Recomendados
Mais conteúdo relacionado
Mais procurados
Mais procurados (20)
สหสัมพันธ์คาโนนิคอล Pdf
- 1. ความเป็นมา โฮเทลลิ่ง ( Hotelling ) เป็นผู้เสนอแนวคิดเรื่องการวิเคราะห์ สหสัมพันธ์คาโนนิคอลเผยแพร่ในบทความปี 1935-1936 บาร์เลทท์ ( Bartlett : 1941,1948 ) ได้อธิบายว่าการวิเคราะห์ สหสัมพันธ์คาโนนิคอลคือ External Factor Analysis ทั้งที่ คาอธิบายที่ถูกต้องกว่าควรเป็น External Component Analysis ฮอร์ท ( Horst : 1961) ช่วยให้เทคนิคนี้แพร่หลายออกไปมาก เมอริดิท ( Meredith : 1964 ) เป็นผู้พิจารณาถึงผลกระทบของ ความคลาดเคลื่อนในการวัดตัวแปรที่มีต่อการประมาณ ค่าพารามิเตอร์ ( Parameter )
- 2. แมคคีล ( Mckeon : 1965) ได้จัดทา Overview Canonical Analysis ที่ให้ประโยชน์อย่างมากและได้ทาการศึกษาถึง ความสัมพันธ์ระหว่างการวิเคราะห์ Canonical Correlation Analysis, Multiple Analysis of Variance Analysis’s Classification และ The Scalling of Categories Data เกทเทนริง ( Gettenring : 1971 ) ได้พัฒนาวิธีการและเปรียบเทียบ การนาการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คาโนนิคอล ไปใช้กับตัวแปร ตั้งแต่ 3 ชุดขึ้นไป และได้เสนอหลักเกณฑ์ที่ใช้ในการคานวณค่า สหสัมพันธ์และสัมประสิทธิ์ไว้อีกแบบด้วย
- 3. คาศัพท์ที่ควรรู้เกี่ยวกับสหสัมพันธ์คาโนนิคอล สหสัมพันธ์คาโนนิคอล (Canonical Correlation : ) คือ ค่าแสดงความสัมพันธ์ของตัวแปรสองกลุ่ม โดยจะมีค่าหลายตัวแต่ ละตัวจะแสดงความสัมพันธ์ของตัวแปรคาโนนิคอลแต่ละคู่จานวน ของสหสัมพันธ์จะเท่ากับจานวนตัวแปรของกลุ่มที่น้อยกว่า ตัวแปรคาโนนิคอล ( Canonical Variate) คือตัวแปร ประกอบ( Composit Variable ) ที่เกิดจากความสัมพันธ์เชิงเส้น ของตัวแปร X เรียกว่าตัวแปรอิสระและ Y จะเรียกว่าตัวแปรตาม ในการบรรยายนี้จะกาหนดให้เป็นตัวแปร U และ W
- 4. ค่าน้าหนักความสาคัญคาโนนิคอล หรือสัมประสิทธ์คาโนนิคอล (Cannonical Welghts, Fucntion Coefficient ) หมายถึงค่า ตัวเลขหรือน้าหนักของชุดตัวแปรชุด X หรือตัวแปรชุด Y ในที่นี้คือ และ การตีความเหมือน β ในการ วิเคราะห์การถดถอยพหุคูณ ซึ่งเป็นค่าที่แสดงว่าตัวแปร X หรือตัว แปร Y มีความสาคัญในการอธิบายตัวแปรคาโนนิคอลเท่าใด เพื่อ ควบคุมตัวแปรอื่นๆ ในชุดตัวแปร Eigenvalue คือค่าความแปรปรวนของตัวแปร Y ซึ่งเกิดจาก การแปลงข้อมูลของตัวแปร X สามารถใช้แสดงสัดส่วนของความ แปรปรวนร่วมกันระหว่างตัวแปร
