Ví dụ về phân tích năng lượng chu trình lý tưởng động cơ đốt trong chạy xăng

1. Vietnam Maritime University
School of Mechanical Engineering
04/11/2022 1
Chương 9
Chu trình động cơ nhiệt
Chu trình Otto: chu trình lý tưởng của động cơ cháy cưỡng bức
Sử dụng các giả thiết không khí tiêu chuẩn  chu trình lý tưởng, gần giống
với chu trình thực tế, gọi là chu trình Otto. Chu trình Otto bao gồm 4 quá
trình thuận nghịch trong:
1-2: Nén đoạn nhiệt
2-3: Nhận nhiệt đẳng tích
3-4: Giãn nở đoạn nhiệt
4-1: Nhả nhiệt đẳng tích
qin
qout
4
3
2
1
P
TDC BDC v

2. Vietnam Maritime University
School of Mechanical Engineering
04/11/2022 2
Chương 9
Chu trình động cơ nhiệt
Đặc điểm phân tích nhiệt Chu trình Otto
• Trong quá trình hút và quá trình thải, chất công tác chỉ thay đổi về mặt số
lượng, không thay đổi giá trị nhiệt động,
• Công hút và công thải triệt tiêu nhau  không cần phải kể đến hai quá trình
này trong tính toán động cơ đốt trong,
• Xét riêng cho từng quá trình và cho toàn bộ chu trình.
Các giả thiết
• Chu trình kín  Phương trình cân bằng năng lượng của hệ kín (Chương 4).
• Bỏ qua sự thay đổi của động năng và thế năng của chất công tác  sự thay đổi
năng lượng trong hệ chỉ là sự thay đổi của nội năng: ∆𝐸𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚 = ∆𝑈𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚
• Môi chất công tác là không khí tiêu chuẩn.

3. Vietnam Maritime University
School of Mechanical Engineering
04/11/2022 3
Chương 9
Chu trình động cơ nhiệt
Phân tích nhiệt Chu trình Otto
Phương trình cân bằng năng lượng của hệ kín
Ein – Eout = ∆Esystem (kJ)
Xác định các đại lượng:
𝐸𝑖𝑛 = 𝑄𝑖𝑛 + 𝑊𝑖𝑛,
𝐸𝑜𝑢𝑡 = 𝑄𝑜𝑢𝑡 + 𝑊𝑜𝑢𝑡,
∆𝐸𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚 = ∆𝑈𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚.
Viết lại phương trình cân bằng năng lượng:
𝑄𝑖𝑛 + 𝑊𝑖𝑛 − 𝑄𝑜𝑢𝑡 + 𝑊𝑜𝑢𝑡 = ∆𝑈𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚
Tổng năng
lượng truyền
Lượng thay
đổi nội năng

4. Vietnam Maritime University
School of Mechanical Engineering
04/11/2022 4
Chương 9
Chu trình động cơ nhiệt
Xét riêng từng quá trình
1. Quá trình nén đoạn nhiệt 1-2: không có trao đổi nhiệt, nhận công
𝑊𝑖𝑛 = ∆𝑈1−2 = 𝑈2 − 𝑈1 = 𝑚𝑐𝑣(𝑇2 − 𝑇1)
2. Quá trình cháy đẳng tích 2-3: không có trao đổi công, nhận nhiệt
𝑄𝑖𝑛 = ∆𝑈2−3 = 𝑈3 − 𝑈2 = 𝑚𝑐𝑣(𝑇3 − 𝑇2)
3. Quá trình giãn nở sinh công đoạn nhiệt 3-4: không có trao đổi nhiệt, sinh
công
− 𝑊𝑜𝑢𝑡= ∆𝑈3−4 = 𝑈4 − 𝑈3 = 𝑚𝑐𝑣(𝑇4 − 𝑇3)
4. Quá trình thải nhiệt đẳng tích 4-1: không có trao đổi công, thải nhiệt
− 𝑄𝑜𝑢𝑡= ∆𝑈4−1 = 𝑈1 − 𝑈4 = 𝑚𝑐𝑣(𝑇1 − 𝑇4)

