1. Universidad Espol

2. ESCUELA DE COMUNICACIONES
DEL EJERCITO
CURSO DE OPERADORES HARRIS VIEW
AÑO 2012

3. LINEAS DE TRANSMISION
Y ANTENAS

4. TEMAS DE CLASE
Líneas de transmisión.
Introducción.-
Ondas eléctricas transversales
 Características de las ondas electromagnéticas.
Tipos de transmisión en líneas de transmisión
Tipos de líneas de transmisión
Características de una línea de transmisión.
Constantes eléctricas primarias
Características secundarias
Propagación de una onda
Ejercicios

5. LINEAS DE TRANSMISION
INTRODUCCION.-
Una línea de transmisión es una estructura material
utilizada para dirigir la transmisión de energía en forma de
ondas electromagnéticas, comprendiendo el todo o una
parte de la distancia entre dos lugares que se comunican.
Las líneas de transmisión exclusivamente son aquellos
medios de transmisión con soporte físico, susceptibles de
guiar ondas electromagnéticas en modo TEM (modo
transversal electromagnético).

6. LINEAS DE TRANSMISION
Un modo TEM se caracteriza por el hecho de que tanto el
campo eléctrico, como el campo magnético que forman la
onda son perpendiculares a la dirección en que se
propaga la energía; sin existir, por tanto componente de
los campos en la dirección axial (dirección en que se
propaga la energía).
Para que existan propagación energética en modo TEM, es
necesario que existan al menos dos conductores
eléctricos y un medio dieléctrico entre ambos (que puede
incluso ser aire o vacío). Ejemplos de líneas de
transmisión son el cable bifilar, el cable coaxial, y líneas
planares.

7. LINEAS DE TRANSMISION
Cuando el modo de propagación es TEM, se pueden
definir, sin ambigüedad, tensiones y corrientes, y el
análisis electromagnético de la estructura (estudio de
campos) no se hace imprescindible, siendo posible una
representación circuital con parámetros distribuidos.
Así podemos decir que el modelo circuital equivalente
de un tramo de línea de transmisión ideal de longitud
infinitesimal dz está compuesto por una bobina serie
que representa la autoinducción L de la línea de
transmisión por unidad de longitud (medida en H/m), y
un condensador en paralelo para modelar la capacidad
por unidad de longitud C de dimensiones F/m.

8. Cuando la línea de transmisión introduce pérdidas, deja
de tener un carácter ideal y es necesario ampliar el
equivalente circuital anterior añadiendo dos nuevos
elementos:
una resistencia serie R, que caracteriza las pérdidas
óhmicas por unidad de longitud generadas por la
conductividad finita de los conductores, y que se mide
en Ω/m, y una conductancia en paralelo G, con
dimensiones de S/m (o Ω-1m-1).

9. ONDAS ELECTRICAS TRANSVERSALES
La propagación de energía eléctrica a lo largo de la
línea de transmisión ocurre en forma de ondas
electromagnéticas transversales (TEM).
Una onda es un movimiento oscilatorio.
La vibración de una partícula produce vibraciones
similares en las partículas cercanas.
Una onda TEM se propaga principalmente en un no
conductor (dieléctrico) que separa los dos
conductores de una línea de transmisión. Por lo
tanto, una onda viaja o se propaga a través de un
medio.

10. Para una onda transversal, la dirección de desplazamiento es
perpendicular a la dirección de propagación.
Una onda en donde el desplazamiento está en la dirección de
propagación se llama onda longitudinal.
Las ondas de sonido son longitudinales.
Una onda electromagnética (EM), se produce por la
aceleración de una carga eléctrica.
En un conductor, la corriente y el voltaje siempre están
acompañados por un campo eléctrico (E) y un campo
magnético (H), en la región de espacio colindante. Puede
verse que los campos de E y H son perpendiculares, el uno al
otro (en ángulos de 90), en todos los puntos.

12. A esto se le conoce como cuadratura de espacio.
Las ondas electromagnéticas que viajan a lo largo
de una línea de transmisión, desde la fuente a la
carga, se llaman ondas incidentes
Aquellas que viajan desde la carga nuevamente
hacia la fuente se llaman ondas reflejadas.

13. CARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS
ELECTROMAGNÉTICAS.
Velocidad de onda
Las ondas viajan a distintas velocidades, dependiendo del
tipo de onda y de las características del medio de
propagación. Las ondas de sonido viajan aproximadamente a
1100 pies/s en la atmósfera normal.

