1. TEORI KETIDAKPASTIAN
UMUM
Sejumlah percobaan fisika di laboratoruim Fisika adalah untuk :
Mengecek kebenarannya hokum Fisika, misalnya : Hukum Kirchoff, Hukum Ohm, dan sebagainya.
Mencari tetapan-tetapan Fisika secara kuantitatif, misalnya : Viskositas zat cair, Konstanta Laplace,
koefisien muni linier dan sebagainya. Untuk itu diperlukan ketelitian, dan metode pengamatan
pelajaran fisika ini diberikan agar para mahasiswa memperoleh :
Kecakapan yang diperlukan didalam memakai dan mengerti peralatan laboratorium.
Lebih menghayati materi yang diberikan dikuliah dan memahami hubungan antara teori dan
pengamatan.
Mampu menganalisa, membuat hipotesa ataupun kesimpulan dari data-data yang diperoleh dari
hasil percobaan.
Dapat berkomunikasi secara lisan maupun tulisan.
TEORI KESALAHAN
SUMBER KESALAHAN
Setiap hasil pengukuran selalu dihadapi suatu kesalahan, ini disebabkan oleh adanya 3 sumber
kesalahan yaitu :
Kesalahan bersistem, seperti : kesalahan kalibrasi, zero error, fatigue, paralaks, keadaan fisis yang
berbeda.
Kesalahan acak disebabkan : gerak brown, fluktasi tegangan listrik, noise, landasan bergetar.
Tingkat sophistication ( kepastian kecanggihan ) alat ukur modern, misalnya : osiloskop,
spektometer, selater counter dan sebagainya.
Kesalahan pada hasil pengukuran :
1

2. Cara memikirkan dan menyatakan kesalahan ini, bergantung pada cara pengukuran yang
dilakukan, yaitu :
Pengukuran tunggal ( tak dapat dihitung )
Pengukuran berulang
Dalam percobaan hendaknya dilakukan pengukuran berulang.
Pengukuran tunggal
Sebab-sebab pengukuran tunggal :
Peristiwanya tidak dapat diulang, contohnya : pengukuran kecepatan komet, lamanya gerhana
matahari total, dan lain-lain.
Walaupun diulang, misalnya tetap sama : hal ini biasanya akibat alat ukur kasar yang dipakai untuk
mengukur yang halus, contoh : mengukur tebal bulu dengan mistar, dan lain-lain.
Dalam hal demikian hasil pengukuran dilaporkan sebagai :
x ± Δx
dengan :
x : Hasil pengukuran
Δx : ½ kali skala pengukuran terkecil dari alat ukur
Contoh : t = ( 2,1 ± 0,05 ) cm
= 2,1 + 0,05 = 2,15 cm
= 2,1 – 0,05 = 2,05 cm
Pengukuran Berulang
Contoh soal :
Pengukuran x menghasilkan sampel sebagai berikut : ( dalam cm )
X 1 2 3 4 5 Σx
Benda 1 10,1 10,2 10,0 9,8 10,0 50,1
2

3. Cara pembuatan TKP ( Teori Ketidakpastian )
Tabel 1 : contoh hasil pengukuran x
N X x2
1 10,1 102,01
2 10,2 104,04
3 10.0 100,0
4 9,8 96,04
5 10,0 100,0
Σx = 50,1 Σx2
= 502,09
Nilai rata-rata
x =
n
xΣ
=
5
1,50
= 10,02
Angka deviasi
Δx =
1
)()( 22
−
Σ−Σ
n
xxn
Δx =
15
)1,50()09,502(5 2
−
−
Δx =
4
01,251045,2510 −
Δx =
4
44,0
Δx = 11,0
Δx = 0,33
Kesalahan Mutlak
x = x ± Δx
3

4. x = x + Δx = 10,02 + 0,33 = 10,35
x = x – Δx = 10,02 – 0,33 = 9,69
Kesalahan Relatif
x =
x
x∆
x 100%
x =
02,10
33,0
x 100%
x = 0,032 x 100%
x = 3,2%
Ketelitian
X = 100% - kesalahan relative
= 100% - 3,2%
= 96,8%
Ket : Jika hasil ketelitian > 80%, praktikum dinyatakan berhasil dan
Jika hasil ketelitian < 80%, maka praktikum dinyatakan tidak berhasil.
MODUL A1
PENGUKURAN DASAR
4

5. Maksud
1. Mempergunakan jangka sorong dan micrometer sekrup untuk mencari volume.
2. Menimbang dengan neraca teknis untuk menentukan massa.
3. Menentukan volume dan massa jenis dengan azas Archimedes.
Alat-alat
Jangka sorong
Micrometer sekrup
Neraca teknis dengan batu timbang
Tali untuk menggantung zat padat
Bangku kayu dan bejana gelas
Benda-benda yang akan diukur
Teori
Sesuai dengan undang-undang no.2 tahun 1981 tentang metrology legal, Indonesia menganut
system satuan standart Standart Internasional (SI). System satuan SI terdiri dari 7 satuan dasar dan
2 satuan tambahan. Setiap pengukuran besaran fisis pada umumnya selalu memiliki batas
ketelitian dan kesalahan pengukuran, baik karena salah salah baca maupun batas ketelitian alat.
Jangka sorong dalam 9 mm skala utama terdapat 10 mm skala nonius atau pada 19 mm skala
utama terdapat 20 mm skala nonius. Jangka sorong memiliki dua rahang dan satu penduga, rahang
dalam digunakan untuk mengukur diameter luar dan rahang luar digunakan untuk mengukur
diameter dalam suatu benda. Dan untuk mengukur kedalaman digunakan penduga. Lihat gambar
1.1.
5

6. Lain halnya dengan micrometer sekrup, alat ini digunakan untuk mengukur dengan cepat dengan
tingkat ketelitian yang lebih baik yaitu 0,01 mm. Mikrometer sekrup terdiri dari sekrup ulir yang
diteliti, sekrup terhubung dngan spidel dan diputar pada pemutar yang terdapat di ujungnya. Alat
ini memiliki tiga skala ukur yaitu : skala utama, skala minor, dan skala pemutar. Untuk lebih jelas
dapat dilihat pada gambar 1.2
6

7. Neraca teknis adalah alat yang digunakan untuk mengukur massa dari suatu benda dengan tingkat
ketelitian yang jauh lebih baik jika dibandingkan dengan neraca yang digunakan pada transaksi
perdagangan pada umumnya. Lihat gambar 1.3
Terdapat dua cara untuk mengukur besaran fisis, yaitu diukur secara langsung ( untuk benda yang
mempunyai bentuk teratur ). Pengukuran secara langsung dikenal sebagai cara statis sedangkan
cara tidak langsung disebut cara dinamis dan menggunakan hukum-hukum fisika seperti Hukum
Archimedes.
Tugas Pendahuluan ( diserahkan sebelum praktikum )
Bagaimana bunyi azas Archimedes ? terangkan dan beri penjelasan !
Kalau suatu benda dicelupkan ke dalam suatu zat cair, maka benda itu akan mendapat tekanan ke
atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang terdesak oleh benda tersebut.
Dalam satuan SI ( Standart Internasioanl ) terdapat 7 satuan dasar dan 2 satuan tambahan,
sebutkan ?
7 Satuan Dasar
7

8. Besaran Pokok
No.
Satuan SI Singkatan Alat Ukur
1.Panjang Meter M Mistar
2.Massa Kilogram Kg Neraca
3.Waktu Sekon S Stopwatch
4.Suhu Kelvin K Thermometer
5.Kuat Arus Ampere A Ampermeter
6.Jumlah
Molekul
Mole Mol
7.Intensitas
Cahaya
Candela Cd
2 Satuan Tambahan
Apakah yang dimaksud dengan presis
Jadi kalau dilihat dari bagan di atas maka kita bias mengerti apa itu Presisi.
8
Besaran dasar Nama Satuan Dasar Simbol
Sudut bidang Radial (radian) Rad.
Sudut Ruang Steradial (steradian) Sr

