стереометрія, кути в просторі

1. 1. Кут між двома прямими
2. Кут між прямою і площиною
3. Кут між двома площинами

2. Дві прямі у просторі
Не лежать в одній
площині
мимобіжні

a

b
a1
b1
О
(ab)=(a1b1)
a||a1
b||b1
ab
a b
Лежать в одній площині
a||b
b
a
ab

a
b
(ab)=0 (ab)=0 (ab)= 
0<90
b2
(ab)=(ab2) b||b2

3. Кутом між мимобіжними прямими
називають кут між прямими, які
перетинаються і відповідно
паралельні мимобіжним.

a

b
b2
(ab)=(ab2)
b||b2

4. Прямі Взаємне
розміщення
Кут
A1D1 і BC
B1D1 і BB1
AC і A1B1
DC і BB1
Знайти кут між прямими
A
B C
D
A1
B1 C1
D1

5. Пряма і площина у просторі
a
(a )=90
a a||
(a )=0 (a )=0

a
a


a

a
a 
А
О О
В
1. А  a, А 
2. АВ , В 
 (a )= АОВ

6. Кутом між прямою і площиною
називають кут між цією прямою і її
проекцією на площину.
a
А
О
В


7. Пряма Площина Кут
B1D ABС
A1D A1AB
АC1 D1DC
Назвіть кут між прямою і
площиною
A
B C
D
A1
B1 C1
D1

8. Дві площини простору

 ||
()=0 ()=0
 


()=?

9. Двогранний кут -
фігура, утворена двома півплощинами разом зі
спільною прямою, що їх обмежує.


с
а
b
(ab) – лінійний кут даного двогранного кута

1.   c
2.   =a
3.   =b

10. Лінійний кут двогранного кута


с
а
b
1. С c
2. aс, а , С а
3. bс, b , С b
С
(ab) – лінійний кут

11. Лінійний кут двогранного кута


с
A
B
C
1. A 
2. AB
3. BCс
ACB – лінійний кут

12. Кут між двома площинами

13. Назвіть лінійний кут
A
B C
D
B1 C1
D1
Грані Ребро Кут
ABC і B1ВС
A1B1C і ABC
А1BD і ABD
A1
O