Пайтон

1. ТЕМА: ПОДАННЯ ЦІЛИХ
ЧИСЕЛ. ПРЯМИЙ КОД.
ДОПОВНЯЛЬНИЙ КОД.
ПІДГОТУВАЛА: ВЧИТЕЛЬ
ІНФОРМАТИКИ БОЙКО ОКСАНА
ІЛЛІВНА

2. ЦІЛЕ ЧИСЛО
• ТИП ДАНИХ «ЦІЛЕ ЧИСЛО» ВИКОРИСТОВУЄТЬСЯ В
БІЛЬШОСТІ МОВ ПРОГРАМУВАННЯ. ЯК ПРАВИЛО, МОВИ
ПРОГРАМУВАННЯ ПІДТРИМУЮТЬ РІЗНІ ТИПИ ЦІЛИХ
ЧИСЕЛ, З РІЗНОЮ КІЛЬКІСТЮ ДВІЙКОВИХ РОЗРЯДІВ І
ДІАПАЗОНОМ ЗНАЧЕНЬ.
• У ПАМ'ЯТІ ТИПОВОЇ КОМП'ЮТЕРНОЇ СИСТЕМИ ЦІЛЕ
ЧИСЛО ПРЕДСТАВЛЕНО У ВИГЛЯДІ ЛАНЦЮЖКА БІТІВ
ФІКСОВАНОГО (КРАТНОГО 8) РОЗМІРУ.

3. 1 БАЙТ (8 ЗНАКІВ)
• 1 БАЙТ (8 ЗНАКІВ)
• БАЙТ СВОЇМИ СТАНАМИ ВІДОБРАЖАЄ 28=256
КОМБІНАЦІЙ ІЗ 0 ТА 1, А САМЕ:
• 00000000
• 00000001
• БЕЗЗНАКОВИЙ - ВІД 0 ДО 255;
• ЗНАКОВИЙ - ВІД 0 ДО 127.

4. СПОСОБИ ПРЕДСТАВЛЕННЯ
ЦІЛИХ ЧИСЕЛ
БУДЬ-ЯКЕ ЦІЛЕ ЧИСЛО МОЖНА РОЗГЛЯДАТИ ЯК ДІСНЕ,
АЛЕ З НУЛЬОВОЮ ДРОБОВОЮ ЧАСТИНОЮ.
СПОСОБИ ПРЕДСТАВЛЕННЯ ЦІЛИХ ЧИСЕЛ:
• БЕЗЗНАКОВИЙ ДЛЯ ДОДАТНІХ ЦІЛИХ ЧИСЕЛ;
• ЗНАКОВИЙ ВИД ДЛЯ ВІДЄМНИХ ЧИСЕЛ.

5. БЕЗЗНАКОВЕ ПОДАННЯ ЦІЛОГО
ЧИСЛА
• У БЕЗЗНАКОВОМУ ПОДАННІ ВСІ РОЗРЯДИ ВІДВЕДЕНО ДЛЯ
ЦИФР ЧИСЛА. ВОНО ВИКОРИСТОВУЄТЬСЯ, КОЛИ ВІДОМО,
ЩО ЗНАЧЕННЯ, ЯКІ ЗАПИСУВАТИМУТЬСЯ В КОМІРКИ
ПАМ’ЯТІ, ЗАВЖДИ ДОДАТНІ
(НАПРИКЛАД, ПОРЯДКОВІ НОМЕРИ, ДАТИ).
• 8 РОЗРЯДІВ ДЛЯ ЦИФР - 1 0 0 1 1 111
• 16 РОЗРЯДІВ ДЛЯ ЦИФР - 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1

6. • ДЛЯ ЗБЕРІГАННЯ ЧИСЕЛ В ПАМ'ЯТІ ВІДВОДИТЬСЯ ПЕВНА
КІЛЬКІСТЬ РОЗРЯДІВ, В СУКУПНОСТІ ПРЕДСТАВЛЯЮТЬ
СОБОЮ K-РОЗРЯДНУ СІТКУ.
• ПРОСЛІДКОВУЄТЬСЯ ТАКА ЗАКОНОМІРНІСТЬ:
• 2 РОЗРЯДИ — 2 · 2 = 4 = 22 СИМВОЛІВ;
• 3 РОЗРЯДИ — 2 · 2 · 2 = 8 = 23 СИМВОЛІВ;
• 4 РОЗРЯДИ — 2 · 2 · 2 · 2 = 32 = 24 СИМВОЛІВ;
• -----
• N РОЗРЯДІВ — 2 · 2 · 2 · ... · 2 · 2 = 2N
СИМВОЛІВ.