9. Presisi bisa diartikan seberapa besar kedekatan nilai prediksi/model satu sama.
Tuliskan rumus yang digunakan untuk menentukan volume zat padat dengan cara statis dan
dinamis ?
V = p X l X t
v : volume
p : panjang
l : lebar
t : tinggi
Berapakah ketelitian jangka sorong, micrometer sekrup dan neraca teknis ?
Jangka sorong memiliki ketelitian 0,1 mm atau 0.01 cm artinya ketepatan pengukuran dengan alat
ini sampai 0,1 mm terdekat,
Micrometer sekrup memiliki ketelitian 0,01 mm atau 0.001 cm
Neraca teknis memiliki batas ketelitian 10 mg
Cara Melakukan Percobaan
Catatlah temperature kamar sebelum dan sesudah percobaan ini dilakukan.
Cara I ( statis )
Ukurlah panjang dan lebar zat padat dengan jangka sorong.
Ukurlah tebal zat padat dengan micrometer sekrup.
Pada tiap-tiap pengukuran masing-masing dilakukan sampai 3 kali.
Bagilah pengukuran sekian kali ini sehingga simetris/merata letakkan pada zat padat.
Lakukan percobaan yang sama pada zat padat lainnya
9

10. Dari pengukuran ketiga zat padat tersebut didapat data sebagai berikut :
Cara II ( dinamis )
Timbang massa zat padat dengan neraca teknis.
Gantunglah zat padat dengan tali neraca dan timbang.
Letakkan segelas air dibawahnya, sehingga zat padat terendam air seleruhnya. Ingat air dan bejana
tidak ikut tertimbang dan benda tidak mengenai dasar bejana
Dari pengukuran ketiga zat padat dengan tiga cara( ditimbang,digantung mengunakan tali,dan
digantung mengunakan tali dalam air) tersebut didapat data sebagai berikut :
Teori Ketidak Pastian
Dari kedua hasil pengukuran diatas (statis & dinamis) dapat dibuat Teori Ketidak Pastian ( TKP )
( Tabel 1 statis ) panjang zat 1
N X X2
1 3,47 12, 0409
2 3,46 11,9716
3 3,475 12, 0756
∑x = 10,44 ∑x2
= 36,0881
10
jenis Timbangan Digantung Digantung
benda massa(gr) Tali(gr) Tali dalam air(gr)
Aluminium 19.9 19.91 13
Tembaga 60.89 60.9 54.16
Besi 51.9 51.92 45.35
z Panjang (cm ) Lebar (cm) Tebal (cm)
a P1 P2 P3 Rata- L1 L2 L3 Rata- T1 T2 T3 Rata-
t rata rata rata
1 3.47 3.46 .3.475 .3.468 2.13 2.14 2.12 2.13 5.45 5.46 5.45 5.45
2 3.42 3.43 3.42 .3.42 2.12 2.12 2.12 2.12 5.45 5.46 5.45 5.45
3 .3.475 3.47 3.48 .3.473 2.1 2.11 2.11 .2.106 5.46 5.47 5.46 .5.463

11. Nilai rata-rata
X = ∑x = 10,405 = 3,468
N 3
Angka Deviasi
∆x =
∆x =
∆x =
∆x =
∆x = ,00015
∆x = 0,0122
Kesalahan Mutlak
x = x ± ∆x
x = 3,468 + 0,0122= 3,4802
x = 3,468 – 0,0122 = 3,4558
11

12. Kesalahan relative
%
,351%
( Tabel 2 statis ) panjang zat 2
n X X2
1 3,42 11,6964
2 3,425 11,730625
3 3,42 11,6964
∑x = 10,265 ∑x2
= 35,123425
Nilai rata-rata
X = ∑x = 10,265 = 3,42
N 3
Angka Deviasi
∆x =
∆x =
12
E. Ketelitian
x = 100 % - kesalahan relative
x = 100 % - 0,351 %
x = 99,6 %

13. ∆x =
∆x =
∆x =
∆x = 0,005
Kesalahan Mutlak
x = x ± ∆x
x = 3,42 + 0,005 = 3,425
x = 3,42 - 0,005 = 3,415
Kesalahan relative
%
%
( Tabel 3 statis ) panjang zat 3
13
E. Ketelitian
x = 100 % - kesalahan relative
x = 100 % - 0,146 %
x = 99,854 %

14. N X X2
1 3,475 12,075625
2 3,47 12,0409
3 3,475 12,075625
∑x = 10,42 ∑x2
= 36,19215
Nilai rata-rata
X = ∑x = 10,42 = 3,473
N 3
Angka Deviasi
∆x =
∆x =
∆x =
∆x =
∆x =
∆x = 0,005
14

15. Kesalahan Mutlak
x = x ± ∆x
x = 3,473 + 0,005 = 3,478
x = 3,473 - 0,005 = 3,468
Kesalahan relative
%
%
( Tabel 4 statis ) Lebar zat 1
N X X2
1 2,13 4,5369
2 2,14 4,5796
3 2,12 4,4944
∑x = 6,39 ∑x2
= 13,6109
Nilai rata-rata
X = ∑x = 6,39 = 2,13
N 3
Angka Deviasi
∆x =
15
E. Ketelitian
x = 100 % - kesalahan relative
x = 100 % - 0,143 %
x = 99,857 %

16. ∆x =
∆x =
∆x =
∆x =
∆x = 0,017
Kesalahan Mutlak
x = x ± ∆x
x = 2,13 + 0,0173 = 2,1473
x = 2,13 - 0,0173 = 2,1127
Kesalahan relative
%
16
E. Ketelitian
x = 100 % - kesalahan relative
x = 100 % - 0,812 %
x = 99,188 %

17. %
( Tabel 5 statis ) Lebar zat 2
N X X2
1 2,12 4,4944
2 2,12 4,4944
3 2,12 4,4944
∑x = 6,36 ∑x2
= 13,4832
Nilai rata-rata
X = ∑x = 6,36 = 2,12
N 3
Angka Deviasi
∆x =
∆x =
∆x =
∆x =
2
∆x =
∆x = 0
17

18. Kesalahan Mutlak
x = x ± ∆x
x = 2,12 + 0 = 2,12
x = 2,12 – 0 = 2,12
Kesalahan relative
%
%
( Tabel 6 statis ) Lebar zat 3
N X X2
1 2,10 4,41
2 2,11 4,4521
3 2,11 4,4521
∑x = 6,32 ∑x2
= 13,3142
Nilai rata-rata
X = ∑x = 6,32 = 2,106
N 3
Angka Deviasi
18
E. Ketelitian
x = 100 % - kesalahan relative
x = 100 % - 0 %
x = 100 %

19. ∆x =
∆x =
∆x =
∆x =
∆x =
∆x = 0,01
Kesalahan Mutlak
x = x ± ∆x
x = 2,106 + 0,01 = 2,116
x = 2,106 – 0,01 = 2,096
Kesalahan relative
%
%
19
E. Ketelitian
x = 100 % - kesalahan relative
x = 100 % - 0.474 %
x = 99,526 %

20. ( Tabel 7 statis ) Tebal zat 1
N X X2
1 5,46 29,8116
2 5,48 30,0304
3 5,47 29,9209
∑x = 16,41 ∑x2
= 89,7629
Nilai rata-rata
X = ∑x = 16,41 = 5,47
N 3
Angka Deviasi
∆x =
∆x =
∆x =
∆x =
20

21. ∆x =
∆x = 0,0173
Kesalahan Mutlak
x = x ± ∆x
x =5,47 + 0,0173 = 5,4873
x = 5,47 – 0,0173 = 4527
Kesalahan relative
%
%
( Tabel 8 statis ) Tebal zat 2
N X X2
1 5,45 29,7025
2 5,46 29,8116
3 5,45 29,7025
∑x = 16,36 ∑x2
= 89,2166
Nilai rata-rata
X = ∑x = 16,36 = 5,45
N 3
21
E. Ketelitian
x = 100 % - kesalahan relative
x = 100 % - 0.0316 %
x = 99,684 %

22. Angka Deviasi
∆x =
∆x =
∆x =
∆x =
∆x = ,0001
∆x = 0,01
C .Kesalahan Mutlak
x = x ± ∆x
x = 5,45 + 0,01= 5,46
x = 5,45 – 0,01=5,44
D .Kesalahan relative
%
22
E. Ketelitian
x = 100 % - kesalahan relative
x = 100 % - 0,183 %
x = 99,817 %

23. ,183%
( Tabel 9 statis ) Tebal zat 3
N X X2
1 5,46 29,8116
2 5,47 29,9209
3 5,46 29,8116
∑x = 16,39 ∑x2
= 89,5441
A Nilai rata-rata
X = ∑x = 16,39 = 5,463
N 3
B Angka Deviasi
∆x =
∆x =
∆x =
∆x =
23

