2. Notions de vibrations
Vibration : Un corps est dit en vibration lorsqu'il est animé
d'un mouvement oscillatoire autour d'une position de
référence.
Le nombre de cycles complets du mouvement dans une
période de temps d'une seconde est appelé fréquence et
est mesuré en hertz (Hz).
T.MASROUR
Pag
3. Système masse ressort
- mise en équation-
Le système constitué d’une masse, d’un ressort et d’un amortisseur est le plus
simple des systèmes, pourtant il permet d’expliquer l’essentiel des
phénomènes qu’on a traité:
L’équilibre des forces :
M X’’ = F1 +
F2
+ Fe sin (w t)
(Inertie) (ressort) (amortisseur) (extérieure)
M
M
M
Position minimale
Déplacement minimal
Position d’équilibre
T.MASROUR
Position maximale
Déplacement maximal
Pag
4. Système masse ressort
- mise en équation-
l’équilibre des forces intérieures et
extérieures :
M X’’
=
(force Inertie)
M X’’
F1
M
(ressort)
L’équation qui décrit le
mouvement est:
x
M X’’ + K X = 0
Le but est de connaître la position x
de la masse M à chaque instant, si
on résout l’équation précédente on
trouve:
M
F1= - K X
X = a sin (2 π f t) = a sin (w t)
avec f = √( K/ M) fréquence propre
(en rad/s)
T.MASROUR
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5. Reconstitution de la vibration
Le mouvement de la masse M autour de sa position d’équilibre, engendre avec le
temps une vibration qui est une fonction de temps
Amplitude
Signal vibratoire
M
M
M
M
M
M
M
M
M
Temps
T.MASROUR
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6. Notions de vibrations
- Grandeurs caractéristiques -
Cette fonction de temps ou signal vibratoire X = a sin (2 π f t) est
caractérisé par un ensemble de paramètres qui le caractérisent.
x
a : Amplitude
C'est la plus grande valeur
que la variable x(t) peut
prendre
t
T: période
T: période C'est
l'intervalle de temps au
bout duquel la variable
x(t) reprend la même
valeur dans la même
direction
w = 2 π f : appelée vitesse angulaire, sa
formule est :radian/seconde [rad/s]
f = 1/ T : C'est le nombre de périodes par unité de temps,
s’exprime en Hz ou cycle / seconde
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7. Notions de vibrations
- Grandeurs caractéristiques -
x1, x2
Déphasage φ
a2
a1
wt
Les amplitudes des deux vibrations x1 et x2 ne sont pas atteint en même temps,
x2 est décalé par rapport à x1 de la grandeur ϕ qui représente le temps qui
s’écoule entre la vibration x1 et x2. Elle est exprimée en unités d'angle.
On écrit :
x1 = a1 sin (w t)
x2 = a2 sin (w t - φ)
T.MASROUR
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8. Système masse ressort avec force d’excitation
- mise en équation-
Si on écrit l’équilibre des forces
intérieures et extérieures du système
masse M, ressort on trouve
l’équation suivante:
M X’’ =
F1
+
Fe sin (w t)
(Inertie) (ressort)
M X’’
(extérieure)
L’équation qui décrit le
mouvement est:
M
Fe sin wt
x
M X’’ + K X = Fe sin (w t)
Le but est de connaître la position x
de la masse M à chaque instant, si
on résout l’équation précédente on
trouve:
M
F1= - K X
X = a sin (w t + φ)
a =
(1
F
K
fe 2
−
(
) )
f0
T.MASROUR
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9. Notion de résonance
F
K
a=
fe 2
(1 −
(
) )
f0
Si on excite la masse M avec une force dont la fréquence de répétition
est proche de la fréquence naturelle du système (masse ressort)
l’amplitude augmente ce phénomène est appelé résonance.
Amplitude a
F0 = √(K/M)
T.MASROUR
Fréquence
d’excitation fe
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11. Système à 2 (n) degrés de liberté
Un système est dit à n degrés de liberté si et seulement si n
coordonnées sont nécessaires pour définir complètement sa
configuration.
(l’ensemble des degrés de liberté n’est pas, en général, unique)
θ1
x1
m1
θ2
x2
m2
Système à 2 degrés de liberté
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12. Système à 2 (n) degrés de liberté
- mise en équation-
Système à 3 degrés de liberté
(en supposant que le corps est rigide)
M X’’ + BX’ + K X = Fe
T.MASROUR
avec X=(X1, X2,…Xn)
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13. Récapitulation
En réalité les systèmes sont Continus.
