flexion vigas metalicas

ENTREGA TALLER FINAL ESTRUCTURAS METALICAS
ESTEBAN DAVID GARZON
JOHAN SEBASTIAN HASTAMORIR
SARA NATALIA LOPEZ MOSQUERA
DOC. SAID STEWARD RODRIGUEZ
BOGOTA D.C
10 JUNIO 2021

1.VIGA CORTA PLASTICA
Se tiene una viga simplemente apoyada de acero W14X22 De 5 Mts, ASTM A572 G-50, tiene IMPEDIDO EL DESPLAZAMIENTO
LATERAL CADA l/5 CON ANGULOS EN X, LA VIGA ES USADA PARA LOSA RESIDENCIAL Y NO TIENE ATIIESADORES.
Se aplica unas carga viva de 3.4 KN/m y una carga muerta total de 8 KN/m

• Hallar la carga distribuida de servicio
Con la carga ws podremos calcular la deflexión
𝑤𝑠 = 8
𝑘𝑛
𝑚
+ 3.4
𝑘𝑛
𝑚
𝑤𝑠 = 11.4
𝑘𝑛
𝑚
• Calculamos la carga distribuida de dise;o, es decir debemos mayorar las cargar, esta carga nor servira para
calcular momento y cortante.
𝑊𝑢 = 1.2 ∗
8𝑘𝑛
𝑚
+ 1.6 ∗ 3.4
𝑘𝑛
𝑚
𝑊𝑢 = 15.04
𝑘𝑛
𝑚
• Calcular el momento ultimo
𝑀𝑢 =
𝑊𝑢 ∗ 𝐿^2
8
𝑀𝑢 =
15.04𝑘𝑛
𝑚
∗5^2
8
= 47 kn/m

Datos de entrada y propiedades geometricas
• Calcular esbeltez

• Como es un perfivl compacto Podemos seguir con la formulacion, asi
entonces debemos analizar la Resistencia a flexion, calculamos la
longitude plastica la long elastica y la de trabajo
•
Para hallar la longitud del trabajo como observamos en el problema esta L/5 fraccionado a la vigas, temenos
arriostramientos laterals donde se observan las x asi que LB= 1000 M O 1 MT

• Ubicamos los valores en la grafica

• Cuando Lb< Lp
𝑀𝑛 = 𝑚𝑝 = 𝑓𝑦𝑍𝑥
∅ = 0.9
∅𝑀𝑛 = 0.9 ∗ 345
𝑘𝑛
𝑚𝑚2
∗ 544050 𝑚𝑚3
𝑀𝑛 = 168
𝑘𝑛
𝑚
CUMPLE
POR
FLEXION

2. VIGA INTERMEDIA INELASTICA
Para una viga simplemente apoyada, determinar el perfil W más eficiente en capacidad
que sea capaz de soportar la solicitaciones a momento teniendo en cuenta las cargas
NO mayoradas de oficina y una longitud soportada del patín de compresión cada 2,0m
Carga Muerta
(sin perfil)= 3,2kN/m2
Carga Viva = 1,8kN/m2
7m
7m

Se tendrá un cuenta que la combinación de diseño es:
Wu: 1,2D +1,6L
Se diseñara con el perfil W12X22
Por lo tanto para una longitud aferente de 3,5m que corresponde a cada viga la
carga última distribuida para la viga equivale a:
=23,905kN/m
CARGA (kN/m2
) Long. Afer (m) kN/m FACTOR MAYOR. MAYORADO
Muerta 3,2 3,50 11,200 1,2 13,440
Viva (kN/m2
) 1,80 3,50 6,300 1,6 10,080
PERFIL lb/ft kN/m 17,500 23,520
W12x22 22,000 0,32107
SERVICIO MAYORADO
W(TOTAL) kN/m 17,821 23,905
SOLICITACIONES

Para esa carga última se establece mediante las siguientes
graficas las solicitaciones a momento y cortante que presenta
la viga:
-90
-75
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
75
90
0 1 2 3 4 5 6 7
Cortnate
(kN)
Longitud (m)
V(x)
-150
-140
-130
-120
-110
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7
M
(kN-m)
Longitud (m)
M(x)

