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬3:‫סופית‬ ‫תשובה‬2x2173417/34172410224910224249)5)(2()4)(6()83)(3(3)2()5(1)6()4(2)3()83(354283xxxxxxxxxxxxxxxxxx‫מספר‬ ‫שאלה‬0.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫משותף‬ ‫מכנה‬)3)(2(
  5. 5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬4‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬4‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫מצא‬‫הישרי‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬‫הבאים‬ ‫ם‬::‫פתרון‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)5.1(‫מציאת‬x)5,1(15:/5515510155)5(251552xxxxyxy‫מקדמים‬ ‫השוואת‬‫מציאת‬y521:/105211204016154055/15528/381yyxyxyxyxy‫את‬ ‫סדר‬‫המשוואות‬3813348)1(3)2(44)1(/33)2(/44132xyyyxyyxyyxyyx15524132xyyyx‫את‬ ‫סדר‬‫המשוואות‬15521552xyxy
  6. 6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬5‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬5‫מספר‬ ‫שאלה‬7.(.)‫א‬‫מצא‬‫נ‬ ‫את‬‫הבאים‬ ‫הישרים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫קודות‬:‫מצא‬ .)‫(ב‬‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הנ"ל‬ ‫מהישרים‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫את‬y.‫מצא‬ .)‫(ב‬‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫את‬‫מהישרים‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫של‬‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הנ"ל‬y.‫(משמעות‬5=x)2.201205416yxyx801624yxyx: ‫סופית‬ ‫תשובה‬( )‫(א‬1,1( )‫(ב‬ )8-,5()5,1.1))8,0(  )2.2,0(61425242xyxyxyx‫את‬ ‫סדר‬‫המשוואות‬16241)2(84)(22)/(4242yxyxyx‫מקדמים‬ ‫השוואת‬‫מציאת‬x6184:/1104184240108328641082162/120541654/1624xxyxyxyxyx‫מציאת‬y)4,6(48216224162)6(461624yyyyxyx‫את‬ ‫סדר‬‫המשוואות‬1205416201203060242420120)2(30)(246)(201)1(1204)2(305)/(2461425yxxyxyxxyxyxxyxyxxyxyx
  7. 7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬6‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬6‫מספר‬ ‫שאלה‬8.‫מצא‬‫הבאים‬ ‫הישרים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬::‫סופית‬ ‫תשובה‬)3,3(325321527xyxyx‫את‬ ‫סדר‬‫המשוואות‬309153096530)32(33)/(51)2/(155)32/(332532yxxyxxyxxyxxyx‫מקדמים‬ ‫השוואת‬‫מציאת‬x365:/195656018213518632/309169/1527xxyxyxyxyx‫מציאת‬y)3,3(36215221152)3(731527yyyyxyx‫סד‬‫את‬ ‫ר‬‫המשוואות‬15271527yxyx
  8. 8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬7‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬7‫מספר‬ ‫שאלה‬9..)‫(א‬‫מצא‬‫הבאים‬ ‫הישרים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬:‫היש‬ ‫האם‬ .)‫(ב‬‫נמק‬ ? ‫יורדים‬ ‫או‬ ‫עולים‬ ‫הנ"ל‬ ‫רים‬.‫יורד‬ ‫או‬ ‫עולים‬ ‫הנ"ל‬ ‫הישרים‬ ‫האם‬ .)‫(ב‬‫נמק‬ ? ‫ים‬.‫שליליים‬ ‫הם‬ ‫הישרים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫השיפועים‬‫יורדים‬ ‫הקווים‬ ‫שני‬ ‫לכן‬91930913091mxyyx828621686216mxyyx:‫סופית‬ ‫תשובה‬( )‫(א‬0,1‫יורדים‬ )‫(ב‬ )441331481232yxyx‫המשוואות‬ ‫את‬ ‫סדר‬8621664222416)4(16)1(2)32(81)4/(168)1/(22)32/(8481232yxyxyxyxyx‫המשוואות‬ ‫את‬ ‫סדר‬4794483944)4(12)13(3)1(41)4/(124)13/(33)1/(4441331yxyxyxyxyx‫מקדמים‬ ‫השוואת‬‫מציאת‬x5136:/68013694188774181442/47949/86216xxyxyxyxyx‫מציאת‬y)3,5(39/27947920479)5(454794yyyyxyx