7. ЗНАКОВИЙ ВИД
• У ЗНАКОВОМУ ПОДАННІ СТАРШИЙ (ЛІВИЙ) РОЗРЯД
ВІДВЕДЕНО ДЛЯ ЗНАКА ЧИСЛА (0 — ДОДАТНЕ, 1 —
ВІД’ЄМНЕ), А ІНШІ — ДЛЯ ЦИФР ВИКОРИСТОВУЄТЬСЯ
ДЛЯ ЗАПИСУ ЧИСЛОВИХ ВЕЛИЧИН, ЯКІ МОЖУТЬ
НАБУВАТИ ДОДАТНИХ І ВІД’ЄМНИХ ЗНАЧЕНЬ
(ТЕМПЕРАТУРА, РЕЗУЛЬТАТИ АРИФМЕТИЧНИХ ОПЕРАЦІЙ
ТОЩО).
• 1 0 0 1 1 111
1 ЗНАКОВИЙ РОЗРЯД
• 7 ЗНАКОВИЙ РОЗРЯД

8. Кількість
розрядів
Максимальне число
8 255 (28-1)
16 65535 (216-1)
32 4294967295 (232- 1)
64
18446744073709551615 (264
- 1)

9. ПОДАННЯ ЧИСЛА
• ПОДАННЯ ЧИСЛА В ЗВИЧНІЙ ДЛЯ ЛЮДИНИ ФОРМІ «ЗНАК-
ВЕЛИЧИНА», ПРИ ЯКІЙ СТАРШИЙ РОЗРЯД КОМІРКИ
ВІДВОДИТЬСЯ ПІД ЗНАК, ІНШІ K - 1 РОЗРЯДІВ - ПІД ЦИФРИ
ЧИСЛА, НАЗИВАЄТЬСЯ ПРЯМИМ КОДОМ. 2K-1 – 1
• НУЛЬ У ПРЯМОМУ КОДІ МОЖЕ БУТИ ПОЗИТИВНИМ І
НЕГАТИВНИМ.
• У ПРЯМОМУ КОДІ ВСІ ЦИФРОВІ РОЗРЯДИ ВIД’ЄМНОГО
ЧИСЛА ЗАЛИШАЮТЬСЯ НЕЗМІННИМИ, А В ЗНАКОВІЙ
ЧАСТИНІ ЗАПИСУЄТЬСЯ ОДИНИЦЯ.
• ПРИКЛАД: A = -0,101110 [A]ПР= 1,101110

10. Десяткове число Двійкове число в прямому коді ( 8-бітне
представлення)

11. ПРИКЛАД
• ПРИКЛАД (ДЛЯ ПОЗИТИВНОГО РЕЗУЛЬТАТУ)
• ДАНО ДВА ЧИСЛА:
100 = 0110 0100
-25 = - 0001 +1001
НЕОБХІДНО ЇХ СКЛАСТИ:
100 + (-25) = 100 - 25 = 75

12. ПРИКЛАД
• ПРИКЛАД (ДЛЯ НЕГАТИВНОГО РЕЗУЛЬТАТУ)
• ДАНО ДВА ЧИСЛА:
5 = 0000 0101
-10 = - 0000 +1010
НЕОБХІДНО ЇХ СКЛАСТИ:
5 + (-10) = 5 - 10 = -5

13. ЗАВДАННЯ
• ВИЗНАЧТЕ МАКСИМАЛЬНЕ ПОЗИТИВНЕ ЧИСЛО В
ВОСЬМИРОЗРЯДНОМУ І ШІСТНАДЦЯТИРОЗРЯДНОМУ
ЗНАКОВИХ СПОСОБАХ ПРЕДСТАВЛЕННЯ ЧИСЕЛ.

14. ПРИКЛАД 1
• ЧИСЛО 45 = 1101012 В ВОСЬМИРОЗРЯДНОМУ ПОДАННІ
МАЄ ВИГЛЯД:
• 0 0 1 1 0 1 0 1
• ЦЕ Ж ЧИСЛО 53 В 16 РОЗРЯДАХ БУДЕ ЗАПИСАНО
НАСТУПНИМ ЧИНОМ:
• 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1

