SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 26
Симметрия относительно прямой
Точки А и А1 называются симметричными относительно
прямой a (ось симметрии), если прямая a проходит через
середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку.
Каждая точка прямой a считается симметричной самой себе.
  Симметрия относительно прямой называется
  осевой симметрией

                       a
                                     А1



              А
Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ
относительно прямой a
                          Прямая a – ось симметрии



В
                                  В1




      А                     А1
                 a
 А → А1 , В → В1 , АВ → А1 В1
Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ
относительно прямой a
                          Прямая a – ось симметрии

В
                                В1




     А1                  А

                a
Построить треугольник А1В1С1 симметричный
треугольнику АВС относительно прямой a
                   a a Прямая a – ось симметрии
    А
                                А1


                       С1
           С



В                                     В1


    А → А1 , В → В1 , С → С1
         ∆ АВС → ∆ А1 В1С1
Построить треугольник А1В1С1 симметричный
треугольнику АВС относительно прямой a
                         Прямая a – ось симметрии
    А
                  a



             С         А1

В



        В1
Построить треугольник А1В1С1 симметричный
треугольнику АВС относительно прямой a
                         Прямая a – ось симметрии


                                А


   В
                      С




               a
                                 В1
Прямая   a – ось симметрии
                        А

                                 А1


                 С1


В                           С




         a
                            В1
Прямая m – ось симметрии




                             m

Булавин Павел, 9В класс.
Прямая а – ось симметрии



            A                                    A1
                                a




                 B                         B1


                     C                   C1




Савченко Миша, 9В класс.
A   l   A1



    B        B1
C                 C1
Если фигура имеет ось симметрии, то говорят, что она
 обладает осевой симметрией. Фигура может иметь одну
 или несколько осей симметрии.
Фигура называется симметричной относительно оси ,   a
если для каждой точки фигуры симметричная ей точка
относительно прямой   a также принадлежит этой
фигуре.
Равнобедренный треугольник                        Отрезок
                     Правильный треугольник




              Сколько осей симметрии имеет каждая фигура?




     Равнобедренная трапеция                  Прямоугольник
Луч          Правильный шестиугольник
                                               Угол




                 я
           пряма



      Сколько осей симметрии имеет каждая фигура?




                                    Параллелограмм
Какие буквы имеют ось симметрии?




А БФ Г 0 Э
Ю ЖН П Ш
Какие буквы имеют ось симметрии?




RYSV Х С
DWU М В
Симметрия в природе




http://2krota.ru/2009/06/27/babochki-chast-2.html
http://2krota.ru/uploads/posts/2009-06/1245402488_822717426.jpg
Симметрия в природе




http://pda.privet.ru/post/69351242
http://s56.radikal.ru/i152/0910/10/4879b89c5180.jpg
Симметрия в природе




http://www.potolok-spb.ru/art/images/butterfly/butterfly14.jpg
Симметрия в танцевальной постановке необходима, однако для
произведения должного эффекта она должна сопровождаться
асимметрией




 http://www.idance.ru/articles/20/767p_sy4.jpg
Символ вечной любви, Индии, симметрии, торжества персидской
архитектуры - мавзолей Тадж-Махал




http://www.indostan.ru/indiya/foto-video/2774/3844_9_o.jpg
Узнаете этих женщин? Это очень известный человек в нашей стране.
На одной картинке совмещены левые половинки фотографии-
оригинала, на другой – правые. Кто же изображен на фотографии
оригинале?


О
Р
И
Г
И
Н
А
Л




На самом деле лицо человека не является идеально симметричным.
 http://viperson.ru/data/200708/Al1.jpg
Рассмотрим другую
 фотографию.




http://afisha.yandex.ru/media/events/images/6a00a930da073a0a935bea14964e33b2.jpg
http://ru.trinixy.ru/pics2/20070323/podb/5/pugacheva_12.jpg
Симметрия на координатной плоскости

                   у
                       7                        Центральная симметрия
                       6
                       5
                       4
                       3
                       2
                       1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
                           -1 1 2 3 4 5 6 7 х
                           -2
                           -3
                           -4
                           -5
                           -6
                           -7
Симметрия на координатной плоскости