  9. 9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬8‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬8‫מספר‬ ‫שאלה‬35.‫מצא‬ .)‫(א‬‫הבאים‬ ‫הישרים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬:‫מצא‬ .)‫(ב‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הנ"ל‬ ‫הישרים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬–y.:‫פתרון‬.)‫(ב‬‫מצא‬‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הנ"ל‬ ‫הישרים‬ ‫של‬–y.)0,0(00021yxyx)7,0(7072yxyx‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫הנקודות‬y( ‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫לכן‬5,5( ‫לנקודה‬ )7-,5:‫הוא‬ )7: ‫סופית‬ ‫תשובה‬( )‫(א‬3.1-,1.8)‫(ב‬ )73272yxxyx‫המשוואות‬ ‫סידור‬021223)(2)(33)/(22)/(332yxyxxyxxyxxyxx‫מקדמים‬ ‫השוואת‬‫מציאת‬x8.25:/14502114241/0212/72xxyxyxyxyx‫מציאת‬y)4.1,8.2(4.11:/4.11716.57)8.2(28.2712yyyyxyx‫המשוואות‬ ‫סידור‬72712yxyx
  10. 10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬9‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬9‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:2x‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:1x22:/4202242220)2()2)(2(0)2(2)2(xxxxxxxxxxxxxx‫מספר‬ ‫שאלה‬33.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬125:/252515225552)15()5)(5()15(2)5(xxxxxxxxxxxxxx‫מספר‬ ‫שאלה‬31..‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬
  11. 11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬10‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:3x:‫סופית‬ ‫תשובה‬2x 2x310:/3010522555252)5)(5(522)5(xxxxxxxxxxx ‫מספר‬ ‫שאלה‬31..‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬222221222142,1422)1(42)1(22422xxxxxxxxxxxxxx ‫מספר‬ ‫שאלה‬31..‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫משותף‬ ‫מכנה‬)2( x‫הגדרה‬ ‫תחום‬202  xx
  12. 12. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬11‫מספר‬ ‫שאלה‬30.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:23 21  xx23326215222421512152,1)1(2)6)(1(425)5(2,12422,1625251006510426234262342)3)(2(212222222xxxxxxacabbxcbbacbxaxxxxxxxxxxxxxxxxx
  13. 13. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬12‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬12‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:14 21  xx‫מספר‬ ‫שאלה‬37.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫תשוב‬‫סופי‬ ‫ה‬‫ת‬:2121 5.4  xx4923100431033034)10(3342222cbbacbxaxxxxxxx2121 5.421848162025.4836816201816202,1)4(2)9)(4(4400)20(2422,12,1xxxxxxacabbx14122253242825312532,1)1(2)4)(1(49)3(2,12422,121 xxxxxxacabbx 94002204009204014122424614)1224(1)41(6172)12)(12(11)41(372)12()41(32222222cbbacbxaxxxxxxxxxxxxxxxx