De la sección escogida se conocen los siguientes parámetros
de la sección W12X22
E 200000 MPa
Fy 345 MPa
d 31,24 cm
bf 10,24 cm
tw 0,66 cm
tf 1,08 cm
K 1,84 cm
Ixx 6493,21 cm4
Sxx 416,23 cm³
Zxx 480,14 cm³
rxx 12,47 cm
Iyy 193,96 cm4
Syy 37,85 cm³
Zyy 59,98 cm³
Ryy 2,15 cm
J 12,20 cm4
Cw 44308,42 cm6
1. PROPIEDADES GEOMETRICAS
W12x22
C(si es o no
simétrica )
1

Ya con las dimensiones conocidas del perfil se determina que
tipo de compacidad presenta por aleta y por alma
E 200000 MPa
Fy 345 MPa
λi 4,741
λp 9,15
λr 24,08
2. SECCIÓN COMPACTA
Aleta COMPACTO
0 38 𝑦
𝑦
𝑓 2 𝑓

Posteriormente es necesario conocer el límite en el que se
encuentra la viga por longitud. Teniendo en cuenta que la viga
está soportada lateralmente en el patín de compresión con
una distancia a= 2,0m
Por consiguiente los límites de longitud son:

Por lo tanto la capacidad a momento para una elemento No
compacto por longitud es:
Lb 2,00 m Rts 0,0265 m
h0 0,3016 m
Lp 0,91 m Exp 1 0,001
Exp 2 828,571
Lr 2,80 m Exp 3 0,001
NO COMPACTO
3. LONGITUD NO SOPORTADA

Mmáx 134,47 KN-m Cb 1,28
Ma 127,74 KN-m Fcr 345 MPa
Mb 134,47 KN-m kc 0,62
Mc 20,17 KN-m Rango entre 0,35 y 0,76
4. CAPACIDAD A MOMENTO

𝑀𝑛 = 1 28 × 345𝑀𝑃𝑎 × 480 14𝑐𝑚3
− 345𝑀𝑃𝑎 × 480 14𝑐𝑚3
− 0 7 × 345𝑀𝑃𝑎 × 416 23𝑐𝑚3
2 0𝑚 − 0 91𝑚
2 80𝑚 − 0 91𝑚
≤ 𝑀𝑝
𝑀𝑛 = 146 92 𝑘𝑁. 𝑚 ≤ 𝑀𝑝
0 KN-m
50 KN-m
100 KN-m
150 KN-m
200 KN-m
250 KN-m
300 KN-m
0 2 4 6 8 10
W16X50 PLASTICO Lp Lr
W16X50 PLTI W16x50 PLTE Lb
φMn aleta 148,97 KN-m
φMn alma 148,97 KN-m
φMn ltb 146,92 KN-m
φMn 146,92 KN-m
D/C (LRFD) 0,915
OK

3. VIGA LARGA ELASTICA
Para la viga simplemente apoyada con las condiciones anteriores, determinar
el perfil W más optimo en términos de capacidad y deflexiones para longitud
soportada del patín a compresión de 7,0 m
CARGA (kN/m2
Muerta 3,2 3,50 11,200 1,2 13,440
Viva (kN/m2
) 1,80 3,50 6,300 1,6 10,080
W14x38 38,000 0,55457
SERVICIO MAYORADO
W(TOTAL) kN/m 18,055 24,185
SOLICITACIONES
-150
-140
-130
-120
-110
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7
M
(kN-m)
Longitud (m)
M(x)
-90
-75
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
75
90
0 1 2 3 4 5 6 7
Cortnate
(kN)
Longitud (m)
V(x)

Se establece límite de deflexión del elemento de acuerdo con
la NSR-10 L/180, cumpliendo con lo exigido por la norma :
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7
Deflexión
(mm)
Longitud (m)
Δ(x)
Deflexión
Límite

De la sección escogida se conocen los siguientes parámetros
de la sección W14X38
E 200000 MPa
Fy 345 MPa
d 35,81 cm
bf 17,20 cm
tw 0,79 cm
tf 1,31 cm
K 2,32 cm
Ixx 16024,91 cm4
Sxx 894,73 cm³
Zxx 1007,80 cm³
rxx 14,91 cm
Iyy 1111,34 cm4
Syy 129,13 cm³
Zyy 198,28 cm³
Ryy 3,94 cm
J 33,22 cm4
Cw 330299,12 cm6
W14x38
C(si es o no
simétrica )
1

