Présentation réalisée par André Füzfa. L'an dernier, le Prix Nobel de Physique a été attribuée à S. Perlmutter, A. Riess et B. Schmidt pour leur découverte de l'accélération de l'expansion cosmique en utilisant les supernovae lointaines. Si ce ne sont pas les raisons amplement justifiées de l'obtention de cette distinction qui font mystère, c'est bien la cause physique de cette propriété inattendue qui constitue une énigme. En effet, alors que l'on s'attendait à l'époque à mesurer la décélération de l'expansion cosmologique, ce qui aurait "seulement" constitué une preuve supplémentaire du "modèle standard du Big Bang", le diagramme de Hubble des supernovae lointaines indiquait, bien au contraire, une accélération non prévue par le modèle... Quelle force répulsive, méconnue sinon inconnue, est-elle à l'oeuvre au fond des ténébreux abysses intergalactiques ? Quelles pourraient être les nouvelles lois de la physique qui se cachent derrière cette antigravité ? Une prochaine révolution scientifique nous attend-elle ?

1. Lʼénergie sombre,
le mystère du
prix Nobel de physique 2011#
André Füzfa
Chargé de cours
Namur Center for Complex Systems (naXys)
Université de Namur (Belgique)

2. Hubble
deep
field
Lʼunivers à grande échelle#
« Lʼessentiel est invisible pour les yeux »#
Saint-Exupéry, #
« Le petit prince »# 2

3. Lʼunivers immuable dʼEinstein#
# Principe cosmologique parfait:
➜ Isotropie
➜ Universalité (« Copernic ») Homogénéité
➜ Immuabilité
# Univers statique, fini, sans bord
# Equilibre gravité (matière) – antigravité (Λ)
➜ Introduction de la constante cosmologique Λ
# Λ et le principe de Mach
➜ la matière (inertie) génère une constante cosmologique
➜ Equilibre: pas de constante cosmologique => pas de matière
# Equilibre instable
3

4. Le Principe Cosmologique
A grande échelle (1024m), l’Univers est approximativement
HOMOGENE et ISOTROPE
1.6x106 IR galaxies (~2005) 2x106 galaxies (~1990)

5. Lʼunivers dynamique de Friedmann et Lemaître#
d=d0#
# Le principe cosmologique restreint
➜ Homogénéité et isotropie t=t0#
à une époque donnée
d=a(t)d0#
# Dynamique des modèles d’Univers t#
Univers
d’Einstein
(Λ=ΛΕ)
Λ=0
Q(a)
Λ>ΛΕ
Facteur
d’échelle
a
Existence:
Λ≥Q(a)
5

6. LʼUnivers en expansion#
# La récession des galaxies
(Hubble, 1929 ; Lemaître, 1927)
# Premiers problèmes :
➜ H0 et âge de l’Univers
V=H0D
(H0=650km/s/Mpc=> t0=2x109 ans) H0
=
constante
➜ Le Big Bang, la fin de la physique? de
Hubble
# Modèle quasi-stationnaire de Hoyle
➜ Retour au principe cosmologique parfait
➜ Création continue de matière
a(t)
H(t)
=
constante
+
maJère
=
t
créaJon
de
parJcules!
6

7. Que faire de la constante cosmologique?#
# Einstein et le rasoir d’Occam:
➜ Univers en expansion
➜ Problèmes des idées de Mach Λ
devient
inuJle
# Univers quasi-stationnaire contre Big Bang chaud
# Les arguments de Lemaître en faveur de Λ
➜ Λ = liberté de jauge de l énergie et de l impulsion
➜ Λ>0 allonge l âge de l Univers et sauve le Big Bang chaud
➜ l Univers hésitant de Lemaître:
phase stationnaire de l expansion pour la formation des galaxies grâce à Λ
➜ Λ = pont entre la physique quantique et la gravitation relativiste
# Λ devient une curiosité mathématique pour quelques
décénnies…
7

8. Les trois piliers du Big Bang chaud#
# Evidences en faveur d’une expansion cosmologique et d’une
phase primordiale dense et chaude de l’Univers (>1960)
Rayonnement
fossile:
formaJon
des
premiers
atomes
Fuite
des
galaxies:
Corps
noir
extrêmement
isotrope
Expansion
cosmologique
à
une
température
de
2.7°K
Mirages
gravitaJonnels
Grandes
structures
cosmiques
Mesure
précise
de
H0<100km/s/Mpc
Nucléosynthèse
primordiale:
Age>10
Gyr
cuisson
des
noyaux
atomiques
légers
dans
l’univers
primordial,
conforme
à
l’abondance
observée
dans
les
environnements
stellaires
8