24. ∆x =
∆x = 0,01
C . Kesalahan Mutlak
x = x ± ∆x
x = 5,463+ 0,01 = 5,473
x = 5,463 - 0,01 = 5,453
D .Kesalahan relative
%
%
Tugas Akhir dan Pertanyaan
Berdasarkan keterangan mengapa tebal benda tidak diukur menggunakan jangka sorong
melainkan dengan micrometer sekrup?
Karena Mikrometer sekrup dapat mengukur dengan cepat dengan ketelitian tinggi sehingga
akurasinya yang bisa dipertanggungkawabkan.
Apakah massa tali tipis dapat diabaikan dalam tingkat ketelitian 1%?
24
E. Ketelitian
x = 100 % - kesalahan relative
x = 100 % - 0,183 %
x = 99,817 %

25. Tidak. Meskipun tali tipis mempunyai massa yang sangat kecil tetapi masih berpengaruh terhadap
hasil sehingga perlu diperhitungkan guna akurasi hasil terutama tingkat ketelitian. Jika percobaan
dilakukan berulang maka dengan massa tali yang kecil tersebut akan didapat massa yang
bertambah.
Hitunglah volume benda padat dengan cara statis dan dinamis?
Tabel 1: Cara Statis
Alat Jangka sorong Micrometer sekrup
Volume
Benda
Panjang (cm) Lebar (cm) Tebal (cm)
P1 P2 P3 Rata2
L1 L2 L3 Rata2
T1 T2 T3 Rata2
PXLXT
Hitam 3,47 3,46 3,47 3,466 2,13 2,14 2,14 2,13 5,46 5,48 5,47 5,47 40,06 cm
Kuning 3,42 3,425 3,42 3,42 2,12 2,12 2,12 2,12 5,45 5,46 5,45 5,45 39,51 cm
Putih 3,475 3,47 3,475 3,475 2,10 2,11 2,11 2,10 5,46 5,47 5,46 5,46 39,95 cm
Tabel 2 : Cara Statis ( Neraca Teknis )
Dari kedua cara diatas manakah menurut pengamatan anda yang paling teliti? Jelaskan!
Menurut saya keduanya sama-sama menghasilkan hasil yang akurat karena masing-masing
memiliki ketelitian dan toleransinya.
Tentukan massa jenis zat padat tersebut?
25
ρ
= m
v
jenis Timbangan Digantung Digantung
x MASSA (gr )benda massa(gr) Tali(gr) Tali dalam air(gr)
Aluminium 19.9 19.91 13 17,60
Tembaga 60.89 60.9 54.16 58,65
Besi 51.9 51.92 45.35 49,72

26. Jenis benda x Massa Zat (m ) volume Balok ( v ) Massa Jenis Zat (p)
1.Hitam 17,60 gram 40,06 cm3
0,439 gr/ cm3
2.Kuning 58,65 gram 39,51 cm3
1,48 gr/ cm3
3.Putih 49,72 gram 39,95 cm3
1,24 gr/cm
Dari hasil massa jenis yang didapat, tentukanlah bahan apa yang dipakai untuk zat padat itu?
Dari hasil perhitungan di atas maka kita bisa menentukan bahan yang dipakai untuk zat padat
tersebut adalah sbb:
Benda 1 berwarna hitam adalah besi dengan ρ=31,501 gr/cm³ .
Benda 2 berwarna kuning adalah tembaga dengan ρ=37,670 gr/cm³ .
Benda 3 berwarna putih adalah alumunium dengan ρ=11,065 gr/cm³ .
Dari ke-3 benda di atas maka massa jenis yang paling mendekati dengan massa jenis standartnya
adalah benda 3 atau alumunium dan ρ dalam gram / cm ³ .
Sebutkan salah satu cara untuk menentukan volume zat padat?
Volume zat padat ditentukan dengan cara :
Menentukan dan mengukur panjang dari suatu benda padat.
Menentukan dan mengukur lebar dari suatu benda padat.
Menentukan dan mengukur tinggi dari suatu benda padat.
Mengkalikan point a, b dan c sehingga akan di dapat suatu volume benda padat (V=PxLxT).
VII. KESIMPULAN
Proses perhitungan suatu dimensi jarak, berat dan volume bisa dilakukan dengan
menggunakan jangka sorong , micrometer sekrup dan neraca teknis yang akurasi dan
ketelitiannya bisa akurat, proses cepat serta bisa dipertanggungjawabkan.
Catatan :
Sifat-sifat zat padat dapat dicari pada tabel dalam Kohlrausch, Practische Physic II atau
Hand book of Chemistry and Physics, Chemical Rubber Publ.Co.
Pustaka :
26

27. Energy, Gelombang dan Medan, P.D.K.1975
Sears- Zemansky, College Physics, Add Wesley 1060.
MODUL A2
MODULUS PUNTIR
Maksud
Menyelidiki bahwa puntiran diteruskan arah memanjang.
Menentukan modulus puntir batang logam.
Alat-alat
Alat pemuntir.
Micrometer.
Mistar gulung.
Beban.
Teori
Sebatang logam pejal dengan panjang L dan jari-jari R, bila salah satu ujungnya dijepit dan ujung
lainnya dipuntir dengan gaya F, maka akan terjadi simpangan/pergeseran sebesar α0
. Besar
pergeseran tersebut ( α˚ ) untuk tiap-tiap logam berbeda-beda, tergantung koefisien kekenyalan.
Hubungan tersebut dinyatakan sebagainberikut :
G = 4
2
R
ML
Φπ
………………………………………………………….(1
= 042
0
360
απ R
grLm
………………………………………………………….(2
G = modulus puntir = modulus geser = koefisien kekenyalan
27

28. g = gravitasi
R = jari-jari batang
m = massa beban yang menyebabkan puntiran
α˚ = besar simpangan pada jarak L
r = jari-jari roda pemuntir
Tugas Pendahuluan ( diserahkan sebelum praktikum )
Buktikan rumus (2) dan sebutkanlah satuannya ( dalam S.I )?
Gambarlah grafik α terhadap massa m ( dari rumus ) dan terangkan cara mendapatkan G dari
grafik tersebut?
Gambarlah grafik α terhadap jarak jarum penunjuk ke ujung yang dijepit L ( dari rumus ),
terangkan cara mendapatkan G dari grafik tersebut
Percobaan Yang Harus Dilakukan
Pasang batang logam yang akan diselidiki pada alat pemuntir. Keraskan sekrup-sekrup seperlunya.
Ukurlah garis tengah batang pada beberapa tempat dengan arah pengukuran yang berbeda-beda.
Ukurlah panjang batang, dihitung dari titik jepitnya sampai roda pemutarnya.
Keraskan jarum penunjuk pada tempat tertentu dari ujung penjepit (=10, 20, 30, 40 atau 50cm).
Atur sedemikian rupa sehingga jarum tepat pada poros skala busur.
Berilah pembahasan awal sehingga tali pemutar tegang. Amatilah kedudukan jarum pemutar.
Berilah berturut-turut pembebanan tambahan dan amati kedudukan jarum penunjuk ( pencatatan
secara table ).
Ulangi percobaan seperti diatas dengan kedudukan jarum yang berbeda-beda.
28

29. Catatan :
Pembacaan dilakukan pada penambahan dan pengurangan beban. Perhatikanlah apakah pada
saat pengurangan beban, jarum kira-kira kembali ke tempat semula. Bila tidak periksalah apakah
ada sekrup-sekrup yang lepas.
Untuk setiap garis penyimpangan pada skala busur α=2˚.
Dari tiap-tiap percobaan didapat data sebagai berikut :
Teori Ketidak Pastian
Besi
A .Nilai rata-rata
X = ∑x = 20,39 = 4,078
N 5
B .Angka Deviasi
∆x =
∆x =
29
N X X2
1 4,08 16,6464
2 4,07 16,5649
3 4,08 16,6464
4 4,08 16,6464
5 4,08 16,6464
∑x = 20,39 ∑x2
= 83,1505

30. ∆x =
∆x =
∆x = ,0001
∆x = 0,01
C .Kesalahan Mutlak
x = x ± ∆x
x =4,078 + 0,01= 4,088
x = 4,078 – 0,01 = 3,078
D .Kesalahan relative
%
,245%
30
E. Ketelitian
x = 100 % - kesalahan relative
x = 100 % - 0,245 %
x = 99,755 %

