Este documento trata sobre conceptos básicos de cálculo como variables, constantes, intervalos de variables, funciones continuas y límites. Explica que las variables pueden cambiar su valor durante la ejecución de un programa, mientras que las constantes mantienen siempre el mismo valor. También define qué es un intervalo de una variable y proporciona ejemplos de variables continuas como la estatura, el ancho de una pelota o la velocidad de un auto.

1. Nombre:
Xavier Choez Galarza
Profesor:
Jhoffre Vázquez Del
Rosario
Libro:
Calculo diferencial e
integral de funciones de
una variable

2. Variable y constante
Las constantes, una vez declaradas mantienen su valor durante toda
la ejecución del programa. En cambio, las variables pueden cambiar su
valor tantas veces como deseen. Además de cambiar su valor,
las variables también pueden cambiar de tamaño en tiempo de
ejecución (punteros)

3. INTERVALO DE UNA
VARIABLE
Es el conjunto de valores numéricos que pudiese tomar la variable,
dependiendo del conjunto de números en que trabajes. Por ejemplo, si
trabajas con números reales el intervalo 4 < X < 10 son todos los
números reales (enteros, positivos, negativos, el cero, fracciones e
irracionales) comprendidos entre el 4 y el 10 (sin tomar el 4 y el 10).
ejemplo : Si trabajas solo con números enteros el
intervalo -2 < X < 12 te indica que la variable puede tomar
los números enteros desde el -2 hasta el 12 (sin tomarlos,
ya que es un intervalo abierto)
O sea el -1, 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11.

4. Variable continua
una variable continua puede tomar un valor fijo dentro de un intervalo
determinado. Y siempre entre dos valores observables va a existir un
tercer valor intermedio que también podría tomar la variable
continua. Una variable continua toma valores a lo largo de un
continuo, esto es, en todo un intervalo de valores.
ejemplos de variables continuas:
•La estatura de tu mejor amigo.
•El ancho de una pelota de fútbol.
•El peso de una persona.
•La velocidad a la que va a un auto.

5. Función f(x)
En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado
X (llamado dominio ) y otro conjunto de elementos Y (llamado
codominio ) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde
un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido,
también llamado rango o ámbito ).

7. Notación de funciones
Notación de funciones. En lo que hemos trabajado hasta ahora, hemos
introducido ya la notación de funciones, esto es, la convención o
conjunto de símbolos acordados por la comunidad matemática para
representar las funciones.

10. Grafica de una función
continua
Si la función no es continua, se dice que es discontinua. Una función
continua de en es aquella cuya gráfica puede dibujarse sin levantar el
lápiz del papel (más formalmente su grafo es un conjunto conexo). La
continuidad de funciones es uno de los conceptos principales del
análisis matemático y de la topología.

12. LIMITE DE
UNA VARIABLE
La noción de una variable que se acerca a un límite se encuentra, en la
geometría elemental, al establecer o deducir la fórmula que da el área
del circulo. se considera el área de un polígono regular inscrito con un
número n cualquiera de lados, y se supone, después, que n crece
infinitamente el área Variable tiende así a un limite, y ese limite se
define como el área del circulo. En este caso la variable v (área)
aumenta indefinidamente, y la distancia a-v (siendo a el área del
circulo) va disminuyendo hasta que, finalmente, llega a ser menor que
cualquier número positivo escogido de antemano, sin importar el
tamaño de éste que se haya escogido.