Il y a une infinité de fréquences propres.
Plusieurs fréquences de résonance
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17. La maintenance conditionnelle et prévisionnelle;
La mécanique de la vibration;
L'analyse spectrale des signaux;
Les instruments de mesures
Les indicateurs de mesures;
L’analyse spectrale et cepstrale
La pratique de la surveillance vibratoire;
T.MASROUR
Pag
20. Maintenance conditionnelle et prévisionnelle
"Maintenance préventive prévisionnelle: maintenance
préventive subordonnée à l'analyse de l'évolution surveillée
de paramètres significatifs de la dégradation du bien
permettant de retarder et de planifier les interventions" Norme
AFNOR X60-010
"Maintenance préventive Conditionnelle: les remplacements
ou les remises en état des pièces, les remplacements ou les
appoints des fluides ont lieu après une analyse de leur état de
dégradation. Une décision volontaire est alors prise
d’effectuer les remplacements ou les remises en état
nécessaires" Norme AFNOR X60-010
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21. Maintenance conditionnelle et prévisionnelle
Maintenance
corrective
Maintenance
Systématique
Défaut
Maintenance
conditionnelle /
prévisionnelle
Alarme
Alerte
Temps
Période
critique
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23. Avantages de la surveillance vibratoire
•
•
•
•
Analyse des vibrations
Analyse d’huile
Thermographie
infrarouge
Les CND…
Défaut
Balourd
Désalignement
Roulement à billes
Paliers
Dentures
Résonance
Cavitation
Courbure d’arbre
Déséquilibre électrique
Tourbillon d’huile
Courroie
Manque de lubrifiant
Contamination
0
= non adapté
Analyse
huile
x
x
x
Acoustique
x
x
x
x
x
0
x
1
x
1 = adapté
T.MASROUR
Vibrations
1
1
1
x
1
1
x
1
1
1
x
x
Thermographie
x
x
x
1
x = moyenne
Pag
24. Avantages de la surveillance vibratoire
1) La prévention des risques majeurs : arrêt de la machine si les
conditions de sécurité, Homme ou machine, ne sont pas satisfaisantes ;
2) La détection précoce des anomalies pour remplacer les pièces
défectueuses avant l’incident et au meilleur moment pour limiter les
pertes de production ;
3) L’analyse après incident pour remédier aux défauts constatés, éviter à
l’avenir de les retrouver (retour d’expérience), ou définir les modifications
nécessaires.
- Une meilleure planification des interventions par une détection
précoce des défauts
- La diminution du nombre de pannes
T.MASROUR
Pag
26. La vibration des machines tournantes
Même en bon état,
toute machine
tournante vibre.
Ces machines ont
un signal
vibratoire qui les
caractérise:
signature
La vibration dépend des conditions de fonctionnement
- Stable si la machine fonctionne normalement;
- Qualifiable et reproductible si l’environnement est le même;
- Augmentant avec l'usure;
- Changeant radicalement avec l'apparition d'un défaut.
T.MASROUR
Pag
27. La vibration des machines tournantes
Quand les défauts commencent à apparaître l'allure du signal vibratoire
change.
L'amplitude des
fréquences
caractéristiques des
défauts augmente
C'est pourquoi les mesures
de vibration sont utilisées
comme indicateur de l'état
de santé des machines
tournante.
T.MASROUR
Pag
28. Questions
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Qu’est ce qu’on mesure pour quantifier une vibration?
Qu’est ce qu’un capteur?
Qu’est ce qu’un collecteur/analyseur?
A quoi sert le logiciel de l’analyse des vibrations?
Qu’est ce qu’une mesure globale? Une analyse fréquentielle?
Qu’est ce qu’un spectre? Cepstre? gSE? Spectre PBC???
Comment savoir qu’on a un défaut de roulement, d’engrenage,
cavitation…?
Comment remédier à ces défauts? (Équilibrage, alignement…)
T.MASROUR
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29. Procédure de surveillance vibratoire
2.
Détection
7. Retour
5. Remède
1. Collecte
1.
3.
Mode de surveillance : On line,
Off line
Modélisation et détection des :
Instruments de mesure
Emplacements des capteurs
2.
Indicateurs
Spectre; cepstre; HFRT
Équilibrage
Défauts de roulement
Alignement
Défauts d’engrenages
Changement d’organes
Défauts d’arbre
Cavité….
