O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

Algebra short techniques and formulas

117.987 visualizações

Publicada em

গণিতের শর্টকাট ফর্মুলার (ShortCut Math Techniques) এক্সক্লুসিভ বাংলা ই-বুক ।বিসিএস,ব্যাংকার্স রিক্রুটম্যান্ট, IBA,MBA,GMATও GRE ও যে কোন প্রতিয়োগিতামূলক পরীক্ষার প্রস্ততির জন্য

Publicada em: Educação, Tecnologia

Algebra short techniques and formulas

  1. 1. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.comআ঩নায ই−ফুক ফা pdf রযডারযয Menu Bar এয View অ঩঱নরি তে রিক করয Auto /Automatically Scroll অ঩঱নরি র঳ররক্টকরুন (অথফা ঳যা঳রয তমরে  Ctrl + Shift + H )। এফায ↑ up Arrow ফা ↓ down Arrow তে রিক করয আ঩নায ঩ড়ায ঳ুরফধাঅনু঳ারয স্ক্রর স্পীড রিক করয রনন। ( )( ) ( ) ( ) −−−−−(x)⇛ ( ) −⇛ . / . / − ( − ) − −−−−−(y)⇛ ( − )⇛ . / . − / ( ) ( − ) ( ) [ ∵ (x) +(y)]⇛( ) ( ) ( ) − ( − ) [ ∵ (x) − (y)]⇛( ) ( − )⇛( − ) ( ) − ⇛( ) ( )
  2. 2. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.com ( )⇛ ( ) − ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )⇛ ( ) − ( )( − ) − −⇛ − ( − ) ( − ) − ( )( − − − )⇛ − ( ) *( − ) ( − ) ( − ) + ( − ) ( − ) ( − ) ( − )( − )( − ) − ( )( − ) ( )( − ) − ( − )( )
  3. 3. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.com যার঱রিরক উৎ঩াদন রফরেলণ কযরে ঴রর , ধ্রফ যার঱ q ঳ংখ্যারিরক এভন দুইরি উৎ঩াদরক (a ও b)প্রকা঱ কযরে ঴রফ মায ঳ভরি ফা তমাগপর x এয ঳঴গ q (q= a+b) এয ঳ভান। এফং গুণপর ধ্রফ যার঱ r(r=a×b)এয ঳ভান।⇛ ( ) ( )( )1) q>0, r>0 ঴রর ( )( )2) q<0, r>0 ঴রর ( − )( − )3) q>0, r<0 ঴রর a ও b এয ভরধয ফড়রি + ও ত ািরি – ঴রফ। ( ) ( )( ) ( ) ( )( )( )( ) ( ) ( )( ) ঴রর এয ভুরদ্বয় ঴রফ x = -a , x = -b । এয ভূরদ্বয় α ও β ঴রর,⇒ α + β − এফং α × β =∴ ঳ভীকযণ − (α β ) αβ ঳ভীকযরণয এয ভূরদ্বয়√ 2 42 যার঱রক (x-m) যার঱ দ্বাযা বাগ কয?এখ্ারন (x-m) তক এভন একরি যার঱ দ্বাযা গুন কযরে ঴রফ মারে গুণপররয প্রথভ যার঱ এফংবাজ্য( ) এয প্রথভ যার঱য( ) ঳ভান ঴য় । এখ্ন তম যার঱ দ্বাযা গুন কযা ঴রয়র ত঳রি বাগপররফ঳রফ । এফং গুণপর বাজ্য এয রনরে ফর঳রয় রফরয়াগ কযরে ঴রফ। এবারফ ঩মযায়ক্ররভ বাগ করয তমরে ঴রফ ।
