вафпвапва

1. Множення
десяткових дробів
(урок №1)
Математика
5 клас
вчитель математики
Леонова Галина Олександрівна

2. Правило множення
десяткових дробів:
1. Помножити натуральні числа, не звертаючи уваги на коми
3,7 · 12, 38 =
12, 38
х 3,7
6
6
6
8
+ 4
1
7
3
6
0
8
5
4 ,
2. У добутку відокремити справа комою стільки десяткових
знаків, скільки їх мають обидва множника разом
Число 12, 38 має 2 десяткових знаки після коми
Число 3,7 має 1 десятковий знак після коми
2+1 = 3 - треба відокремити комою справа 3 знаки
45,806

3. Завдання №1 (Істер, №1306)
Відомо, що 235 · 47 = 11045. Знайти добутки:
1) 23,5 · 47 = 1104,5
2) 2,35 · 47 =
3) 2,35 · 4,7 =
4) 23,5 · 0,47 =
5) 0,235 · 4,7 =
6) 0,235 · 0,47 =
110,45
11,045
11,045
1,1045
0,11045
1 знак
2 знаки
3 знаки
3 знаки
4 знаки
5 знаків
Молодці! Дуже добре!

4. Завдання №2 (усно) (Істер, №1305)
Обчислити:
1) 5 · 0,7 = 3,5
2) 6 · 0,5 = 3
3) 4 · 0,02 = 0,08
4) 7 · 0,04 = 0,28
5) 3 · 4,1 = 12,3
6) 5 · 1,1 = 5,5
7) 0,3 · 0,06 = 0,018
8) 0,7 · 0,08 = 0,056

5. Завдання №3 (Мерзляк «Сходинки», вар. 1, №226)
Виконати множення:
2,6
х 3,4
2) 7,8 · 5,12 =
1) 2,6 · 3,4 =
4
10
8
7
+
4
8
8
,
8,84
5,12
х
7,8
6
9
40
+ 4
8
35
6
3
9
9
3 ,
39,936
3) 0,012 · 0,35 =
0,012
х
0,35
0
6
+
6
3
0
2
4
0
0
,
0
0,0042 4) 36,25 · 8 =
36,25
х
8
0
0
0
29
,
290

6. Множення десяткових дробів на
розрядну одиницю
Множення на 10, 100, 1000, …
Для того, щоб помножити десятковий дріб на
10, 100, 1000, … треба в цьому дробі перенести
кому вправо на стільки знаків, скільки нулів
стоїть в другому множнику після одиниці.
5, 725 · 10 = 57,25
5, 725 · 100 = 572,5
5, 725 · 1000 = 5725
5, 725 · 10000 =
0 57250

7. Завдання №4 (усно)
Виконати множення
1) 2,7 · 10 = 2) 37,25 · 10 =
3) 6,58 · 10 = 4) 9,6 · 10 =
5) 3,284 · 10 = 6) 4,74 · 10 =
7) 5,391 · 10 = 8) 5,382 · 100 =
9) 0,0057 · 100 = 10) 4,74 · 100 =
11) 5,391 · 100 = 12) 6,58 · 100 =
22) 0,028 · 10000 =
14) 7,03 · 100 =
15) 0,065 · 100 =
13) 6,3 · 100 =
17) 0,037 · 1000 = 18) 5,12 · 1000 =
19) 8,1 · 10000 = 20) 6,58 · 10000 =
21) 32,97 · 1000 =
16) 4,125 · 1000 =
27
65,8
372,5
96
32,84 47,4
53,91 538,2
0,57 474
539,1 658
630 703
6,5 4125
37 5120
81000 65800
280
32970

8. Множення десяткових дробів на
розрядну одиницю
Множення на 0,1; 0,01; 0,001, …
Для того, щоб помножити десятковий дріб на
0,1; 0,01; 0,001, … треба в цьому дробі перенести
кому вліво на стільки знаків, скільки нулів стоїть
в другому множнику перед одиницею.
137,8 · 0,1 = 13,78
137,8· 0,01 = 1,378
137,8· 0,001 = 0,1378
137,8· 0,0001 =
0 0,01378
0
0