14. Las ondas electromagnéticas viajan mucho más rápido.
En el espacio libre (un vacio), las ondas TEM viajan a la
velocidad de la luz, c = 186,283 mi/s o 299,793,000
m/Sg. Sin embargo, en el aire (como en la atmósfera de
la Tierra), las ondas TEM viajan ligeramente más
despacio, y las ondas electromagnéticas viajan
considerable mente más lentas a lo largo de una línea
de transmisión.

15. FRECUENCIA Y LONGITUD DE ONDA
Las oscilaciones de una onda electromagnética son periódicas
y repetitivas .
Por lo tanto, se caracterizan por una frecuencia.
La distancia de un ciclo ocurriendo en el espacio se llama la
longitud de onda y se determina por la siguiente ecuación
fundamental:
Distancia = velocidad X tiempo (1)
Si el tiempo para un ciclo se sustituye en la ecuación (1),
obtenemos la longitud de un ciclo, que se llama longitud de
onda y cuyo símbolo es la letra minúscula griega lambda λ

16. λ = velocidad x periodo
λ= V x T
Ya que T = 1/ f
Tenemos que:
λ= V/f
para la propagación en el espacio libre V = C, por lo tanto
la longitud de un ciclo es

17. La figura muestra una gráfica del desplazamiento y
velocidad de una onda transversal, conforme se propaga
a lo largo de una línea de transmisión, desde una fuente
a una carga.

18. El eje horizontal (x) es la distancia y el eje vertical
(y) es el desplazamiento.
Una longitud de onda es la distancia cubierta por
un ciclo de la onda.
Puede verse que la onda se mueve a la derecha o
se propaga a lo largo de la línea con el tiempo.
Si se coloca un voltímetro en cualquier punto
estacionario de la línea, el voltaje medido fluctuará
de 0 a máximo positivo, nuevamente a cero, a
máximo negativo, nuevamente a cero, y luego se
repite el ciclo.

19. TIPOS DE TRANSMISION EN LINEAS DE TRANSMISION
Las líneas de transmisión pueden clasificarse
generalmente como:
Balanceadas o desbalanceadas.
Con líneas balanceadas de dos cables, los dos
conductores llevan una corriente; uno lleva la señal y el
otro es el regreso. Este tipo de transmisión se llama
transmisión de señal diferencial o balanceada.
La señal que se propaga a lo largo del cable se mide como
la diferencia potencial entre los dos cables

20. . La figura muestra un sistema de transmisión balanceada.

21. En una línea balanceada Ambos conductores llevan la
corriente de la señal, y las corrientes son iguales en
magnitud con respecto a la tierra eléctrica pero viajan en
direcciones opuestas.
Las corrientes que fluyen en direcciones opuestas por
un par de cables balanceados se les llaman corrientes
de circuito metálico.
Las corrientes que fluyen en las mismas direcciones se
llaman corrientes longitudinales.

22. Un par de cables balanceado tienen la
ventaja que la mayoría de la interferencia por
ruido (a veces llamada el voltaje de modo
común) se induce igualmente en ambos
cables, produciendo corrientes
longitudinales que se cancelan en la carga.
Cualquier par de cables puede operar en el
modo balanceado siempre y cuando ninguno
de los cables esté con el potencial a tierra.

23. Esto incluye el cable coaxial que tiene dos conductores
centrales y una cubierta metálica generalmente se
conecta a tierra para evitar interferencia estática al
penetrar a los conductores centrales.
La figura A1 y A2 muestran el resultado de las corrientes
metálicas y longitudinales en una línea de transmisión
balanceada.
Fig. A1 Corrientes metálicas
debido a voltajes de señal
en una línea de transmisión
balanceada.