31. Kuningan
Nilai rata-rata
X = ∑x = 20,07 = 4,014
N 5
Angka Deviasi
∆x =
∆x =
∆x =
∆x =
31
N X X2
1 4,02 16,1604
2 4,01 16,0801
3 4,02 16,1604
4 4,01 16,0801
5 4,01 16,0801
∑x = 20,07 ∑x2
= 80,5611

32. ∆x =
∆x = 0,0122
Kesalahan Mutlak
x = x ± ∆x
x = 4,014 + 0,0122 = 4,0262
x = 4,014- 0,0122 = 4,0018
Kesalahan relative
%
%
32
E. Ketelitian
x = 100 % - kesalahan relative
x = 100 % - 0,303 %
x = 99,697 %

33. Tugas Akhir dan Pertanyaan
Buatkah grafik antara α dan m untuk setiap harga L tertentu ( ambil α=0 untuk m=0 )
33

34. Buatlah grafik antara α dan L untuk tiap harga m tertentu?
34

35. Berilah pembahasan tentang hasil yang didapat?
Hitunglah harga
α
m
untuk tiap L dari grafik?
m ( kg ) Α m/α
0.5 4 0,125
1.0 8 0.125
1.5 10 0.15
2.0 12 0.16
2.5 14 0.17
Hitung harga G untuk tiap harga L? kemudian hitunglah G rata-rata?
G = 2x3x10
3,14x131x2,5⁴
Bahan apakah yang diukur tadi? Berdasarkan apakah pernyataan itu dikemukakan ( sebut
literature/tabel-tabel yang digunakan )?
Baja dengan literature dan kumpulan rumus teknik oleh K. Gieck / Tabel Nilai Kekuatan Logam.
Apakah pada saat pembebanan batang yang diukur boleh melengkung? Jelaskan
Idealnya tidak boleh, tetapi di pratikum ini setiap ada penambahan beban maka meja alas alat
pemuntirnya akan bergerak melengkung sehingga akan berpengaruh ke alat pemuntirnya.
Sehingga hasil pratikumnya sedikit banyak dipengaruhi oleh factor ini.
Tentukan dengan cara yang sama harga G untuk batang logam yang lain?
Berdasarkan pernyataan no.8 bahan apakah yang diselidiki?
Pustaka :
Tyler Edward Arnold, A Laboratory Manual of Physics, 1967
MODUL A3
35

36. TETAPAN PEGAS DAN BANDUL MATEMATIS
Maksud
Menentukan tetapan pegas dengan menggunakan hukum Hooke.
Menentukan massa efektif pegas.
Mengenal sifat bandul matematis.
Menentukan percepatan gravitasi.
Alat-alat
Statif dengan pegas dan skala baca.
Ember dan beban tambahan.
Stopwatch.
Neraca teknis.
1 set bandul matematis.
Teori
1. Bila pada sebuah pegas dikerjakan sebuah gaya, maka pertambahan panjang pegas akan
sebanding dengan gaya itu. ( selama elastisitas belum dilampaui ).
36

37. 2. Grafik antara gaya F dan perpanjangan x merupakan garis lurus. Dengan
gradfik itu dapat dicari harga.
3. Pegas digantungi suatu beban, kemudian beban itu ditarik melalui titik
setimbangnya. Kemudian dilepaskan, maka pegas itu akan bergetar dengan waktu
getar.
T = 2π
k
M '
………………………………………………………..(2)
Disini M’ = massa total yang menyebabkan gaya padsa pegas. Dalam percobaan
ini :
M’ = Massabeban + Member = Mefektif pegas
Jadi :
T2
=
k
2
4π
( M beban + M ember + M efektif pegas ) ……………………(3)
4. Grafik antara T2
dan M beban merupakan garis lurus dengan grafik ini dapat
dicari k. dari harga k, maka dapat dihitung F.
37

38. Sebuah benda kecil dan berat dan benda pada ujung seutas tali. Tali itu panjang dan ringan ( berat
tali diabaikan ),serta tidak mulur. Seluruh susunan ini berayun ( disebabkan gravitasi ), dengan
sudut kecil. Ini disebut bandul matematis ( simple pendulum ), dengan :
Tugas R-1
Ungkapkan gaya-gaya apa saja yang bekerja pada beban m?
Gambarkanlah diagram gaya beban m?
Jika gaya-gaya yang bekerja pada m diuraikan atas komponen radial dan
komponen tangensial, maka resultan gaya radikal bertindak sebagai gaya yang
dibutuhkan beban agar tetap bergerak melingkar dan resultan gaya tangensial
bertindak sebagai gaya pemulih yang bekerja pada m untuk mengembalikan ke
titik keseimbangannya.
Tugas R-2
Apakah nama gaya yang dibutuhkan m agar tetap bergerak melingkar itu?
Tugas R-3
Tuliskanlah persamaan yang menyatakan hubungan antara besarnya gaya pemulih F dengan
massa beban m, panjang bandul l dan simpangan sudut bandul θ?
Tunjukkanlah bahwa untuk θ kecil (sin θ = θ yang dinyatakan dengan radian ) gaya pemulih pada
bandul berbanding lurus dengan simpangan perpindahan sepanjang busur x = l θ, sedangkan
arahnya berlawanan dengan x.
38

39. Jika apa yang diungkapkan dalam tugas R-3 diatas dipenuhi, berarti syarat Gerak Harmonik
Sederhana terpenuhi dan kita dapat menyatakan gaya pemulih tersebut dalam bentuk F = -k x.
Tugas R-4
Tentukanlah tetapan gaya k untuk bandul ini?
Tentukanlah periode bandul sederhana diatas. Apakah periode bandul ini bergantung pada massa
beban?
Tugas R-5
Dipermukaan sebuah planet percepatan gravitasi besarnya hanya seperempat g ( g= percepatan
gravitasi dimuka bumi ). Apabila periode bandul sederhana dipermukaan bumi T, tentukanlah
periodenya di permukaan planet tersebut?
Tugas R-6
Tuliskanlah sekali lagi hubungan antara periode bandul sederhana dan percepatan gravitasi?
Tugas R-7
Jika kita akan menggunakan bandul tersebut untuk menentukan percepatan gravitasi disuatu
tempat, besaran apa saja yang harus kita ukur?
Tugas R-8
Jika panjang bandul kita ubah, tentu periode bandul akan berubah pula.
Gambarlah grafik T2
sebagai fungsi dari l ?
Jelaskan cara menentukan nilai rata-rata percepatan gravitasi dari grafik diatas
39

40. Tugas Pendahuluan ( diserahkan sebelum praktikum )
Apakah arti lambang-lambang pada persamaan Hukum Hooke F = -k x, dan berikan pula satuannya
dalam S.I?
* F adalah gaya yang dikerjakan ( N ) .
* k adalah konstanta gaya ( N/m ).
* x adalah pertambahan panjang ( m )
Apakah arti tanda minus (-) disini?
Tanda Minus (-) menunjukkan gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan
simpangan x.
Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri ( berlawanan arah
dengan simpangan x ). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri ( negative ), sedangkan gaya
F bekerja ke kanan.
Turunkan rumus (2) ke (3) untuk gerak harmonic sederhana?
40

41. Apakah Hukum Hooke selalu berlaku untuk setiap penambahan beban? Jelaskan dengan gambar
sifat elastis.
Betul. Setiap penambahan beban akan berlaku hukum hooke dan hal ini bisa dilihat pada gambar
di atas, yang mana ada hubungan antara gaya yang bekerja pada pegas dan perpanjangan pegas.
Pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan pertambahan gaya pada pegas.
Kerjakan tugas R-1 sampai R-8?
Tugas R-1
Gaya yang bekerja pada beban m adalah gaya gravitasi, gaya pegas .
Diagram gaya pada beban m.
41

42. Tugas R-2
Apakah nama gaya yang dibutuhkan m agar tetap bergerak melingkar ?
Gaya sentripetal atau gaya gerak melingkar .
Tugas R-3
Tuliskanlah persamaan yang menyatakan hubungan antara besarnya gaya pemulih F dengan
massa beban m, panjang bandul l dan simpangan sudut bandul θ?
Berikut persamaannya :
F=kx
T = 2π
k
M '
M’ = Massabeban + Member = Mefektif pegas
T2
=
k
2
4π
( M beban + M ember + M efektif pegas )
42

