use in the Lisp lesson of NPCA

1. stibear
(@stibear1996)
LISP講義
PART Ⅰ

2. LISPの文法
いきなり…

3. と，その前に…

4. Scheme
• Lispには，たくさんの方言があります
• 今回の講義では，その中でも，Schemeを使います
• 理由としては，シンプルで理解しやすいと思われるためです

5. • 3
• 3
• 6
• 2
• (+ 1 2)
• (- 5 2)
• (* 2 3)
• (/ 8 4)
LISPの文法
式（プログラム） 評価結果（実行後）

6. 簡単にはこんな感じ

7. 仕組み
• 読み込み（READ）
• 評価（EVAL）
• 表示（PRINT）
• これがループして行われる
• REPL（Read-Eval-Print Loop）と呼ばれる

8. LISPの式
(+ 1 2)
演算子 引数

9. LISPの式
(+ 1 2)
演算子 引数
※ 引数は演算子に先行して評価されます

10. 文法に関してはこれだけ

11. LISPの構文1
さて次は…

12. • x
• y
• 30
• ERROR!!
• (define x 10)
• (define y 20)
• (+ x y)
• (* x z)
define
式（プログラム） 評価結果（実行後）

13. 仕組み
• Lispの環境に記憶
• (define x 10)とすると，xは10と記憶される
• 環境に記憶することを束縛という
• xは10に束縛される，という

14. 図解
環境 x=10 y=20 … … …
(define x 10) x
(define y 20) y
束縛
(+ x y) 30
評価
参照

15. ならば…

16. (+ x 40)とすると？

17. 図解
(+ x 40) 50
評価
10 40

18. 整数はそのまま整数に評価されます

19. シンボル
• xやyといったものは，シンボルと呼ばれます
• シンボルはhoge，stibearなどなんでも良い
• hideo54やsaiko-no-natsuもシンボルとして扱えます

20. define
• よって，defineはシンボルと値を結びつけます
• つまり，束縛するということです

21. アトムとリスト
Lispといえば…

22. リストとアトム
• ()で囲われた式をリストといいます
• そうでないものをアトムといいます
• (+ 1 2)
• (define hoge fuga)
• (foo bar baz)
• これらはすべてリスト
• a
• 200
• これらはすべてアトム

23. LISPの構文2
try to eat...

24. いきなりですが

25. 40を評価すると40です

26. では

27. 何を評価すると
シンボルxになるでしょう？

28. 答え：quoteを使います

29. • x
• hoge
• saiko-no-natsu
• (quote foo)
• (quote x)
• (quote hoge)
• (quote saiko-no-natsu)
• (quote (quote foo))
quote
式（プログラム） 評価結果（実行後）

30. quote
• quoteを使うと，評価を1回止めることができます
• 便利のため，(quote 何々)と書く代わりに，‘何々と書けます

31. 評価のおさらい
環境 x=10 y=20 … … …
(quote x) x
x 10
評価
参照
評価

32. (define husband ‘wife)として

33. husbandを評価すると？

34. 答え：シンボルwifeが返ります

35. 特殊オペレータ
すぺしゃる！

36. 特殊オペレータ
• quoteやdefineはすべての引数が必ずしも評価されません
• これらが特殊オペレータであるためです
• ほかにも，ifなどが特殊オペレータです
• 特殊オペレータが成す式を特殊フォームといいます

37. 関数
• 特殊オペレータに対して，+や-のような，
引数がすべて評価されるような演算子を関数といいます
• (関数 引数0 引数1...)のような式を関数呼び出しといいます
• 関数呼び出しを評価すると，関数の返り値が得られます

38. 同図像性
ホモイコニシティ

39. いきなりの難しいセクション！

40. しかし，
これぞLispの神髄であります

41. 同図像性
• 簡単に言うと，
• プログラムである式とデータである値が等価だということ

42. ところで

43. リスト
• 括弧で囲われた式はリスト
• コンスによって成ります

44. コンス
• コンスはcar部とcdr部という2つの記憶域を持ちます
• コンスは関数consによって作ることができます
• (cons ‘a ‘b)→(a . b)
• (a . b)はcar部にシンボルa，cdr部にシンボルbを持ちます