24. Fig. A2 Corrientes
longitudinales debido a los
voltajes de ruido, en una línea
de transmisión balanceada.
En consecuencia, el cable de tierra no es un punto de
referencia perfecto y es capaz de inducir un ruido en
él. Un cable coaxial estándar de dos conductores es
una línea desbalanceada. El segundo cable es la
cubierta, que generalmente se conecta a tierra

25. La figura B muestra dos sistemas de transmisión
desbalanceada.
Fig. B.- Sistema de transmisión
desbalanceada o de transmisión sencilla

26. La diferencia de potencial en cada cable de señal se
mide, desde ese cable de tierra, las líneas de
transmisión balanceadas pueden conectarse a líneas
desbalanceadas, y viceversa, por medio de
transformadores especiales llamados balunes.
BALUM
Sirve para adaptar el cable o línea coaxial asimétrica Un-
balanced que va desde nuestro transmisor (TX), a la antena,
y que en la mayoría de los casos y por su concepción
simétrica, es balanced .
El término inglés Balun viene del vocablo BALanced-
UNbalanced

27. BALUM
La ventaja del tener instalado un Balum, es la
de adaptar la impedancia entre el equipo
transmisor y la antena y por consiguiente evitar
las desadaptaciones y con ello mejorar el ROE
y el que sus SWR se aproximen lo más posible
al (1), y con ello evitar radiaciones no
deseadas, no provocar Interferencias en TV,
etc., y con ello mejorar el rendimiento de una
instalación.

28. BALUM

29. BALUM

30. TIPOS DE LINEAS DE TRANSMISION
TIPOS DE LINEAS DE TRANSMISION
LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE CONDUCTOR
PARALELO
Línea de transmisión de cable abierto.
Es un conductor paralelo de dos cables, como
el que se muestra en la figura.
Consiste de dos
cables paralelos,
espaciados muy
cerca y solo
separados por aire.

31. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE CONDUCTOR
PARALELO
Los espaciadores no conductivos se colocan a
intervalos periódicos para apoyarse y mantener la
distancia, entre los conductores.
La distancia entre los dos conductores
generalmente está entre 2 y 6 pulgadas.
El dieléctrico es simplemente el aire, entre y
alrededor de los dos conductores en donde se
propaga la onda TEM.

32. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE CONDUCTOR
PARALELO
La única ventaja real de este tipo de línea de
transmisión es su construcción sencilla. Ya
que no hay cubiertas, las pérdidas por
radiación son altas y es susceptible a recoger
ruido.
Estas son las desventajas principales de una
línea de transmisión de cable abierto. Por lo
tanto, las líneas de transmisión de cable
abierto normalmente operan en el modo
balanceado.

33. CONDUCTOR
PARALELO

34. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICA
Las líneas de transmisión de conductores paralelos
son apropiadas para las aplicaciones de baja
frecuencia.
Sin embargo, en las frecuencias altas, sus pérdidas
por radiación y pérdidas dieléctricas, así como su
susceptibilidad a la interferencia externa son
excesivas.
Por lo tanto, los conductores coaxiales se utilizan
extensamente, para aplicaciones de alta frecuencia,
para reducir las pérdidas y para aislar las trayectorias
de transmisión.

35. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICA
El cable coaxial básico consiste de un conductor central
rodeado por un conductor exterior concéntrico (distancia
uniforme del centro). a frecuencias de operación
relativamente altas, el conductor coaxial externo
proporciona una excelente protección contra la
interferencia externa. sin embargo, a frecuencias de
operación más bajas, el uso de la protección no es
coestable. además, el conductor externo de un cable
coaxial general mente está unido a tierra, lo que limita su
uso a las aplicaciones desbalanceadas.

36. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICA
Esencialmente, hay dos tipos de cables coaxiales:
 líneas rígidas llenas de aire y
 líneas sólidas flexibles.
El material aislante es un material de polietileno sólido
no conductivo que proporciona soporte, así como
aislamiento eléctrico entre el conductor interno y el
externo.
El conductor interno es un cable de cobre flexible que
puede ser sólido o hueco.

37. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICA
Los cables coaxiales rígidos llenos de aire son relativamente
caros de fabricar, y el aislante de aire tiene que estar
relativamente libre de humedad para minimizar las pérdidas.
Los cables coaxiales sólidos tiene pérdidas menores y son
más fáciles de construir, de instalar, y de dar mantenimiento.
Ambos tipos de cables coaxiales son relativamente inmunes a
la radiación externa, ellos en si irradian muy poca, y pueden
operar a frecuencias más altas que sus contrapartes de cables
paralelos.
Las desventajas básicas de las líneas de transmisión coaxial
es que son caras y tienen que utilizarse en el modo
desbalanceado.

38. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICA

39. CARACTERISTICAS DE UNA LINEA DE
TRANSMISION.
Las características de una línea de transmisión se
determinan por sus propiedades eléctricas, como
la conductancia de los cables la constante
dieléctrica del aislante y sus propiedades físicas,
como , el diámetro del cable y los espacios del
conductor, estas propiedades, a su vez, determinan
las constantes eléctricas primarias.