Fiches d’évocation…
Analyse spectrale
Valeur global et spectral
5.
4.
Méthodes mathématiques
d’extrapolation
Préparation du remède
T.MASROUR
6.
Selon le planning des
arrêts
7.
Fiches défauts
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31. Exemples introductifs
1) Considérons un ventilateur (N=2400tr/min) qui vibre à une valeur de 7mm/s
Introduction Veff[10-1000Hz] :
pour l’indicateur
- Déséquilibre acceptable
- Désalignement Inacceptable (intervention à court terme)
- Ecaillage de bague interne d’un roulement panne imminente
Il faut surveiller
mm/s
2)
Direction radiale verticale
Direction radiale horizontale
Temps
Il faut bien choisir les points ou surveiller
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32. Mode de surveillance vibratoire
Boîte de
jonction
On-line
Continues
Station de surveillance
Station de travail
Off-line
périodiques
Collecteur de données
Capteurs
T.MASROUR
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33. Capteurs de vibration
Relations mathématiques entre :
accélération
vitesse
déplacement
V=dD/dt
A=dV/dt
A=d²D/dt²
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Pag
34. Capteurs de vibration
Capteur de déplacement : principe
des courants de Foucault
Vélocimétre (Vitesse) : principe électrodynamique
T.MASROUR
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36. Capteurs de vibration: Accéléromètre
Amplitude
Fréquence
naturelle du
capteur
T.MASROUR
Fréquence
Pag
37. Conditions générales de l’emplacement des capteurs
La mesure vibratoire dépend de l’emplacement des capteurs : notion de mobilité
T.MASROUR
Pag
38. Conditions générales de l’emplacement des capteurs
Chaque point de la structure a une mobilité différente signal vibratoire différent
L’embase est le meilleur point
de mesure
Mesurer sur un autre point
fausse les mesures
ne permet pas le suivi de l’état
de la machine (chaque point
évolue différemment d’un
autre)
T.MASROUR
Pag
39. Conditions générales de l’emplacement des capteurs
Le câble de l'accéléromètre doit être immobilisé sur la partie vibrante pour éviter les
perturbations;
Il est nécessaire de repérer le point de mesure à l'endroit le plus proche possible du
composant vibrant;
Aucun vide ne doit exister entre l'emplacement du capteur et le défaut mesuré.
Prendre les mesures à chaque fois au même endroit car on surveille l'évolution du
défaut (le collage des embases);
Il est souhaitable d'avoir, si possible, le minimum d'interfaces entre l'emplacement du
capteur et le défaut visé par la mesure;
Les appareils doivent être étalonnés;
Les mesures doivent être effectuées éloignés d’un graissage récent (au minimum 24
heures après graissage).
T.MASROUR
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41. Logiciel d’analyse des vibrations
Archivage de
l’historique vibratoire
des machines
surveillées;
Gestion des routes
de collectes;
Analyse des
données vibratoires
collectées: analyse
temporelle et
fréquentielle (spectre,
cepstre, HFRT…)
Détection d’anomalie
par niveau
d’alarmes…
T.MASROUR
Pag
43. Formes de vibration
Vibration harmonique :
C’est une vibration dont le diagramme amplitude-temps est représenté par une
sinusoïde
x (t) = X sin(2 π f t + ϕ )
Amplitude
Spectre
d’amplitude
t
f
f (Hz)
1/ f
Pour une vibration sinusoïdale, on obtient un point unique, de coordonnées (f, s).
T.MASROUR
Pag
44. Formes de vibration
Vibration périodique :
C’est une vibration qui se reproduit exactement après un certain temps appelé
période. Elle est la somme de vibrations sinusoïdale de fréquences multiples de f.
x (t) = Σni=0 Xi sin(2 π f i t + ϕ i)
Amplitude
Spectre
d’amplitude
t
f
2f
3f
f (Hz)
1/ f
Le spectre est constitué de raies aux fréquences f, 2f, 3f, …
T.MASROUR
Pag
45. Formes de vibration
Vibration apériodique :
C’est une vibration dont le comportement temporel est quelconque, c’est-à-dire que
l'on n'observe jamais de reproductibilité dans le temps
x (t) = Σ∞=0 Xi sin(2 π f i t + ϕ i)
Amplitude
Spectre
d’amplitude
t
T.MASROUR
f (Hz)
Pag
46. Système à n degrés de liberté avec amortissement
T.MASROUR
Pag
47. Surveillance de niveau global
-Mesures globales-
Paramètres du signal :
RMS:
Crête
Crète-Crète
Moyenne
Facteur de crête
Période / taux de répétition
La mesure de ces niveaux globaux permet uniquement de détecter un fonctionnement
anormal et de déclencher un arrêt avant la panne de l’installation. Ils ne permettent pas d’en
identifier la cause.