5. Vietnam Maritime University
School of Mechanical Engineering
04/11/2022 5
Chương 9
Chu trình động cơ nhiệt
Xét toàn bộ 1 chu trình: 1-2-3-4-1
Sau 1 chu trình, hệ trở về trạng thái ban đầu Δ𝑈 = 𝑈𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑈𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 = 0, ta có:
𝑄𝑖𝑛 + 𝑊𝑖𝑛 − 𝑄𝑜𝑢𝑡 + 𝑊𝑜𝑢𝑡 = 𝑈1 − 𝑈1 = 0
hay
𝑊𝑜𝑢𝑡 − 𝑊𝑖𝑛 = 𝑄𝑖𝑛 − 𝑄𝑜𝑢𝑡
Công có ích của động cơ
𝑊𝑛𝑒𝑡,𝑜𝑢𝑡 = 𝑊𝑜𝑢𝑡 − 𝑊𝑖𝑛
hay
𝑊𝑛𝑒𝑡,𝑜𝑢𝑡 = 𝑄𝑖𝑛 − 𝑄𝑜𝑢𝑡
Hiệu suất nhiệt của chu trình Otto:
𝑡ℎ =
𝑊𝑛𝑒𝑡,𝑜𝑢𝑡
𝑄𝑖𝑛
= 1 −
𝑄𝑜𝑢𝑡
𝑄𝑖𝑛

6. Vietnam Maritime University
School of Mechanical Engineering
04/11/2022 6
Chương 9
Chu trình động cơ nhiệt
Bài 9-33: Chu trình Otto lý tưởng
Tỷ số nén bằng 8.
P1 = 95 kPa, T1 = 27 ℃;
qin = 750 kJ/kg;
Cp,v = f(T)
Hãy xác định:
• P3, T3 = ?
• wnet = ?
• Hiệu suất nhiệt,
• MEP.
1
2
3
4
P
(kPa)
95
750 kJ/kg
qout
v2 = v3 = 1
8
v1 v1 = v4
v

7. Vietnam Maritime University
School of Mechanical Engineering
04/11/2022 7
Chương 9
Chu trình động cơ nhiệt
Tra bảng xác định thông số nhiệt động của khí lý tưởng
Quá trình Đẳng en-trô-pi, Đoạn nhiệt trên đồ thị T - s
Áp suất riêng tỉ đối (tương đối):
𝑃2
𝑃1 𝑠=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
=
𝑃𝑟2
𝑃𝑟1
→ 𝑃𝑟2
=
𝑃2
𝑃1
𝑃𝑟1
; 𝑃2 =
𝑃𝑟2
𝑃𝑟1
𝑃1
Thể tích riêng tỉ đối (tương đối):
𝑣2
𝑣1 𝑠=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
=
𝑣𝑟2
𝑣𝑟1
→ 𝑣𝑟2
=
𝑣2
𝑣1
𝑣𝑟1
; 𝑣2 =
𝑣𝑟2
𝑣𝑟1
𝑣1
Đồ thị T - s
Các thông số:
𝑷𝒓𝟐
, 𝑷𝒓𝟏
, 𝒗𝒓𝟐
và 𝒗𝒓𝟏
là
các đại lượng không
thứ nguyên, cho trong
bảng nhiệt động.

8. Vietnam Maritime University
School of Mechanical Engineering
04/11/2022 8
Chương 9
Chu trình động cơ nhiệt
Bài giải
1. Thông số trạng thái của môi chất tại các điểm đặc trưng:
Trạng thái 1: Bắt đầu chu trình
P1 = 100 kPa,
T1 = 27℃ + 273 =300 K, tra bảng A-17  𝑢1 = 214,07 kJ/kg, 𝑣𝑟1
= 621,2
Trạng thái 2: Cuối quá trình nén đoạn nhiệt, đầu quá trình cấp nhiệt đẳng tích
Có 𝑣𝑟2
=
𝑣2
𝑣1
𝑣𝑟1
=
1
𝑟
𝑣𝑟1
=
1
8
621,2 = 77,65, tra bảng A-17
 𝑢2 = 491,2 kJ/kg, 𝑇2 = 673,1 K
Tìm P2 từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng:
𝑃2𝑣2
𝑇2
=
𝑃1𝑣1
𝑇1
→ 𝑃2 =
𝑣1
𝑣2
𝑇2
𝑇1
𝑃1 =
1
𝑟
𝑇2
𝑇1
𝑃1 = 8 ∙
673,1
300
∙ 95 = 1705 kPa