  4. 4. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.com a× × × × … (n ঳ংখ্যক a এয গুণপর ) ( )  √  √ √ ( √ )  √  √  √ ( ) ( ) . / ফা ( ) মরদ ঴য় ⇒ ∴ √ মরদ ঴য় ∴ x =y  মরদ ঴য় ∴
  5. 5. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.com তক “ a রবরিক রগ n”঩ড়া ঴য়। শুধু ধনাত্নক ঳ংখ্যায রগারযদভ আর । ঱ূনয ও ঋনাত্নক ঳ংখ্যায রগারযদভ তনই। ঳াধাযণ রগারযদরভয রবরি 10 ধযা ঴য়। তফাঝারে তক তফাঝায়। ঴রর x =⇛ x = ঴রর   ⇛ ×⇛ × × × ( ) . / − √
  6. 6. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.comঅজ্ঞাে যার঱ ঳ভূর঴য ভান দ্বাযা একারধক মুগ঩ৎ র঳ধ হ ঴রর ,঳ভীকযণ ঳ভূ঴রক একরস ঳঴ ঳ভীকযণ ফরর।এই ধযরণয অংক ঩যীক্ষায় MCQ র঴঳ারফ আ঳রর , ঳াভাধারনয তক্ষরস MCQ এয োযরি Answer Choice এ x ও yএয োযরজ্াড়া ভান তদওয়া থাকরফ। এখ্ন প্ররেযক তজ্াড়া ভান অথযাৎ x ও y এয ভান প্ররে তদওয়া দুরি ঳ভীকযরণযতম তকান একরিরে(রম ঳ভীকযণরি অর঩ক্ষাকৃ ে ঳঴জ্) ফ঳ান। এফং তদখ্ুন তকান ভারনয জ্নয ঳ভীকযণরি ঱ূনয ঴য়। তমভারনয জ্নয ঳ভীকযণরি ঱ূনয ঴রফ ত঳ই ভানরি অ঩য ঳ভীকযরণও ফর঳রয় তদখ্ুন ঱ূনয ঴য় রকনা , মরদ তকাণ ভারনয জ্নযউবয় ঳ভীকযণ ঱ূনয ঴য় ো঴রর ঳রিক উিয ঴রফ ত঳রি।
  7. 7. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.comক্ররভক ঳ভান্তয ধাযাাঃ 1(First Term) ……………………n(Last Term)এই ধাযায় ঳াধাযণ অন্তয (Common Difference) =Second term – first Term = 1 ঩দ঳ংখ্যা (Number of Terms) =ত঱ল ঩দ প্রথভ ঩দ঳াধাযণ অন্তয+ 1 ঳ভরি (Sum of the Series) =ত঱ল ঩দ প্রথভ ঩দ× ঩দ঳ংখ্যা =( ) গড় (Avarage of the Series) =ত঱ল ঩দ প্রথভ ঩দ=a + (a+d) + (a+2d) ( d) …………………………… nএখ্ারন ধাযারিয ,প্রথভ ঩দ = a঳াধাযণ অন্তয d = রদ্বেীয় ঩দ – প্রথভ ঩দ঩দ ঳ংখ্যা = n∴ ধাযায েভ n ঩দ (র঱ল ঩দ) (n− )d⇛ n =ত঱ল ঩দ−ধাযায n েভ ঩রদয ঳ভরি = * (n− )d+… … … …এখ্ারন গুরনািয ধাযারিয,প্রথভ ঩দ = a঳াধাযণ অনু঩াে r =রদ্বেীয় ঩দপ্রথভ ঩দ঩দ ঳ংখ্যা = nধাযায n েভ ঩দ = ×
  8. 8. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.com r >0 ফা 1 অথযাৎ অনু঩াে r ধনাত্নক ঩ূনয ঳ংখ্যা ঴রর,ধাযায n েভ ঩রদয ঳ভরি × r < 0 ফা 1 অথযাৎ অনু঩াে r ঋনাত্নক ফা বগ্াং঱ (.1 -.9 )঳ংখ্যা ঴রর,ধাযায n েভ ঩রদয ঳ভরি × মখ্ন -1<r<1 ঴রর , এফং n→ ঴ররধাযায n েভ ঩রদয ঳ভরিধাযায তমাগপর ফা ঳ভরি =ধাযারে ঩রদয ঳ংখ্যা = nধাযায n েভ ঩দ = ত঱ল ঩দ 1 ……………… n⇛ =( ) 1 5 7 ………………( − )েভ ঩দত঱ল ঩দ⇛ = (঩দ঳ংখ্যা) = … … … … …⇛ = × n(n-1)(2n+1) ( ) … … … … … … …⇛ = − … … … … … … … … …⇛ =( )= *( )+