  14. 14. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬13‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬13‫מספר‬ ‫שאלה‬38..‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫משותף‬ ‫מכנה‬)4)(7)(3( x‫הגדרה‬ ‫תחום‬404  xx:‫סופית‬ ‫תשובה‬2.05 21  xx4x      2.052.010210262425105010262411026242,1)5(2)5)(5(4576)24(2422,1557622450052450213691232875614211234134182721)4)(31(3)4)(12(74)21(17)4(3)31(3)4(7)12(4173131-2x212222222,1xxxxxxacabbxcbbacbxaxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
  15. 15. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬14‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬14‫מספר‬ ‫שאלה‬39..‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫משותף‬ ‫מכנה‬)(x‫ה‬ ‫תחום‬‫גדרה‬0x:‫סופית‬ ‫תשובה‬25 21  xx0x‫מספר‬ ‫שאלה‬15.‫פת‬‫ו‬‫ר‬‫המשוואה‬ ‫את‬‫משותף‬ ‫מכנה‬)1( x‫הגדרה‬ ‫תחום‬101  xx:‫סופית‬ ‫תשובה‬3x 1x252242732521027312732,1)1(2)10)(1(49)3(2,12422,121 xxxxxxacabbx3113 21122224232622412242,1)1(2)3)(1(416)4(2422,12,1xxxxxxxxacabbx109231001033101)(3101)(310222cbbacbxaxxxxxxxxxxx31624310034033223322)1)(32(32122222222cbbacbxaxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
  16. 16. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬15‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬15‫מספר‬ ‫שאלה‬13..)‫(א‬‫מצא‬‫הפרבול‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬‫לישר‬ ‫ה‬:66-xy 2xyx)‫(ב‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬ ‫את‬)‫(ג‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬)‫(ד‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והשליליות‬ ‫החיוביות‬ ‫תחומי‬ ‫את‬:‫פתרון‬. ‫והישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫חיתוך‬ ‫נקודות‬ )‫(א‬)‫(ב‬‫מצא‬‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬ ‫את‬.‫ק‬‫דקוד‬‫הפרבולה‬max)9,3((9)3(6)3(3)1(2)6(2622yabxxxy)8,2(86)2(26yxxy)9,3(96)3(36yxxy2332152215215)1(2)6)(1(425)5(2421212,12,122,1xxxxxxacabbx‫לישר‬ ‫פרבולה‬ ‫בין‬ ‫חיתוך‬625510650666666222222cbbacbxaxyxxxxxxxxxyxyxyxy)9,3()8,2(
  17. 17. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬16‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬16)‫(ג‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬‫ירידה‬ ‫תחום‬: x3‫עלייה‬ ‫חום‬:3 x)‫(ד‬‫מצא‬‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והשליליות‬ ‫החיוביות‬ ‫תחומי‬ ‫את‬‫חיובי‬ ‫תחום‬:60  x‫ת‬‫חום‬‫שלילי‬:0 x x6:‫סופית‬ ‫תשובות‬)‫(א‬)9,3(,)8,2()‫(ב‬(3,9))‫(ג‬3x -,‫עלייה‬3x -‫ירידה‬)‫(ד‬‫חיוביות‬-6x0 ‫שליליות‬ :-0x ‫או‬6x ‫תחום‬‫ציר‬ ‫עם‬ ‫(חיתוך‬ ‫שלילי‬ ‫חיובי‬x))0,6()0,0( x‫שלילי‬x‫חיובי‬x‫שלילי‬x x6 x0 x‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬–x06266)1(2)0)(1(436)6(06212,12,12xxxxyxxyx)0,6()0,0(‫תחום‬)‫(קדקוד‬ ‫וירידה‬ ‫עלייה‬max)9,3( x‫ירידה‬x‫עלי‬‫י‬‫ה‬x x3 xxy)9,3(