9. Завдання №5(усно)
Виконати множення
1) 13,72 · 0,1 = 2) 2,37 · 0,1 =
3) 4,74 · 0,1 = 4) 5,391 · 0,1 =
5) 4,6 · 0,1 = 6) 6,58 · 0,1 =
7) 57 · 0,1 = 8) 17,381 · 0,01=
9) 0,25· 0,01 = 10) 4,74 · 0,01 =
11) 5,391 · 0,01 = 12) 35,1 · 0,01 =
22) 0,8 · 0,00001=
14) 73,82 · 0,001=
15) 813 · 0,001 =
13) 2,7 · 0,01 =
17) 5,391 · 0,001 = 18) 436 · 0,001 =
19) 6,58 · 0,001 = 20) 38,1 · 0,001 =
21) 729 · 0,0001 =
16) 4,74 · 0,001=
1,372
0,474
0,237
0,5391
0,46 0,658
5,7 0,17381
0,0025 0,0474
0,05391 0,351
0,027 0,07382
0,813 0,00474
0,005391 0,436
0,00658 0,0381
0,000008
0,0729

10. Завдання №6 (письмово) (Істер, №1358)
Знайти добуток:
1) 6,8 · 10 = 68
2) 47,125 · 10 = 471,25
3) 37,115 · 100 = 3711,5
4) 5,9 · 1000 = 5900
5) 0,112 · 1000 = 112
6) 0,45 · 1000 = 450
7) 3,7 · 0,1 = 0,37
8) 59 · 0,1 = 5,9
9) 4,7 · 0,01 =
10) 135,7 · 0,01 =
11) 374,5 · 0,001 =
12) 13,8 · 0,00001 =
0,047
1,357
0,3745
0,000138

11. Множення
десяткових дробів
(урок №2)
Математика
5 клас
вчитель математики
Леонова Галина Олександрівна

12. Завдання №1 (письмово) (Істер, №1322)
Що більше: площа прямокутника зі сторонами 1,8
см і 2,75 см чи площа квадрата зі стороною 2,3 см?
Розв’язання
а
b а
S=a · b S= 𝒂𝟐
1) 1,8 · 2,75 = 4,95 (см𝟐
) – площа прямокутника;
2,75
х
1,8
0
0
2
2
+
5
7
2
0
5
9
4,
2) 2,3 · 2,3 = 5,29 (см𝟐) – площа квадрата.
Відповідь: площа квадрата більша.

13. Завдання №2 (письмово) (Істер, №1344)
Купили 2,6 кг цукерок по 31,2 грн за кілограм і 2,8 кг
печива по 27,6 грн за кілограм. Яка з покупок
дешевша і на скільки? Скільки решти отримали з
200 грн за дві покупки?
Розв’язання
1) 2,6 · 31,2 = 81,12 (грн) – цукерки;
2) 2,8 · 27,6 = 77,28 (грн) – печиво;
3) 81,12 – 77,28 = на 3,84 (грн) – дешевше печиво;
4) 81,12 + 77,28 = 158,4 (грн) – вартість двох покупок;
5) 200 – 158,4 = 41,6 (грн) – решта.
Відповідь: печиво дешевше цукерок на 3,84 грн.
Отримали 41,6 грн решти.

17. Використання
властивостей множення
для множення десяткових
дробів
(урок №3)
Математика
5 клас
вчитель математики
Леонова Галина Олександрівна

18. Властивості множення
Переставна властивість:
a · b = b · a
Сполучна властивість:
a · (b · с) = (a · b) · a
Розподільна властивість:
a · (b + с) = a · b + a · с
Властивості використовуються
для спрощення виразів та
зручності обчислень!

