P15

Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย
ฟ สิ ก ส บทที่ 15 ไฟฟ า สถิ ต ย
ตอนที่ 1 กฏของคูลอมบ
กฏแรงดึงดูดระหวางประจุของคูลอมบ
“ เมื่อประจุไฟฟา 2 ตวอยหางกนขนาดหนง จะมีแรงกระทําซึ่งกันและกันเสมอ
ั ู  ั ่ึ
หากเปนประจุชนิดเดียวจะมีแรงผลักกัน หากเปนประจตางชนดกนจะมแรงดงดดกน”
 ุ  ิ ั ี ึ ู ั
แรงกระทําที่เกิดหาคาไดจาก
KQ1Q2
F =
R2
เมือ
่ F = แรงกระทา (นิวตัน)
ํ
K = คาคงที่ของคูลอมบ = 9 x 109 N.m2 /c2
Q1 , Q2 = ขนาดของประจุตวที่ 1 และตัวที่ 2 ตามลําดับ (คูลอมบ)
ั
R = ระยะหางระหวางประจุทั้งสอง (เมตร)
1. จากรูปใหหาแรงกระทําระหวางประจุทั้งสองนี้
วธทา
ิี ํ ( 0.01 N )

2. ประจุ +5.0 x 10–5 C และ –2.0 x 10–5 C วางอยูหางกัน 1 เมตร จะมแรงดดกน หรือ
ี ู ั
ผลักกันกี่นิวตัน ( แรงดูดกัน 9 นิวตัน )
วธทา
ิี ํ

1

3. ประจขนาด A คูลอมบ และ 1.0 x 10–5 คูลอมบ วางอยูหางกัน 3 เมตร จะมีแรงกระทํา
ุ
ตอกน 1 นิวตัน จงหาวาประจุ A เปนประจุขนาดกี่คูลอมบ
 ั (1.0x10–4 )
วธทา
ิี ํ

4. แรงผลกระหวางประจทเ่ี หมอนกนคหนงเปน 27 นิวตัน จงหาขนาดของแรงผลกระหวาง
ั  ุ ื ั ู ่ึ  ั 
ประจคน้ี ถาระยะหางของประจุเปน 3 เทาของเดิม
ุ ู ( 3 N)
วธทา
ิี ํ

5. ประจุคูหนึ่งวางใหหางกันเปน 2 เทาของระยะเดิม แรงกระทาระหวางประจในตอนหลง
ํ  ุ ั
จะมคาเปนกเ่ี ทาของตอนแรก
ี   ( 1/4 เทา)
วธทา
ิี ํ

2

6. ลูกพิธ 2 ลูกวางหางกัน 8 ซม. จะเกิดแรงผลักกันคาหนึ่ง ถาเพิ่มประจุลูกหนึ่งเปน 2 เทา

และอีกลูกหนึ่งเปน 3 เทา จะตองวางลูกพิธทั้งสองหางกันเทาใด จงจะเกดแรงกระทาเทาเดม
 ึ ิ ํ  ิ
วธทา
ิี ํ ( 8 6 ซม.)

กรณีที่โจทยไมบอกประจุ มาให เราอาจหาคาประจุนั้น ๆ ไดจาก
Q=ne
เมือ n = จานวนอเิ ลคตรอน
่ ํ
e = ประจอเิ ลคตรอน 1 ตัว = 1.6 x 10–19 คูลอมบ
ุ
7. กอนโลหะ 2 กอน มีระยะหางระหวางจุดศูนยกลางของโลหะทั้งสองเปน 3 เมตร ในกอน
โลหะแตละกอนมอเิ ลกตรอนอสระอยู 1x1015 ตัว จงหาขนาดแรงผลักที่เกิด
  ี ็ ิ ( 25.6N )
วธทา
ิี ํ

8. กอนทองแดง 2 กอน วางหางกัน 3 เมตร แตละกอนมีอเิ ล็กตรอนอิสระอยู 5 x 1014 ตัว
จงหาขนาดของแรงผลกทเ่ี กดขนในหนวยนวตน
ั ิ ้ึ  ิ ั
ก. 1.4 ข. 2.4 ค. 4.4 ง. 6.4 (ขอ ง)
วธทา
ิี ํ

3

9. ทรงกลมเล็ก ๆ 2 อน เปนกลางทางไฟฟา และวางอยูหางกัน 0.5 เมตร สมมติวา
ั
อิเล็กตรอน 3.0 x 10+13 ตัว หลุดออกจากทรงกลมหนึ่งและไปอยูที่อีกทรงกลมหนึ่ง(a)
จงหาขนาดของแรงที่เกิดกับทรงกลมแตละอัน (b) แรงทีเ่ กิดขึนเปนแรงดูดหรือแรงผลัก
้
วธทา
ิี ํ ( เปนแรงดูด 0.83 N )

10. จากรูป จงหาแรงลัพธที่ B = +1 x 10–5 C
กระทําตอประจุ B A = +6 x 10–5 C C = −5 x 10–5 C
( 1.1 N )
3 ม. 3 ม.
วธทา
ิี ํ

11. จากรูป จงหาแรงลัพธที่
กระทําตอประจุ B A = −6 x 10–5 C B = +1x10–5 C C = −5 x 10–5 C
( 0.1 N )
3 ม. 3 ม.
วธทา
ิี ํ

4

12. ประจุ +5.0 x 10–6 C และ –3.0 x 10–6 C วางอยูหางกัน 20 เซนตเิ มตร ถานําประจุทด
สอบขนาด +1.0 x 10–6 C มาวางไวที่จุดกึ่งกลางระหวางประจุทั้งสองขนาด และมีทิศทาง
ของแรงทกระทาตอประจทดสอบคอ
่ี ํ  ุ ื
ก. 0.72 นิวตัน และมีทิศชี้เขาหาประจุลบ
ข. 1.8 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุบวก
ค. 7.2 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุลบ
ง. 7.2 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุบวก (ขอ ค)

วธทา
ิี ํ

13. จากรูป จงหาแรงลัพธที่กระทําตอประจุ B
C = +3 x 10–5 C
วธทา
ิี ํ (5 N)
3 ม.
A = −4 x 10–5 C
B = +1 x 10–4 C
3 ม.

5

14(มช 34) สามเหลี่ยมดานเทารูปหนึ่งมีความยาวดานละ 30 เซนตเิ มตร และที่แตละมุมของ
สามเหลี่ยมนี้ มจดประจุ +2 , –2 และ +5 ไมโครคูลอมบ วางอยู อยากทราบวาขนาด
ีุ
ของแรงไฟฟาบนประจุ +5 ไมโครคูลอมบมีคากี่นิวตัน
 (1 นิวตัน)
วธทา
ิี ํ

15(En 24) เมอเอาแทงแกวซงมประจุ 4.0x10–6 C เขาไปไวใกลกับแทงไมคอรกสี่เหลี่ยมหนา
่ื   ่ึ ี
0.5 เซนตเิ มตร ถาปลายแทงแกวหางจากไมคอรก 1.0 เซนตเิ มตร และเหนี่ยวนําให
เกิดประจุบนไม คอรกดานที่อยูใกลและไกลไม มีประจุ
1.0x10–13 C จงหาแรงระหวางแทงแกวและไมคอรก
ก. แรงผลักขนาด 36 x 10–6 N
ข. แรงดึงดูดขนาด 36 x 10–6 N
ค. แรงผลักขนาด 20 x 10–6 N
ง. แรงดึงดูดขนาด 20 x 10–6 N (ขอ ง)
วธทา
ิี ํ