  18. 18. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬17‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬1762xyxy ‫מספר‬ ‫שאלה‬11.:‫ציור‬ ‫ראו‬ ‫וישר‬ ‫פרבולה‬ ‫נתונים‬()‫א‬‫מצא‬:‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬)‫(ב‬‫נקודת‬ ‫או‬ ‫מינימום‬ ‫נקודת‬ ‫יש‬ ‫לפרבולה‬ ‫האם‬? ‫מקסימום‬)‫(ג‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬)‫(ד‬? ‫יורד‬ ‫או‬ ‫עולה‬ ‫הישר‬ ‫האם‬:‫פתרון‬()‫א‬‫מצא‬‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬)‫(ב‬‫נקו‬ ‫או‬ ‫מינימום‬ ‫נקודת‬ ‫יש‬ ‫לפרבולה‬ ‫האם‬‫דת‬? ‫מקסימום‬)9,3(96)3(36yxxy)4,2(46)2(26yxxy‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬min)0,0((0)0(0)1(2)0(222yabxxy2322513251251)1(2)6)(1(41)1(2421212,12,122,1xxxxxxacabbx‫לישר‬ ‫פרבולה‬ ‫בין‬ ‫חיתוך‬6111066622222cbbacbxaxyxxxxxyxyxyxy)9,3()4,2(
  19. 19. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬18‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬18)‫(ג‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬‫עלייה‬ ‫תחום‬: x0‫ירידה‬ ‫תחום‬:0 x)‫(ד‬? ‫יורד‬ ‫או‬ ‫עולה‬ ‫הישר‬ ‫האם‬‫ב‬ ‫השיפוע‬‫ה‬ ‫משוואת‬.‫עולה‬ ‫הוא‬ ‫לכן‬ ‫חיובי‬ ‫ישר‬:‫סופית‬ ‫תשובות‬)‫(א‬)4,2(( ;3,9))‫(ב‬‫מינימום‬)‫(ג‬0x ,‫עליה‬0x -‫ירידה‬)‫(ד‬‫עולה‬16mxy‫תחום‬)‫(קדקוד‬ ‫וירידה‬ ‫עלייה‬min)0,0( x‫עלייה‬x‫ירידה‬x x0 xxy)0,0(xy)9,3()4,2(
  20. 20. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬19‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬196xy4x2xy 2‫מספר‬ ‫שאלה‬11.:‫וישר‬ ‫פרבולה‬ ‫נתונים‬)‫(א‬‫מצא‬.‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬)‫(ב‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬ ‫את‬)‫(ג‬‫מצא‬‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפרבולה‬-y.‫הצירים‬ ‫ראשית‬ ‫לבין‬)‫(ד‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬:‫פתרון‬()‫א‬‫מצא‬‫החית‬ ‫נקודות‬ ‫את‬‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫וך‬)‫(ב‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬ ‫את‬)11,5(116)5(56yxxy)4,2(46)2(26yxxy‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬min)5,1((54)1(2)1(1)1(2)2(24222yabxxxy5222735273273)1(2)10)(1(49)3(2421212,12,122,1xxxxxxacabbx‫לישר‬ ‫פרבולה‬ ‫בין‬ ‫חיתוך‬1093101030642642642222222cbbacbxaxyxxxxxxxxxyxxyxyxy)11,5()4,2(
  21. 21. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬20‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬20)‫(ג‬‫מצא‬‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפרבולה‬-y.‫הצירים‬ ‫ראשית‬ ‫לבין‬( ‫בין‬ ‫המרחק‬5,5( ‫לנקודה‬ )1-,5‫הוא‬ )1.)‫(ד‬‫מצא‬‫את‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬‫עלייה‬ ‫תחום‬: x1‫ירידה‬ ‫תחום‬:1 x: ‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬   4,211,5 )‫(ב‬)5,1( )‫(ג‬1)‫(ד‬1x -,‫עליה‬1x -‫ירידה‬)4,0((44)0(2)0(04222yxxxy‫תחום‬)‫(קדקוד‬ ‫וירידה‬ ‫עלייה‬min)5,1( x‫עלייה‬x‫ירידה‬x x1 xxy)5,1( xy)4,0( )0,0(
  22. 22. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬21‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬21‫מספר‬ ‫שאלה‬11..‫שמשוואתה‬ ‫פרבולה‬ ‫נתונים‬8xy 2‫שמשוואתו‬ ‫וישר‬x2y .)‫(א‬‫מצא‬‫נ‬ ‫את‬.‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫קודות‬)‫(ב‬‫מצא‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬-y‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הישר‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫לבין‬-y.)