ディプロマシーで体感するゲーム理論
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麻布高等学校の講義にて，ゲーム理論を踏まえてディプロマシーを遊ぶ企画を授業内で試みてみました．
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ディプロマシーで体感するゲーム理論
- 1. 2020年度 1学期教養総合 理科： 林 隆之 「交渉」を体験する
- 2. 本日の予定 • 講座の目的（前半を抜粋） • 前半：ゲーム理論入門 – 「非協力ゲーム」と「協力ゲーム」 • 囚人のジレンマでは，ナッシュ均衡はパレート最適とは限らない． • 鹿狩りゲームでは，プレイヤー同士が協力すればパレート最適化された ナッシュ均衡が実現しうる． – 「情報対称ゲーム」と「情報非対称ゲーム」 • プレイヤー同士が協力してパレート最適化されたナッシュ均衡を実現するに は，信頼関係を築き，手の内を明かしあうことが必要不可欠． 学校生活の中で「交渉」という単語を頻繁に耳にする．多くの場合，交渉とはプ レイヤー間で情報量に差がある状態で行われる「情報非対称ゲーム」になる．そ のような状況下では，相手プレイヤーの持つ情報やおかれた条件を推測したり， 自身の持つ情報や置かれた条件を相手に信用させたりすることで，長期的な協 力関係を築くことが欠かせない．これらを欠いて自身の短期的な利益を優先する 「交渉」は「我儘」に過ぎず，特に近年の国際社会ではそうした場面を目にするこ とがしばしばあるだろう．
- 3. 非協力ゲーム＝プレイヤー同士が事前合意を結べないゲーム 非協力ゲーム：「囚人のジレンマ」 囚人B 黙秘 （協力する） 自白 （協力しない） 囚 人 A 黙秘 （協力する） 懲役年数 A: 2, B: 2 懲役年数 A: 8, B: 1 自白 （協力しない） 懲役年数 A: 1, B: 8 懲役年数 A: 5, B: 5 例： 容疑者として拘留されている囚人A, Bの2人 は隔離されて，意思疎通ができない．検事 はそれぞれに司法取引を持ちかける． • 2人とも黙秘したら，各々が懲役2年 • 2人とも自白したら，各々が懲役5年 • 1人が自白してもう1人が黙秘したら，自白 した方は懲役1年，黙秘した方は懲役8年 パレート最適
- 4. 非協力ゲーム：「囚人のジレンマ」 囚人B 黙秘 （協力する） 自白 （協力しない） 囚 人 A 黙秘 （協力する） 懲役年数 A: 2, B: 2 懲役年数 A: 8, B: 1 自白 （協力しない） 懲役年数 A: 1, B: 8 懲役年数 A: 5, B: 5 < • 考察１： 囚人Bが黙秘した場合： – Aは，黙秘すれば懲役2年 – Aは，自白すれば懲役1年 Aは自白した方が有利 （AはBに協力しない方が有利）
- 5. 非協力ゲーム：「囚人のジレンマ」 囚人B 黙秘 （協力する） 自白 （協力しない） 囚 人 A 黙秘 （協力する） 懲役年数 A: 2, B: 2 懲役年数 A: 8, B: 1 自白 （協力しない） 懲役年数 A: 1, B: 8 懲役年数 A: 5, B: 5 % < • 考察２： 囚人Bが自白した場合： – Aは，黙秘すれば懲役8年 – Aは，自白すれば懲役5年 Aは自白した方が有利 （AはBに協力しない方が有利）
- 6. 非協力ゲーム：「囚人のジレンマ」 囚人B 黙秘 （協力する） 自白 （協力しない） 囚 人 A 黙秘 （協力する） 懲役年数 A: 2, B: 2 懲役年数 A: 8, B: 1 自白 （協力しない） 懲役年数 A: 1, B: 8 懲役年数 A: 5, B: 5 < < < < • 結論 – 囚人Aと囚人Bで条件は同じ ため，両者ともに自白した方 が有利だが，合計懲役年数は 両者ともに黙秘した場合より 不利益を被る． – ゲームの解（ナッシュ均衡）は パレート最適化された選択肢 となるとは限らない パレート最適 ナッシュ均衡