19. Завдання №1 (Мерзляк, №934)
1) 1,3 · 0,2а = 0,26а
(1,3 · 0,2) · а =
2) 0,9b · 8 = (0,9 · 8) · b = 7,2b
3) 0,23 · 40b = (0,23 · 40) · b = 9,2b
4) 2,8· y · 0,5 = (2,8 · 0,5) · y = 1,4y
5) 0,6a· 0,08b = (0,6 · 0,08) · (a · b) = 0,048ab
6) 1,1x· 1,4y = (1,1 · 1,4) · (x · y) = 1,54xy
7) 0,27m· 0,3n = (0,27 · 0,3) · (m · n) = 0,081mn
8) 0,4a · 8 · b · 0,3c = (0,4 · 8 · 0,3) · (a · b · c) = 0,96abc
9) 1,2x · 0,3y · 5z = (1,2 · 0,3 · 5) · (x · y · z) = 1,8xyz

21. Завдання №2 (Мерзляк, №932)
1) 0,2 · 32,8 · 5= 32,8
(0,2 · 5) · 32,8 =
2) 0,25 · 24,3 · 0,4 = (0,25 · 0,4) · 24,3 = 2,43
3) 0,8 · 47,5 · 12,5 = (0,8 · 12,5) · 47,5 = 475
4) 73· 0,5 · 0,4 = (0,5 · 0,4) · 73 = 14,6
5) 0,4· 17 · 2,5 = (0,4 · 2,5) · 17= 17
6) 0,125· 4,3 · 80 = (0,125 · 80) · 4,3= 43
7) 0,05· 6,73 · 0,2 = (0,05 · 0,2) · 6,73 = 0,0673
8) 0,4 · 0,36 · 5= (0,4 · 5) · 0,36 = 0,72
1
0,1
10
0,2
1
10
0,01
2

22. Завдання №3 (Мерзляк, №936)
1) 3,18 · 7,8 + 3,18 · 2,2 = 3,18 · (7,8 + 2,2) =
10
31,8
2) 59,8 · 4,9 – 59,7 · 4,9 = 4,9 · (59,8 – 59,7) =
0,1
0,49
3) 0,946 · 26,8 + 0,946 · 23,2 = 0,946 · (26,8 + 23,2) =
50
= 47,3
4) 7,54 · 3,24 – 7,54 · 3,14 = 7,54 · (3,24 – 3,14) =
0,1
= 0,754
Завдання №4 (Мерзляк, №952)
1) 6,5 · 2,46 – 6,5 · 2,29 - 6,5 · 0,17 =
= 6,5 · (2,46 - 2,29 – 0,17) =
0
0
2) 12,36 · 1,39 + 1,11 · 12,36 - 2,5 · 4,36 =
= 12,36 · (1,39 + 1,11) – 2,5 · 4,36 =
2,5
= 12,36 · 2,5 – 2,5 · 4,36 = 2,5 · (12,36 - 4,36) =
8
20

23. Завдання №5 (Мерзляк, №954)
Спростіть вираз і обчисліть його значення:
1) 0,13p + 0,47p, якщо p =0,14
0,13p + 0,47p = (0,13 + 0,47)p =0,6p = 0,6 · 0,14 =0,084
2) 0,072b - 0,043b, якщо b =5,4
0,072b - 0,043b = (0,072 - 0,043)b = 0,027b =
=0,029 · 5,4 = 0,1566
3) 3,8x + 1,7x – 5,4x + 0,1x, якщо x =0,678
3,8x + 1,7x – 5,4x + 0,1x =(3,8 + 1,7 – 5,4 + 0,1)x =
= 0,2x = 0,2 · 0,678 = 0,1356
4) 8,6с – 3,5с – 0,1с + 0,296, якщо с =0,58
8,6с – 3,5с – 0,1с + 0,296= (8,6 – 3,5 – 0,1)с + 0,296 =
= 5с + 0,296 = 5 · 0,58 + 0,296 = 29,296