6

16(มช 44) ประจบวก q1 และ q2 และ q3 กระจายอยู
ุ
บนแกน x ดังรูป โดยมี q1 = 1 ไมโครคูลอมบ วางที่
จดกาเนด (x = 0) ประจุ q2 วางทตาแหนง x = 2 เมตร และประจุ q3 = 4 ไมโคร–
ุ ํ ิ ่ี ํ 
คูลอมบ หางจากประจุ q2 ไปทางขวา ถาแรงลัพธที่กระทําตอประจุ q2 เปนศูนย ประจุ
q3 จะตองหางจากประจุ q1 กเ่ี มตร
  (6 เมตร)
วธทา
ิี ํ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

ตอนที่ 2 สนามไฟฟา
สนามไฟฟา (E) คือ บรเิ วณรอบ ๆ ประจุซึ่งจะมีแรงทางไฟฟาแผออกมา
ตลอดเวลา สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอร
  ิ
ทิศทางของสนามไฟฟา กาหนดวา
ํ 
สําหรับประจุบวก สนามไฟฟามีทิศออกตัวประจุ
สําหรับตัวประจุลบ สนามไฟฟามีทิศเขาตัวประจุ

7

17. ถา +Q และ –Q เปนประจตนกาเนดสนามโดยท่ี +q และ –q เปนประจทดสอบ รูปใด
 ุ  ํ ิ  ุ
แสดงทศของ F และ E ไมถูกตอง
ิ

ก. ข.

ค. ง. (ขอ ง)

ขนาดความเขมสนามไฟฟาหาคาไดจาก
E = KQ
R2
เมือ E คือ ความเขมสนามไฟฟา (N/C , V/m)
่ K = 9 x 109 N. m2 / C2
Q คือ ขนาดของประจตนเหตุ (C)
ุ R คือ ระยะหางจากประจตนเหตุ (m)
 ุ 
18. จากรูป จงหาวาสนามไฟฟาของประจุ +2x10–3 คูลอมบ Q = +2 x 10–3 C
ณ.จด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ และ มีทิศไปทาง
ุ A
*
ซายหรอขวา
 ื ( 2x106 N/C ไปทางขวา) 3 ม.
วธทา
ิี ํ

19. จากรูป จงหาวาสนามไฟฟาของประจุ –4x10–3 คูลอมบ
Q = −4 x 10–3 C
ณ.จด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ และ มทศขนหรอ
ุ ี ิ ้ึ ื
1 ม.
ลง (36x106 N/C มีทิศขึ้น)
*A
วธทา
ิี ํ

20. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาสนาม
A = +4 x 10–9 C B = −3 x 10–9 C
ไฟฟาลัพธที่จุด X มีขนาดเทาใด X
3 ม. *
วธทา
ิี ํ ( 7 N/C ) 3 ม.

8

21(มช 44) ประจบวก q1 = 2 ไมโครคูลอมบ วางหางจาก ประจุลบ q2 = –2 ไมโครคูลอมบ
ุ
เปนระยะ 6 เมตร สนามไฟฟาที่ตําแหนงกึ่งกลางระหวาง 2 ประจุน้ี ในหนวยของ N/C
มีคาเปนเทาใด
1. –2 x103 2. 0 3. 2 x 103 4. 4 x103 (ขอ 4)

วธทา
ิี ํ

22. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาสนามไฟฟาลัพธ A = +4 x 10–9 C
ทจด X มีขนาดเทาใด
่ี ุ X
3 ม. *
วธทา
ิี ํ ( 5 N/C )
3 ม.

B = −3 x 10–9 C

23. จงหาความเขมสนามไฟฟาที่จุด B ในรูปที่กําหนด +5 µC –3.6 µC
( กําหนด cos 127o = –0.6 ) 8 cm
37o
วธทา
ิี ํ (7.26x106 N/C) 6 cm
10 cm
53o
B

9

24. ประจุ q1 , q2 มีขนาดเทากันอยูหางกัน 0.1 ม. สนามไฟฟา ณ จุดกึ่งกลางระหวางประจุ
ทั้งสองมีทิศพุงเขาหา q2 และมีขนาด 4.8x104 V/m จงหา q1 , q2 ( ± 6.67x10–9 C)
วธทา
ิี ํ

จุดสะเทิน คือ จุดที่มีคาสนามไฟฟาลัพธมีคาเปนศูนย
โดยทวไปแลว 1. จุดสะเทินจะ เกดขนไดเ พยงจดเดยวเทานน
่ั  ิ ้ึ ี ุ ี  ้ั
2. หากเปนจดสะเทนของประจุ 2 ตัว จะเกิดในแนวเสนตรงที่ลากผานประจุทั้งสอง
 ุ ิ
Eรวม = 0
และ หากประจุทงสองเปนประจุชนิดเดียวกัน
้ั
*
จดสะเทนจะอยระหวางกลางประจทงสอง
ุ ิ ู  ุ ้ั +Q1 +Q2
หากประจุทงสองเปนประจุตางชนิดกัน
้ั 
Eรวม = 0
จดสะเทนจะอยรอบนอกประจทงสอง
ุ ิ ู ุ ้ั *
3. จุดสะเทินจะเกิดอยูใกลประจุที่มีคานอยกวา +Q1 −Q 2
25. ประจุไฟฟาขนาด +15 และ –30 หนวย
ประจุวางอยูดงรูป ตําแหนงใดควรเปนจุดสะเทิน
ั
ก. A ข. B ค. C ง. D จ. ไมมีคําตอบถูก (ขอ จ)

ตอบ
26. ตําแหนงที่สนามไฟฟารวมเปนศูนย ซึ่งสนามนั้นเกิดจากประจุ 2 ประจุ
1. เกดขนไดเ พยงจดเดยวเทานน
ิ ้ึ ี ุ ี  ้ั
2. เกิดอยูใกลประจุที่มีคานอย
3. เกิดในแนวเสนตรงที่ลากผานประจุทั้งสอง
ก. ขอ 1 , 2 , 3 ข. ขอ 1 , 2 ค. ขอ 1 , 3 ง. ขอ 2 , 3 (ขอ ก)
ตอบ
10

27. ประจไฟฟาขนาด +9 µC ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 0 ม. และประจุไฟฟาที่สอง +4 µC
ุ 
ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 1 ม. จุดสะเทินจะอยูหางจากประจุ +9 µC กี่เมตร (0.6 เมตร)
วธทา
ิี ํ

28(มช 37) วางประจุ +9Q คูลอมบ ทีตาแหนงจุดกําเนิด (0 , 0) และจุดประจุ –4Q คูลอมบ
่ ํ
ทตาแหนง x = 1 เมตร y = 0 จงหาระยะบนแกน x ที่สนามไฟฟาเปนศูนย (3 เมตร)
่ี ํ 
วธทา
ิี ํ

ขนาดของแรงกระทําตอประจุทดสอบหาจาก
F = qE
เมือ F คือ แรงกระทา (N)
่ ํ q คือ ประจุทดสอบที่ถูกแรงกระทํานั้น (C)
11

29. กําหนดใหจุด A อยูหางจากประจุ 4 x 10–9 คูลอมบ เปนระยะ 1 เมตร
ก) สนามไฟฟา ณ.จด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ
ุ ( 36 N/C )
ข) หากนําอิเลคตรอน 1 ตัว ไปวางตรงจุด A จงหาแรงกระทําตออิเลคตรอนนี้
( กําหนด ประจุอิเลคตรอน 1 ตัว เทากับ 1.6 x 10–19 คูลอมบ ) (5.76x10–18 N)
ค. จงหาความเรงในการเคลอนทของอเิ ลคตรอนน้ี
 ่ื ่ี
( กําหนด มวลอิเลคตรอน 1 ตัว เทากับ 9.1 x 10–31 กิโลกรัม ) (6.33x1012 m/s2)
วธทา
ิี ํ