- 5. หลักการสาคัญ สหสัมพันธ์คาโนนิคอล เป็นการสร้างตัวแปรคาโนนิคอล ขึ้นมาโดยให้ตัวแปรคาโนนิคอล เป็นฟังก์ชั่นเชิงเส้นของตัวแปร เดิมในแต่ละกลุ่มแล้วคานวณหาค่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอล ระหว่างตัวแปรคาโนนิคอล และเรียกค่าสหสัมพันธ์ระหว่างตัว แปรคาโนนิคอล นั้นว่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอล (Canonical Correlation )
- 6. รูปแบบการวัดสหสัมพันธ์คาโนนิคอล Canonical Variate for the Xs x1 x2 xn Canonical Variate for the Ys y1 y2 yn
- 7. U W X1 X2 Y1 Y2 เมื่อ U และW คือ ตัวแปรคาโนนิคอล a และ β คือ น้าหนักที่เหมาะสมของตัวแปร X และ Y ในการรวมตัวเป็นตัว แปรคาโนนิคอล คือ สหสัมพันธ์คาโนนิคอล
- 9. จุดมุ่งหมายของการวิเคราะห์ Canonical correlation 1. ตัวแปรคาโนนิคอล (Canonical variates) ที่เกิดจากกลุ่มตัวแปร เดิม (X,Y) มีการผสมตัวแปรด้วยน้าหนักเป็นเท่าใดและมี ความสัมพันธ์อย่างไร 2. ตัวแปรคาโนนิคอล ในแต่ละชุดมีค่าสหสัมพันธ์ (Canonical correlation) เป็นเท่าใดมีนัยสาคัญทางสถิติหรือไม่ 3. หาสหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเดิมกับตัวแปรคาโนนิคอล (Canonical loadings) หรือหาสหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในแต่ ละชุดข้ามไปยังตัวแปรคาโนนิคอล ที่สร้างจากตัวแปรเดิมอีก ชุดหนึ่ง ( Cross loadings)
- 10. จุดมุ่งหมายของการวิเคราะห์ Canonical correlation 4. ใช้ค่าสหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเดิมกับ Canonical loadings และ สัมประสิทธิ์ในรูปคะแนนมาตรฐาน ( Standardized coefficient) ตีความหมายตัวแปรคาโนนิคอลว่าแต่ละตัวต้องการมุ่งวัดลักษณะ อะไร 5. หาค่า Redundancy ซึ่งเป็นการวิเคราะห์ที่แสดงให้เห็นถึงสัดส่วน ปริมาณความแปรปรวนของตัวแปรเดิมในแต่ละชุดซึ่งอธิบายได้ ด้วยตัวแปรคาโนนิคอลแต่ละตัว
- 11. รูปแบบพื้นฐานการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คาโนนิคอล จากการรวบรวมข้อมูลที่เป็นค่าของตัวแปร ต่างๆทั้งตัวแปร อิสระซึ่งมี p ตัว และตัวแปรตาม ซึ่งมี q ตัว ค่าเหล่านั้นเป็นค่าที่ได้ จากกลุ่มตัวอย่างทั้งหมด n คน เรียกว่าข้อมูลเบื้องต้น นาข้อมูล เบื้องต้นดังกล่าวมาจัดให้อยู่เมตริกซ์ดังนี้ สมาชิกกลุ่มตัวอย่าง ตัวแปรอิสระ (X) ตัวแปรตาม (Y) 1 2 . . . . . . N