43. T = 2π
Tugas R-4
Tentukanlah tetapan gaya k untuk bandul ini?
F = k x
k = F/x dengan satuan N/m
Tentukanlah periode bandul sederhana diatas. Apakah periode bandul ini bergantung pada massa
beban?
Bandul matematis.
V. Percobaan Yang Harus Dilakukan
A.
Timbang massa ember, pegas dan beban-beban tambahan m penimbangan beban dilakukan
berurutan : (m1), (m1+m2), (m1+m2+m3)dst.
Gantungkan ember kosong pada pegas, catatlah kedudukan jarum penunjuk skala.
Tambahkanlah keeping beban m1 kedalam ember. Tunggu beberapa saat, catat penunjukkan
jarum pada bentuk tabel.
Tambahkan lagi m2, catat penunjukkan jarum. Demikian seterusnya sampai beban tambahan
habis.
Setelah semua keeping dimasukkan, kurangilah berturut-turut keeping beban tadi, sekali lagi catat
tiap penunjukkan jarum. Setiap pencatatan/pembacaan dilakukan beberapa saat kemudian.
Gantungkan ember kosong dan beban m1, kemudian digetarkan. Usahakan ayunan ember tidak
bergoyang kekiri kekanan dan perpanjangannya jangan terlalu besar (tentukanlah batasan nilai
ini). Tentukan waktunya untuk 50 ayunan, kemudian lakukan hal serupa dengan tambahan beban
yang lain (m1+m2), (m1+m2+m3),dst. Buatlah dalam bentuk tabel.
B.
43
g
l

44. Pelajarilah cara kerja stopwatch anda.
Berikanlah simpangan kecil pada bandul dan biarkanlah berayun beberapa saat. Sesudah itu
mulailah mencatat waktu yang diperlukan untuk 50 ayunan. Ukurlah panjang tali L1.
Ulangilah percobaan dengan menggunakan tali yang berbeda pangjangnya yaitu L2,L3,L4,dst.
Apakah kesimpulan anda meneggenai hasil 2 dan 3
VI.Tugas Akhir dan Pertanyaan
Gambarlah grafik antara F ( gaya ) dan x ( perpanjangan )?
Hitunglah k dari grafik ini?
k = Fg / x
= (0,0059 kg) x (9,8 m/det 2
)
= 5.78 N/m
Buatlah grafik antara T2
terhadap M beban?
44

45. Hitunglah k dari grafik ini?
k = 4 π 2
m/T 2
= 4 x 3.142 x 85.47
( 0.772 )
= 3,60 N/m
Bandingkan harga k dari 2 dan 4. Cara mana yang lebih baik?
Kedua cara di atas sama baiknya, karena sama-sama untuk mencari tetapan pegas.
Dari berbagai pengukuran dengan L yang berbeda-beda dan m tetap buatlah grafik T2
terhadap L
( untuk L3 ambillah nilai T )?
MASSA ( gr) Jarak/L (cm) WAKTU/T
67,28 15 4,24
76,50 20 4,46
82,31 25 5,17
Bagaimana bentuk grafik ini?
45

46. Tentukanlah percepatan gravitasi dari grafik diatas?
α = -k/m*X
= - 3,60 * 0,15 m
0,085
= - 6,353 m/det 2
46
5,17
4,46
4,42
0 15 20 25

47. KESIMPULAN
Dari hasil percobaan – percobaan di atas maka dapat disimpulkan bahwa Gaya Pegas dapat
terlaksana apabila gaya tersebut tidak melewati batas elastisitas pegas tersebut.
Dan pada percobaan di atas Hukum Hooke dapat diterapkan.
Sedangkan untuk bandul matematis bisa disimpulkan bahwa semakin besar jarak simpangan maka
waktu yang dibutuhkan juga semakin besar
Pustaka :
Sears-Zemansky,. College Physics Add Wesley, 1960.
Tyler Edward Arnold, A Laboratory Manual of Physisc, 1967
47

48. MODUL A4
ANGKA MUAI PANJANG
Maksud
Menentukan angka muai panjang beberapa jenis logam.
Dapat merumuskan angka muai luas dan volume dari hasil percobaan.
Dapat mengetahui aplikasi dari percobaan dalam kehidupan sehari-hari.
Alat-alat
Pipa logam yang akan diukur (2 buah).
Thermometer.
Barometer.
Ketel uap dan kompor
Alat pengukur lengkap :
Statip dengan penjepit dan skala baca.
Skala pengukur pemuaian.
Selang penghubung.
48

49. Teori
Suatu batang logam apabila dipanaskan akan mengalami perubahan panjang atau dapat dikatakan
mengalami pemuaian. Besarnya pemuaian ini tergantung pada jenis /bahan logam dan besarnya
suhu pemanasan. Disini didefinisikan bahwa koefisien muai panjang = α, dan panjang logam = L0
serta perubahan suhu yang terjadi pada logam adalah ΔT =
2
21 TT +
- Truangan, maka dengan mudah
dapat dicari angka muai logam tsb. Dari persamaan angka muai Panjang dapat dijabarkan untuk
menentukan angka muai Luas dan angka muai Volume suatu benda logam.
Pendahuluan ( diserahkan sebelum praktikum )
Rumus apakah yang dipergunakan untuk menentukan angka muai Panjang? Berilah keterangan
dan satuan untuk perumusan yang dipakai.
Rumus Muai Panjang : Lt = Lo(1+ α x Δt)
Lt = panjang akhir ( m, cm )
Lo = panjang awal ( m, cm )
α = koefisien muai panjang (/⁰ C)
Δt = perbedaan suhu (⁰ C )
Bagaimana hubungan antara angka muai panjang dan angka muai volume? Turunkan
persamaannya.
49

50. Hubungan sangat erat sekali karena sama-sama mengalami pertambahan ukuran akibat menerima
kalor yaitu pertambahan panjang dan pertambahan ukuran volume..
Persamaan secara matematis untuk pertambahan panjang benda setelah dipanaskan pada suhu
tertentu adalah
Δl = l₀.α.Δt
Keterangan:
Δl adalah pertambahan panjang (m)
l₀ adalah panjang awal (m)
α adalah koefisien muai panjang (/⁰C)
JIka menentukan panjang akhir setelah dilakukan pemanasan maka persamaan yang digunakan
adalah
l = Δl + l₀
50

51. l = l₀ ( 1 + α.Δt )
Keterangan:
l adalah panjang akhir (m)
Δl adalah pertambahan panjang (m)
l₀ adalah panjang awal (m)
α adalah koefisien muai panjang (/⁰C)
Persamaan yang digunakan untuk pertambahan volume adalah
ΔV=V₀.γ.Δt
V = ΔV+V₀
V = V₀ (1+ γ.Δt)
51

52. Keterangan :
V adalah volume akhir (m³)
ΔV adalah pertambahan volume (m³)
V₀ adalah volume awal (m³)
γ adalah koefisien muai volume (/⁰C
Berapakah titik didih didaerah saudara ( dalam derajat celcius )? Konversikan dalam skala yang lain
(ºR, ºF, ºK).
Titik didih air di daerah saya adalah 100 ⁰ C.
Dalam Kelvin == 100+273,15 = 373,15 ºK
Dalam Fahrenheit == (100x1.8)+32 = 212 ºF
Dalam Reamur == 100*0.8 = 80 ºR
Apa yang anda ketahui tentang suhu dan tekanan udara?
Suhu adalah besaran yang menyatakan derajat panas atau dingin suatu benda.
Benda yang panas memiliki suhu yang tinggi dan benda yang dingin memiliki suhu yang rendah.
Adapun alat yang digunakan untuk mengukur suhu adalah thermometer.
52

53. Sedangkan tekanan udara adalah tenaga yang bekerja untuk menggerakkan massa udara dalam
setiap satuan luas tertentu.
Tekanan udara diukur berdasarkan tekanan gaya pada permukaan dengan luas tertentu. Alat
untuk mengukur tekanan udara di sebut barometer.
Tekanan udara berkurang dengan bertambahnya ketinggian tempat (elevasi atau altitude).
Percobaan Yang Harus Dilakukan
Pasangkan pipa logam yang akan ditentukan angka muainya pada statip dan jepit secukupnya
( jangan keras-keras )
Ukurlah panjang pipa dari jepitan sampai titik tumpuannya pada silinder berjarum skala. Usahakan
roda tumpuan itu mudah bergerak tanpa slip, bila perlu beri beban tambahan.
Isi ketel pemanas air dengan air. Hubungkan lubang uap dan pipa dsengan selang.
Amati kedudukan jarum penunjuk dan suhu ruangan.
Didihkan air dan tunggu sampai penunjukkan suhu oleh thermometer pada skala tertinggi..
catatlah suhu didih air tersebut.
Amati penunjukkan jarum pada suhu tertinggi yang diperoleh. Perhatikan apakah ada slip yang
terjadi antara pipa dengan roda jarum.
Ukurlah suhu logam T pada bagian logam yang paling dingin ( bagian tak dijepit/tempat keluarnya
uap ). Perhatikan pula jangan sampai aliran uap terhambat.
Matikan kompor dan cabut selang karet dari ketel pemanas.
Tunggu sampai suhu pipa kembali pada suhu ruangan dan amati apakah jarum kembali pada
kedudukan sebelum dipanaskan.
Ulangi percobaan ini dengan pipa yang lain.
Ulangi pengamatan/langkah 1 s/d 9 sekali lagi.
Catatan :
Setiap kali akan memanaskan ketel air, pastikan masih cukup air didalam ketel, sedikitnya untuk
sekali pengamatan.
53