9. Le rayonnement fossile (CMB)
Modèle du Big Bang chaud
Emission du CMB: ↓
T=3000°K L’Univers homogène et isotrope se
refroidit au cours du temps
Aujourd’hui: ↓
T=3°K Relique sous forme de rayonnement
de corps noir!
(Equilibre thermodynamique)
Plasma Formation
of Atoms L’Univers devient
Primordial
transparent
Hydrogène Hélium ↓
Première émission de
Photon lumière sur de grandes
distances
Noyaux Libres
protons Electrons
+ libres
Deutérium Photon libre
neutrons

10. Détection du rayonnement
Fossile comme un bruit de fond
Penzias & Wilson (1965)
Prix Nobel 1978
Big Bang chaud#
et données de COBE #
COBE, 1991 Intensité
Mather & Smoot
Nobel 2006
Modèle sans
Big Bang
(cosmologie
Fréquence
quasi-stationnaire
de Hoyle)
Données de WMAP
WMAP, 2004 (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe),
Planck 2012 WMAP Scientific Team, 2003.

11. La nucléosynthèse primordiale
« Distribution des éléments chimiques dans l’Univers:
Pour un million d’atomes d’Hydrogène (1000 000), il y a
→ 85 000 atomes d’4He
→ 1400 tous les autres éléments (O, C, Ne, Fe, N, etc.)
→ 30 Deutérium (isotope de l’Hydrogène)
→ 10 3He
« Pourquoi cette distribution?
« Les étoiles ont-elles pu cuire autant d’Hélium?
→ Le modèle du Big Bang chaud implique une fabrication
primordiale des éléments lorsque T~109K (t ~ sec)

12. La nucléosynthèse primordiale
Observé :
4He~0.1
D ~ 5x 10-5
3He~ 2x 10-5
Outils
PREUVE
→ Relativité
Générale
→ Physique
Nucléaire
PREDICTIONS
« L’Univers est composé de 4 % de protons, neutrons
OK CMB!
« Il n’existe que trois familles de particules élémentaires
OK Z0!

13. Le modèle standard du Big Bang chaud#
# 1970-1995: modèle communément admis
➜ Mesure précise des paramètres cosmologiques
# Indications en faveur d’une énergie manquante:
baryons + matière noire ≤ 30% du contenu total
# Motivations pour la mesure de la décélération de l’expansion
➜ 1968: test entre cosmologie dynamique (Lemaître) et stationnaire (Hoyle)
➜ 1990: courbure de l’Univers et nature de l’énergie manquante
# Développement d’expériences dédiées :
➜ COBE (Nobel, 2006), surveys de galaxies, télescopes spatiaux et terrestres
# Découvertes préparatoires:
➜ capteurs photographiques numériques CCD (prix Nobel 2009), traitement
informatique, classification, calibration des supernovae, effet des
poussières galactiques
13

14. Cosmologie avec les supernovae#
# Différents types de supernovae:
➜ Type II: explosion d’étoiles supermassives solitaires
➜ Type I: combustion d’une naine blanche dans un système binaire
# Universalité dans les supernovae de type Ia
CorrélaJon
entre
la
forme
de
la
courbe
de
lumière
et
la
luminosité
intrinsèque
Supernovae
de
type
Ia
comme
indicateurs
de
distance
Vastes
programmes
de
recherche
de
supernovae
Source:
High-­‐z
Supernova
&
Supernovae
Cosmology
Project
14

15. Moissonner les supernovae#
Suivi
de
100
champs
de
ciel
profond
avec
1000
galaxies
par
champ
:
Dizaines
de
supernovae
trouvées
par
nuit
Etudes
spectroscopiques
et
de
la
courbe
de
lumière
par
instruments
dédiés
(HST,
télescopes
à
Hawai
et
au
Chili,
etc.)
15

16. 16

17. 17

18. Lʼaccélération de lʼexpansion cosmique#
UNION
2010
data
─
AccéléraJon
─ DécéléraJon
18

19. SNe sont plus faibles que prévu
─ Décélération (100% Matière)
─ Accélération (Matière et Energie Noire) ↓
Elles sont plus éloignées que prévu
↓
L’expansion cosmique a accéléré!