- 12. Within-set (X) correlation 1 2 pX X X 1 2 qYY Y Between-set (X,Y) correlation Within-set (Y) correlation 11 1 11 1 1 1 11 1 11 1 1 1 p q p pp p pq p q q qp q qq r r r r r r r r r r r r r r r r T A C C B เมตริกซ์ สหสัมพันธ์ R
- 13. ตัวอย่างการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คาโนนิคอล ผู้วิจัยต้องการค้นหารูปแบบการเต้นโดยเปรียบเทียบจาก ความสัมพันธ์ระหว่างการเคลื่อนไหวร่างกายส่วนบน กับการ เคลื่อนไหวร่างกายส่วนล่างในรูปแบบ Shimmies and Circles โดยเก็บ ข้อมูลจากนักเต้นจานวน 8 คน ได้ข้อมูลดังตารางที่ 12.1 การวิเคราะห์กาหนดให้เป็นสองกลุ่มดังนี้ กลุ่มที่ 1 TS (Top shimmies) กับ TC ( Top circles ) กลุ่มที่ 2 BS (Bottom shimmies) กับ BC ( Bottom circles)
- 14. TABLE 12.1 Small sample of Hypothetical Data for Illustration of canonical Correlation Analysis ID TS TC BS BC 1 1.0 1.0 1.0 1.0 2 7.0 1.0 7.0 1.0 3 4.6 5.6 7.0 7.0 4 1.0 6.6 1.0 5.9 5 7.0 4.9 7.0 2.9 6 7.0 7.0 6.4 3.8 7 7.0 1.0 7.0 1.0 8 7.0 1.0 2.4 1.0
- 15. ขั้นตอนการคานวณสหสัมพันธ์คาโนนิคอล 1. หาค่าสหสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มตัวแปร 2. หาค่าไอเก็นจาก Correlation Matrix 3. หาค่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอลจากค่าไอเก็น 4. ทดสอบนัยสาคัญทางสถิติของสหสัมพันธ์คาโนนิคอล 5. หาค่าน้าหนักความสาคัญคาโนนิคอล 6. หาสัดส่วนของความแปรปรวนสกัด
- 16. ขั้นที่ 1 หาCorrelations TS TC BS BC TS Pearson Correlation 1 -.161 .758* -.341 Sig.(2-tailed) .703 .029 .409 Sumof Squares and Cross-products 51.840 -8.460 41.040 -15.720 Covariance 7.406 -1.209 5.863 -2.246 N 8 8 8 8 TC Pearson Correlation -.161 1 .110 .857** Sig.(2-tailed) .703 .796 .007 Sumof Squares and Cross-products -8.460 53.229 6.015 40.055 Covariance -1.209 7.604 .859 5.722 N 8 8 8 8 BS Pearson Correlation .758* .110 1 .051 Sig.(2-tailed) .029 .796 .904 Sumof Squares and Cross-products 41.040 6.015 56.540 2.460 Covariance 5.863 .859 8.077 .351 N 8 8 8 8 BC Pearson Correlation -.341 .857** .051 1 Sig.(2-tailed) .409 .007 .904 Sumof Squares and Cross-products -15.720 40.055 2.460 41.040 Covariance -2.246 5.722 .351 5.863 N 8 8 8 8 *.Correlation is significant at the 0.05level (2-tailed). **.Correlation is significant at the 0.01 level(2-tailed).