- 7. 協力ゲーム＝プレイヤー同士が事前合意を結べるゲーム 協力ゲーム：「鹿狩りゲーム」 ハンター Ｂ 鹿を狩る （協力する） 兎を狩る （協力しない） ハ ン タ ー Ａ 鹿を狩る （協力する） 利益 A: 2, B: 2 利益 A: 0, B: 1 兎を狩る （協力しない） 利益 A: 1, B: 0 利益 A: 1, B: 1 例： 2人のハンターA, Bは，各々兎を捕らえるか， 協力して鹿を捕えるかを選択できる． • 兎を狩れば各々の利益は1 • 鹿を狩れば各々の利益は2 ただし，鹿は2人で協力しないと捕えることがで きず，1人だけで鹿を捕えようとしても利益は得 られない． パレート最適
- 8. ハンター Ｂ 鹿を狩る （協力する） 兎を狩る （協力しない） ハ ン タ ー Ａ 鹿を狩る （協力する） 利益 A: 2, B: 2 利益 A: 0, B: 1 兎を狩る （協力しない） 利益 A: 1, B: 0 利益 A: 1, B: 1 協力ゲーム：「鹿狩りゲーム」 > • 考察１： ハンターBが鹿を狩る場合： – Aは，鹿を狩れば利益2 – Aは，兎を狩れば利益1 Aは鹿を狩った方が有利 （AはBに協力した方が有利）
- 9. ハンター Ｂ 鹿を狩る （協力する） 兎を狩る （協力しない） ハ ン タ ー Ａ 鹿を狩る （協力する） 利益 A: 2, B: 2 利益 A: 0, B: 1 兎を狩る （協力しない） 利益 A: 1, B: 0 利益 A: 1, B: 1 協力ゲーム：「鹿狩りゲーム」 % < • 考察２： ハンターBが兎を狩る場合： – Aは，鹿を狩れば利益0 – Aは，兎を狩れば利益1 Aは兎を狩った方が有利 （AはBに協力しない方が有利）
- 10. ハンター Ｂ 鹿を狩る （協力する） 兎を狩る （協力しない） ハ ン タ ー Ａ 鹿を狩る （協力する） 利益 A: 2, B: 2 利益 A: 0, B: 1 兎を狩る （協力しない） 利益 A: 1, B: 0 利益 A: 1, B: 1 協力ゲーム：「鹿狩りゲーム」 < < • 結論 – ハンターAとBの条件の対称 性を踏まえ，ゲームの解（ナッ シュ均衡）が2つ求まる． – ハンターAとBの両者が協力 すればパレート最適化された 選択肢を得られる．協力しな いと利益は最大化されない． パレート最適 >>
- 11. Ｂ：相手（周囲） あわてない （協力する） 急ぐ （協力しない） Ａ ： 自 分 あわてない （協力する） 利益 A: 2, B: 2 利益 A: 0, B: 1 急ぐ （協力しない） 利益 A: 1, B: 0 利益 A: 1, B: 1 トイレットペーパーの買いだめと「鹿狩りゲーム」 < < • 考察 – 平時であれば，品切れの心配 がないために，あわてて買い だめすることはない． – 需要と供給が釣り合う際どい 状況になると，全体で合意が ない限り急ぐ方が合理的 – 品薄は個人と全体の利益が 食い違った結果 パレート最適 >>
- 12. Ｂ：他国（周囲） 軍縮する （協力する） 軍拡する （協力しない） Ａ ： 自 国 軍縮する （協力する） 利益 A: 2, B: 2 利益 A: 0, B: 1 軍拡する （協力しない） 利益 A: 1, B: 0 利益 A: 1, B: 1 軍拡競争と「鹿狩りゲーム」 < < • 考察 – 平時であれば，軍拡は国家の 財政を圧迫するため不利益 – 世界の軍事的緊張感が増す 状況では，全体で合意がない 限り軍拡が合理的 – 世界大戦は一国家と世界全 体の利益が食い違った結果 パレート最適 >>
- 13. 前半のまとめ • ここまでの話 – プレイヤー同士が持つ情報が同じことを仮定していた． • たとえば，相手の取りうる選択肢がお互いにわかっている状態． • このようなゲームは「情報対称ゲーム」と呼ばれる． – 「情報対称ゲーム」でのプレイヤー同士の協力は比較的容易． • パレート最適化されたナッシュ均衡も比較的容易に実現しうる． • ここからの話 – 実際の様々な場面ではプレイヤー同士で相手の手の内が分かってい たり，分かっていなかったりする．つまり，「情報非対称ゲーム」である． – 「情報非対称ゲーム」でパレート最適化されたナッシュ均衡が実現され るためには，信用を築きつつ情報交換し，プレイヤー同士で協力しなけ ればならない． ボードゲームを用いてその難しさを体験してみましょう