20. Fluctuations du rayonnement fossile
Pour une fluctuation δ:
L<Horizon
δ↑ sous l’influence de la gravité
δ ↓ sous l’influence de la pression
Oscillations acoustiques!
L>Horizon
Ondes de pression trop lentes!
L<Horizon Instabilité gravitationnelle!
Géometrie
Intensité des fluctuations (µK²)
─ Ancien modèle standard (100% Matière)
Matière ─ Baryons, Matière Noire et Energie Noire
totale
# Géometrie:
Baryons Univers Plat
# Composition actuelle en énergie:
→ Matière : ~24%
→ Baryons: ~4%
→ Matière Noire : ~ 20 %
→ Energie (Noire) manquante: ~76%!
Taille angulaire des fluctuations (°)

21. L’énergie noire et les grandes structures
« Oscillation acoustique des baryons :
2-point correlation function
─ SDSS Luminous Red Galaxies
─ ΛCDM, Ωm=0.24 ; ΩΛ=0.76
─ OCDM, Ωm=0.24
Distance r (h-1 Mpc)
« Influence sur les vitesses particulières des galaxies
(galaxy redshift distortion)
« Distribution à grande échelle des galaxies (spectre de puissance)
2dFGRS : 0.65<ΩΛ<0.85 at 95% C.L.
SDSS: Ωm=0.24±0.02 at 95% C.L.

22. Modèle de concordance: lʼunivers invisible#
Composition actuelle
Univers de#
en énergie de l’Univers
Lemaître-#
(>95% C.L.)
Eddington#
hmp://supernova.lbl.gov
Atomes
~4%
ProporJon
d’énergie
noire
Λ#
Ma@ère
noire
~20%
Energie
noire
Λ
(DE)~76%
Radia@ons
~0.01%
ΛCDM
ProporJon
de
maJère
« Age
de
l’Univers:
~
14
milliards
d’années
de Sitter# Einstein-de Sitter# « Univers
plat
ΩΛ=1# Ωm=1# 22

23. Qu’est-ce que l’énergie sombre?
L’accélération cosmique Gaz ordinaire:
requiert des La pression est dirigée vers
pressions négatives! l’extérieur (p>0)
Variation de l’énergie interne:
ΔU=-p ΔV<0 pendant
l’expansion (ΔV>0)
Exemple de Effet Casimir:
Pressions négatives! Fluctuations du vide
quantique
Expansion cosmique produit Energie du vide?
davantage d’énergie du vide ↓
Evide#
Constante
Evide↑# Evide↑↑↑#cosmologique
d’Einstein
Accélération Cosmique!
Λ
23

24. L’insoutenable légèreté du vide
« Théorie quantique des champs et gravitation: le vide devrait avoir une
énorme énergie
x1050 dans 1cm³
Echelle d’énergie de la gravitation quantique
« Observations (modèle de concordance):
x1 dans 1cm³
« Désaccord » d’un facteur 10123
Problème de
ð Pourquoi la constante cosmologique est-elle si petite?
l’ajustement fin!
ð Pourquoi l’énergie du vide (quantique) est-elle aussi grande que l’énergie
critique (cosmologie) aujourd’hui?
(l’énergie noire est-elle vraiment constante?) Problème de la Coincidence!

25. Au delà de Λ
# Arguments des défenseurs de Λ:
➜ L’héritage ultime d’Einstein : une nouvelle constante de la physique
➜ le modèle le plus efficace
➜ Le modèle le plus simple (un seul paramètre)
➜ L’énergie du vide existe
➜ Argument anthropique ou landscape: de tous les vides possibles, nous
observons celui qui est compatible avec notre existence
# Arguments des détracteurs de Λ:
➜ Abandon d’Einstein et Λ seule constante fondamentale additive?!
➜ Difficultés observationnelles
➜ Quid si physique complexe du secteur sombre ?
➜ Poids de l’énergie du vide => gravitation quantique
➜ Principe anthropique:
« People that have no ideas can still have principles » (E. Kolb)
25

26. Au-delà d’Einstein avec l’énergie noire…
Constante Cosmologique
Gravité d’Einstein:
Energie sombre gelée
 Ajustement fin/ coincidence
Quintessence Energie sombre variable
(avec uniquement des interactions
gravitationnelles)
 Autres empreintes physiques
que l’expansion cosmique
Nouvelle physique? Energie noire couplée (Not so dark)
Modification de la gravitation?
Dimensions supplémentaires?  Principe d’Equivalence
Nouveau paradigme cosmologique?
Pesanteur anormale?
Ouverture sur une nouvelle
théorie de la gravitation!