24. Самостійна робота №2
І варіант
1. Обчисліть значення виразу найзручнішим
способом:
1) 0,5· 74,8 · 2 =
2) 0,25· 3,67 · 0,4 =
3) 0,42· 5,19 + 5,19 · 0,58 =
4) 62,9· 1,8 – 62,7 · 1,8 =
2. Спростіть вираз і обчисліть його значення:
1) 0,3а · 1,2, якщо а=0,05
2) 2,5m · 0,4n, якщо m=3, n=3,2
3) 7,9x + 2,1x, якщо x=1,65
4) 1,2m + 3,9m – 2,1m + 1,3, якщо m=0,9
1 бал
1 бал
1,5 бала
1,5 бала
2 бала
2 бала
1 бал
2 бала

25. Самостійна робота №2
ІІ варіант
1. Обчисліть значення виразу найзручнішим
способом:
1) 0,2· 69,4 · 5 =
2) 4· 2,5 · 2,26 =
3) 3,14· 0,24 + 3,14 · 0,76 =
4) 43,8· 1,4 – 1,4 · 43,5 =
2. Спростіть вираз і обчисліть його значення:
1) 0,4 · 1,6b, якщо b=0,5
2) 0,05p · 0,2q, якщо p=6, q=1,5
3) 13,4x + 6,6x, якщо x=0,48
4) 2,6n – 1,3n + 5,7n – 2,9, якщо n=0,8
1 бал
1 бал
1,5 бала
1,5 бала
2 бала
2 бала
1 бал
2 бала

26. Самостійна робота №2
ІІІ варіант
1. Обчисліть значення виразу найзручнішим
способом:
1) 5,6· 0,4 · 2,5 =
2) 0,125 · 9,87 · 80 =
3) 7,12 · 0,35 + 7,12 · 0,65 =
4) 1,2 · 52,6 – 52,2 · 1,2 =
2. Спростіть вираз і обчисліть його значення:
1) 0,7с · 0,8, якщо с=0,3
2) 0,25а · 0,4b, якщо a=5, b=1,8
3) 6,8p - 6,7p, якщо p=19
4) 4,8t – 3,4t + 2,6t – 1,8, якщо t=0,9
1 бал
1 бал
1,5 бала
1,5 бала
2 бала
2 бала
1 бал
2 бала

27. Множення десяткових
дробів. Задачі на рух.
(урок №4)
Математика
5 клас
Вчитель математики
Леонова Галина Олександрівна

28. Пригадаємо:
S - відстань
v - швидкість
t - час
S = v·t
v = S:t
t = S:v
(мм, см, дм, м, км)
(с, хв, год)
(м/с, м/хв, км/год)

29. Типи задач на рух:
Рух з одного пункту в одному напрямі
Рух з одного пункту в протилежних напрямах
Рух з різних пунктів в одному напрямі
𝒗𝟏
𝒗𝟐
𝒗𝟐
𝒗𝟏
𝒗𝟏
𝒗𝟐
𝒗𝟐
𝒗𝟏
Рух з різних пунктів назустріч один одному

30. Рух з одного пункту в одному напрямі
9,8 км/год
11,4 км/год
S-?
t=6,5 год
Розв’язання
𝒗від = 𝟏𝟏, 𝟒 − 𝟗, 𝟖 = 𝟏, 𝟔 (км/год)
S = 𝑺𝟏 − 𝑺𝟐
=6,5·1,6=10,4 (км)
Відповідь: через 6,5 годин відстань велосипедистами
становитиме 10,4 км.
11,4·6,5 9,8·6,5
- =6,5· (11,4 – 9,8)
𝑺 = 𝒗від · 𝒕
S = v·t
З одного міста в одному напрямку одночасно виїхали два
велосипедисти. Один з них їхав зі швидкістю 11,4 км/год, а
другий – зі швидкістю 9,8 км/год. Якою була відстань між
ними через 6,5 год?