- 15. 「ディプロマシー」：基礎情報 • 概要 – 7人のプレイヤーが第1次世界大戦の各国を担当し，ヨーロッパを想 定した地図上で「陣取りゲーム」を行う． • イギリス，フランス，ドイツ，イタリア，オーストリア，ロシア，トルコ – 獲得した補給地の数を競う • 地域数は75 • うち34が補給地 • 18の補給地獲得で勝利 • 支配した補給地＝部隊数 • 地域と舞台 – 地域は3種類 • 海 • 内陸： 海に接さない陸地 • 沿岸： 海に接する陸地 – 部隊は2種類 各部隊ひとつの力は同じ． • 陸軍 (Army)： 内陸と沿岸を移動できる • 海軍 (Fleet)： 水域と沿岸を移動できる
- 16. • 進行 – 2ターン（春と秋）で1年 • 各ターンに「外交」「命令」「行軍」「撤退・解体」のフェイズがある． – 1年の終了時 • 1年の終わりに補給地に軍をおいた国が，その補給地を支配する． • 1年の終わりの補給地数に応じて戦力数が増減する（「戦力調整」フェイズ）． – 終了条件 • あるプレイヤーが34か所の補給地の過半数を支配 • 生存プレイヤーの合意で和平（引き分け） • （ルール外だが）時間で打ち切って暫定順位づけ 「ディプロマシー」：進行 外交 命令 行軍 撤退・解体 戦力調整 （秋のみ）
- 17. 「ディプロマシー」：進行 1. 外交フェイズ – 他国と交渉する。 – 同盟，不可侵，合意スタンドオフ，生産ユニットについて，声明文など． 2. 命令フェイズ – 自国のユニットのそれぞれについて命令書を記入し，提出する． 3. 行軍フェイズ – 支援の成否，移動の成否，維持の成否の順番で解決する． – 各国の命令書は公開される． 4. 撤退／解体フェイズ – 撃退されたユニットを移動させる． – 行動命令と同様に，各国の命令は公開される． 5. ユニット数調整フェイズ（秋の終わりのみ） – 支配した補給都市が軍隊の数より少ない場合は軍隊を除去し，多い場合は本国に配置 する． – 行動命令と同様に，各国の命令は公開される．
- 18. 「ディプロマシー」：命令フェイズ・行軍フェイズ • 命令の種類 – 1. 移動 (Move) • 隣の地域へ移動する． • 他国の軍隊がいれば攻撃する． ※ 沿岸なら船でも陸地同士を移動できる． 例：「ブダペストの陸軍をガリシアへ移動」 – 2. 維持 (Hold) • 移動しない． 例：「ロンドンのユニットを維持」
- 19. 「ディプロマシー」：命令フェイズ・行軍フェイズ • 命令の種類 – 3. 支援 (Support) • 隣の地域の戦力を増加する． • 移動可能な地域が対象． • 撃退されたら失敗する． • 支援先以外から攻撃されたら失敗する． ※ 単純に2軍で攻撃しても戦力1扱い 例：「チロルの陸軍が，トリエステの陸軍のヴェニスへの移動を支援」 – 4. 輸送 (Convoy) • 海軍が陸軍を輸送する． • 複数の輸送で陸軍の「バケツリレー」も可能． • 撃退されたら失敗する． • 撃墜されないよう，「支援」で補強できる． 例：「黒海の海軍が，アンカラの陸軍のセヴァストポリへの移動を輸送」
- 20. 「ディプロマシー」：命令フェイズ・行軍フェイズ • 攻撃について – 戦力の少ない方の移動や維持等は失敗する． – 同等の場合、移動は失敗し、維持等は成功する． – 移動に失敗したユニットは移動元で維持扱いになる． – 維持に失敗した（撃退された）ユニットは撤退する． – 自国のユニットを撃退することはできない． ヴェニスの陸軍の維持が成功するためには？
- 21. 「ディプロマシー」：撤退・解体フェイズ・戦力調整フェイズ • 撤退について – 撃退されたユニットを移動する． – 攻撃したユニットがいた地域へは撤退できない． – そのターンにスタンドオフ（移動同士の失敗）した地域へは撤退でき ない． – 空いている地域がなければ解体する （任意解体もできる）． – 撤退先が重なった場合，両方とも解体する． ヴェニスの陸軍はどこに撤退できる？