‫(ג‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬ ‫את‬)‫(ד‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫הירידה‬ ‫תחום‬ ‫את‬:‫פתרון‬()‫א‬‫מצא‬‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬‫לישר‬ ‫הפרבולה‬)‫(ב‬‫מצא‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬-y‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הישר‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫לבין‬-y.( ‫בין‬ ‫המרחק‬5,5( ‫לנקודה‬ )8-,5‫הוא‬ )8.)4,2(4)2(222yxxy)8,4(8)4(242yxxy‫פרבולה‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬y)8,0(88)0(0822yxxy‫ישר‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬y)0,0(0)0(202yxxy4222624262262)1(2)8)(1(44)2(2421212,12,122,1xxxxxxacabbx‫לישר‬ ‫פרבולה‬ ‫בין‬ ‫חיתוך‬8421082282822222cbbacbxaxyxxxxxyxyxyxy)4,2( )8,4(xy)0,0()8,0( 
  23. 23. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬22‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬22)‫(ג‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬ ‫את‬()‫ד‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫הירידה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬‫ירידה‬ ‫תחום‬:0 x‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬   4,28,4 )‫(ב‬8)‫(ג‬)8,0( )‫(ד‬0x ‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬min)8,0((88)0(0)1(2)0(2822yabxxy‫תחום‬)‫(קדקוד‬ ‫וירידה‬ ‫עלייה‬min)8,0( x‫עלייה‬x‫ירידה‬x x0 xxy)8,0( 
  24. 24. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬23‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬231292xyxy‫מ‬ ‫שאלה‬‫ספר‬10.:‫שלהם‬ ‫שהמשוואות‬ ‫וישר‬ ‫פרבולה‬ ‫נתונים‬.)‫(א‬‫מצא‬.‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬)‫(ב‬‫ת‬‫ן‬‫ל‬ ‫דוגמה‬-x.‫הפרבולה‬ ‫מעל‬ ‫נמצא‬ ‫הישר‬ ‫עבורו‬)‫(ג‬‫ת‬‫ן‬‫ה‬ ‫שערך‬ ‫הפרבולה‬ ‫על‬ ‫לנקודה‬ ‫דוגמה‬-y.‫חיובי‬ ‫שלה‬)‫(ד‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫החיוביות‬ ‫תחומי‬ ‫את‬‫פת‬:‫רון‬()‫א‬‫מצא‬‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬)‫(ב‬‫ת‬‫ן‬‫ל‬ ‫דוגמה‬-x.‫הפרבולה‬ ‫מעל‬ ‫נמצא‬ ‫הישר‬ ‫עבורו‬:‫למשל‬x = 0)‫(ג‬‫ת‬‫ן‬‫ה‬ ‫שערך‬ ‫הפרבולה‬ ‫על‬ ‫לנקודה‬ ‫דוגמה‬-y‫חיובי‬ ‫שלה‬‫למשל‬)7,4()5,2(51)2(2212yxxy)7,4(1)4(2412yxxyxy4222624262262)1(2)8)(1(44)2(2421212,12,122,1xxxxxxacabbx‫לישר‬ ‫פרבולה‬ ‫בין‬ ‫חיתוך‬84210820129129129222222cbbacbxaxyxxxxxxxyxyxy)7,4()5,2( 
  25. 25. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬24‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬24)‫(ד‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫החיוביות‬ ‫תחומי‬ ‫את‬‫שלילי‬ ‫תחום‬:33  x‫חיובי‬ ‫תחום‬:3 x x3: ‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬   5,27,4 :‫למשל‬ )‫(ב‬x = 0‫למשל‬ )‫(ג‬)7,4()‫(ד‬ x3‫או‬3 x‫פרבולה‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬–x339909212,122xxxxyxy‫תחום‬‫ציר‬ ‫עם‬ ‫(חיתוך‬ ‫שלילי‬ ‫חיובי‬x))0,3()0,3( x‫חיובי‬x‫שליל‬‫י‬x‫חיובי‬x x3 x3- xx)0,3()0,3( 