27. « Encore un modèle dʼénergie sombre?! »#
# De nombreuses interprétations de l’accélération cosmique ont été
proposées…
CERTES, MAIS
# Filiation avec de vieilles et profondes idées en physique
➜ Λ: idées de Mach en relativité générale
➜ Quintessence : champ scalaire inspiré par la physique des
particules
➜ Coupled DE : variation des constantes de la physique
➜ Backreactions: modèles d’Univers inhomogènes de Lemaître-
Tolman
➜ Brane cosmology: extra-dimensions à la Kaluza-Klein
➜ F(R)-gravity : théorie du champ unitaire d’Einstein
➜ AWE: approche de Brans-Dicke du principe de Mach
# Opportunité unique d’éprouver enfin ces idées…
27

28. Le mystère de lʼénergie sombre#
Problèmes
ObservaJonnels?
ESA
Euclid
Space
mission
Nouvelle
Cosmologie?
2019
Λ
Nouvelle
Physique?
28

30. Notes de cours fil noir 2011 et 2012:
http://perso.fundp.ac.be/~afuzfa/Fleurance/

32. Lʼunivers invisible#
Matière noire et énergie sombre,
deux aspects différents de la même physique?
32

33. Une vieille affaire : la matière noire
Données
expérimentales
Velocity (km/s) Contribution
de la matière noire!
Courbe attendue
avec
les étoiles du
Radius (kpc) disque
« Les étoiles tournent trop vite autour des galaxies
« Les galaxies tournent trop vite dans les amas (F. Zwicky 1930)
→ Cohésion: il doit exister une grande quantité de matière invisible!
« Lentilles gravitationnelles:
→ Il doit exister une grande quantité de matière invisible entre les galaxies
« Rayonnement fossile:
→ Matière noire= 5x Matière ordinaire

34. La matière noire aux échelles cosmologiques
Les mirages gravitationnels nous renseignent sur#
la distribution de la matière noire intergalactique.#

35. Matière noire et formation des structures
Les simulations numériques nous aident à comprendre#
comment les galaxies se sont formées à partir de#
lʼeffondrement de très grands nuages de gaz.#
La matière noire y joue un rôle essentiel en #
accélérant la formation des galaxies.#

36. Observations en faveur de la matière noire
Amas de galaxies#
Lentilles gravitationnelles#
La matière ordinaire (lumineuse) ne suffit pas!#
Rayonnement
Formation des#
Fossile
Galaxies#

37. La matière noire à l’oeuvre
Total=#
NGC 1090#
Picture: D. W. Hogg, M. R. Blanton (SDSS)#
Dark Matter#
Data from Gentile et al., MNRAS 351 (2004)# +#
Stars#
+#
gas#
« Etoiles et amas globulaires tournent trop vite autour des galaxies
« Les galaxies tournent aussi trop vite à l’intérieur des amas (F. Zwicky 1930)

38. Matière noire ou gravitation modifiée?
Wiggles?!
MOND!
Newton!
MOND:!
a~1/r!
a0 ~10-10 m/s2 si
Broeils 1992 A&A 256 19#
MOND:! Famaey eta>>a0! PRD 75 063002#
al. 2007
a~1/r!
si a<<a0!
Newton:!
a~1/r2!
!

39. Why going beyond ΛCDM?
« What is Dark Matter (DM) AND what is Dark Energy (DE)?
→ DE: cosmological constant Λ èvacuum energy è fine-tuning ρexpΛ~(1028eV)4#
→ DM: yet-undiscovered faintly interacting heavy particle#
→ CDM and DE not physically related #
→ Triple coincidence on Ωbaryons, ΩCDM and ΩΛ #
« Negative Pressures of DE Violation of the
Strong Energy Condition
(SEC)
→ Gravitational collapse of DE!#
→ Effect of structure formation!# Beyond the Λ ...?
« Coincidence Problem ρobsΛ~ (10-3eV)4
→ Why is vacuum energy of the order of a present cosmological property?#
→ A cosmological mechanism behind DE? Low-energy physics? #