30. กําหนดใหจุด A อยูหางจากประจุ 5 x 10–9 คูลอมบ เปนระยะ 3 เมตร
ก) สนามไฟฟา ณ.จด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ
ุ ( 5 นิวตัน/คูลอมบ )
ข) หากนําอิเลคตรอน 1 ตัว ไปวางตรงจุด A จงหาแรงกระทําตออิเลคตรอนนี้
( กําหนด ประจอเิ ลคตรอน 1 ตัว เทากับ 1.6 x 10–19 คูลอมบ ) (8 x 10–19 นิวตัน)
ุ
วธทา
ิี ํ

12

31. สนามไฟฟาที่ทําใหโปรตอนมวล 1.67 x 10–27 กิโลกรัม มีประจุ 1.6 x 10–19 คูลอมบ
เกิดความเรง 2 x 102 เมตรตอวนาท2 มีคาเทาไร
 ิ ี
ก. 2 x 10–6 N/C ข. 2 x 10–5 N/C
ค. 2 x 10–4 N/C ง. 2 x 10–3 N/C (ขอ ก)
วธทา
ิี ํ

32. ทจดหางจากประจตนเหตุ 1.2 m ประจขนาด 6 x 10–12 C ถูกแรงกระทํา 6 x 10–10 N
่ี ุ  ุ ุ
จงหาคาประจตนเหตน้ี
 ุ ุ (1.6x10– 8 C)
วธทา
ิี ํ

33. ที่จุด ๆ หนงในสนามไฟฟา ปรากฎวาเกิดแรงกระทําตออิเล็กตรอนที่จุดนั้นมีคา 4.8 x 10–14 N
่ึ 
จงหาแรงทกระทาตอประจขนาด 9.0 x 10−7 C ทจดเดยวกนนน
่ี ํ  ุ ่ี ุ ี ั ้ั (0.27 N)
วธทา
ิี ํ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

13

ตอนที่ 3 ศักยไฟฟา
เราสามารถหาคาศักยไฟฟา ณ. จุดรอบ ๆ ประจุไดจากสมการ
V = KQ R Q A
*
เมือ V คือ ศักยไฟฟา (โวลต)
่ R
Q คือ ประจตนเหตุ (คูลอมบ)
ุ
R คือ ระยะหางจากประจตนเหตุ (เมตร)
 ุ 
ขอควรทราบ

1) ศักยไฟฟา เปนปริมาณสเกลลาร มีแตขนาด ไมมีทิศทาง การคํานวณหาศักยไฟฟา
ตองแทนเครองหมาย + – ของ ประจุ (Q) ดวยเสมอ
 ่ื
2)

เมอทาการเลอนประจทดสอบจากจดหนงไปสจดทสอง
่ื ํ ่ื ุ ุ ่ึ ู ุ ่ี
จะไดวา V2 – V1 = W q
เมือ V1 คือ ศักยไฟฟาที่จุดเริ่มตน (โวลต) V2 คือ ศักยไฟฟาที่จุดสุดทาย (โวลต)
่ 
W คือ งานที่ใชในการเลื่อนประจุ (จล) q คือ ประจทเ่ี คลอนท่ี (คูลอมบ)
ู ุ ่ื
34. จากรูป ประจุ Q มีขนาด –2 x1 0–9 คูลอมบ
ก. จงหาศักยไฟฟาที่จุด A ( –18 V)
ข. จงหาศักยไฟฟาที่จุด B ( –6 V )
ค. หากเลอนประจขนาด 2 คูลอมบ
่ื ุ
จาก B ไป A จะตองทํางานเทาใด ( –24 J)
วธทา
ิี ํ

14

35. จากรูป ประจุ Q มีขนาด –5 x1 0–9 คูลอมบ
จงหาศักยไฟฟาที่จุด A และ B ตามลําดับ
1. −45 , 15 2. −30 , −15
3. −45 , −15 4. −30 , 15 (ขอ 3)

วธทา
ิี ํ

36. จากขอที่ผานมา หากเลอนประจขนาด 2 คูลอมบ จาก B ไป A จะตองทํางานเทาใด
่ื ุ
1. 45 2. −45 3. 60 4. −60 (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

37(En 32) A และ B เปนจดทอยหางจากประจุ 4 x 10–6 คูลอมบ เปนระยะทาง 2 และ
 ุ ่ี ู 
12 เมตร ตามลําดับ ถาตองการเลือนประจุ – 4 คูลอมบ จาก A ไป B ตองใชงานใน
่
หนวยกิโลจูลเทาใด
1. 8.75 2. 15 3. –35 4. +60 (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

38. จด A อยูหางจากประจุ –2 x 10–10 C เปนระยะ 1 เมตร จงหางานที่ตองทําในการพา
ุ
ประจุ 3 x 10–12 C จากที่ไกลมากมาที่จุด A นี้ (–5.4 x10–12 J)
วธทา
ิี ํ

15

39. มีประจุขนาด –4 x 10–10 C จด A อยูหางจากประจุนี้ 1 เมตร จงหางานที่ตองทําใน
ุ
การพาประจุ 2 x 10–12 C จากที่ไกลมากมาที่จุด A นี้ (– 7.2x10–12 J )
วธทา
ิี ํ

40. จากขอที่ผานมาจงหางานในการพาประจุ 2 x 10–12 C จากจุด A ไปวาง ณ.จุดซึ่งไกลมาก
วิธทา
ี ํ (7.2x 10–12 J)

41. ในการนาประจุ 2 x 10–4 คูลอมบ จาก infinity เขาหาประจุบวกถึงจุด ๆ หนงตองสน
ํ ่ึ  ้ิ
เปลืองงาน 5 x 10–2 จล จุดนั้นมีศักยไฟฟากี่โวลต
ู ( 2x102 โวลต)
วธทา
ิี ํ

กรณทมศกยไฟฟายอยหลายๆ ตัว หากตองการหาคาศักยไฟฟารวม ใหนําศักยไฟฟายอย
ี ่ี ี ั   
แตละตัวมารวมกันแบบพีชคณิตธรรมดา เพราะศักยไฟฟาเปนปริมาณสเกลารไมใชเวกเตอร
42. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาศักยไฟฟารวม A = +4 x 10–9 C
ทจด X มีขนาดเทาใด
่ี ุ (3 V) X
3 ม. *
วธทา
ิี ํ
3 ม.

16
B = −3 x 10–9 C

43. จากรูปที่กําหนดให จงหาวา ศักย A = –1 x 10–9 C B = −5 x 10–9 C
ไฟฟารวมที่จุด X มีขนาดเทาใด X
3 ม. *
วิธทา
ี ํ (–18 โวลต) 3 ม.

44(มช 42 ) สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีเสนทะแยงมุมยาว 0.2 เมตร วางประจุ 5 x 10–6 , 3 x 10–6 ,
–4 x 10–6 และ –2 x 10–6 คูลอมบ ที่มุมทั้งสี่ของรูปสี่เหลี่ยมนี้ จงหาศักยไฟฟาที่จุด
ศูนยกลางของสี่เหลี่ยมจัตุรัสในหนวยโวลต
1. 18x104 2. 2x104 3. 14x104 4. 9x104 (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

45. จากรูปที่กําหนดให ทตาแหนง A , B และ C มีประจุ 5 x 10–7 , –2 x 10–7 และ
่ี ํ 
1.5 x 10–7 คูลอมบ ตามลําดับ จงหาระยะ BD
ที่ทําใหศักยไฟฟาที่ตําแหนง D เปนศูนย B
1. 0.1 เมตร
2. 0.2 เมตร A D C
3. 0.3 เมตร 0.4 เมตร 0.2 เมตร
4. 0.4 เมตร (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