  26. 26. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬25‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬25‫מספר‬ ‫שאלה‬11..‫פרבולה‬ : ‫נתונים‬‫שמשוואתה‬x3x2y 2‫שמשוואתו‬ ‫וישר‬3yx2 .)‫(א‬‫מצא‬.‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬)‫(ב‬?‫יורד‬ ‫או‬ ‫עולה‬ ‫הנתון‬ ‫הישר‬ ‫האם‬)‫(ג‬‫מצא‬.‫הנתונה‬ ‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬)‫(ד‬‫מצא‬‫ה‬ ‫נקודת‬ ‫את‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הנתון‬ ‫הישר‬ ‫של‬ ‫חיתוך‬-x.)‫(ה‬‫מצא‬.‫הישר‬ ‫של‬ ‫השליליות‬ ‫תחום‬ ‫את‬:‫פתרון‬()‫א‬‫מצא‬‫לישר‬ ‫הפרבולה‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬)‫(ב‬?‫יורד‬ ‫או‬ ‫עולה‬ ‫הנתון‬ ‫הישר‬ ‫האם‬‫בישר‬ ‫השיפוע‬‫הוא‬2m‫ה‬ ‫לכן‬ ‫שלילי‬‫ישר‬‫י‬‫ורד‬)5,1(53)1(2132yxxy)0,5.1(03)5.1(25.132yxxy232mxyxy5.1114515.1451451)2(2)3)(2(41)1(2421212,12,122,1xxxxxxacabbx‫לישר‬ ‫פרבולה‬ ‫בין‬ ‫חיתוך‬31120312032323232323232222222cbbacbxaxyxxxxxxxxxyyxxxyxy)0,5.1()5,1(
  27. 27. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬26‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬26‫מצא‬ )‫(ג‬.‫הנתונה‬ ‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬‫עלייה‬ ‫תחום‬: x75.0‫ירידה‬ ‫תחום‬:75.0 x‫מצא‬ )‫(ד‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הנתון‬ ‫הישר‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫את‬-x.)‫(ה‬‫מצא‬.‫הישר‬ ‫של‬ ‫השליליות‬ ‫תחום‬ ‫את‬‫תחום‬‫השליל‬‫י‬: x5.1:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬   0,5.15,1‫ירידה‬ )‫(ג‬ ‫יורד‬ )‫(ב‬-75.0 x‫עלייה‬- x75.0)‫(ד‬3.0)‫(ה‬ x5.1‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬min)125.1,75.0(125.1)75.0(3)75.0(275.0)2(2)3(23222yabxxxy‫ישר‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬x)0,5.1(5.132320032xxxyxy)0,5.1(‫תחום‬‫ציר‬ ‫עם‬ ‫(חיתוך‬ ‫שלילי‬ ‫חיובי‬x))0,5.1(x‫שלילי‬x‫חיובי‬x x1.5 xxy‫תחום‬)‫(קדקוד‬ ‫וירידה‬ ‫עלייה‬min)1250.1,75.0( x‫עלייה‬x‫ירידה‬x x0.75 xxy)125.1,75.0( 
  28. 28. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬27‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬27‫ש‬‫מספר‬ ‫אלה‬17.‫לפניכם‬:‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫סרטוט‬562 xxy.)‫(א‬‫חשב‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬-x..)‫(ב‬‫חשב‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬-y..)‫(ג‬‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫מהו‬C?‫הצירים‬ ‫לראשית‬ )‫שרטוט‬ ‫(ראו‬‫(ד‬.)‫מצא‬‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬A‫לנקודה‬B)‫שרטוט‬ ‫(ראו‬ ..)‫(ה‬‫מצא‬‫הנקודה‬ ‫ביו‬ ‫המרחק‬ ‫את‬A.‫הצירים‬ ‫לראשית‬:‫פתרון‬.)‫(א‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫חשב‬-x..)‫(ב‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הגרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫חשב‬-y.(‫ג‬).‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫מהו‬C?‫הצירים‬ ‫לראשית‬‫נקודה‬C‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נמצאת‬y‫לכן‬-‫נקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬C(0,-5)( ‫הצירים‬ ‫לראשית‬0,0‫הוא‬ ):5(‫ד‬).‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬ ‫מצא‬A‫לנקודה‬B.