54. Tugas Akhirnya dan Pertanyaan
Tentukan angka muai untuk beberapa macam logam yang saudara gunakan berserta
kesalahannya?
Berikut angka nuai panjang untuk logam yang diamati dalam praktikum.
LOGAM 1 : PUTIH/ ALMUNIUM ( TKP TUNGGAL )
NO PANJANG
PIPA
∆T ∆L T RUANGAN
1 50 cm 5 °C 9,0 mm 33 °C
2 45 cm 6 °C 6,0 mm 33 °C
3 40 cm 7 °C 7,0 mm 33 °C
LOGAM 2 : KUNING/TEMBAGA ( TKP TUNGGAL)
NO PANJANG PIPA ∆T ∆L T RUANGAN
1 50 cm 105 °C 8,0 33 °C
2 45 cm 6,5 °C 4,0, 33 °C
3 40 cm 8 °C 6,0 33 °C
2 .Tentukanlah pula angka muai ruang/volumenya?
LOGAM 1 : PUTIH/ALUMUNIUM ( TKP ) TUNGGAL
NO PANJANG PIPA ∆T ∆L T RUANGAN
54

55. 1 50 cm 5 °C 33 °C −28 °C
2 45cm 6 °C 33 °C −27 °C
3 40cm 7 °C 33 °C −26 °C
LOGAM 2 : KUNING/ TEMBAGA ( TKP TUNGGAL)
NO PANJANG PIPA ∆ ∆ T RUANGAN
1 50 105 °C 33 °C +72 °C
2 45 6,8 °C 33 °C −26,2 °C
3 40 8 °C 33 °C −25 °C
3 .Berdasarkan pertanyaan no. 1 dan, 2 tentukanlah jenis logam yang saudara pergunakan
( lihat table pada literature buku pustaka ) ?
* Alumunium
* Tembaga
.Sumber-sumber kesalahan apakah yang mungkin sekali terjadi?
Pencatatan, pengukuran dan keteletian sewaktu percobaan
.Gambarlah secara teknis alat yang dipakai dan terangkan bagaimana pertambahan panjangnya
dapat diukur ( terutama cara kerja roda tumpuan dan jarum pengukur )?
Cocokkanlah suhu air yang diamati dengan thermometer dan berdasarkan penunjukkan
barometer ( lihat tabel suhu didih air )
VII. KESIMPULAN
Dari hasil pratikum diketahui bahwa volume zat padat akan berubah apabila suhu di sekitar zat
padat tersebut berubah.
55

56. Dimana nilai perubahannya akan sangat tergantung dari perubahan suhu yang terjadi di sekitar zat
padat tersebut.
Pustaka :
Sears-Zemansky,. College Physics Add Wesley, 1960.
Tyler Edward Arnold, A Laboratory Manual of Physisc, 1967
MODUL A5
HUKUM STOKES
Maksud
56

57. Memahami bahwa benda yang bergerak didalam fluida akan mendapatkan gaya gesekan yang
disebabkan oleh kekentalan fluida yang disebut sebagai Gaya Stokes.
Menentukan koefisien kekentalan ( Coefisien Viscousity ) dari suatu zat cair dengan prinsip dasar
Hukum Stokes.
Alat-alat
Tabung gelas berisi gliserin
Bola-bola dari bakelit
Stopwatch
Jangka sorong
Micrometer sekrup
Mistar
Thermometer
Aerometer
Nerca teknis
Saringan
Teori
Setiap benda yang bergerak didalam suatu fluida ( zat cair atau gas ) akan mendapat gaya gesekan
yang disebabkan oleh kekentalan dari fluida tersebut.Gaya gesekan ini sebanding dengan
kecepatan relative benda terhadap fluida. F∞v, untuk mendapatkan harga konversi yang sama
dari persamaan diatas pada percobaan yang akan dilakukan khusus untuk benda yang berbentuk
bola dan bergerak did alam fluida yang tetap sifat-sifatnya, gaya gesekan yang dialami benda ini
dapat dirumuskan sebagai berikut:
fx = -6πηrv∞
Dimana :
fx = gaya gesekan yang bekerja pada bola
57

58. η = koefisien kekentalan dari fluida
r = jari-jari
v∞ = kecepatan bola relative terhadap fluida
Rumus diatas dikenal dsebagai ‘ Hukum Stokes ‘. Tanda negative menunjukkan arah gaya fx yang
berlawanan dengan arah kecepatan bola relative terhadap fluida v∞. Hukum Stokes ini dapat
berlaku jika syarat atau ketentuan di bawah ini dapat terpenuhi seperti :
Rumus tempat fluida tidak terbatas ( ukurannya cukup besar/luas dibandingkan dengan ukuran
benda yang diuji )
Tidak ada turbulensi didalam fluida ( aliran di dalam fluida tidak acak )
Kecepatan v∞ tidak besar sehingga gerak jatuh benda uji didalam fluida masih linier.
Jika sebuah benda padat yang berbentuk bola dan mempunyai massa jenis, jatuh di permukaan zat
cair dan bergerak tanpa kecepatan awal vo = o , maka bola tersebut mula-mula akan mendapatkan
percepatan. Dengan bertambah besarnya kecepatan bola, maka GAYA STOKES yang bekerja
padanya juga bertambah besar sehingga pada akhirnya bola tersebut akan bergerak dengan
kecepatan tetap/konstan, yaitusetelah terjadi keseimbangan antara GAYA BERAT, GAYA
ARCHIMEDES, dan GAYA STOKES pada bola yang diuji tersebut.
Bila bola telah bergerak dengan kecepatan tetap, persamaan yang berlaku adalah :
v =
η
ρρ
9
)(2 02 −gr
………(2)
ρ = massa jenis bola uji
ρ0 = massa jenis fluida
Dari persamaan (2) juga dapat diturunkan persamaan menjadi :
Tr =
)(2
9
0ρρ
η
−g
d
……..(3)
58

59. T = waktu yang diperlukan bola menempuh jarak d
d = jarak jatuh yang ditempuh bola, dipilih sedemikian rupa sehingga bola telah dapat dianggap
bergerak beraturan
Bila percobaan yang akan dilakukan syarat 3 tidak dipenuhi ( maksudnya cara menjatuhkan bola uji
ke dalam fluida harus benar ), karena fluida yang akan ditentukan koefisien kekentalannya
ditempatkan dalam tabung yang besarnya terbatas untuk masing-masing percobaan pada jari-jari
bola yang berbeda, kecepatan bola itu harus dikoreksi dengan :
v∞ = v 





+
R
r
k1 ……..(4)
v = kecepatan bola uji yang diukur
v∞ = kecepatan bola uji yang sebenarnya ( kecepatan bola uji relative terhadap fluida )
R = jari-jari tabung tempat fluida
r = jari-jari bola uji
k = konstanta
Karena v =
T
d
, persamaan (4) dapat dituliskan sebagai berikut :
∞T
T
= k
R
r
+1 ………..(5)
T = waktu yang diukur
T ∞ = waktu yang sebenarnya ( waktu relative )
Untuk harga d dan kondisi lainnya yang sama, dibuat grafik T
59