17

46(มช 32) จุดประจุ 3 จุดประจุ วางอยูที่มุมของสามเหลี่ยมดานเทายาวดานละ 2 cm ทําให
จุดที่เสนมัธยฐานทั้งสามตัดกันมีศักยไฟฟาเปนศูนยหากจุดประจุ 2 ประจุ มีคา +2 ไมโคร–
คูลอมบ และ +4 ไมโครคูลอมบ จงหาคาจุดประจุตัวที่สามในหนวยไมโครคูลอมบ
ก. –8 ข. –6 ค. +6 ง. +8 (ขอ ข)
วธทา
ิี ํ

47. จากรูป A , B และ C มจดประจขนาด 3.0 x 10–6 , 1.0 x 10–6 และ –1.0 x 10–6 คูลอมบ
ีุ ุ
ตามลําดับ เมือ AP = 0.6 เมตร , CP = 0.3 เมตร และ
่
•C
BP = 0.1 เมตร ศักยไฟฟาที่ตําแหนง P มคากโวลต
ี  ่ี
1. 1.05x105 2. 1.83x105
3. 2.10x105 4. 3.66x105 (ขอ 1 ) A• P •B
วธทา
ิี ํ

48. จากขอที่ผานมา หากนําประจุขนาด –1.0 x 10–6 คูลอมบ จากจุดที่ไกลมากมาวางที่จุด P
จะตองทํางานกี่จูล
1. –2.10 2. –1.05 3. –0.105 4. –10.5 (ขอ 3)

วธทา
ิี ํ

18

49(En 31) ประจุ Q1 = +0.5 C ระยะ AB = 10 cm
ระยะ BC = 30 cm มุม ABC = 90o ถางานที่ใช
ในการนาโปรตรอน 1 ตัว จากอนนตมายงจด B มีคา
ํ ั  ั ุ
+28.8x10–9 จล จงหาวา Q2 มีกี่คูลอมบ (4.5 C)
ู
วธทา
ิี ํ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

ตอนที่ 4 สนามไฟฟา และศกยไฟฟารอบตวนา
ั   ั ํ
การคํานวณหาสนามไฟฟา และศักยไฟฟารอบตัวเก็บประจุ
กรณีท่ี 1 หากจุดที่จะคํานวณอยูภายนอก หรออยทผววตถุ
ื ู ่ี ิ ั
ใหใชสมการ E = KQ และ V = KQ R
R2
เมือ R คือ ระยะที่วัดจากจุดศูนยกลางวัตถุถึงจุดที่จะคํานวณ
่
กรณีท่ี 2 หากจุดที่จะคํานวณอยูภายในวัตถุ
Eภายใน = 0
Vภายใน = Vที่ผิววัตถุ
19

50. ทรงกลมรัศมี 1 เมตร และมีประจุ –5x10–9 C จงหาสนามไฟฟาและศักยไฟฟาที่
ก. ระยะทาง 2 เมตร จากผิวทรงกลม ( 5 N/C , –15V )
ข. ผิวทรงกลม ( 45 N/C , –45V )
1 ม. 2 ม.
ค. ระยะ 0.2 เมตร จากจุดศูนยกลางทรงกลม
วธทา
ิี ํ ( 0 N/C , –45V )

51. ตัวนําทรงกลมมีรัศมี 10 เซนตเิ มตร มีประจุกระจายอยางสม่ําเสมอบนผิวตัวนํา ถาสนาม
ไฟฟาทผวทรงกลมมคา 5.0 x106 โวลต/เมตร จงหาคาศกยไฟฟาทผวทรงกลมน้ี (5 x 105 โวลต)
 ่ี ิ ี  ั   ่ี ิ
วธทา
ิี ํ

52(En 42/1) ทรงกลมโลหะกลวงมีรัศมี 20 เซนตเิ มตร ทําใหมีศักยไฟฟา 10000 โวลต
สนามไฟฟาภายนอกทรงกลมบริเวณใกลเคียงผิว จะมีคาเทาใดในหนวยโวลตตอเซนติเมตร
 
วธทา
ิี ํ ( 500 โวลต / เซนติเมตร )

20

53. ศักยไฟฟาที่จุดหางจากประจุหนึ่งเปน 600 โวลต และสนามไฟฟาเปน 200 N/C จงหา
ก. ระยะจากจุดนั้นไปยังประจุ ข. ขนาดของประจุ ( 3 เมตร , 2x10–7 C)
วธทา
ิี ํ

54. ทรงกลมตัวนํามีประจุ –200 µc รศมี 50 cm จงหา
ั
ก. ศักยไฟฟาที่ผิวของทรงกลม ( –3.6x106 โวลต )
ข. งานที่ในการพาประจุ –20 µc จาก infinity มาที่ผิวนี้ (72 J)
วธทา
ิี ํ

55. ถาตองการใหสนามไฟฟาที่ผิวทรงกลมตัวนําซึ่งมีรัศมี 10 cm มีความเขม 1.3 x 10–3 N/C
มีทิศพุงเขาสูจุดศูนยกลาง จะตองใหอิเล็กตรอนแกทรงกลมเทาใด
ก. 9x103 ข. 9 x 104 ค. 1014 ง. 1015 (ขอ ก)
วธทา
ิี ํ

21

56. ถาศักยไฟฟาสูงสุดของตัวนําทรงกลมรัศมี 0.30 เมตร มีคาเทากับ 106 โวลต จงหาแรงท่ี
มากที่สุด ที่ตัวนําทรงกลมนี้จะผลักจุดประจุไฟฟา 3x10–5 คูลอมบ ซึ่งหางจากผิวทรงกลม
0.2 เมตร ได
1. 36 นิวตัน 2. 56 นิวตัน 3. 72 นิวตัน 4. 81 นิวตัน (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

57(มช 32) ถาตองการเคลอนประจขนาด q คูลอมบ ไปตามผิวนอกของทรงกลมซึ่งมีประจุ Q
  ่ื ุ
อยูภายในจากตําแหนงหนึ่งไปสูอีกตําแหนงหนึ่ง งานที่ใชในการเคลื่อนประจุคือ
ก. KqQ J
2 ข. KqQ J
3 ค. KqQ J
4 ง. 0 J (ขอ ง)

วธทา
ิี ํ

58(มช 32) หากมีประจุกระจายอยูบนตัวนําทรงกลมกลวงอยางสม่ําเสมอศักยไฟฟา และสนาม
ไฟฟาภายในจุดศูนยกลางทรงกลมกลวงมีคา
ก. ทั้งศักยไฟฟา และสนามไฟฟาเปนศูนย
ข. ศักยไฟฟาเทากัน สนามไฟฟาเปนศูนย
ค. ศักยไฟฟาเทากัน และสนามไฟฟาเทากัน
ง. ศักยไฟฟาเปนศูนยสนามไฟฟาเทากัน (ขอ ข)
ตอบ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

22

ตอนที่ 5 สนามไฟฟาสม่ําเสมอ
สนามไฟฟาซึ่งอยูระหวางกลางขั้วไฟฟาบวก-ลบ จะมีคาเทากันทุกจุด จงเรยก สนามไฟ
ึ ี
ฟาสม่ําเสมอ
เราหาคาสนามสม่ําเสมอไดจาก
E= Vd
เมือ E = สนามไฟฟาสม่ําเสมอ (N/C , V/m)
่
V = ความตางศักยระหวางจุดที่คํานวณ (โวลต)

d = ระยะหางระหวางจุดที่คํานวณ (เมตร)
59. แผนโลหะคูขนาน วางหางกัน 1 มิลลิเมตร ตออยูกับขั้วบวก-ลบของแบตเตอรี่ 1.5 โวลต
สนามไฟฟาระหวางแผนตัวนําคูขนานจะมีคาเทาใด ( 1500 V/m)
วธทา
ิี ํ