15. ПРИКЛАД 2
• ДЛЯ ЧИСЛА 200 = 110010002 ПОДАННЯ ДО 8 РОЗРЯДАХ
ЗІ ЗНАКОМ Є НЕМОЖЛИВО, ТАК ЯК МАКСИМАЛЬНА
ДОПУСТИМА КІЛЬКІСТЬ В ТАКОМУ ПОДАННІ ДОРІВНЮЄ
127, А В БЕЗЗНАКОВУ ВОСЬМИРОЗРЯДНОМУ ПОДАННІ
ВОНО МАЄ ВИГЛЯД:
• 1 1 0 0 1 0 0 0

16. K-РОЗРЯДНИЙ ДОПОВНЯЛЬНИЙ
КОД
• K-РОЗРЯДНИЙ ДОПОВНЯЛЬНИЙ КОД НЕГАТИВНОГО
ЧИСЛА M - ЦЕ ЗАПИС В K РОЗРЯДАХ ПОЗИТИВНОГО
ЧИСЛА 2К - | M |, ДЕ
• | M | - МОДУЛЬ НЕГАТИВНОГО ЧИСЛА M, | M | ≤ 2 К-1
• (2K - | M |) + | M | = 2K≡0
• В K-РОЗРЯДНОЇ ЦІЛОЧИСЕЛЬНІЙ КОМП'ЮТЕРНІЙ
АРИФМЕТИЦІ 2K ≡ 0

17. АЛГОРИТМ ОТРИМАННЯ
ДОДАТКОВОГО K-РОЗРЯДНОГО КОДУ
НЕГАТИВНОГО ЧИСЛА
• 1. МОДУЛЬ ЧИСЛА ПРЕДСТАВИТИ ПРЯМИМ КОДОМ В K
ДВІЙКОВИХ РОЗРЯДАХ.
• 2. ЗНАЧЕННЯ ВСІХ РОЗРЯДІВ ІНВЕРТУВАТИ (ВСІ НУЛІ
ЗАМІНИТИ НА ОДИНИЦІ, А ОДИНИЦІ - НА НУЛІ),
ОТРИМАВШИ, ТАКИМ ЧИНОМ, K-РОЗРЯДНИЙ
ЗВОРОТНИЙ КОД ВИХІДНОГО ЧИСЛА. 3. ДО
ОТРИМАНОГО ЗВОРОТНОГО КОДУ, ТРАКТУЕМОМУ ЯК K-
РОЗРЯДНИЙ НЕВІД'ЄМНЕ ДВІЙКОВЕ ЧИСЛО, ДОДАТИ
ОДИНИЦЮ
• ПРИКЛАД: A = -0,101110
• [A]Д = 1,010001 + 1= 1,010010 .

18. ЗАВДАННЯ
• ПОБУДУЙТЕ ДОПОВНЯЛЬНИЙ ВОСЬМИРОЗРЯДНИЙ КОД
ДЛЯ ЧИСЕЛ
• -128, -127 І -0
• ОТРИМАЄМО ДОДАТКОВИЙ КОД ЧИСЛА -52 ДЛЯ
ВОСЬМИ- І ШІСТНАДЦЯТИРОЗРЯДНИХ КОМІРОК.

19. ВІДНОВЛЕННЯ МОДУЛЯ ВИХІДНОГО
ДЕСЯТКОВОГО НЕГАТИВНОГО ЧИСЛА ПО
ЙОГО ДОДАТКОВОМУ КОДУ
• СПОСІБ 1. (ЗВОРОТНІЙ ЛАНЦЮЖОК ПЕРЕТВОРЕНЬ):
ВІДНЯТИ ОДИНИЦЮ З ДОДАТКОВОГО КОДУ,
ІНВЕРТУВАТИ ОТРИМАНИЙ КОД І ПЕРЕВЕСТИ ОТРИМАНЕ
ДВІЙКОВЕ ПОДАННЯ ЧИСЛА В ДЕСЯТКОВЕ.
• СПОСІБ 2: ЗА НАВЕДЕНИМ ВИЩЕ АЛГОРИТМОМ
ПОБУДУВАТИ ДОДАТКОВИЙ КОД ДЛЯ НАЯВНОГО
ДОДАТКОВОГО КОДУ ШУКАНОГО ЧИСЛА І ПРЕДСТАВИТИ
РЕЗУЛЬТАТ В ДЕСЯТКОВІЙ СИСТЕМІ ЧИСЛЕННЯ.

20. Розрядність Мінімальне число Максимальне число
8 -128 127
16 -32768 32767 32
32 -2147483648 2147483647
64 -
9223372036854775
808
9223372036854775
807

21. •ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ.
• ПІДГОТОВКА ДО САМОСТІЙНОЇ
РОБОТИ