60. Versus
R
r
untuk persamaan (5) diperoleh garis lurus, maka T∞ dapat ditentukan
Tugas Pendahuluan
Apakah yang dimaksud dengan “ Viskositas Fluida “, jelaskan!
Viskositas Fluida merupakan ukuran kekentalan zat cair yang menyatakan besar kecilnya gesekan
di dalam fluida .
Makin besar viskositas suatu fluida maka makin sulit suatu fluida mengalir dan makin sulit suatu
benda bergerak di dalam fluida tersebut.
Di dalam zat cair, viscositas dihasilkan oleh gaya kohesi antara molekul zat cair. Sedangkan dalam
gas, viskositas timbul sebagai akibat tumbukan antara molekul gas.
Sebutkan satuan-satuan Koefisien Kekentalan Fluida dalam system S.I dan c.g.s!
Buktikan rumus (2) dan (3)!
* V =
η
ρρ
9
)o-(gr2 2
*
T
d
=
η
ρρ
9
)o-(gr2 2
* T.2 r 2 g ( ρ - ρ 0 ) = 9ηd
60

61. * Tr 2 =
)(2
9
og
d
ρρ
η
−
Apa yang akan terjadi bila ukuran benda yang berbentuk bola tidak sebanding ( lebih besar ) dari
tempat dimana fluida gliserin berada ( paling tidak ukuran bola mendekati ukuran tabung yang
berisi fluida gliserin tsb )?
Bola tidak akan berpengaruh terhadap fluida gliserin karena tidak bisa masuk, melayang dan
tenggelam sehingga fluida gliserin dalam kondisi normal, seperti tidak ada tekanan dari bola
tersebut.
Sebutkan gaya-gaya yang menyebabkan benda yang berbentuk bola itu mencapai harga
keseimbangan dalam resultan gaya?, terangkan dengan menggunakan rumus!
Jawab:
Gaya berat, gaya apung dan gaya gesekan.
Pada Gambar A5 berlaku prinsip Newton tentang GLB (gerak lurus beraturan), yaitu Persamaan
(1).
FA + FS = W ………………………………………….(1)
Jika ρb menyatakan rapat massa bola, ρf menyatakan rapat massa fluida, dan Vb menyatakan
volume bola, serta g gravitasi bumi, maka berlaku Persamaan (2) dan (3).
61

62. W = ρb.Vb.g ………………………………………….(2)
FA = ρf .Vb.g ………………………………………….(3)
Rapat massa bola ρb dan rapat massa fluida ρf dapat diukur dengan menggunakan Persamaan (4)
dan (5).
ρb = massa bola ………………………………………….. (4)
volumebola
Persamaan (5) sbb :
Dengan mgu menyatakan massa gelas ukur, mf massa fluida, Vf volume fluida.
Dengan mensubstitusikan Persamaan (2) dan (3) ke dalam Persamaan (1) maka diperoleh
Persamaan (6)sbb :
FS = Vbg (ρb - ρf) (6)
Dengan mensubstitusikan Persamaan (1) ke dalam Persamaan (6) diperoleh Persamaan (7)sbb :
Jarak d yang ditempuh bola setelah bergerak dengan kecepatan terminal dalam waktu tempuhnya
t maka Persamaan (7) menjadi Persamaan (8).
62

63. Atau t = kd ………………………………………………(8)
Dengan nilai ……………….………(9)
atau dalam grafik hubungan (d-t), nilai k merupakan kemiringan grafik (slope).
Dengan mengukur kecepatan akhir bola yang radius dan rapat massa telah diketahui,
maka viskositas fluida dapat ditentukan. Untuk memperoleh nilai viskositas fluida, Persamaan (9)
diubah dalam bentuk Persamaan (10) sbb :
Satuan viskositas fluida dalam sistem cgs adalah dyne det cm-2, yang biasa disebut dengan istilah
poise di mana 1 poise sama dengan 1 dyne det cm-2. Viskositas dipengaruhi oleh perubahan suhu.
Apabila suhu naik maka viskositas menjadi turun atau sebaliknya.
Percobaan yang harus dilakukan
63

64. Ukurlah diameter tiap-tiap bola dengan micrometer sekrup sebanyak 5 kali dan timbang tiap-tiap
bola dengan neraca teknis
Ukurlah diameter dalam tabung dengan jangka sorong sebanyak 5 kali
Catat temperature fluida gliserin sebelum dan sesudah percobaan
Ukur massa jenis fluida sebelum dan sesudah percobaan dengan aerometer
Tempat gelang kawat yang berada di tabung kira-kira 3cm diatas dasar tabung dan 3cm dibawah
permukaan fluida gliserin. Untuk prosedur selanjutnya ditentukan oleh asisten
Ukurlah jarak jatuh d ( jarak antara kawat tersebut )
Masukkan sendok saringan sampai dasar tabung, tunggu sebentar sampai fluida itu diam
Ukur waktu jatuh t untuk tiap-tiap bola sebanyak 5 kali
Ubah letak kawat ( yang ditentukan oleh asisten ) hingga jarak d berubah.
Ket : ambil 3 jarak d yang berlainan.
Teori Ketidak Pastian
1.Untuk Diameter Tabung
A . Nilai rata-rata
X = ∑x = 201,65 = 67,216
N 3
64
N X X2
1 68,8 4733,4
2 66,9 4475,6
3 65,95 4349,4
∑x = 201,65 ∑x2
= 13558,4

65. Angka Deviasi
∆x =
∆x =
∆x =
∆x =
∆x =
∆x = 2,03
C .Kesalahan Mutlak
x = x ± ∆x
x =67,216 + 2,03= 69,246
x = 67,216 – 2,03 =65,186
D .Kesalahan relative
%
%
65
E. Ketelitian
x = 100 % - kesalahan relative
x = 100 % - 3,020 %
x = 96,98 %

66. Tugas akhir dan pertanyaan
Bagaimana harus memilih jarak d ( letak kawat yang melingkar pada ujung atas dan bawah
tabung?). apa akibatnya bila, melihat letak kawat-kawat itu terlalu dekat dengan permukaan dan
terlalu rendah dengan dasar tabung. Jelaskan!
Kawat harus dalam kondisi sejajar sehingga sewaktu diukur akan mendapatkan hasil yang akurat
dan tentunya jarak yang diukur atau dilihat dengan mengikuti aturan dan anjuran dari pratikum
maupun pembimbing.
Kalau kawat kita lihat dengan kondisi terlalu dekat dan terlalu rendah dengan dasar tabung maka
bola atau batu akan kelihatan sangat dekat dan ini akan menghasilkan hasil hitungan waktu yang
tidak akurat karena pembiasan.
Dan idealnya kita lihat agak jauh atau jarak standart maka akan mendapatnya hasil dengan akurasi
dan ketelitian yang bisa dioleransi.i
Hitung Tr2
untuk tiap-tiap bola dan d
Buat grafik antara Tr2
vs d
Hitung harga η dengan memakai grafik tersebut
Buktikan bahwa Tr2
mempunyai harga yang tetap untuk berbagai bola pada d yang sama
Buat grafik antara T vs r/R bagaimana bentuk grafik ini jelaskan!
Hitunglah T∞ dari grafik, hitung pula harga k dari persamaan (4) dan (5).
66

67. VII. KESIMPULAN
Setelah kami melakukan percobaan, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan:
• Kekentalan zat cair (viskositas) mengakibatkan terjadinya perubahan laju atau
kecepatan bola.
• Semakin besar nilai koefisien kekentalan zat cair semakin lambat kecepatan benda
yang dimasukan kedalamnya.
• Luas penampang mempengaruhi besar koefisien zat cair.
• Waktu yang diperlukan benda untuk mencapai titik tertentu tergantung dari berat
massa zat tersebut.
Pustaka :
Sears-Zemansky,. College Physics Add Wesley, 1960.
Tyler Edward Arnold, A Laboratory Manual of Physisc, 1967
67

68. MODUL A6
PENGARUH SUDUT TEMBAK
TERHADAP JARAK
Maksud
Maksud dari percobaan ini adalah untuk mengetahui jarak bola terhadap sudut penembakan.
Pengukuran penembakan dilakukan dalam 2 percobaan, percobaan yang pertama penembakan
dilakukan dari garis sejajar, yang kedua penembakan dilakukan dari atas meja.
Alat-alat
Pelontar proyektil dan bola plastic
Bandulan timbangan dan tegak lurus
Mistar gulung
Kertas karbon
Kertas putih
Kotak untuk pendaratan
Teori
Gerak peluru adalah gerak sebuah peluru yang dilemparkan dengan arah yang tidak vertical
sehingga gerakannya hanya dipengaruhi percepatan gravitasi bumi dan lintasannya berupa
parabola. Pada suatu titik vy = 0, peluru akan berhenti kemudian jatuh kembali dengan dipercepat.
Komponen pada arah Y adalah gerakan lurus dipercepat beraturan dengan kecepatan awal,
sedangkan pada arah X terdapat gerak lurus beraturan.
68