60(En 41) แผนตวนาคขนานเทากน วางหางกัน 3 มิลลิเมตร ถาตอแผนคขนานนเ้ี ขากบ
 ั ํ ู  ั    ู  ั
แบตเตอรี่ 9 โวลต สนามไฟฟาระหวางแผนตัวนําคูขนานจะมีคาเทาใด (ขอ 4)
1. 0.027 V–m 2. 27 V–m 3. 3 V/m 4. 3000 V/m
วธทา
ิี ํ

61. แผนตวนาคขนานเทากน วางหางกัน 5 เซนติเมตร มีสนามไฟฟาสม่ําเสมอเขม 20 V/m
 ั ํ ู  ั
จะมีคาความตางศักยระหวางขั้วบวกและลบ กี่โวลต (1 โวลต)
วธทา
ิี ํ

23

เงื่อนไขการใชสูตร V = Ed
1. E และ d (การขจัด) ตองอยในแนวขนานกัน
 ู
หาก d ตั้งฉากกับ E ตอบ V = 0
หาก d เอียงทํามุมกับ E ตองแตกการขจด d นั้นใหขนานกับ E กอน
 ั
2. ถาการขจัด d มีทิศเดียวกับสนามไฟฟา E ใหใชการขจัด d เปนลบ
ถา d และ E สวนทางกันใช d เปนบวก

62. จงหาความตางศักยไฟฟาระหวาง A ไป B ตามกรณตอไปน้ี
ี 
ก. ข. ค.
0.5 m A 60o A
0.5 m 2m
B A B B
E=10 V/m E=10 V/m E=10 V/m
วธทา
ิี ํ ( ก. 5 โวลต ข. 0 โวลต ค. 10 โวลต )

63. จงหาความตางศักยไฟฟาระหวาง A ไป B ตามกรณตอไปน้ี
ี 
ก. ข. ค.
0.5 m 0.5 m 2m o
B

B A A B A
60
E=10 V/m E=10 V/m E=10 V/m
วธทา
ิี ํ ( ก. 5 โวลต ข. -5 โวลต ค. –10 โวลต )

24

64. สนามไฟฟาสม่ําเสมอขนาดเทากับ 8 โวลต/เมตร ตําแหนง
0.5 m E
A และ B อยหาง กัน 0.5 เมตร ดังรูป จงหาความตางศักย
ู  B A
ไฟฟาระหวาง A ไป B (4 โวลต )
วธทา
ิี ํ

65. จากขอที่ผานมา หากเลอนประจขนาด 2 x 10–6 คูลอมบ จากจุด A ไป B จะตอง
่ื ุ
ทํางานกี่จูล (8x10–6 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

66. จงหางานในการเลอนประจขนาด 2 x 10–6 คูลอมบ จาก
่ื ุ E
จด A ไป B ซึ่งอยูภายใตสนามไฟฟา 8 โวลต/ เมตร ดังรูป
ุ A 60o
วิธทา
ี ํ (–16 x 10–6 จล)
ู
2m
B

!
67. ถา E เปนสนามไฟฟาสม่ําเสมอมีขนาด 12 โวลต/เมตร ! B
E
จงหางานที่ใชในการเคลื่อนที่ประจุทดสอบ 3.0 x 10–6 5 ซม.
คูลอมบ จาก A → B → C (1.8x10–6 จล)
ู C 5 ซม.
A
วธทา
ิี ํ

25


หากเรานาประจทดสอบ( q ) ไปวางในสนามไฟฟาสม่ําเสมอ ประจุทดสอบนั้นจะถูก
ํ ุ
แรงกระทําแลวทําใหเกิดการเคลื่อนที่ในสนามสม่ําเสมอนั้น
โดย ประจุไฟฟาบวก จะวิ่งไปหาขั้วไฟฟาลบ
และ ประจุไฟฟาลบ จะวิ่งไปหาขั้วไฟฟาบวก
โปรดสังเกตุวา
แรงกระทําตอประจุบวกจะมีทิศเดียวกับสนามไฟฟา
แรงกระทําตอประจุจะมีทิศตรงกันขามกับสนามไฟฟา
และ เราสามารถหาขนาดของแรงกระทานน ไดจาก
ํ ้ั
F = qE หรือ F = qV d
เมือ F คือ แรงทีกระทําตอประจุ q
่ ่
E = สนามไฟฟาสม่ําเสมอ (N/C , V/m)
V = ความตางศักยระหวางจุดที่คํานวณ (โวลต)
d = ระยะหางระหวางจุดที่คํานวณ (เมตร)
68. จากรูป จงหาแรงไฟฟาทกระทาตออเิ ลกตรอนทอยในระหวางแผนโลหะขนาน AB
 ่ี ํ  ็ ่ี ู  
ก. 3.0 x 10 –33 N ทิศขึ้น
ข. 5.3 x 10–20 N ทิศขึ้น ! 1
E = 3 N/C
ค. 5.3 x 10 –20 N ทิศลง
ง. 4.8 x 10–19 N ทิศขึ้น (ขอ ข)
วธทา
ิี ํ

69. ประจุไฟฟาขนาด +1 x 10–6 คลอมบ อยูในสนามไฟฟาสม่ําเสมอซึ่งมีทิศจากซายไปขวา
ู
และมีความเขม 8 โวลต / เมตร จะถูกแรงกระทําเทาใดและไปทางไหน ( 8x10–6N , ไปทางขวา)
วธทา
ิี ํ

26

70(En 32) เมือนําประจุ –2 x 10–6 คูลอมบ เขาไปวางไว ณ จด ๆ หนง ปรากฏวามีแรง
่ ุ ่ึ
8 x 10–6 นิวตัน มากระทําตอประจุนี้ในทิศจากซายไปขวา สนามไฟฟาตรงจุดนั้น
1. มีความเขม 4 โวลต/เมตร ทิศจากซายไปขวา
2. มีความเขม 4 โวลต/เมตร ทิศจากขวาไปซาย
3. มีความเขม 0.25 โวลต/เมตร ทิศจากซายไปขวา
4. มีความเขม 0.25 โวลต/เมตร ทิศจากขวาไปซาย (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

71. เมือนําประจุ 3.6x10–14 คูลอมบ วางในสนามไฟฟาของแผนโลหะสองแผน ซึ่งมีความ
่
ตางศักย 105 โวลต และอยูหางกัน 0.3 เมตร จะเกดแรงกระทาตอประจเุ ทาไร
ิ ํ  
ก . 1.2x10–9 N ข . 1.2x10–10 N ค. 1.2 x 10–11 N ง. 1.2x10–12 N (ค.)
วธทา
ิี ํ

72(En 35) แผนโลหะขนาน 2 แผน วางหางกันเปนระยะ d และมีประจุไฟฟาชนิดตรงขาม
อเิ ลกตรอนทหลดจากแผนลบจะวงดวยความเรง a ไปยังแผนบวก ถาให m และ q เปนมวล
็ ่ี ุ  ่ิ   
และประจของอเิ ลกตรอนตามลาดบ แผนโลหะทั้งสองมีความตางศักยเทาไร
ุ ็ ํ ั
1. md
q 2. qE
m 3. maq 4. madq (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

27

73. ในการทดลองตามแบบของมลลิแกน พบวาหยดน้ํามันหยดหนึ่งลอยนิ่งไดระหวางแผน
ิ
โลหะขนาน 2 แผน ซึ่งหางกัน 0.8 เซนตเิ มตร โดยมีความตางศักยระหวางแผนทําใหเกิด
สนาม 12000 โวลต/เมตร ถาหยดน้ํามันมีประจุไฟฟา 8.0x10–19 คูลอมบ จะมีมวลกี่ kg
วธทา
ิี ํ ( 9.6 x10–16 )