Mal adaptée à la détection des défauts à un stade précoce même si la chaîne cinématique
est simple
T.MASROUR
Pag
48. Analyse fréquentielle
•
Spectre: Transformation d’un signal temporel en un signal
fréquentiel
S( f ) =
+∞
∫ s(t ).e
− j 2πft
dt
−∞
T.MASROUR
N
S (k ) = ∑ s ( j )e − 2πi ( j −1)( k −1) / N
j =1
Pag
49. Analyse fréquentielle
•
Le cepstre est en quelques sorte le spectre d’un spectre logarithmique
et il permet de trouver les périodicité dans le spectre original
C (τ ) = F − 1[ log(S ( f ))]
T.MASROUR
Pag
51. Surveillance de spectre
•
Spectre à pourcentage de bande constant PBC à 6%
Cette technique permet de créer une nouvelle représentation du spectre consistant à
supprimer un grand nombre de points dans le domaine spectral, en scannant le
graphe avec un pas variable tel que: ∆f
f
T.MASROUR
= 6%
Pag
54. Principe des analyses vibratoires
identification
Prévision du moment de la défaillance
T.MASROUR
Pag
55. Principe des analyses vibratoires
-Alarmes-
GROUPE I: puissance jusqu'à 15
kW
GROUPE II: puissance comprise
entre 15 et 75 kW sans fondations
spéciales. puissance jusqu'à 300
kW sur fondations spéciales.
GROUPE III: grosses machines
avec masses tournantes montées
sur des fondations lourdes et
relativement rigides dans la
direction des vibrations.
GROUPE IV: grosses machines
avec masses tournantes montées
sur des fondations relativement
souples dans la direction des
vibrations.
T.MASROUR
Pag
56. Principe des analyses vibratoires
-Alarmes-
Méthode du relevé global
T.MASROUR
Méthode de l'analyse spectrale
Pag
57. Défauts détectés par analyse vibratoire
Tout défaut, sur une machine tournante se traduit par des vibrations dont la
fréquence correspond à celle du phénomène qui la provoque.
T.MASROUR
Pag
58. Défauts détectés par analyse vibratoire
Basses fréquences
(0 à 1000 Hz)
Moyennes fréquences
800 Hz à 3000Hz
Hautes fréquences
2500Hz à 40KHz
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Balourd
Désalignement
Excentricité
Courbure d’arbre
Fêlure d’arbre
Jeux mécaniques
Défauts de paliers
Frottement de rotor
Problèmes de moteur
électriques
Défauts de denture
Défauts de pales de ventilateurs
Défauts de roulements
Cavitation
Pour une fixation magnétique: 7kHz
montage
Pour une embases filetée: 28 kHz
Goujon Colle
T.MASROUR
Aimant
Perçage
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62. Estimation de la durée avant danger
Tendance
des
défauts
Méthodes
mathématiques
d’extrapolation
Adapter les signaux selon les
variations de vitesse de
rotation
T.MASROUR
Pag
63. Préparation du remède
Arrêter l’évolution du défaut définir et préparer le
remède
Remplacer un organe (roulement, engrenage…)
Équilibrer (ventilateur, rotor…)
Aligner…
Estimation du temps de l’intervention
Préparation du matériel (outillage, les organes de
rechange…) et des équipes d’intervention
T.MASROUR
Pag
66. F. Planification des interventions
Générer l’arrêt
Planifier dans une intervention programmée
T.MASROUR
Pag
67. G. Retour d’expérience
Optimisation des :
Points de mesures : (ajouter les points horizontal et vertical au lieu de
l’oblique)
Seuils d’alarmes : Baisser le seuil d’alarme pour être prévenu plutôt.
Périodicités : (3 semaines 2 semaines)
Indicateurs vibratoires : surveiller le facteur crête du signal dans la bande
de fréquence 15-80 Hz qui contient la fréquence d’apparition du balourd.
Établissement des signatures avant et après chaque arrêt
Actualisation des fiche incidents (manuelle ou informatisée)
Actualisation des fiches défauts
T.MASROUR
Pag