‫נקודות‬AB‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נמצאת‬x‫המרחק‬ ‫לכן‬-‫נקודה‬ ‫בין‬A(1,0)‫לנקודה‬(5,0)B‫הוא‬:4(‫ה‬).‫הנקודה‬ ‫ביו‬ ‫המרחק‬ ‫את‬ ‫מצא‬A.‫הצירים‬ ‫לראשית‬‫נקודה‬A‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נמצאת‬x‫המרחק‬ ‫לכן‬-‫נקודה‬ ‫בין‬A(1,0)( ‫הצירים‬ ‫לראשית‬0,0‫הוא‬ ):1‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:( ).‫(א‬5,3( )5,0( .)‫(ב‬ )0-,5.)‫(ג‬ )0.)‫(ד‬1.)‫(ה‬3.‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬y)5,0(55)0(6)0(105622yxxxy)0,5()0,1(12465246246)1(2)5)(1(436)6(24212,12,122,1xxxxacabbx‫חיתוך‬‫ציר‬ ‫עם‬x536615600562222cbbacbxaxyxxyxxyxyCA BxyCA B)0,5()0,1()5,0( 
  29. 29. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬28‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬28‫מספר‬ ‫שאלה‬18.‫לפניכם‬:‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫סרטוט‬442 xxy.)‫(א‬‫מצא‬.‫הצירים‬ ‫עם‬ ‫הגרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬.)‫(ב‬‫מצא‬‫הנקודה‬ ‫מרחק‬ ‫את‬A.‫הצירים‬ ‫מראשית‬ )‫שרטוט‬ ‫(ראו‬.)‫(ג‬‫מצא‬‫הנקודה‬ ‫מרחק‬ ‫את‬B.‫הצירים‬ ‫מראשית‬ )‫שרטוט‬ ‫(ראו‬:‫פתרון‬.)‫(א‬‫מצא‬.‫הצירים‬ ‫עם‬ ‫הגרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬(‫ב‬).‫הנקודה‬ ‫ביו‬ ‫המרחק‬ ‫את‬ ‫מצא‬A.‫הצירים‬ ‫לראשית‬‫נקודה‬A‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נמצאת‬x‫נקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫לכן‬A(2,0)( ‫הצירים‬ ‫לראשית‬0,0‫הוא‬ ):2(‫ג‬).‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫מהו‬B?‫הצירים‬ ‫לראשית‬‫נקודה‬B‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נמצאת‬y‫נקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫לכן‬B(0,-4)( ‫הצירים‬ ‫לראשית‬0,0‫הוא‬ ):4‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ )‫(א‬-x:)0,2(‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬-y:)4,0( )‫(ב‬1)‫(ג‬1‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬y)4,0(44)0(4)0(104422yxxxy)0,2(2204204)1(2)4)(1(416)4(2412,12,122,1xxxacabbx‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬x416414400442222cbbacbxaxyxxyxxyxyABxyAB)0,2()4,0( )0,0(
  30. 30. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬29‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬29‫מספר‬ ‫שאלה‬19.:‫הפונקציה‬ ‫נתונה‬62 xxy.)‫(א‬‫מצא‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬-x..)‫(ב‬‫מצא‬‫הפונקצי‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫את‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫ה‬-y.)‫(ג‬‫מצא‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬-x.)‫(ד‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫הירידה‬ ‫תחום‬ ‫את‬:‫פתרון‬.)‫(א‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫חשב‬-x..)‫(ב‬‫מצא‬‫ע‬ ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫את‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫ם‬-y.)‫(ג‬‫מצא‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬-x.‫המרחק‬‫הנקודות‬ ‫בין‬)0,3()0,2(‫הוא‬0‫יחידות‬)‫(ד‬‫מצא‬.‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫הירידה‬ ‫תחום‬ ‫את‬‫תחום‬‫ה‬‫ירידה‬: x5.0‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:)‫(א‬)0,3()0,2()‫(ב‬)6,0((‫ג‬)0‫יחידות‬(‫ד‬)‫תחום‬‫ה‬‫ירידה‬: x5.0‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬y)6,0(66)0(1)0(10622yxxxyxyxy)0,3()0,2()6,0()0,3()0,2(32512251251)1(2)6)(1(41)1(24212,12,122,1xxxxacabbx‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬x611160062222cbbacbxaxyxxyxxy‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬max)5.6,5.0(25.66)5.0()5.0(5.0)1(2)1(2622yabxxxy‫תחום‬)‫(קדקוד‬ ‫וירידה‬ ‫עלייה‬max)25.6,5.0( x‫ירידה‬x‫עלייה‬x x5.0 x
  31. 31. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬30‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬30‫מספר‬ ‫שאלה‬15.:‫הפונקציה‬ ‫נתונה‬962 xxy.)‫(א‬‫מצא‬‫ה‬ ‫ולציר‬ ‫הפונקציה‬ ‫לגרף‬ ‫המשותפת‬ ‫הנקודה‬ ‫את‬-x..)‫(ב‬‫מצא‬‫המשותפת‬ ‫הנקודה‬ ‫את‬‫ה‬ ‫ולציר‬ ‫הפונקציה‬ ‫לגרף‬-y..)‫(ג‬‫הפונקציה‬ ‫לגרף‬ ‫המשותפת‬ ‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫מהו‬‫ה‬ ‫ולציר‬-y?‫הצירים‬ ‫ראשית‬ ‫לבין‬:‫פתרון‬(‫א‬).‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫חשב‬-x.(‫ב‬).‫ש‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫חשב‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הגרף‬ ‫ל‬-y.(‫ג‬).‫ה‬ ‫ולציר‬ ‫הפונקציה‬ ‫לגרף‬ ‫המשותפת‬ ‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫מהו‬-y?‫הצירים‬ ‫ראשית‬ ‫לבין‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נמצאת‬ ‫הנקודה‬y‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫לכן‬(0,9)( ‫הצירים‬ ‫לראשית‬0,0‫הוא‬ )9‫תשוב‬‫סופי‬ ‫ה‬‫ת‬:)‫(א‬)0,3()‫(ב‬)9,0()‫(ג‬9)0,3(3206206)1(2)9)(1(436)6(2412,12,122,1xxxacabbx‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬x936619600962222cbbacbxaxyxxyxxy‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬y)9,0(99)0(6)0(109622yxxxyxyxy)0,3()9,0()0,0(
  32. 32. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬31‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬31‫מספר‬ ‫שאלה‬13.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫המשותף‬ ‫הגורם‬-t1321 10  ttt:‫סופית‬ ‫תשובה‬1,1,0 321  ttt‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫המשותף‬ ‫הגורם‬-2t5,5,0 321  ttt:‫סופית‬ ‫תשובה‬5,5,0 321  ttt0012tt525251255012553,2222ttttt0)1255(012551255222424tttttt001 tt111220223,2222ttttt0)22(02223tttt
  33. 33. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.1‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬ ‫משוואות‬32‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬32‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫המשותף‬ ‫הגורם‬3y40 21  yy‫תשובה‬:‫סופית‬4,0 21  yy‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫פת‬‫ו‬‫ר‬:‫המשוואה‬ ‫את‬‫המשותף‬ ‫הגורם‬x1,6,0 321  xxx:‫סופית‬ ‫תשובה‬1,6,0 321  xxx0)205(0205334yyyy0013yy420502052 yyy0)76(076223xxxxxx001 xx 0672 xx1222576212257257)1(2)6)(1(449)7(323,23,22423,2xxxxacabbx

×