74. แผนตวนาขนานหางกน 0.2 เซนตเิ มตร ทําใหเกิดสนามสม่ําเสมอตามแนวดิ่ง ถาตองการ
 ั ํ  ั
ใหอเิ ล็กตรอนมวล 9.1 x 10–31 กิโลกรัม ที่มีประจุ –1.6x10–19 คูลอมบ ลอยอยูนิ่ง ๆ ได
ทีตาแหนงหนึงระหวางแผนตัวนําขนานนี้ ความตางศกยระหวางตวนาขนานตองเปนเทาใด
่ ํ ่  ั   ั ํ   
วธทา
ิี ํ (1.14x10–13 โวลต)

75. การทดลองหยดน้ํามันของมิลลิเกน พบวาถาตองการใหหยดน้ํามันซึ่งมีมวล m และอิเล็ก–
ตรอนเกาะติดอยู n ตัว ลอยนงอยระหวางแผนโลหะ 2 แผน ซึ่งวางขนานหางกัน เปนระยะ
่ิ ู  
ทาง d และมีความตางศักย V ประจุของอิเล็กตรอนที่คํานวณไดจากการทดลองนี้จะมีคาเทาใด
1. mgd
nV 2. mgV
nd 3. nmgd
V 4. nmgV
d (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

28

76(มช 34) แผนตวนาขนานหางกน 1.0 cm ทําใหเกิดสนามไฟฟาสม่ําเสมอในแนวดิ่ง ถา
 ั ํ  ั
แผนบนมีศักยไฟฟาเปนศูนย จะตองทําใหแผนลางมีศักยไฟฟากี่โวลตจึงจะทําใหอนุภาค
มวล 1.6x10–15 kg และมีประจุ +1.6x10–19 C ลอยอยูนิ่ง ๆ ไดทตาแหนงหนงระหวาง
 ่ี ํ  ่ึ 
แผนตวนาขนานน้ี
 ั ํ (1000 V)
วธทา
ิี ํ

77. แผนตวนาขนานหางกน 10 cm มีความตางศักย 30 V ทําใหเกิดสม่ําเสมอในแนวดิ่งลง
 ั ํ  ั
เมื่อนําลูกพิธมวล 0.60 กรัม ที่มีประจุ 20 x 10–6 C มาแขวนไวดวยดายเบาเสนเล็ก ๆ
ยาว 5 cm ปลายหนึ่งผูกติดอยูกับโลหะแผนบน แรงดึงในเสนดายจะมีคาเทาใด และ
ถาเสนดายขาดลูกพิธจะเคลื่อนที่ดวยความเรงเทาใด (T = 1.2 x 10–2 N , a = 20 m/s2 )
วธทา
ิี ํ

78(En 26) อนุภาคอันหนึงมวล 2.0 x 10–5 kg และมีประจุ +2.0 x 10–6 C เมื่อนํามาวางไวใน
่
สนามแมเหล็กไฟฟาที่มีทิศตามแนวดิ่ง ปรากฏวาอนุภาคนีเ้ คลือนทีลงดวยอัตราเรง 20 cm/s2
่ ่
ขนาดและทิศของสนามไฟฟามีคา
ก. 100 N/C ทิศพุงขึ้น ข. 96 N/C ทิศพุงขึ้น
ค. 100 N/C ทิศพุงลง ง. 96 N/C ทิศพุงลง (ขอ ข)
วธทา
ิี ํ

29

ตอนที่ 6 ตัวเก็บประจุ และ การตอตัวเก็บประจุ
ตัวเก็บประจุ คือ วัสดุที่สามารถเก็บสะสมประจุไฟฟาไวภายในตัวเองได
ตัวเก็บประจุ แบบทรงกลม
ตัวเก็บประจุแบบนี้เราสามารถหาคาความจุประจุไดจาก
C = K หรือ C = Q
a
V
เมือ C คือ คาความจประจุ (ฟารัด)
่  ุ
a คือ รัศมีทรงกลม
K = 9x109 N. m2/c2
Q คือ ประจุที่เก็บสะสม (คูลอมบ)
V คือ ศักยไฟฟาที่ผิว (โวลต)
79. ตัวนําทรงกลมรัศมี 10 เซนตเิ มตร ความจุประจุของทรงกลมมีคากี่ฟารัด (1.1x10–11 F)
วธทา
ิี ํ

80. จากโจทยที่ผานมา หากศักยไฟฟาสูงสุดที่ผิวตัวนํามีคาเทากับ 3x102 โวลต ประจุไฟฟา
สูงสุดที่ทรงกลมนี้สามารถเก็บไดมีคากี่ไมโครคูลอมบ (3.3x10–4)
วธทา
ิี ํ

81(En 41/2) ศักยไฟฟาของตัวนําทรงกลมรัศมี 60 เซนตเิ มตร มีคาเทากับ 3 x 105 โวลต
ประจุไฟฟาในขอใดที่ตัวนํา ทรงกลมนี้สามารถเก็บได
1. 12 µC 2. 18 µC 3. 20 µC 4. 24 µC (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

30

ตัวเก็บประจุแบบแผนโลหะคูขนาน
ตัวเก็บประจุแบบนี้เราสามารถหาคาความจุประจุไดจาก
C= Q V
Q คือ ประจุที่ขั้วบวก (คูลอมบ)
V คือ ความตางศักยระหวางขั้วไฟฟา (โวลต)
82. ตัวเก็บประจุตวหนึงมีความจุ 0.2 µF ใชงานกับความตางศักย 250 โวลต จะเก็บประจุไว
ั ่
ไดกี่คูลอมบ
ก. 0.5 x 102 ข . 1.25 x 102 ค. 2.5 x 10–5 ง. 5 x10–5 (ขอ ง)
วธทา
ิี ํ

83. แผนโลหะขนาดหางกัน 0.1 เมตร ใชทําเปนตัวเก็บประจุที่มีคาความจุ 9 นาโนฟารด ถา
ั
สนามไฟฟาระหวางแผนโลหะมีคา 3 N/C อยากทราบวาตวเกบประจน้ี มีประจุกี่คูลอมบ
 ั ็ ุ
ก. 2.7 x 10–4 ข . 2.7 x 10–6 ค. 2.7 x 10–9 ง. 2.7x10–11 (ขอ ค)
วธทา
ิี ํ

เราสามารถหา พลังงานไฟฟาที่เก็บสะสมในตัวเก็บประจุแผนโลหะคูขนานไดจาก
2
U = 1 QV หรือ U = 1 Q หรือ U = 1 CV2
2 2 C 2
เมือ U คือ พลังงานที่เก็บสะสม (จล)
่ ู
84. จงหาพลังงานที่สะสมในคาปาซิเตอรที่มีความจุ 2 µF เมอประจไฟฟาใหคาปาซเิ ตอรจน
่ื ุ   
มีความตางศักย 2 V (4x10–6 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

31

85. จงหาพลังงานที่สะสมในคาปาซิเตอรที่มีความจุ 2 µF เมอประจไฟฟาใหคาปาซเิ ตอรจน
่ื ุ   
มีความตางศักย 100 V (10–2 J)
วธทา
ิี ํ

86(มช 42) ตัวเก็บประจุ 16 ไมโครฟารัด ตอเขากับความตางศักยคาหนึ่ง ทําใหมีพลังงาน
สะสมในตัวเก็บประจุ 0.5 จล จงหาคาความตางศักยนี้ในหนวยของโวลต
ู
1. 220 2. 150 3. 250 4. 180 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

87(En 39) จงเลือกกราฟแสดงความสัมพันธระหวางพลังงานสะสม (U) ในตัวเก็บประจุกับ
ความตางศักย (V) ทตอกบตวเกบประจุ
่ี  ั ั ็ (ขอ 1)
1. 2.

3. 4.