  9. 9. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.com 1, 4, 9, 16……………. ⇒ 5,∵ 5 ]1 , 9 , 25, 49, 81 ………… ⇒ ,∵ 5 7 9 রফরজ্াড় ঳ংখ্যা ] 9 36 81 144 …….. ⇒ 5,∵ ( ) ( ) ] 81, 27, …. 3, 1 ⇒ 9 ,∵ ] 1, 2, 3, 5, 8 , 13 , 21 , 34……. ⇒ 55[∵ তম তকাণ ঩দ = োয ঩ুরফযয দুরি ঩রদয ঳ভরি ] 8, 11, 17, 29, 53,….. ⇒ 101 [∵8, 8+(11-8),11+(17-11), …] 1, 3, 6, 10, 15, 21,…. ⇒ 28 [∵ 1,(1+2),(3+3),(6+4), (10+5)] 2, 8, 18, 32,…… ⇒ 50 [∵ 2,(2+6),(8+6+4),(18+6+4+4), (32+6+4+4+4)] 2, 4, 8, 14, 22, 32…. ⇒44 [∵ 2,(2+2),(4+2+2),(8+2+2+2), (14+2+2+2+2)] 0, 5, 12, 21, 32….. ⇒ 45 [∵ 0,(0+5),(5+5+2),(12+5+2+2), (21+5+2+2+2)] 13, 17, 25, 41,….. ⇒ 73 [∵ 13,(13+22),(17+23),(25+24), (41+25)] 5, 7, 11, 19,….. ⇒ 5 [∵ 5,(5+21)(7+22),(11+23),(19+24)] 8 … ⇒ [∵ 4,(4+21)(6+22),(10+23),(18+24)] 3, 6, 4, 9, 5, 12, 6,…. ⇒ 5 ,∵ t1:t3:t5:t7 ⇒ 5 | t2:t4:t6:t8 ⇒ 9 5- 8 9 … ⇒ 7 ,∵ (t1 +4),(t2+8)(t3+4)(t4+8)] 7 5 5 8 …… ⇒ 9,∵ t3:t5:t7 ⇒ ( 7-2),(27-4),(27-6),(27-8)| t4:t6:t8 ⇒ (5 ) (5 ) (5 9)-
  10. 10. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.com0, 9, 17, 24…35, 39, 42 ….⇒ 5 8 … ⇒1, 3, 6 9 5 … ⇒ 8 7 … ⇒ 7 5 … ⇒ 7 9 … 5 ⇒ … 9 ⇒ 7 8 5 5 9…… ⇒ 7 … ⇒ 7 5 9 7 … ⇒ 515, 13, 12, 11, 9, 9.. ⇒ 7 8 8 ⇒ 7 8 5 8 … ⇒ 9 9 7 5 8 … ⇒ 9 5 7 … ⇒ 99 5 ⇒ 7 5 7 … ⇒ 7 5 8 7 … ⇒ 8 9 7 … 5 5 ⇒ 821, 18, 9 7 … ⇒ 8 5 5 9 … ⇒ 5 … ⇒ 9 7 7 5 ⇒ 5 5 9 5 …⇒ 5 5 … ⇒ 7 7 8 8 8 … ⇒ 83, 7, 28, 32, 8, 12, 48, … ⇒5
  11. 11. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.comইন্টাযরনি ঴রে ঳ংগ্র঴ীে http://techtunes.com.bd/tuner/tanbir_cox http://tunerpage.com/archives/author/tanbir_cox http://somewhereinblog.net/tanbircox http://pchelplinebd.com/archives/author/tanbir_cox http://prothom-aloblog.com/blog/tanbir_coxhttp://facebook.com/tanbir.coxhttp://facebook.com/tanbir.ebookshttp://tanbircox.blogspot.com

×