                       у
                                                Осевая симметрия
                       7
                       6
                       5
                       4
                       3
                       2
                       1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
                           -1 1 2 3 4 5 6 7 х
                           -2
                           -3
                           -4
                           -5
                           -6
                           -7

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Жінки математики України
Жінки математики УкраїниЖінки математики України
Жінки математики Україниvpu24
 
вписані описані чотирикутники 1
вписані описані чотирикутники 1вписані описані чотирикутники 1
вписані описані чотирикутники 1Lesya74
 
учительська презентація застосування похідної до дослідження функції
учительська презентація застосування похідної до дослідження функціїучительська презентація застосування похідної до дослідження функції
учительська презентація застосування похідної до дослідження функціїHomichAlla
 
Розв'язування вправ на знаходження похідної функції
Розв'язування вправ на знаходження похідної функціїРозв'язування вправ на знаходження похідної функції
Розв'язування вправ на знаходження похідної функціїAnetico
 
Границя і неперервність функції
Границя і неперервність функціїГраниця і неперервність функції
Границя і неперервність функціїFormula.co.ua
 
Числовые промежутки
Числовые промежуткиЧисловые промежутки
Числовые промежуткиИлья Сыч
 
урок 1 аксіоми планіметрії. кути. паралельні прямі
урок 1 аксіоми планіметрії. кути. паралельні пряміурок 1 аксіоми планіметрії. кути. паралельні прямі
урок 1 аксіоми планіметрії. кути. паралельні пряміАндрій Киричук
 
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"Сергей Чабан
 
системи лінійних рівнянь з двома змінними
системи лінійних рівнянь    з двома зміннимисистеми лінійних рівнянь    з двома змінними
системи лінійних рівнянь з двома зміннимиTetyana Andrikevych
 
Взаємне розміщення прямих у просторі. паралельність прямої і площини
Взаємне розміщення прямих у просторі. паралельність прямої і площиниВзаємне розміщення прямих у просторі. паралельність прямої і площини
Взаємне розміщення прямих у просторі. паралельність прямої і площиниAnton Mahlay
 
систематизація і узагальнення фактів і методів планіметрії
систематизація і узагальнення фактів і методів планіметріїсистематизація і узагальнення фактів і методів планіметрії
систематизація і узагальнення фактів і методів планіметріїЮра Марчук
 
8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.Alexandra Gartfil
 
Інтерактивна гра "Пори року"
Інтерактивна гра "Пори року"Інтерактивна гра "Пори року"
Інтерактивна гра "Пори року"Elena Pyatyh
 
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.sveta7940
 
подібність трикутників
подібність трикутниківподібність трикутників
подібність трикутниківВова Попович
 

Mais procurados (20)

Жінки математики України
Жінки математики УкраїниЖінки математики України
Жінки математики України
 
вписані описані чотирикутники 1
вписані описані чотирикутники 1вписані описані чотирикутники 1
вписані описані чотирикутники 1
 
учительська презентація застосування похідної до дослідження функції
учительська презентація застосування похідної до дослідження функціїучительська презентація застосування похідної до дослідження функції
учительська презентація застосування похідної до дослідження функції
 
Розв'язування вправ на знаходження похідної функції
Розв'язування вправ на знаходження похідної функціїРозв'язування вправ на знаходження похідної функції
Розв'язування вправ на знаходження похідної функції
 
Границя і неперервність функції
Границя і неперервність функціїГраниця і неперервність функції
Границя і неперервність функції
 
Числовые промежутки
Числовые промежуткиЧисловые промежутки
Числовые промежутки
 
урок 1 аксіоми планіметрії. кути. паралельні прямі
урок 1 аксіоми планіметрії. кути. паралельні пряміурок 1 аксіоми планіметрії. кути. паралельні прямі
урок 1 аксіоми планіметрії. кути. паралельні прямі
 
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"
 
застосування теореми синусів
застосування теореми синусівзастосування теореми синусів
застосування теореми синусів
 
системи лінійних рівнянь з двома змінними
системи лінійних рівнянь    з двома зміннимисистеми лінійних рівнянь    з двома змінними
системи лінійних рівнянь з двома змінними
 
Квадратні рівняння
Квадратні рівнянняКвадратні рівняння
Квадратні рівняння
 
Взаємне розміщення прямих у просторі. паралельність прямої і площини
Взаємне розміщення прямих у просторі. паралельність прямої і площиниВзаємне розміщення прямих у просторі. паралельність прямої і площини
Взаємне розміщення прямих у просторі. паралельність прямої і площини
 
систематизація і узагальнення фактів і методів планіметрії
систематизація і узагальнення фактів і методів планіметріїсистематизація і узагальнення фактів і методів планіметрії
систематизація і узагальнення фактів і методів планіметрії
 
8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.
 