- 17. Run MATRIX procedure: Correlations for Set-1 TS TC TS 1.0000 -.1611 TC -.1611 1.0000 Correlations for Set-2 BS BC BS 1.0000 .0511 BC .0511 1.0000 Correlations Between Set-1 and Set-2 BS BC TS .7580 -.3408 TC .1096 .8570
- 18. Table 12.2 correlation matrices for the Data Set in Table 12.1 TS TC BS BC TS 1.000 -.161 .758 -.341 TC -.161 1.000 .110 .857 BS .758 .110 1.000 .051 BC -.341 .857 .051 1.000
- 19. ขั้นที่ 2 การคานวณค่าไอเก็น R = = = = = = = =
- 22. ขั้นที่3 การหาค่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอล ( ) เนื่องจาก หรือ = .91414 = .76247
- 23. ขั้นที่ 4 การตรวจสอบความสัมพันธ์ของตัวแปรคาโนนิคอล เพื่อตรวจสอบความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงอย่างมีนัยสาคัญ ระหว่างตัวแปรสองชุดเหล่านั้นหรือไม่ ถ้าพบว่ามีนัยสาคัญก็จะทดสอบเพื่อตัดสินใจว่ามี ความสัมพันธ์คาโนนิคอลค่าใดบ้างที่มีนัยสาคัญนั่นคือมี กลุ่มตัวแปรอิสระและกลุ่มตัวแปรตามกี่คู่ที่มีนัยสาคัญ
- 24. ลาดับขั้นการทดสอบ 1.ตั้งสมมติฐาน 2. ใช้สถิติ Bartlett’s Chi- Square Approximation for Wilks’s
- 25. ทดสอบสมมติฐาน = -(4.5) (-2.68) = 12.04 จาก ตาราง ( df =(kx)(ky)=4) จะได้ค่าวิกฤต 9.49 จึงปฏิเสธ H0 นั่นคือค่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอลของตัวแปรคาโนนิคอลคู่ที่ 1 ไม่เท่ากับศูนย์( )
- 26. 3 ทดสอบค่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอลคู่ที่ 2 เมื่อตัดอิทธิพลของตัวแปรคาโนนิคอลคู่แรกออกจะได้ ดังนั้น = -(4.5)(-.87) = 3.92 จากตาราง (df= (kx-1)(ky-1) =1) จะได้ค่าวิกฤต 3.84 จึงปฏิเสธ H0 นั่นคือค่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอลของตัวแปรคาโนนิคอลคู่ที่ 2 ไม่ เท่ากับศูนย์( )
- 27. ขั้นที่ 5 หาค่าน้าหนักความสาคัญคาโนนิคอล ( Canonical Welghts, Fucntion Coefficient )
- 33. Variable Sets Canonical Variate Pairs First Second First TS -0.74 0.68 TC 0.79 0.62 Second BS -0.44 0.90 BC 0.88 0.48 Table 12.3 Loading Matrix for the Data Set in Table 12.1
- 34. First CCR X First CCR Y x1 y1 y2 x2 แสดงความสัมพันธ์น้าหนักคาโนนิคอล ax1 ay1 Rc1 ax2 ay2 เมื่อ Xi =Variable in X set Yi = Variable in Y set axi = Loading of (correlation with) ith X variable on canonical variate X ayi = Loading of (correlation with) ith Y variable on canonical variate Y Rc1 = Canonical correlation for the first pair of variates
- 35. U1 W2U2 W1 TS TC TS TC BS BC BS BC -.74 -.44 .91 .79 .88 .68 .90 .76 .62 .48
- 36. ขั้นที่ 6 หาสัดส่วนของความแปรปรวนสกัด สัดส่วนของความแปรปรวนในตัวแปรเดิมที่อธิบายตัวแปร คาโนนิคอลหาได้จากค่าเฉลี่ยกาลังสองของ Canonical loadings สูตร U1 กับ X1
- 37. W1 กับ Y1 W2 กับ Y2 U2 กับ X2
