2. Лекция № 2
Показатели эффективности ВРД
В реальном цикле ВРД все процессы, протекающие в его элементах,
сопровождаются потерями. Кроме того, физические свойства рабочего
тела не остаются неизменными как в связи с изменением температуры в
процессах сжатия и расширения, так и за счет различия химического
состава продуктов сгорания и воздуха. Точный учет всех условий
протекания процессов в ВРД даже с применением современных ЭВМ
представляет собой исключительно трудоемкий процесс, и на стадии
анализа цикла это не является необходимым.
Зависимость безразмерной
работы цикла от степеней
повышения давления и
температуры
(ηс=0,85, ηр=0,92)
Эффективная работа цикла уже не характеризуется
площадью, ограниченной кривыми процессов, а
меньше ее на величину, пропорциональную работе
трения. На рис. 1.15 построены зависимости
эффективной безразмерной работы цикла от величины
πΣ - для разных значений степени повышения
температуры Θ. Эти зависимости качественно такие же,
как и для идеального цикла. При πΣ = 1 работа равна
нулю, при πΣ opt достигает максимума и при некоторой
вновь обращается в нуль.
3. Лекция № 2
Суммарная степень сжатия
Выражение πΣ для цикла с потерями, при котором
работа максимальна:
Зависимость безразмерной
работы циклов от степени
повышения давления:
действительный цикл
(сплошные линии)
π ΣoptL = ( еΘηcр
η
)
k
2 ( k −1)
показывает, что потери приводят к снижению
оптимальной величины πΣ. Объясняется это
тем, что при заданной величине степени
повышения температуры в цикле с ростом πΣ
*
Т к), как и в идеальном цикле,
(стало быть и
уменьшается количество подводимого тепла, а
абсолютная величина потерь, неизбежных в
действительном цикле, даже при постоянных
значениях ηс и ηр растет. При этом все большая
часть подведенного тепла должна тратиться на
компенсацию потерь в процессах сжатия и
расширения. Если Θ увеличивается, то
возрастает, так как растет количество
подводимого с топливом тепла, а
относительная величина части энергии,
которая идет на преодоление потерь, убывает.
4. Лекция № 2
Максимальная работа
действительного цикла
Максимальной значение работы действительного цикла достигается при π ΣoptL :
le max
(
=
)
eΘηс ηp − 1
2
.
ηс
Как и в идеальном цикле, величина максимальной работы цикла не
зависит от степени повышения давления, при которой она достигается. Однако в
отличие от идеального цикла в действительном цикле le max зависит не только от
Θ, но и от КПД сжатия и расширения. Увеличение степени повышения
температуры Θ всегда приводит к росту работы цикла. Поэтому увеличение
температуры газа целесообразно для получения возможно большей мощности
двигателя. Приравняв нулю выражение для величины lе можно найти
максимальную степень повышения давления в цикле, при которой lе =0.
π Σ maxс =p( eΘη η
)
k
k −1
.
5. Лекция № 2
Располагаемая работа
действительного цикла ВРД
Так же, как и в идеальном цикле (1.10), при осуществлении реального цикла
ВРД образуется механическая энергия (располагаемая работа цикла). Как и в
идеальном цикле (1.11), работа действительного цикла Lе равна разности
свободной энергии на линии расширения и кинетической энергии набегающего
потока:
2
Vп
Lt =ϕ L −
2
2
cсв
Здесь ϕc2учитывает все потери 2 сечения за турбиной до сечения на срезе
от 2
св
сопла. В ВРД прямой реакции Lс = c ( 2ϕc )
и располагаемая работа цикла равна
разности кинетических энергий газа на выходе из двигателя и на входе в него:
2
сcп − V 2
Lе =
2
6. Лекция № 2
КПД действительного цикла
(эффективный КПД)
ηe определяется как отношение эффективной работы к подведенной в цикле
теплоты:
k
с pг =
R÷
k − 1 г
где
его подогрева:
ηe =
Le
Le
=
Q1г гс p (Tк* − T * )
- условная средняя теплоемкость рабочего тела в процессе
k −1
k
Θ − π Σ − 1 − 1÷
*
*
Tг − Tк = Tн
÷
ηс
÷
Окончательное выражение для ηe имеет вид:
− 1 eηc ηр
− 1÷
k −1
÷
c
π k
÷
Σ
ηе =
k −1
k
R ÷ Θ − π Σ k − 1÷/η c −1
k − 1 г
k
π
R
k − 1η
k −1
k
Σ
7. Лекция № 2
Влияние степени
повышения давления и
температуры на КПД
В отличие от идеального цикла КПД действительного
цикла зависит от степени повышения температуры Θ.
Вследствие уменьшения относительной доли работы,
идущей на преодоление потерь, рост Θ приводит к
увеличению КПД действительного цикла.
Зависимость КПД циклов от
степеней повышения
давления и температуры:
сплошные линии –
действительный цикл
Так как с увеличением πΣ возрастает
относительная величина энергии, затрачиваемой на
преодоление потерь при сжатии и расширении в
действительном цикле, зависимость имеет
максимум, тогда как идеального цикла непрерывно
растет при увеличении πΣ =1. КПД действительного
цикла обращается в нуль, когда работа цикла равна
нулю, т. е. при πΣ = 1 и при πΣmax.
8. Контрольные вопросы.
•
•
•
•
•
•
•
•
Чем отличается действительный термодинамический цикл ВРД от
идеального?
Что отражает эффективный КПД действительного цикла ВРД?
Как влияет степень повышения температуры на работу цикла?
Как влияет степень повышения давления на КПД действительного цикла?
Отношением каких величин определяется КПД действительного цикла?
Как влияют потери в действительном термодинамическом цикле ВРД на
величину оптимального значения суммарной степени повышения давления?
В чем заключается смысл оптимальной степени повышения давления?
Что такое располагаемая работа действительного термодинамического цикла
ВРД?
