У меня родился замысел: а что будет, если сложить осень, с ее кленовыми листья и стереометрию , с ее аксиомами? Из этой комбинации может получиться интересная смесь в виде хорошего урока. Предлагаю ее опробовать. Давайте сыграем !
Моя презентация "Дельные мысли о математике и работа со слабо-успевающими уча...
аксиомы в кленовых листьях
1. Ходит осень, бродит осень.
Ветер с клена листья сбросил.
Под ногами коврик новый –
Красно-желтый лист
кленовый…
2. Практическое занятие
«Решение задач с помощью
аксиом стереометрии»
урок-игра
«Аксиомы в кленовых листьях»
группа 10п
Преподаватель:
Казакова Наталья Владимировна
3. Ход игры:
• 1. Осеннее настроение и правила игры
• 2 . Время аксиом
• - игра в аббревиатуры
• - простые и непростые вопросы
• - кроссворд «Начало»
• 3. По следам аксиом:
• -решение типовых задач по
готовым чертежам
• --«Охота за хорошей оценкой» или
интересная практика по геометрии
• 4.Ковер из кленовых листьев (подведение
итогов)
9. «Простые и непростые
вопросы»
• 1) Верно ли, что любые три точки
задают плоскость?
Ответ: Нет, не верно. Если эти точки лежат
на одной прямой, то они плоскость не
задают.
11. «Простые и непростые
вопросы»
• 3) Верно ли, что если одна точка
прямой принадлежит плоскости, то
и вся прямая принадлежит
плоскости ?
Ответ: нет. По аксиоме 2 прямая
принадлежит плоскости, если имеет с ней
две и более общих точек.
12. «Простые и непростые
вопросы»
• 4) В каком случае можно провести
плоскость через две
непересекающиеся прямые?
Ответ: если эти прямые параллельны.
20. «Простые и непростые
вопросы»
• 12) Через форточку в комнату
влетают три мухи. Сколько шансов
из ста, что ровно через 1 минуту
они окажутся в одной плоскости?
Ответ: 100. Т.к. через три точки проходит
единственная плоскость.
21. Вопросы кроссворда
• 1)Обоснования теоремы
• 2)Часть прямой, ограниченная двумя точками
• 3)Точки А,В,С и треугольнике АВС
• 4)Квадраты, образующие поверхность куба
• 5)Стороны квадрата, являющего гранью куба
• 6)Нечто идеально ровное, гладкое, бесконечное
• 7)Результат пересечения двух плоскостей
• 8)Утверждение, которое требует доказательств
• 9)Результат пересечения двух прямых
• 10)Их изучают в стереометрии
• 11)Утверждение, принимаемое без доказательств
• 12)Раздел геометрии, изучающий
• фигуры на плоскости
22. 1 12
Д П
О Л
К А
А 10 Н
З М И
А Н М
Т 7 О 11 Е
Е 6 П Г А Т
Л 2 3 4 5 П Р 8 О К Р
Ь О В Г Р Л Я Т 9 Г С И
С Т Е Р Е О М Е Т Р И Я
Т Р Р А Б С А О О А О
В Е Ш Н Р К Я Р Ч Н М
О З И И О О Е К Н А
О Н С М А И
К А Т А К
Ь
24. Задача 1.
А
В
С
М
К
Р
Точки А, В, С не лежат на
одной прямой.
М принадлежит АВ,
К принадлежит АС,
Р принадлежит МК.
Докажите, что точка Р
лежит в плоскости АВС.
1) А, В, С задают плоскость (АВС)
2)М принадлежит (АВС)
3)К принадлежит (АВС)
4)МК принадлежит (АВС)
5)Вывод: точка Р лежит в плоскости
(АВС) (по аксиоме 2). Ч.Т.Д.
25. D1
ВА
D
С1
С
В1
Р
А1
Задача 2.
Дан куб АВСDА1В1С1D1
Р принадлежит ВВ1.
ВР = В1Р.
Как построить точку
пересечения плоскости АВС
с прямой D1P?
К
D1Р u DB лежат в одной
плоскости D1DB.
D1P ∩ DB = К
К DB, значит
К АВС.
D1P ∩ АВС = К
26. D1
ВА
D
С1
С
В1
Р
А1
Задача 3.
Дан куб АВСDА1В1С1D1
Р принадлежит ВВ1.
ВР = В1Р
Как построить линию
пересечения плоскости АD1Р
и АВВ1?
Точка Р принадлежит ВВ1, а
значит и плоскости АВВ1.
Точка А принадлежит АВ, а значит плоскости АВВ1
Следовательно, по аксиоме А2, АР принадлежит АВВ1.
Аналогично АР принадлежит плоскости АD1P.
АD1P ∩ ABB1 = AP
27. «Охота за хорошей оценкой»
или практическая геометрия
1)При помощи шести
спичек составить 4
равных равносторонних
треугольника
2)Сложить куб из
предложенных деталей
Задания
28. Треугольник Пентроуза
и невозможные фигуры Эшера
Математика – это гимнастика ума, а
стереометрия – это витамин для мозга
И.Ф.Шарыгин
В поисках истины