45. コンス
car
(cons 'a 'b) (a . b)
cdr
a
b
評価

46. コンス
• 関数carや関数cdrでそれぞれcar部，cdr部が得られます
• (car (cons ‘a ‘b))→a
• (cdr (cons ‘a ‘b))→b
• コンスは値へのアドレスを持っているだけ
• なのでどんな値も格納できます
• コンスのcdr部がコンスなら，ドットは省略されます
• (cons 'a (cons 'b 'c))→(a b . c)

47. コンス
car
(cons 'a (cons 'b 'c)) (a b . c)
cdr
a b
評価
c
car cdr

48. コンス
• コンスのcdr部が空リスト()だった場合，cdr部の表示は省略
• (cons ‘a (cons ’b ‘())→(a b)

49. コンス
car
(cons 'a (cons 'b '())) (a b)
cdr
a b
評価
car cdr

50. リスト（再定義）
• 空リスト
• もしくは，cdr部にリストを格納したコンス

51. リスト
空リスト
値 値
値

52. リスト(a b c)を作るには
• (cons ‘a (cons ‘b (cons ‘c ‘())))
• ‘(a b c)
• (list ‘a ‘b ‘c)

53. という訳で

54. データと式は一緒ですね

55. ちなみに

56. リストのcdr
• (car ‘(a b c))→a
• (cdr ‘(a b c))→(b c)

57. リストのcdr
car cdr
a b c
car cdr car cdr
このコンスのcdrを取る

58. リストのcdr
b c
car cdr car cdr

59. 関数
ふぁ，ふぁ，ふぁんくしょんっ

60. 関数を作ってみましょう

61. 関数
• 特殊オペレータlambdaを使って作ります
• (lambda (n) (+ n 1))
• 上は引数を1つとって，それに1を足したものを返す関数です
• 上の式で，nは仮引数で…とかいう話はCとかと一緒なので省略
• 呼び出す時は，リストの最初に置いて，その後に引数を続けます
• (+ 10 20)→30
• 同様に
• ((lambda (n) (+ n 1)) 10)→11

62. • #<procedure>
• 11
• 21
• (lambda (n) (+ n 1))
• ((lambda (n) (+ n 1)) 10)
• ((lambda (n) (+ n 1)) 20)
lambda
式（プログラム） 評価結果（実行後）

63. 関数
• 関数も値
• よってdefineを使ってシンボルを束縛できる
• (define plus1 (lambda (n) (+ n 1)))
• これでplus1というシンボルを使って関数呼び出しができます
• (plus1 29)→30

64. 関数
• (lambda (仮引数...) 式...)
• 仮引数は束縛変数とも呼ばれ，その関数内でのみ参照できます
• つまり，束縛変数のスコープはその関数内ということです
• 対して，どこでも参照できる変数を大域変数といいます
• 束縛変数の，大域変数に対応する呼び方として，
• 局所変数という呼び方もあります
• 関数は，環境を新たに作ることで，束縛変数を実現しています

65. 関数
環境 x=10 y=20 … … …
((lambda (x y) (+ x y)) 2 3)
束縛
新たな環境 x=2 y=3
参照

66. LISPの構文3
Let It Be

67. let
• 局所変数を定義するために，let特殊オペレータを使います
• (let ((a 2) (b 3)) (+ a b))→5
• 簡単ですね
• let特殊オペレータは新たに環境を作ります

68. let
環境 x=10 y=20 … … …
(let ((x 2) (y 3)) (+ x y))
束縛
新たな環境 x=2 y=3
参照

69. lambdaの時とそっくりですね

70. let
• letはlambdaの構文糖衣として考えることができます
• つまり，letはlambdaと等価です
• (let ((a 2) (b 3)) (+ a b))
• ((lambda (a b) (+ a b)) 2 3)

71. 構文糖衣
• syntax-sugerの訳語
• Wikipediaには，次のように書いてあります
糖衣構文（とういこうぶん）は、プログラミング言語において、読み
書きのしやすさのために導入される構文であり、既に定義されている
他の構文の（人間にとってより理解しやすい）書換えとして定義され
るもののことである。構文糖（こうぶんとう）あるいは構文糖衣とも
いう。

72. 構文糖衣
• quoteの構文糖衣として，「’」があります
• また，関数と定義するときの構文糖衣として，次のように書けます
• (define hoge (lambda (foo) (bar baz)))
• (define (hoge foo) (bar baz))
• どちらも正しい関数定義です