วธทา
ิี ํ

กฏการตอตัวเก็บประจุแบบอนุกรม
1) Qรวม = Q1 = Q2
2) V1 ≠ V2
Q Q
3 ) Vรวม = V1 + V2 V1 = C1 V2 = C 2
1 2
1
4) C 1 = C + C1
รวม 1 2
32

88. จากรูป ก. ใหหาคา Cรวม
  (2 µF)
ข. ใหหาคา Q1 และ Q2
  (18 µC)
ค. ใหหาคา V1 และ V2
  ( 6 , 3)
ง. ใหหาคา Vรวม
  (9 โวลต)
วธทา
ิี ํ

89. จากรป จงหา Cรวม และ Qรวม
ู (4 µF , 144 µC)
6 µF 12 µF
วธทา
ิี ํ

Vรวม = 36 โวลต
90. จากขอที่ผานมา จงหาประจุ และ ความตางศักยของตัวเก็บ 6 µF (144 µC , 24 โวลต)
วธทา
ิี ํ

33

91. จากขอที่ผานมา จงหาประจุ และ ความตางศักยของตัวเก็บ 12 µF (144 µC , 12 โวลต)
วธทา
ิี ํ

92. จากขอทผานมา จงหาพลังงานไฟฟาของตัวเก็บ 12 µF
 ่ี  ( 8.64 x 10–4 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

กฏการตอตวเกบประจแบบขนาน
 ั ็ ุ
1) Qรวม ≠ Q1 ≠ Q2
2) Qรวม = Q1 + Q2
3) Vรวม = V1 = V2
4) Cรวม = C1 + C2

93. จากรูป
ก. ใหหาคา Cรวม
  (16 µF)
ข. ใหหาคา Vรวม
  (3 โวลต)
ค. ใหหาคา V1 และ V2
  (3 โวลต)
ง. ใหหาคา Q1 และ Q2
  ( 12 µ , 36 µ)
วธทา
ิี ํ

34

94(มช 39) จากรูป จงหาคาความจุรวม และ ประจุไฟฟารวม
บนตัวเก็บประจุทั้งสอง (ขอ 3)
1. 7 pF , 0.05 pC 2. 1.4 pF , 196 pC
3. 7 pF , 980 pC 4. 1.4 pF , 1960 pC
วธทา
ิี ํ

95. ตัวเก็บประจุ 3 ตัว มีความจุดังนี้ C1 = 1 C1
ไมโครฟารัต C2 = 2 ไมโครฟารัด และ C3
C3 = 3 ไมโครฟารัด ตอกนอยดงในรป
 ั ู ั ู
ความจุรวมจะเทากับกี่ไมโครฟารัด C2
1. 23 2. 1 1
2 3. 3 2
3 4. 4 1
2 (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

96. C1 = 4 ไมโครฟารัด C2 = 6 ไมโครฟารัด
C3 = 6 ไมโครฟารัด C4 = 6 ไมโครฟารัด
ตอตัวเก็บประจุ C1 , C2 , C3 และ C4 ดังรูป จงหา
ความจรวมของตวเกบประจทงหมดในหนวยไมโครฟารด
ุ ั ็ ุ ้ั  ั (6 ไมโครฟารัด)
วธทา
ิี ํ

35

97. ตัวเก็บประจุสามตัวมีความจุ C1 , C2 และ C3 C2
นํามาตอ เข า ดวยกั น ดัง ในรูป ความจุ รวมของ C1
ระบบ จะมี ค า เท า ใด (ข อ 2)
C +C +C C .(C + C )
1. C1 (C 2 C 3 2. C1 + C2 + C3 C3
1 2 + 3) 1 2 3
(C2 + C ) C C3
3. C1 + C C 3 4. C1 + C 2+ C
2 3 2 3
วธทา
ิี ํ

98. จากรูป จงหาความตางศักยระหวางจุด A กับจุด B
A 2 µF B
และ ประจุไฟฟาในตัวเก็บประจุ 2 µF * *
วธทา
ิี ํ ( 36 V , 72 µC)
C
*
D
*
6 µF 3 µF

Vรวม = 36 โวลต

99. จากขอทผานมา จงหาความตางศักยระหวางจุด C กับจุด D และ ประจุไฟฟาในตัวเก็บประจุ
 ่ี 
6 µF ( 36 V , 72 µC)
วธทา
ิี ํ

36

100. จากขอทผานมา ความตางศักยของตัวเก็บประจุ 6 µF
 ่ี  ( 12 V )
วธทา
ิี ํ

101. จากขอทผานมา พลังงานไฟฟาที่สะสมในตัวเก็บประจุ 6 µF
 ่ี  (4.32x10–4 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

102(En 44/1) วงจรไฟฟาประกอบดวยตัวเก็บประจุสามตัวตออยูกับ
ความตางศักย 12 โวลต ดังรูป จงคานวณหาขนาดของความ
ํ
ตางศกยทครอมตวเกบประจุ 3 ไมโครฟารัด และ 6 ไมโครฟารัด
 ั  ่ี  ั ็
ตามลําดับ (ขอ 4)
1. 12 V และ 12 V 2. 6 V และ 6 V 3. 4 V และ 8 V 4. 8 V และ 4 V
วธทา
ิี ํ

37

103(En 42/2) จากรูป เมอกอนปดวงจรตวเกบประจทงสาม
่ื   ั ็ ุ ้ั
ยังไมมีประจุไฟฟาอยูภายในเลย เมือปดวงจรและเมือ
่ ่
เวลาผานไปนานพอสมควร พลังงานไฟฟาที่สะสมอยู
ในตวเกบประจุ C1 มีคาเทาใด
ั ็ (ขอ 1)
1. 4.5 x 10–6 J 2. 6.0 x 10–6 J 3. 9.0 x 10–6 J 4. 18.0 x 10–6 J
วธทา
ิี ํ

104. เมื่อสับสวิทซลงในวงจรดังแสดงในรูปจะมีประจุ C2 = 8 µF
ขนาด 40 ไมโครคูลอมบ ไหลจากแบตเตอรีไป ่ C1 = ?
เกบอยในตวเกบประจุ C1 , C2 และ C 3 ขนาด
็ ู ั ็ C3 = 8 µF
ความจุของตัวเก็บประจุที่ไมทราบคา C1 มีคากี่
ไมโครฟารัด E=5V
1. 2 2. 4 3. 8 4. 16 (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

38

กฏเกยวกบการแตะกนของตวเกบประจุ
่ี ั ั ั ็
เมอนาตวเกบประจหลาย ตวมาแตะกน
่ื ํ ั ็ ุ ั ั
1) หลังแตะ ศกยไฟฟาของตวเกบประจทกตวจะเทากน
ั   ั ็ ุ ุ ั  ั
2) ประจุ ( Q ) รวมกอนแตะ = ประจุ ( Q ) รวมหลงแตะ
 ั
105. ตัวนําทรงกลมรัศมี a ที่มีประจุ –Q ไปแตะกับตัวนําทรงกลมรัศมี 2 a ที่มีประจุ +4Q
หลังจากแยกออกจากกันแลวตัวนําทรงกลมรัศมี a จะมีประจุเทาใด
1. Q2 2. Q 3. 3Q2 4. 2Q (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

106. ตัวนําทรงกลมรัศมี a ที่มีประจุ –Q ไปแตะกับตัวนําทรงกลมรัศมี 3a ที่มีประจุ +9Q
หลังจากแยกออกจากกันแลว ตัวนําทรงกลมรัศมี a จะมีประจุเทาใด
1. Q 2 2. Q 3. 3Q
2 4. 2Q (ขอ 4.)
วธทา
ิี ํ

39

107(En 36) ) ตวเกบประจขนาด 50 µF อนหนง มีความตางศักย 16 โวลต เมอนามาตอ
ั ็ ุ ั ่ึ ่ื ํ 
ขนานกับตัวเก็บประจุขนาด 30 µF ซึ่งแตเดิมไมมีประจุอยูเลย จงหาความตางศักยของ
ตัวเก็บประจุ 30 µF (10 โวลต)
วธทา
ิี ํ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