40. CONSTANTES ELECTRICAS PRIMARIAS
•La resistencia distribuida en el conductor
(expresada en ohmios por unidad de longitud) se
representa por un solo resistor en serie R.
•Este parámetro modela la disipación de potencia
debido a la no idealidad de los conductores
(pérdidas óhmicas).

41. CONSTANTES ELECTRICAS PRIMARIAS
•La inductancia distribuida (expresada en henrios por
unidad de longitud) debido al campo magnético alrededor
conductor, se representa como una sola bobina en serie L.
• El parámetro L modela el proceso de almacenamiento
energético en forma de campo magnético que se produce en
la línea.
•El comportamiento capacitivo distribuido (expresado en
faradios por unidad de longitud) debido al campo eléctrico
existente en el dieléctrico entre los conductores de la línea, se
representa por un solo condensador en paralelo C, colocado
entre "el conductor de ida" y "el conductor de retorno". El
parámetro C modela el proceso de almacenamiento energético
en forma de campo eléctrico que se produce en la línea.

42. CONSTANTES ELECTRICAS PRIMARIAS
•La conductancia distribuida (expresada en mhos por
unidad de longitud o siemens por unidad de longitud)
se representa por una conductancia en paralelo G,
colocada entre "el conductor de ida" y "el conductor de
retorno".
•El parámetro G modela la disipación de potencia que
se produce por la no idealidad del medio dieléctrico
(pérdidas dieléctricas).

43. CONSTANTES ELECTRICAS PRIMARIAS
Las constantes primarias se distribuyen uniformemente
a lo largo de la línea de transmisión , y por lo tanto
generalmente se le llama parámetros distribuidos

44. CARACTERISTICAS SECUNDARIAS DE UNA LINEA DE
TRANSMISION
Se denominan características secundarias
constantes secundarias, y se determinan con
las cuatro constantes primarias.
De Las constantes secundarias más
importantes tenemos:
Impedancia característica y
La constante de propagación.

45. IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA
Para una máxima transferencia de potencia,
desde la fuente a la carga (o sea, sin energía
reflejada), una línea de transmisión debe
terminarse en una carga puramente resistiva
igual a la impedancia característica de la línea.
La impedancia característica (Z0 de una línea de
transmisión es una cantidad compleja que se
expresa en ohms, que idealmente es
independiente de la longitud de la línea, y que no
puede medirse.

46. IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA
La impedancia característica (que a veces se llama
resistencia a descarga) se define como la impedancia
que se ve desde una línea infinitamente larga o la
impedancia que se ve desde el largo finito de una línea
que se termina en una carga totalmente resistiva igual a
la impedancia característica de la línea.

47. IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA
Una línea de transmisión almacena energía en su
inductancia y capacitancia distribuida. Si la línea es
infinitamente larga, puede almacenar energía
indefinidamente. está entrando energía a la línea
desde la fuente y ninguna se regresa,por lo tanto, la
línea actúa como un resistor que disipa toda la
energía.
Se puede simular línea infinita si se termina una
línea finita con una carga puramente resistiva igual a
Z toda la energía que entra a la línea desde la fuente
se disipa en la carga (esto supone una línea
totalmente sin pérdidas).

48. CÁLCULO DE IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA (Z0)
Su forma general y simplificación
Para frecuencias
extremadamente altas, la
inductancia y la
capacitancia dominan
Puede verse de la ecuación anterior que para frecuencias
altas, la impedancia característica en una línea de
transmisión se acerca a una constante, es independiente
de la frecuencia y longitud, y se determina solo por la
inductancia y capacitancia

49. IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA
También puede verse que el ángulo de fase es de
0°. Por lo tanto, Z, es totalmente resistiva y toda la
energía incidente se absorberá por la línea.
Desde un enfoque puramente resistivo, puede
deducirse fácilmente que la impedancia vista,
desde la línea de transmisión, hecha de un número
infinito de secciones se acerca a la impedancia
característica.

50. IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA

51. Siendo D mucho mayor que r ( D>>>r)
IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA
La impedancia característica de una línea de
transmisión de dos cables paralelos con un
dieléctrico de aire puede determinarse de sus
dimensiones físicas mediante la expresión
matemática:
Siendo D mucho mayor que r ( D>>>r)

52. La impedancia característica de un cable coaxial
concéntrico también se puede determinar por sus
dimensiones físicas mediante la expresión
matemática

53. Ejercicio 1.-
Determine la Impedancia característica de una línea de
transmisión de dos cables paralelos con un dieléctrico de aire
con una relación D/r = 12.22
Solución.-
Reemplazando en la expresión
Zo = 276 log D/r (Ohm)
Tenemos:
Zo=276 log. 12.22
Zo= 276x 1,087= 300 ohm

54. Ejercicio 2.- Determine la impedancia característica para un
cable coaxial RG 59ª con las siguientes especificaciones:
L= 0.118 uH/pies, C= 21pF/pies,d=0,025plg., D=0,15 y
=2.23.
Solución.
Reemplazando los valores en la expresión:
Tenemos:

55. Substituyendo en:
Tenemos:

56. PROPAGACION DE UNA ONDA EN UNA
LINEA DE TRANSMISION
Las ondas electromagnéticas viajan a
aproximadamente la velocidad de la luz, al
propagarse por el aire sin embargo en la líneas
de transmisión metálicas, donde el conductor
generalmente es el cobre y los materiales
dieléctricos varían considerablemente, con el
tipo de cable, una onda electromagnética viaja
mucho mas lenta.

57. FACTOR DE VELOCIDAD.
Una consideración importante en aplicaciones de líneas de
transmisión es que la velocidad de la señal en la línea de
transmisión es más lenta que la velocidad de una señal en
el espacio libre.
La velocidad de propagación de una señal en un cable es
menor que la velocidad de propagación de la luz en el
espacio libre, por una fracción llamada Factor de
Velocidad.
Vf = VP / C
Donde:
Vf es el Factor de Velocidad,
Vp es el valor real de velocidad de propagación en el medio de estudio y
C es la velocidad de propagación en el espacio libre:C = 3 * 108m / s

58. La velocidad a la que viaja una onda electromagnética en
una línea de transmisión, depende de la constante
dieléctrica del material aislante que separa los dos
conductores.
El factor de velocidad se puede obtener, aproximadamente,
con la fórmula:
en donde:
es la constante dieléctrica de un material determinado
(permitividad del material relativo a la permitividad del vació, la
relación

59. La constante dieléctrica es simplemente la
permeabilidad relativa del material.
La constante dieléctrica relativa del aire es 1.0006.
Sin embargo, la constante dieléctrica de los materiales
comúnmente utilizados en las líneas de transmisión
varía de 1.2 a 2.8, dando factores de velocidad desde
0.6 a 0.9.
Los factores de velocidad se muestran en la siguiente
tabla donde aparecen las varias configuraciones
comunes de las líneas de transmisión.

60. La constante dieléctrica depende del tipo de material que
se utilice. Las bobinas almacenan energía magnética y
los condensadores almacenan energía eléctrica. Se
necesita una cantidad finita de tiempo para que una
bobina o condensador tome o dé energía.
Material Factor de Velocidad
Aire 0.95 - 0.975
Hule 0.5 - 0.65
Polietileno 0.66
Teflón 0.70
Espuma de Teflón 0.82
Pins de Teflón 0.81
Espiral de Teflón 0.81

61. VELOCIDAD DE PROPAGACION.-
La velocidad a la cual una onda electromagnética se propaga
a lo largo de una línea de transmisión varia con la inductancia
y la capacitancia del cable.
Se puede demostrar que el tiempo es igual a velocidad por
longitud. Por lo tanto, la inductancia, la capacitancia, y la
velocidad de propagación están relacionadas
matemáticamente por la fórmula del Movimiento rectilíneo
uniforme.
Por lo tanto,
Substituyendo por el tiempo nos lleva a:

62. Si la distancia se normaliza a 1 m, la velocidad de
propagación para una línea sin perdidas es:
Ejercicio.-
Para una longitud determinada de cable coaxial RG8A/U,
con una capacitancia distribuida C=96,6 pF/m, una
inductancia distribuida L=241.56 nH/m, y una constante
dieléctrica igual a 2.3, determine:
a.- la velocidad de propagación y
b.- el factor de velocidad.

63. Solución.-
• La velocidad de propagación obtenemos reemplazando los
valores en la ecuación

64. El factor de velocidad, obtenemos reemplazando en la
ecuación:

65. GRACIAS
POR
SU ATENCION