Для учнів 10 класу

1. Паралельні та мимобіжні
прямі

2. Дві прямі в просторі називаються
паралельними, якщо вони лежать
в одній площині і не
перетинаються.

5. Ознака паралельності прямих:
Дві прямі, паралельні третій,
паралельні між собою.

8. Існування прямої, паралельної даній
прямій
• Через будь-яку точку простору , що
не лежить на даній прямій, можна
провести пряму, паралельну даній, і
до того ж, тільки одну.

9. Дві прямі називаються мимобіжними,
якщо вони не лежать в одній площині і
не перетинаються.

10. Ознака мимобіжності прямих:
Якщо одна з двох прямих лежить в деякій
площині, а друга пряма перетинає цю
площину в точці, яка не лежить на першій
прямій, то ці прямі мимобіжні.
b
а

13. Знайдіть
мимобіжні та
паралельні
прямі.

14. Чи правильно, що:
• дві прямі, що не є паралельними,
мають спільну точку;
• дві прямі, що не є мимобіжними,
лежать в одній площині;
• дві прямі, що лежать в одній
площині, паралельні;
• дві паралельні прямі лежать в
одній площині?

15. АВСDА1В1С1D1 -куб.
З᾽ясуйте взаємне
розміщення прямих:
СD і В1D ;
АВ і С1D1 ;
АС і DD1 ;
А1D і В1С ;
А1С і АС1.

17. Розв'яжіть задачу:
Точки M, N, Q, P – середини
відрізків BD, DC, AC, AB.
Знайдіть периметр
чотирикутника MNQP,
якщо AD = 12 см, ВС = 14 см.

18. Розв'яжіть задачу:
Точка С лежить на
відрізку АВ. Через
точку А проведена
площина, а через
точки В і С проведені
паралельні прямі, які
перетинають цю
площину в точках В1
і С1 відповідно.
Знайдіть довжину
відрізка СС1, якщо
точка С – середина
відрізка АВ і ВВ1=7
см.

19. Розв'яжіть задачу:
Точка С лежить на
відрізку АВ. Через
точку А проведена
площина, а через
точки В і С проведені
паралельні прямі, які
перетинають цю
площину в точках В1
і С1 відповідно.
Знайдіть довжину
відрізка СС1, якщо
АС: СВ=3:4 ВВ1=7 см.