31. Рух з одного пункту в одному напрямі
З одного міста в одному напрямку одночасно виїхали два
велосипедисти. Один з них їхав зі швидкістю 11,4 км/год, а
другий – зі швидкістю 9,8 км/год. Якою була відстань між
ними через 6,5 год? (Мерзляк, №942)
9,8 км/год
11,4 км/год
S-?
t=6,5 год
Розв’язання
Відстань, на яку віддаляються об’єкти за одиницю часу,
називається швидкістю віддалення 𝒗від.
𝒗від = 𝒗𝟏 − 𝒗𝟐, 𝒗𝟏 > 𝒗𝟐
𝒗від = 𝟏𝟏, 𝟒 − 𝟗, 𝟖 = 𝟏, 𝟔 (км/год)
S = 𝒗від·t
1,6·6,5=10,4 (км)
Відповідь: через 6,5 годин відстань між
велосипедистами становитиме 10,4 км.

32. Рух з одного пункту в протилежних
напрямах
З однієї станції в протилежних напрямках одночасно вирушли
два потяги. Один з них рухався зі швидкістю 63,4 км/год, а
другий – 58,6 км/год. Якою була відстань між ними через 9,3 год
після початку руху?
58,6 км/год 63,4 км/год
S-?, t=9,3 год
V t S
І потяг
ІІ потяг
63,4 км/год
58,6 км/год
? км
9,3 год
9,3 год

33. Рух з одного пункту в протилежних
напрямах
З однієї станції в протилежних напрямках одночасно вирушли
два потяги. Один з них рухався зі швидкістю 63,4 км/год, а
другий – 58,6 км/год. Якою була відстань між ними через 9,3 год
після початку руху?
58,6 км/год 63,4 км/год
S-?, t=9,3 год
Розв’язання
S = v·t
58,6·9,3 63,4·9,3
+ = 9,3· (58,6+63,4)
𝒗від = 𝒗𝟏 + 𝒗𝟐 𝑺 = 𝒗від · 𝒕
= 9,3·122=
Відповідь: через 9,3 години відстань між потягами
становитиме 680 км.
S = 𝑺𝟏 + 𝑺𝟐
=1134,6 (км)

34. Рух із різних пунктів назустріч один
одному
Із двох міст назустріч один одному одночасно виїхали
велосипедист і легковик. Велосипедист їхав зі швидкістю 13,8
км/год, а легковик – в 6,3 рази швидше. Знайдіть відстань між
містами, якщо велосипедист і легковик зустрілися через 4,5 год?
13,8 км/год ?, в 6,3 р. б. км/год
𝒕зуст=4,5 год
? км
V t S
Велосипедист
Легковик
13,8 км/год
?, в 6,3 р. >
? км
4,5 год
4,5 год

35. Рух із різних пунктів назустріч один
одному
Із двох міст назустріч один одному одночасно виїхали
велосипедист і легковик. Велосипедист їхав зі швидкістю 13,8
км/год, а легковик – в 6,3 рази швидше. Знайдіть відстань між
містами, якщо велосипедист і легковик зустрілися через 4,5 год?
13,8 км/год ?, в 6,3 р. б. км/год
𝒕зуст=4,5 год
? км
𝒗збл = 𝒗д + 𝒗б
Розв’язання
S = 𝒗 збл · 𝒕зуст
𝟏) 𝟏𝟑, 𝟖 · 𝟔, 𝟑 = 𝟖𝟔, 𝟗𝟒 (км/год) - 𝒗л.;
𝟐) 𝟏𝟑, 𝟖 + 𝟖𝟔, 𝟗𝟒 = 𝟏𝟎𝟎, 𝟕𝟒 (км/год)- 𝒗збл.;
𝟑) 𝟏𝟎𝟎, 𝟕𝟒 · 𝟒, 𝟓 = 𝟒𝟓𝟑, 𝟑𝟑(км)

36. Розшифруй
Не важливо, з якою швидкістю ти рухаєшся
до своєї мети. Головне – не зупиняйся!
Конфуцій

37. Дякую за увагу!
Бажаю вам успіхів !