- 22. 「ディプロマシー」：行軍の注意 • 各地域の注意事項１ – スイスへは移動できない． – スペイン，ブルガリアは2つの海岸を持つ． • Spa (SC) または Spa (NC)，Bur (SC) またはBur (EC) と岸の方角を明記する． – コンスタンティノープルは，陸軍も海軍も移動できる． • 海軍が海に出なくても「アンカラ→コンスタンティノープル→ブルガリア」と移 動できる． NC SC EC SC Bul Spa Ank Con Pol MAO
- 23. 「ディプロマシー」：行軍の注意 • 各地域の注意事項２ – キールは陸軍も海軍も移動できる． • 海軍が「ベルリン→キール→オランダ」と移動可能 – サンクトペテルブルグは2つの海岸を持つ． – スウェーデンの海岸は1つとして扱う． • サンクトペテルブルクとスウェーデンは陸でつながっていることに注意 NC SC – スウェーデンとデンマーク間は， 陸軍も海軍も移動できる． • デンマークは海洋国家だが，現在， スウェーデンとの間に橋がある． – バルト海とスカゲラク海峡間は， 1ターンでは移動できない． • デンマークを介さないといけない． 各自 ｊDip で都度確認してください SPt Nwy Swe BerKieHol Bal Ska Den
- 24. 「ディプロマシー」：命令フェイズ • 略記による命令 曖昧な記述は混乱の元になるので，共通の書式を定めます． – 基本書式 • [A or F] [所在地] [動作] • 地名はアルファベット3文字の略称を用いること． – Hold • 例： F Lon Holds – Move • 例： A Par→Bur – Support • 例： A Tri→Vie A Tyr S A Tri→Vie ※右上図 • 例： A Mar Holds A Gas S A Mar Holds – Convoy • 例： A Rom→Tun F Tys C A Rom→Tun ※右下図
- 25. 「ディプロマシー」：外交フェイズ • 外交交渉の例 ディプロマシーは「陣取りゲーム」ではない．一国では複数には勝てない．自力で解決できない戦 術面の不利こそ外交で解決する． – 同盟，不可侵，相互防衛条約，停戦協定 – 中立地の設定．領地の割譲 – 共同で侵攻あるいは宣戦布告 – 生産する部隊の種類の指定 • 裏切りも必要 – 同盟を守るだけでは勝てない． • 同盟相手もいつかは倒す敵．八方美人は無策と同じ． • 安易な裏切りは滅亡を招くので，裏切ったあとの展開を考えたか． • 約束を守ること，信じることは必要だが，約束を守らないこと，信じないことも必要． – 二枚舌上等 • 条約の公開と書面の作成 – 書面作成 （「言った」「言わない」の水掛け論防止） – 書簡の公開 • 第三国に立ち合いを要求する • 他国へのプレッシャーをかける • いざというときに条約違反のアピールできる – 公開部分と非公開部分を作成するのもあり
- 27. 参考資料 • ここまでの参考文献 – Takaki Taniguchi 「ディプロマシー概要」（Slide Share掲載） https://www.slideshare.net/taniguchitakaki/ss-51415024 （2020.5.8閲覧） – ボードゲーム専門情報サイト「ボードゲーマー」より https://bodoge.hoobby.net/games/diplomacy/instructions/8891（2020.5.8閲覧） • ディプロマシー便利ツール 外交を楽しむことに集中するため，行動判定はソフトの力に頼りましょう． – 行軍判定ソフト jDip http://jdip.sourceforge.net/ • ディプロマシーお役立ち情報 長いこと世界中で遊ばれているゲームですので，定跡があります． – はてなグループ「ディプロマシー部」（はてなグループ終了のため） https://web.archive.org/web/20190504054112/http://diplomacy.g.hatena.ne.jp/ （はてなグループ終了のため，internet archiveの記録になります） – 「適温のブログ」 http://tekion-tekigi.hatenablog.com/