- 39. U1 W1 BS BC TS TC U2 W2 TC TS BS BC 58% 42% 48% 52% 40% 30% 24% 48% สรุปสัดส่วนเป็นร้อยละ ของความแปรปรวนตัวแปรเดิมที่อธิบายในชุดและข้ามชุด X1 X2 Y1 Y2 RC RC
- 40. การแปลผลจากสหสัมพันธ์คาโนนิคอล ประเภทของตัวแปร ชื่อตัวแปร สัมประสิทธิ์คาโนนิคอลในรูปคะแนนมาตรฐาน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 ตัวแปรต้น TS TC -.6253 .6861 .7972 .7456 ตัวแปรตาม BS BC -.4823 .9010 .8775 .4378 Eigenvalue สหสัมพันธ์ คาโนนิคอล .83566 .91414 .55814 .76247
- 41. การแปลผลตาราง จากตาราง ชุดที่หนึ่งพบว่าสหสัมพันธ์ที่ตัวแปรในสองชุดมี ต่อกันมากที่สุด .91414 แสดงว่าตัวแปรอิสระเหล่านั้นส่งผลต่อ ตัวแปรตามทั้งหมด ได้สูงสุดร้อยละ 83.56 ตัวแปรที่ได้รับ อิทธิพลมากที่สุดคือ BC ตัวแปรต้นที่มีอิทธิพลต่อ BC คือ TC ในชุดที่สองพบว่าสหสัมพันธ์ที่ตัวแปรในสองชุดมีต่อกัน มากที่สุด .76247แสดงว่าตัวแปรอิสระเหล่านั้นส่งผลต่อตัวแปร ตามทั้งหมด ได้สูงสุดร้อยละ 55.81 ตัวแปรที่ได้รับอิทธิพลมาก ที่สุดคือ BS ตัวแปรต้นที่มีอิทธิพลต่อ BS คือ TS และ TC ตามลาดับ
- 45. การวิเคราะห์ ส่วนแรกจะแสดง ค่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอล/ค่าปรับแก้ /ค่าประมาณความคลาดเคลื่อนมาตรฐานและค่าไอเก็น ส่วนที่สองเป็นผลการทดสอบนัยสาคัญทางสถิติพบว่าค่าสหสัมพันธ์ คาโนนิคอลทั้งสองตัวมีค่าแตกต่างจาก 0 อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติ ส่วนที่สามเป็นการทดสอบสมมติฐานว่าค่าสหสัมพันธ์คาโนนิ คอลทุกค่าว่ามีค่าเป็น 0 หรือไม่โดยวิเคราะห์ในรูปตัวแปรพหุใช้การ แจกแจง F ไม่พบว่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์คาโนนิคอลจะเป็น 0
- 47. การวิเคราะห์ ในส่วนนี้โปรแกรมเสนอหรือน้าหนักของตัวแปรเดิม(X,Y) ที่ รวมตัวเชิงเส้นตรงอย่างเหมาะสมเพื่อสร้างตัวแปรคาโนนิคอลใน แต่ละชุดในรูปคะแนนดิบและคะแนนมาตรฐาน สามารถสร้าง สมการจากน้าหนักที่เหมาะสม จากคะแนนมาตรฐานได้ดังนี้
- 49. การวิเคราะห์ ส่วนนี้แสดงค่าน้าหนักคาโนนิคอล (Canonical loading )หรือค่า สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเดิมกับตัวแปรคาโนนิคอล ค่า สหสัมพันธ์นี้มีค่าอยู่ระหว่าง -1.00 ถึง 1.00 ซึ่งแสดงให้เห็นว่าตัว แปรเดิมต้องการมุ่งวัดมิติใด จากนั้นโปรแกรมจะหาความสัมพันธ์ข้ามกลุ่มระหว่างตัวแปรเดิม ชุดที่ 1 กับตัวแปรคาโนนิคอล ชุดที่ 2 และจะหาความสัมพันธ์ ข้ามกลุ่มระหว่างตัวแปรเดิมชุดที่ 2 กับตัวแปรคาโนนิคอลชุดที่ 1
- 52. การวิเคราะห์ หาค่า Redundancy ซึ่งส่วนนี้เป็นการวิเคราะห์สัดส่วนปริมาณ ความแปรปรวนของตัวแปรเดิมในแต่ละชุดที่อธิบายได้ด้วยตัว แปรคาโนนิคอลในแต่ละตัวการอธิบายความหมายในตารางจะ เป็นดังนี้ Their Own Canonical Variables จะอธิบายสัดส่วนความ แปรปรวน จากค่าเฉลี่ยกาลังสองของ Canonical loading The Opposite Canonical Variables จะอธิบายสัดส่วนความ แปรปรวน จากค่าเฉลี่ยกาลังสองของ Cross loading