1.
Universidad de Guadalajara<br />Sistema de Educación Media Superior<br />Bachillerato General por Competencias<br />Preparatoria Tonalá<br />

2.
Matemática y Ciencia II<br />Presentación de:<br />Funciones<br />

3.
Para comenzar hablar del tema de <br />funciones, es necesario saber, ¿Qué son las<br />funciones? y ¿Cuáles son sus elementos?<br />

4.
¿Qué es una función?<br />Una función es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; siendo éstos conjuntos, el Dominio y el Codominio.<br />Esta regla de asociación no permiterelacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del codominio. <br />

5.
¿Qué es el Dominio?<br />El dominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado codominio, generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores que están sobre el eje de las X´s y que nos generan una asociación en el eje de las Y´s. <br />

6.
¿Qué es el Codominio?<br />El codominio es lo posible que salga de una función, por lo tanto, es la gama de valores que puede tomar.<br />En el caso del plano son todos los valores que pude tomar la función en el eje de las “y”.<br />

7.
Variables: Dependiente, Independiente y Constantes.<br />VARIABLES DEPENDIENTES. <br />Son aquellas variables que dependen del valor que toma las otras variables <br />Por ejemplo: f(x)= x, y o f(x) es la variable dependiente ya que esta sujeta a <br />los valores que se le subministre a x. <br />VARIABLE INDEPENDIENTE. <br />Es aquella variable que no depende de ninguna otra variable, en el ejemplo <br />anterior la x es la variable independiente ya que la y es la que depende de los <br />valores de x.<br />VARIABLE CONSTANTE. <br />Es aquella que no esta en función de ninguna variable y siempre tiene el <br />mismo valor ejemplo: Y=2, la constante gravitacional, entre otras. <br /> <br />

8.
Problemas….<br />Funciones<br />

9.
Funciones en Matemáticas…. <br />1 --------> 1<br />2 --------> 4<br />3 --------> 9<br />4 --------> 16<br /> Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda.<br />La regla es entonces es "elevar al cuadrado":<br />x -------> x2.<br /> <br />Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general es la letra f (de función). f es la regla "elevar al cuadrado el número".<br /> <br />Usualmente se emplean dos notaciones: <br /> x --------> x2 ó f(x) = x2 .<br /> <br />Así, f(3) significa aplicar la regla f a 3. Al hacerlo resulta 32 = 9. <br />Entonces f(3) = 9. De igual modo f(2) = 4, f(4) = 16 f(a) = a2, etc.<br />

10.
Funciones en la Vida Cotidiana…<br />Datos entre las personas que trabajan en una oficina y su peso expresado en Kilos: <br /> X Y <br />Marcela 55<br />Pablo 88<br />Sergio 62<br />Jorge 88<br />René 90 <br />Cada persona (perteneciente al conjunto X) constituye lo que se llama <br />la entrada o variable independiente (dominio). Cada peso <br />(perteneciente al conjunto Y) constituye lo que se llama la salida o <br />variable dependiente (codominio). <br />Notemos que una misma persona no puede tener dos pesos distintos, <br />pero es posible que dos personas diferentes tengan el mismo peso. <br />

11.
Funciones en Economía…<br />Analicemos la relación funcional que existe entre la venta <br />domiciliaria de teléfonos celulares, y el sueldo del vendedor: <br />(función ingreso) donde "y" es el sueldo del vendedor, y "x" es <br />la cantidad de teléfonos vendidos. <br />Estamos frente a una función lineal, cuya <br />representación gráfica es: <br />

12.
Podemos observar: <br />1. Es función creciente<br />2. Al aumentar el número de teléfonos vendidos, aumenta el sueldo del vendedor. <br />3. D (f) = R0+<br />I (f) = <br />

13.
Funciones en la Naturaleza…<br />Planté un árbol que medía 20 cm (x) y después de 5 meses el <br />árbol ya medía 45 cm (y) así que su variación fue de 25 cm.<br />5 meses variación= 25cm<br />Dominio <br />Codominio<br />45 – 20= 25cm = El árbol crece 5cm por mes<br /> 5 meses<br />Ecuación: f(x)= 5(x)<br />45cm<br />20cm<br />

14.
Fin de nuestra Presentación…<br />

15.
Integrantes del equipo…<br />Barajas Rosales Diana<br />Cantero Gallardo Esthela<br />Gómez Soto María Fernanda<br />Vázquez Carranza Ana Fabiola<br />4 *A Turno Matutino<br />