40. Why Dark Matter-Dark Energy interactions?
« Are the nature of DM and DE really physically disconnected?
« A cosmological mechanism for DE?
→ Dynamical DE ð new degrees of freedom#
Separately conserved: QUINTESSENCE
(only gravitational interaction)
Conserved together: COUPLED DE
« New interactions: toward a unified physics of the dark sector?
→ DM-DE of same physical nature#
→ Coincidence: DE is related to the dominance of DM#
→ Allows new tests of the nature of DE#
« Violation of the Equivalence Principles (EPs):
→ Matter – DE energy exchange is viewed as an energy loss through an invisible
channel#
→ If so, local physical laws does not seem to be those of special relativity…#

41. What lies behind the Λ?
Gravitation gµν
Space-time independent
Frozen Vacuum
Energy:
cosmological
interactions
(Minimal Coupling)
Invisible Sector
Λ
Dark Matter
Visible Sector
Baryons
ΛCDM
Photons
constant Λ
A Dynamical Cosmological Constant?
ðNew degrees of freedom!
→ Quintessence: Matter and DE conserved separately, only gravitational interaction
→ Modified Gravity: Matter interacting with DE (non-minimal coupling)#

42. What lies behind the Λ? Quintessence?!
« Quintessence, k-essence: Gravitation gµν
Varying
Dark Energy ϕ
Minimal Coupling
Invisible Sector
(Effective) Potential
V(ϕ)#
V (ϕ )
Λ
Dark Matter
Visible Sector
Baryons Photons
Cosmic acceleration
if violation of
Strong Energy Condition DE dof
(p<-ρ/3) ϕ
ϕ#
ç C. Wetterich, Nucl. Phys. B 302, 668 (1988)
ç B. Ratra & P.J.E. Peebles, Phys. Rev. D37 (1988) 3406
Ex.: Slow-roll ç C. Armendariz-Picon et al., Phys. Rev. D 63, 103510 (2001)
ç E.J. Copeland, et al., Int.J.Mod.Phys. D15 (2006) 1753-1936

43. What lies behind the Λ? Interacting DE?!
Dark Energy ϕ
Gravitation → Bare Space-time g*µν
coupling non-minimally: → Running coupling Gm(ϕ)
Λ
space-time dependent
universal interactions
Gm(ϕ)# Gm(ϕ)#
Invisible Sector Visible Sector
Violation of the Strong Equivalence Principle SEP violation
(tensor-scalar gravitation):
→ Varying GN # =Effective metric felt by matter,
(are SNe Ia still Standard Candles?)# suited by the scalar field
→ Adequacy with constraints on SEP?#
→ Why is SEP violated?# Cosmic acceleration through
deviation from GR
ç P. Jordan, Nature 164, 637 (1949)
ç M. Fierz, Helv. Phys. Acta 29, 128 (1956)
ç C. Brans and R. H. Dicke, Phys. Rev. 124, 925 (1961)

44. What lies behind the Λ?
Gravitation → Bare Space-time g*µν
Space-time dependent# → Running couplings Gm, Gawe
Α
nonuniversal interactions#
Gawe(ϕ)# Gm(ϕ)#
Abnormally Weighting Normally Weighting
Invisible Sector Visible Sector
Does Dark Matter
fall in the usual way? No WEP ð no SEP
Weak Equivalence Principle Transient deviation from GR
violation ð cosmic acceleration
Abnormally Weighting Energy (AWE) hypothesis

45. The Dark Cosmology Iceberg
Cosmological Constant
Coincidence? ð cosmological mechanism (ϕ)!
Quintessence
Only gravitational interactions?
ð Non-Minimal couplings!
Scalar tensor gravity
Universality of NM couplings?
ð No uniersality of free-fall!
AWE Hypothesis
DM-DE unification…?

46. Sonder l’Univers lointain
avec des chandelles standard
Chandelle Standard :
Etoile Céphéide
Galaxie
Vitesse? → Effet Doppler
Distance? →Luminosité à l’émission
L
Obs=L/d²
Prisme
Courbe de lumière des Céphéides :
Luminosité
Temps (jours)

47. La mesure de l’expansion cosmique par Hubble
Diagramme Original par Hubble
(1929; méthode des Céphéides)
E. Hubble, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 15
PREUVE
« Loi de Hubble: V=H0D
« Lemaître (1927) H0= 650 km/
s/Mpc
Vitesse
« Age prédit de l’Univers <
2x109 années
« Age de la Terre : 4x109
années!