69. Gerak dalam arah sumbu X adalah gerak lurus berubah beraturan karena percepatan αx = 0,
V 0x =Vx = V0 Cos θ = tetap
dan x = V 0x . t
x = ( V0 Cos θ )t ……………………..(1)
Dengan V0 adalah kecepatan awal bola saat terlepas dari ujung pelontar. Θ adalah sudut inklinasi
terhadap garis horizontal dan t waktu melayang bola ( gambar 6.1 ).
Untuk kasus dimana bola mendarat diatas tempat yang sama tingginya dengan ujung peluncur,
maka waktu melayang bola akan 2 kali waktu bola mencapai puncak dari lintasannya. Pada posisi
puncak kecepatan vertical sama dengan nol.maka :
V0y = V0 Sin θ
Vy = V0 Sin θ – gt ………………………….(2)
Pada saat peluru mencapai jarak mendarat terjauh bila :
Y = 0 = V0 sin θ
2
1
gt2
69

70. Sehingga total waktu melayang adalah :
t (maks(/(puncak) = 2 tpuncak = 2
g
V θsin0
…………………………(3)
dari persaman (1) diperoleh jarak terjauh :
Xmax =
g
V θ2sin
2
0 ……………………………………………..(4)
Syarat-syarat yang harus dipenuhi pada gerak peluru adalah :
Jarak ( range ) cukup kecil sehingga kelengkungan bumi dapat dilakukan
Ketinggian cukup kecil sehingga perubahan percepatan gravitasi terhadap ketinggian dapat
diabaikan.
Sedangkan untuk kasus bola ditembakkan dengan sudut tertentu dari atas meja ke lantai (gambar
6.2), waktu melayang dapat diturunkan dari persamaan untuk gerak vertical.
y = y0 + ( V0 Sin θ ) t -
2
1
gt2
..................................................(5)
dengan y0 ketinggian awal bola dan y posisi bola saat mendarat dilantai.
70

71. Tugas Pendahuluan ( diserahkan sebelum Praktikum )
Tuliskan definisi gerak jatuh bebas secara umum.
Gerak jatu bebas adalah salah satu bentuk gerak lurus dalam satu dimensi yang hanya
dipengaruhi oleh adanya gaya gravitasi.
Turunkan persamaan (1) menjadi persamaan (4).
Buktikan rumus (5).
Apakah sudut mempengaruhi jarak penembakan ? berikan analisa dan penjelasan anda!
Betul. Semakin lancip suatu sudut maka jarak penembakan akan semakin jauh. Dan sebaliknya
semakin tumpul sudut maka jarak penembakan akan semakin dekat.
Percobaan yang harus dilakukan
Jepit peluncur proyektildengan C- clamp pada tepi meja, dengan ujung peluncur menghadap ke
meja sehingga bola akan mendarat diatas meja.
Atur sudut proyektil pada sudut 100
.
71

72. Taruh bola pada ujung peluncur, kemudian kokang penembaknya pada posisi medium atau long.
Lepaskan satu tembakan bola sehingga dapat diketahui letak pendaratan bola. Kemudian taruh
kotak pada posisi tersebut dan taruh pula kertas karbon beserta kertas putih di atas kotak agar
dapat terlihatjejak pendaratan bola. ( gambar 6.3 )
Lepaskan 5 kali tembakan bola kearah kotak tersebut.
Ukurlah jarak antara ujung peluncur dengan tepi kertas yang menghadap peluncur, catat dalam
tabel
Ukurlah dari tepi kertas ke setiap titik pendaratan bola diatas kertas, catat dalam tabel.
Naikkan sudut per 100
, lalu ulangi langkah 3 hingga 7
Letakkan kertas berlapis kertas karbon di atas lantai ( tanpa kotak )
Ulangi langkah 3 hingga 7.
Tugas Akhir dan Pertanyaan
Hitung jarak rata-rata dari lima penembakan untuk setiap kasus, kemudian catat dalam tabel!
Tambahkan jarak rata-rata dengan jarak dari tepi kertas untuk total jarak setiap kasus, catat dalam
tabel!
72

73. Buat grafik antara jarak dengan sudut untuk setiap kasus! Dikerjakan dalam kertas millimiter blok.
Apakah udara mempengaruhi perlambatan bola dalam percobaan ini? Jelaskan!
Dari grafik, sudut mana yang menghasilkan jarak maksimum untuk setiap kasus!
Pada kasus bola ditembakkan di atas meja apakah sudut penembakan mempengaruhi jarak yang
ditempuh bola? Jelaskan !
Betul. Semakin lancip suatu sudut maka jarak penembakan akan semakin jauh.
Pada kasus manakah apabila dilanjutkan penembakannya menghasilkan jarak terjauh? Jelaskan!
(dari atas meja atau sejajar).
Perpustakaan
Pasco Scientific Laboratory manual of Physics 2004.
Sears-Zemansky, College physics Add Wesley 1960.
Umar Yahdi, Buku pengantar Fisika Mekanika 1990.
Tugas Akhir dan Pertanyaan
Berdasarkan keterangan mengapa tebal benda tidak diukur menggunakan jangka sorong
melainkan dengan micrometer sekrup?
Karena Mikrometer sekrup dapat mengukur dengan cepat dengan ketelitian tinggi sehingga
akurasinya yang bisa dipertanggungkawabkan.
Apakah massa tali tipis dapat diabaikan dalam tingkat ketelitian 1%?
Tidak. Meskipun tali tipis mempunyai massa yang sangat kecil tetapi masih berpengaruh terhadap
hasil sehingga perlu diperhitungkan guna akurasi hasil terutama tingkat ketelitian. Jika percobaan
73

74. dilakukan berulang maka dengan massa tali yang kecil tersebut akan didapat massa yang
bertambah.
Hitunglah volume benda padat dengan cara statis dan dinamis?
Dari kedua cara diatas manakah menurut pengamatan anda yang paling teliti? Jelaskan!
Menurut saya keduanya sama-sama menghasilkan hasil yang akurat karena masing-masing
memiliki ketelitian dan toleransinya.
Tentukan massa jenis zat padat tersebut?
Dari hasil massa jenis yang didapat, tentukanlah bahan apa yang dipakai untuk zat padat itu?
74
ρ
= m
v
jenis Timbangan Digantung Digantung x MASSA(gr)
benda massa(gr) Tali(gr) Tali dalam air(gr)
Aluminium 19.9 19.91 13 17,60
Tembaga 60.89 60.9 54.16 58.65
Besi 51.9 51.92 45.35 49.72

75. Dari hasil perhitungan di atas maka kita bisa menentukan bahan yang dipakai untuk zat padat
tersebut adalah sbb:
Benda 1 berwarna hitam adalah besi dengan ρ=31,501 gr/cm³ .
Benda 2 berwarna kuning adalah tembaga dengan ρ=37,670 gr/cm³ .
Benda 3 berwarna putih adalah alumunium dengan ρ=11,065 gr/cm³ .
Dari ke-3 benda di atas maka massa jenis yang paling mendekati dengan massa jenis standartnya
adalah benda 3 atau alumunium dan ρ dalam gram / cm ³ .
Sebutkan salah satu cara untuk menentukan volume zat padat?
Volume zat padat ditentukan dengan cara :
Menentukan dan mengukur panjang dari suatu benda padat.
Menentukan dan mengukur lebar dari suatu benda padat.
Menentukan dan mengukur tinggi dari suatu benda padat.
Mengkalikan point a, b dan c sehingga akan di dapat suatu volume benda padat (V=PxLxT).
VII. KESIMPULAN
Proses perhitungan suatu dimensi jarak, berat dan volume bisa dilakukan dengan
menggunakan jangka sorong , micrometer sekrup dan neraca teknis yang akurasi dan
ketelitiannya bisa akurat, proses cepat serta bisa dipertanggungjawabkan.
Catatan :
Sifat-sifat zat padat dapat dicari pada tabel dalam Kohlrausch, Practische Physic II atau
Hand book of Chemistry and Physics, Chemical Rubber Publ.Co.
Pustaka :
Energy, Gelombang dan Medan, P.D.K.1975
75

76. Sears- Zemansky, College Physics, Add Wesley 1060.
Lampiran
76

77. 77

78. 78

79. 79

80. 80

81. 81

82. 82