1. Тема 4.2.14. ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИКУ
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Динамикой называется раздел механики, в котором изучается движение
материальных объектов под действием сил с учетом инертности этих объектов.
В качестве материальных объектов будем рассматривать:
1. Материальную точку – тело, наделенное массой, размерами которого, по
принятой точности измерения длин, можно пренебречь.
2. Материальная система - любая совокупность материальных точек, каким
либо образом взаимодействующих между собой.
Под инертностью материального объекта понимают
сопротивляться изменению кинематических характеристик.
его
способность
Количественной мерой инертности материального тела является физическая
величина, называемая массой тела - величина скалярная, положительная и обычно
постоянная для каждого данного тела.
Кроме суммарной массы движение тела в общем случае зависит еще от формы
тела, точнее от взаимного расположения образующих его частиц, т.е. от
распределения масс в теле.

2. ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ
П е р в ы й з а к о н (закон инерции).
Изолированная от внешних воздействий материальная точка
сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного
движения до тех пор, пока приложенные силы не заставят ее изменить
это состояние.
В т о р ой з а к о н (основной закон динамики) устанавливает, как
изменяется скорость точки при действии на нее какой-либо силы.
Произведение массы материальной точки на ускорение, которое она
получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе, а
направление ускорения совпадает с направлением силы .
.
или
(1)
(2)
Т р е т и й з а к о н (закон равенства действия и противодействия)
устанавливает
характер
механического
взаимодействия
между
материальными телами или точками.
Две материальные точки действуют друг на друга с силами равными
по модулю и направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, в
противоположные стороны.

3. ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
З а д а ч и д и н а м и к и.
Для свободной материальной точки задачами динамики являются
следующие:
1) зная закон движения точки, определить действующую на нее силу (первая
задача динамики);
2) зная действующие на точку силы, определить закон движения точки
(вторая или основная задача динамики).
Для несвободной материальной точки задачами динамики являются
следующие:
1) зная закон движение точки, действующие на нее активные силы и
уравнения связей определить реакцию связи (первая задача динамики);
2) зная действующие на точку активные силы и уравнения связей,
определить:
а) закон движения точки,
б) реакцию наложенной связи
(вторая или основная задача динамики).

4. СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ
П е р в ы й т и п с и с т е м е д и н и ц.
Международная система единиц измерения физических
величин (СИ), в которой основными единицами измерения
механических величин являются метр (м), килограмм массы (кг) и
секунда (с). Единицей же измерения силы является производная
единица – 1 ньютон (Н); 1 Н – это сила, сообщающая массе в 1 кг
ускорение 1 м/с2 (1 Н=1 кг·м/с2).
Второй тип систем единиц.
Система МКГСС, в которой основными единицами являются
метр (м), килограмм силы2(кГ) и секунда. Единицей измерения массы в
этой системе будет 1 кГ·с /м, т.е. масса, которой сила в 1 кГ сообщает
ускорение 1 м/с2.
Соотношение между единицами силы в системах СИ и МКГСС
таково: 1 кГ=9,81 Н или 1 Н= 0,102 кГ .

5. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ СИЛ
С и л а т я ж е с т и. Это постоянная сила
, действующая на
любое тело, находящееся вблизи земной поверхности. Модуль силы
тяжести равен весу тела
или
.
На широте Москвы (на уровне моря) =9,8156 м/с2.
С и л а т р е н и я. Так будем кратко называть силу трения
скольжения, действующую (при отсутствии жидкой смазки) на
движущееся тело. Ее модуль определяется равенством
,
где
- коэффициент трения, который будем считать постоянным;
нормальная реакция.
С и л а т я г о т е н и я. Это сила, с которой два материальных тела
притягиваются друг к другу по закону всемирного тяготения , открытому
Ньютоном. Сила тяготения зависит от расстояния и для двух
материальных точек с массами
, находящихся на расстоянии
друг от друга, выражается равенством
,
где
- гравитационная постоянная (в СИ =6,673·10-11 м2/кг·с2).

6. С и л а у п р у г о с т и . В частности, для силы упругости пружины
получается значение
,
где - удлинение (или сжатие) пружины; с- так называемый коэффициент
жесткости пружины (в СИ измеряется в Н/м).
С и л а в я к о г о т р е н и я. Сила, зависящая от скорости, действует
на тело при его медленном движении в очень вязкой среде (или при наличии
жидкой смазки) и может быть выражено равенством
,
где v – скорость тела, μ – коэффициент сопротивления. Зависимость вида (7)
можно получить, исходя из закона вязкого трения, открытого Ньютоном.
С и л а а э р о д и н а м и ч е с к о г о (ги д р о д и н а м и ч е с к о го )
с о п р о т и в л е н и я . Эта сила зависит от скорости и действует на тело,
движущееся в такой, например, среде, как воздух или вода. Обычно ее
величину выражают равенством
где ρ – плотность среды;
- площадь проекции тела на плоскость,
перпендикулярную направлению движения (площадь миделя);
безразмерный коэффициент сопротивления, определяемый обычно
экспериментально и зависящий от формы тела и от того, как оно
ориентировано при движении.

7. С и л а у п р у г о с т и . В частности, для силы упругости пружины
получается значение
,
где - удлинение (или сжатие) пружины; с- так называемый коэффициент
жесткости пружины (в СИ измеряется в Н/м).
С и л а в я к о г о т р е н и я. Сила, зависящая от скорости, действует
на тело при его медленном движении в очень вязкой среде (или при наличии
жидкой смазки) и может быть выражено равенством
,
где v – скорость тела, μ – коэффициент сопротивления. Зависимость вида (7)
можно получить, исходя из закона вязкого трения, открытого Ньютоном.
С и л а а э р о д и н а м и ч е с к о г о (ги д р о д и н а м и ч е с к о го )
с о п р о т и в л е н и я . Эта сила зависит от скорости и действует на тело,
движущееся в такой, например, среде, как воздух или вода. Обычно ее
величину выражают равенством
где ρ – плотность среды;
- площадь проекции тела на плоскость,
перпендикулярную направлению движения (площадь миделя);
безразмерный коэффициент сопротивления, определяемый обычно
экспериментально и зависящий от формы тела и от того, как оно
ориентировано при движении.