7. ประจุไฟฟา และการเหนี่ยวนําทางไฟฟา
พิจารณาตัวอยางสมมุติ การถูแทงพลาสติกกับผาสักหลาด
e
@ ปกติแลวอะตอมในแทงพลาสติก และในผาสกหลาดจะมี
 ั e
++
จานวนอเิ ลคตรอน (ประจุลบ) เทากับจํานวนโปรตรอน
ํ e +++ e
4e e e
(ประจบวก) แตเมือเกิดการเสียดสี จะทําใหเกิดการหมุน
ุ ่ e e
เวยนของอเิ ลคตรอนของแทงพลาสตกกบผาสกหลาด
ี  ิ ั  ั ++
e + +e
@ หากแทงพลาสติกไดรับอิเลคตรอนมากกวาที่เสียไป
จะทําใหแทงพลาสติกมีประจุสะสมเปนลบ −
+ −
@ ประจุที่สะสมตรงนี้เรียกวา ไฟฟาสถิตย − + −
−
− +
@ ตอไปหากเรานําแทง พลาสติกที่มีประจุลบสะสม
อยน้ี ไปวางใกลๆ วัตถุเล็กๆ ซงปกตในวตถนนจะมอเิ ลคตรอน และ โปรตรอนของ
ู ่ึ ิ ั ุ ้ั ี
อะตอมกระจายตัวอยูอยางสม่ําเสมอในปริมาณที่เทากัน แตเมื่อถูกแทงพลาสติกเขาใกล
ประจุลบบนแทงพลาสติก จะผลกอเิ ลคตรอนในวตถใหเ คลอนไปอยฝงตรงกนขาม
ั ั ุ ่ื ู  ั 
เหลือประจุบวกในฝงใกลแทงพลาสติก และจะทําใหเกิดแรงดูดระหวางประจุบวกบน
วัตถุกับลบบนแทงพลาสติก ทําใหวัตถุเคลื่อนที่ เขามาหาแทงพลาสติกใหเห็นได
@ การจัดเรียงประจุบนวัตถุ เมื่อถูกไฟฟาสถิตยเขาใกล เรียกวาเปนการเหนียวนําทางไฟฟา
่
40

108. จงเติมขอความลงในชองวางตอไปนี้ใหไดใจความที่ถูกตอง และ สมบูรณ
สมมุตินําวัตถุ A มาถูกับผาสักหลาด B แลวปรากฏวา มีอเิ ลคตรอนเคลือนเขามายังแทง
่
วัตถุ A มากกวาจานวนอเิ ลคตรอนทเ่ี คลอนออกจากวตถุ A เมื่อแยกวัตถุ A ออกจาก
 ํ ่ื ั
ผาสักหลาด วัตถุ A จะมีประจุสะสมเปน (1) และเมื่อนําวัตถุ A ไปวาง
ใกล ๆ วัตถุเล็ก ๆ จะเกดการจดเรยงประจบนวตถนนดงรป
ิ ั ี ุ ั ุ ้ั ั ู
A
−
(2) (3) −−
การจัดเรียงประจุบนวัตถุเล็กๆ หลังจากนํา
วัตถุ A เขาใกล เรียก (4) เติมประจุ + หรือ −
( 1. ลบ 2. − 3. + 4. การเหนียวนําทางไฟฟา )
่

@ จากตัวอยางสมมุติที่ผานมา หากแทงพลาสติก e
เสียอิเลคตรอนมากกวาที่ไดรับมา จะทําใหแทง e
++
e +++ e
พลาสติกมีประจุสะสมเปนบวก ประจุที่สะสม e e 5e
ตรงนเ้ี รยกกวา ไฟฟาสถิตย
ี ็ e
++
e
e + +e
@ ตอไปหากเรานําแทงพลาสติกที่มีประจุบวกสะสม
อยน้ี ไปไวใกลวัตถุเล็กๆ ประจุบวกบนพลาสติก
ู
จะดูดอิเลคตรอนในวัตถุ ใหเคลื่อนไปอยูฝงใกล ++
แทงพลาสติก เหลือประจุบวกในฝงตรงกันขาม + + − +
−
และจะทําใหเกิดแรงดูดระหวางประจุบวกบนแทง + −
พลาสติกกับลบบนวัตถุ ทําใหวัตถุเคลื่อนที่เขามาหาแทงพลาสติกใหเห็นไดเชนกัน
@ การจัดเรียงประจุบนวัตถุ เมื่อถูกไฟฟาสถิตยเขาใกล เรยกวาเปนการเหนยวนาทางไฟฟา
ี   ่ี ํ 

41

109. จงเติมขอความลงในชองวางตอไปนี้ใหไดใจความที่ถูกตอง และ สมบูรณ
สมมุตินําวัตถุ A มาถูกับผาสักหลาด B แลวปรากฏวา มีอเิ ลคตรอนเคลือนออกจากแทง
่
วัตถุ A มากกวาจานวนอเิ ลคตรอนทเ่ี คลอนเขามาหาวตถุ A เมื่อแยกวัตถุ A ออกจาก
 ํ ่ื  ั
ผาสักหลาด วัตถุ A จะมีประจุสะสมเปน (1)
และเมื่อนําวัตถุ A ไปวางใกลๆ วัตถุเล็กๆ จะเกดการจดเรยงประจบนวตถนนดงรป
ิ ั ี ุ ั ุ ้ั ั ู

A
+
+
+
การจัดเรียงประจุบนวัตถุเล็กๆ หลังจากนํา (2) (3)
วัตถุ A เขาใกล เรียก (4)
เติมประจุ + หรือ −
( 1. บวก 2. + 3. − 4. การเหนียวนําทางไฟฟา )
่

110. จากขอทผานมาโปรตรอน(ประจบวก) จะเคลื่อนที่จากวัตถุ A มาหาผาสักหลาด
 ่ี  ุ
หรือ เคลื่อนจากผาสักหลาดมาหาวัตถุ A ไดหรือไม เพราะเหตใด
ุ
( ไมได เพราะโปรตรอนมีมวลมาก ( มากกวาอิเลคตรอน 1835 เทา ) การเคลือนทีจงทําไดยาก )
่ ่ึ
111. เมื่อถูแทงแกวดวยผาไหม แทงแกวจะมีประจุไฟฟาเปนบวกเพราะวาสาเหตุใด
1. โปรตรอนบางตวในไหมถายเทไปแทงแกว
ั  
2. อเิ ลกตรอนบางตวหลดจากแทงแกว และถายเทไปยังผาไหมทําใหเหลือประจุไฟฟา
็ ั ุ  
บวกบนแทงแกวมากกวาประจุไฟฟาลบ
3. ทั้งขอ ก และ ข ถูกตอง
4. ผิดหมดทุกขอ (ขอ 2)
112(มช 32) เมื่อนําแทงพีวีซีที่ถูกับผาสักหลาดแลวไปวางใกล ๆ กับลูกพิธที่เปนกลางทางไฟ
ฟา จะสังเกตเห็นเหตุการณทเ่ี กิดขึนดังนี้
้
ก. ลูกพิธจะหยุดนิ่ง
ข. ลูกพิธจะเคลื่อนที่เขาหาแทงพีวีซี
ค. ลูกพิธจะเคลื่อนที่ออกหางจากแทงพีวีซี
ง. ลูกพิธจะเคลื่อนที่เขาหาแทงพีวีซีในตอนแรก แลวจะเคลื่อนที่จากไปภายหลัง (ขอ ข)
42

P15

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (13)

Destaque

Destaque (12)

Semelhante a P15

Semelhante a P15 (20)

Mais de วิทวัฒน์ สีลาด

Mais de วิทวัฒน์ สีลาด (9)

P15