1. I.E.S. MIGUEL DE MAÑARA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER Y
SEGUNDO GRADO.
1. Encuentra tres números enteros que sumen 44, de forma que el primero sea la
tercera parte del tercero y éste, el doble que el segundo.
2. La diferencia entre los cuadrados de dos números pares consecutivos es 52. ¿De
qué números hablamos?
3. A Marta la han dado sus padres una cierta cantidad de dinero para pasar el
domingo con sus amigos. Se gastó la cuarta parte del total en la entrada del cine;
la quinta parte del resto, en merendar después del cine; la octava parte de la
cantidad inicial, en el autobús, y aún le quedaron 9, 50 euros. ¿Cuánto dinero le
dieron a Marta?
4. Encuentra dos números naturales que sumen 100 y la quinta parte del menor más
la tercera parte del mayor sumen 30.
5. Un padre tiene 55 años y su hijo tiene 20 años. ¿Cuántos años han de transcurrir
para que la edad del padre sea doble que la del hijo?
6. Si a un número aumentado en tres unidades se le multiplica por ese mismo
número disminuido en otras tres, se obtiene 91. ¿De qué número se trata?
7. Si al cuadrado de un número le restamos su triple, obtenemos 130. ¿Cuál es el
número?
8. Halla dos números enteros consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea
145.
9. Si al producto de un número natural por su siguiente le restamos 31, obtenemos
el quíntuple de la suma de ambos.
10. Uno de los lados de un rectángulo mide 6 cm más que el otro. ¿Cuáles son las
dimensiones si su área es 91cm 2 ?
11. La base de un rectángulo mide 8 cm más que la altura. Si su perímetro mide
64cm, calcula las dimensiones del rectángulo.
12. Una madre tiene 26 años más que su hijo, y dentro de 10 años la edad de la
madre será el doble que la del hijo. ¿Cuántos años tienen en la actualidad?
13. El lado de un cuadrado mide 3m más que el lado de otro cuadrado. Si la suma de
las dos áreas es 89m 2 , calcula las dimensiones de los cuadrados.

2. 14. La suma de las edades de tres personas es 100 años. Halla la edad de cada una
sabiendo que la mediana tiene 10 años más que la menor, que la mayor tiene
tantos años como las otras dos juntas.
15. La suma de las dos cifras de un número es 8. Si al número se le añaden 18, el
número resultante está formado por las mismas cifras en orden inverso. Halla el
número.
16. La suma de dos números es 3 y su producto es −4 . Hallar los números.
17. Halla dos número cuya suma es 9 y la suma de sus cuadrados es 53.