E 200000 MPa
Fy 345 MPa
λi 6,573
λp 9,15
λr 24,08
Aleta COMPACTO
0 38 𝑦
𝑦
𝑓 2 𝑓

Posteriormente es necesario conocer el límite en el que se
encuentra la viga por longitud. Teniendo en cuenta que la viga
está soportada lateralmente en sus patines tanto superior
como inferior con una distancia a= 7,0m
Por consiguiente los límites de longitud son:

Por lo tanto la capacidad a momento para una elemento No
compacto por longitud es:
Lb 7,00 m Rts 0,0463 m
h0 0,3451 m
Lp 1,67 m Exp 1 0,001
Exp 2 828,571
Lr 4,96 m Exp 3 0,001
ESBELTO LTB
3. LONGITUD NO SOPORTADA

Mmáx 136,04 KN-m Cb 1,28
Ma 129,24 KN-m Fcr 188 MPa
Mb 136,04 KN-m kc 0,64
Mc 20,41 KN-m Rango entre 0,35 y 0,76
4. CAPACIDAD A MOMENTO

𝑐𝑟 =
1 28 × 𝜋2
× 200000𝑀𝑃𝑎
7 0𝑚
0 0463𝑚
2
× 1 + 0 078 ×
33 22𝑐𝑚4 × 1
894 73𝑐𝑚3 × 0 345𝑚
7 0𝑚
0 0463
2
≤ 𝑦
∅𝑀𝑛 = 0 9 × 187974𝐾𝑃𝑎 894 73𝑐𝑚3
≤ 𝑀𝑝
𝑐𝑟 = 188𝑀𝑃𝑎 ≤ 𝑦
∅𝑀𝑛 = 151 37𝑘𝑁. 𝑚 ≤ 𝑀𝑝
0 KN-m
25 KN-m
50 KN-m
75 KN-m
100 KN-m
125 KN-m
150 KN-m
175 KN-m
200 KN-m
225 KN-m
250 KN-m
275 KN-m
300 KN-m
325 KN-m
0 2 4 6 8 10
W16X50 PLASTICO Lp Lr
W16X50 PLTI W16x50 PLTE Lb

4. VIGA ACTUANDO EN EL EJE MENOR (DEBIL)
Para la viga simplemente apoyada anterior actuando sobre su eje débil, determinar el
perfil W más optimo en términos de capacidad
CARGA (kN/m2
Muerta 3,2 3,50 11,200 1,2 13,440
Viva (kN/m2
) 1,80 3,50 6,300 1,6 10,080
W14x38 38,000 0,55457
SERVICIO MAYORADO
W(TOTAL) kN/m 18,055 24,185
SOLICITACIONES
-150
-140
-130
-120
-110
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7
M
(kN-m)
Longitud (m)
M(x)
-90
-75
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
75
90
0 1 2 3 4 5 6 7
Cortnate
(kN)
Longitud (m)
V(x)

Se escogió el perfil 24X76, inicialmente es necesario revisar la
compacidad del elemento por aleta y alma
E 200000 MPa
Fy 345 MPa
d 60,71 cm
bf 22,83 cm
tw 1,12 cm
tf 1,73 cm
K 3,00 cm
Ixx 87408,60 cm4
Sxx 2884,12 cm³
Zxx 3277,41 cm³
rxx 24,61 cm
Iyy 3433,91 cm4
Syy 301,52 cm³
Zyy 468,67 cm³
Ryy 4,88 cm
J 111,55 cm4
Cw 2980748,12 cm6
W24x76
C(si es o no
simétrica )
1

Dado que el perfil 24X76, es compacto es necesario analizar el momento
plástico de la sección sobre su eje débil.
E 200000 MPa
Fy 345 MPa
λi 6,610
λp 9,15
λr 24,08
λi 48,955
λp 90,55
λr 137,27
alma COMPACTO
Aleta COMPACTO
0 38 𝑦
𝑦
3 76 𝑦
5 7 𝑦
𝑓 2 𝑓
− 2 𝑓 𝑤
∅𝑀𝑛 = 𝑚𝑖𝑛 0 9 × 345000𝐾𝑃𝑎 468 67𝑐𝑚3
; 0 9 × 1 6 × 345000𝐾𝑃𝑎 301 52𝑐𝑚3
∅𝑀𝑛 = 145 41𝑘𝑁. 𝑚 "Ok" > 134 47 𝑘𝑁. 𝑚

REFERENCIAS
• NORMA NSR 10 CAP F
• LIBRO MCCORMAC 5 EDICION

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