9. Vietnam Maritime University
School of Mechanical Engineering
04/11/2022 9
Chương 9
Chu trình động cơ nhiệt
Trạng thái 3: Cuối quá trình cấp nhiệt đẳng tích, đầu quá trình giãn nở đoạn nhiệt
𝑣3 = 𝑣2 (2 – 3 là quá trình nhận nhiệt đẳng tích)
𝑞𝑖𝑛 = 𝑢3 − 𝑢2 → 𝑢3 = 𝑢2 + 𝑞𝑖𝑛 = 491,2 + 750 = 1241,2 kJ/kg
Từ 𝑢3, tra bảng A-17 tìm 𝑇3 và 𝑣𝑟3
→ 𝑇3 = 1539 K, 𝑣𝑟3
= 6,588
Tìm P3 từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng;
𝑃2𝑣2
𝑇2
=
𝑃3𝑣3
𝑇3
→ 𝑃3 =
𝑣2
𝑣3
𝑇3
𝑇2
𝑃2 =
𝑣2
𝑣2
𝑇3
𝑇2
𝑃2 = 1 ∙
1539
673,1
∙ 1705 = 3898 kPa
Trạng thái 4:
Có 𝑣𝑟4
=
𝑣4
𝑣3
𝑣𝑟3
=
𝑣1
𝑣2
𝑣𝑟3
= 𝑟 ∙ 𝑣𝑟3
= 8 ∙ 6,588 = 52,7, tra bảng A-17
 𝑢4 = 571,69 kJ/kg, 𝑇4 = 774,5 K
Tìm P4 từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng;
𝑃4𝑣4
𝑇4
=
𝑃1𝑣1
𝑇1
→ 𝑃4 =
𝑣1
𝑣4
𝑇4
𝑇1
𝑃1 =
𝑣1
𝑣1
𝑇4
𝑇1
𝑃1 = 1 ∙
774,5
300
∙ 95 = 245 kPa

10. Vietnam Maritime University
School of Mechanical Engineering
04/11/2022 10
Chương 9
Chu trình động cơ nhiệt
2. Nhiệt lượng động cơ thải ra:
𝑞𝑜𝑢𝑡 = 𝑢4 − 𝑢1 = 571,69 − 214,07 = 357,62 kJ/kg
3. Công do động cơ sinh ra:
𝑤𝑛𝑒𝑡,𝑜𝑢𝑡 = 𝑞𝑖𝑛 − 𝑞𝑜𝑢𝑡 = 750 − 357,62 = 392,38 kJ/kg
4. Hiệu suất nhiệt của động cơ:
𝑡ℎ =
𝑤𝑛𝑒𝑡,𝑜𝑢𝑡
𝑞𝑖𝑛
=
392,38
750
= 52,3%
5. Áp suất có ích trung bình MEP:
𝑀𝐸𝑃 =
𝑤𝑛𝑒𝑡,𝑜𝑢𝑡
𝑣1 − 𝑣2
=
𝑤𝑛𝑒𝑡,𝑜𝑢𝑡
𝑣1 − 𝑣1/𝑟
=
392,38
0,906 1 − 1/8
= 495 kPa
𝑣1 =
𝑅𝑇1
𝑃1
=
0,287 ∙ 300
95
= 0,906
m3
kg
Không khí tiêu chuẩn, bảng A-17  Rair = 0,287 kJ/kg∙K.