73. スコープ
ちょっと脱線

74. スコープ
• 関数の説明の時にも出てきました
• その変数が見えている（=参照可能な）範囲のことです
• トップレベルでdefineすると，変数のスコープはグローバルに
• 関数の仮引数やletで定義された変数のスコープは，ローカルに
なります
• また，Schemeは，レキシカルスコープと呼ばれる種類のスコープ
を持ちます

75. レキシカルスコープ
• 字句的，構文，静的スコープなどともいいます
• これによってクロージャ（関数閉包）というものを成します

76. • x
• test
• 100
• 100
• (define x 100)
• (define (test) x)
• (test)
• (let ((x 10)) (test))
レキシカルスコープ
式（プログラム） 評価結果（実行後）

77. クロージャ
骨を折ります

78. クロージャ
• Schemeにおいて，クロージャは無名関数と同義であるといえます
[要出典]
• カプセル化や遅延評価などのためによく使います

79. • counter
• c1
• 1
• 2
• 3
• (define (counter)
(let ((c 0))
(lambda ()
(set! c (+ c 1))
c)))
• (define c1 (counter))
• (c1)
• (c1)
• (c1)
クロージャ
式（プログラム） 評価結果（実行後）

80. 副作用
副作用使用罪だ！！

81. 副作用
• set!は副作用をもたらす特殊オペレータです
• その他，displayなども副作用をもたらします
• 破壊的代入やI/O制御は副作用を伴います

82. 再帰
私に還りなさい

83. 再帰
• あるものについて記述する際に、記述しているものそれ自身への参
照が、その記述中にあらわれることをいう(Wikipediaより)
• 再帰的に関数を呼び出すことを再帰呼び出しといいます
• ある関数のなかでその関数が呼び出されているとき，
それは再帰関数であるといえます

84. • fact
• 120
• (define (fact n)
(if (= n 0) 1
(* n (fact (- n 1))))
• (fact 5)
再帰関数
式（プログラム） 評価結果（実行後）

85. 末尾再帰
• 関数の末尾文脈での関数呼び出しは末尾呼び出しと呼ばれます
• 再帰的な末尾呼び出しを末尾再帰といいます
• Schemeでは，末尾呼び出しが最適化されます
• ループ構造と等価なものに展開され，スタックを消費しないものに
なります
• 非常に簡単にいうと，無駄が少ないです

86. • (define (fact n)
(fact-tc n 1))
• (define (fact-tc n m)
(if (= n 0) m
(fact-tc (- n 1)
(* n m))))
• (define (fact n)
(if (= n 0) 1
(* n (fact (- n 1))))
末尾再帰
非末尾再帰版fact 末尾再帰版fact

87. 非末尾再帰版fact関数呼び出し
(fact 5)
(* 5 (fact 4))
(* 5 (* 4 (fact 3)))
(* 5 (* 4 (* 3 (fact 2))))
(* 5 (* 4 (* 3 (* 2 (fact 1)))))
(* 5 (* 4 (* 3 (* 2 (* 1 (fact 0))))))
(* 5 (* 4 (* 3 (* 2 (* 1 1)))))

88. 非末尾再帰版fact関数呼び出し
(* 5 (* 4 (* 3 (* 2 (* 1 1)))))
(* 5 (* 4 (* 3 (* 2 1))))
(* 5 (* 4 (* 3 2)))
(* 5 (* 4 6))
(* 5 24)
120

89. 末尾再帰版fact関数呼び出し
(fact 5)
(fact-tc 5 1)
(fact-tc 4 5)
(fact-tc 3 20)
(fact-tc 2 60)
(fact-tc 1 120)
(fact-tc 0 120)
120

90. LISPの構文4
Let It Be再び

91. named-let
• 名前付きletというもので，ループを上手く書くことができます

92. named-letを使ったfact関数
• (define (fact n)
(let rec ((a n) (b 1))
(if (= a 0) b
(rec (- a 1) (* a b)))))
• letrecを使って似たように定義ができます

93. 高階関数
今でもあなただけが 青春の...

94. 高階関数
• 関数を引数として取ったり，返り値として返したりする関数

95. map関数
• リストの各要素にマッピング
• (map func list0 list1 ... listN)

96. sort関数
• リストの要素をソート
• (sort lst func)

97. fold関数
• 畳み込み

98. 演習
このセクションを書こうとした人は途中で寝てしまいました。

99. 適当に演習

100. 参考
• 今回このスライドを作るにあたって，
http://lyrical.bugyo.tk/ (魔法言語 リリカル☆Lisp)
を参考にしました
• 非常に良い教材です

101. 終