1
11
1
 
Viznacheny integral
Viznacheny integralViznacheny integral
Viznacheny integral
 
Інтерактивна гра "Пори року"
Інтерактивна гра "Пори року"Інтерактивна гра "Пори року"
Інтерактивна гра "Пори року"
 
Функции
ФункцииФункции
Функции
 
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.
 
подібність трикутників
подібність трикутниківподібність трикутників
подібність трикутників
 

Destaque

презентация к уроку г 9 симметрия относительно прямой
презентация к уроку г 9 симметрия относительно прямойпрезентация к уроку г 9 симметрия относительно прямой
презентация к уроку г 9 симметрия относительно прямойolegkorobko
 
Cимметрия 8 класс
Cимметрия 8 классCимметрия 8 класс
Cимметрия 8 классmarzac
 
мастер класс лубянская е.а. (1)
мастер класс лубянская е.а. (1)мастер класс лубянская е.а. (1)
мастер класс лубянская е.а. (1)Галина Алекс
 
наглядная геометрия 5 6 класс
наглядная геометрия 5 6 класснаглядная геометрия 5 6 класс
наглядная геометрия 5 6 классlipskaya
 
проект на тему симметрия вокруг нас
проект на тему симметрия вокруг наспроект на тему симметрия вокруг нас
проект на тему симметрия вокруг насBalVaNa
 
развертка куба
развертка кубаразвертка куба
развертка кубаEkaterina
 
векторная алгебра+аналитическая геометрия
векторная алгебра+аналитическая геометриявекторная алгебра+аналитическая геометрия
векторная алгебра+аналитическая геометрияVladimir Yaschuk
 
векторная алгебра
векторная алгебравекторная алгебра
векторная алгебраVladimir Yaschuk
 
симметрия вокруг нас
симметрия вокруг нассимметрия вокруг нас
симметрия вокруг насLjudmilla Latt
 
гусев 8 класс геометрия
гусев 8 класс геометриягусев 8 класс геометрия
гусев 8 класс геометрияИван Иванов
 
учебник математика. 5 кл. виленкин н.я. и др.-2013 -280с
учебник   математика. 5 кл. виленкин н.я. и др.-2013 -280сучебник   математика. 5 кл. виленкин н.я. и др.-2013 -280с
учебник математика. 5 кл. виленкин н.я. и др.-2013 -280сИван Иванов
 
2100. 4 класс Урок 2.16. Площадь прямоугольного треугольника
2100. 4 класс Урок 2.16. Площадь прямоугольного треугольника2100. 4 класс Урок 2.16. Площадь прямоугольного треугольника
2100. 4 класс Урок 2.16. Площадь прямоугольного треугольникаavtatuzova
 
2100. 4 класс Урок 2.17. Приближенное вычисление площадей
2100. 4 класс Урок 2.17. Приближенное вычисление площадей2100. 4 класс Урок 2.17. Приближенное вычисление площадей
2100. 4 класс Урок 2.17. Приближенное вычисление площадейavtatuzova
 
11 g m zb
11 g m zb11 g m zb
11 g m zbklas11
 

Destaque (16)

презентация к уроку г 9 симметрия относительно прямой
презентация к уроку г 9 симметрия относительно прямойпрезентация к уроку г 9 симметрия относительно прямой
презентация к уроку г 9 симметрия относительно прямой
 
симметрия
симметриясимметрия
симметрия
 
Cимметрия 8 класс
Cимметрия 8 классCимметрия 8 класс
Cимметрия 8 класс
 
мастер класс лубянская е.а. (1)
мастер класс лубянская е.а. (1)мастер класс лубянская е.а. (1)
мастер класс лубянская е.а. (1)
 
наглядная геометрия 5 6 класс
наглядная геометрия 5 6 класснаглядная геометрия 5 6 класс
наглядная геометрия 5 6 класс
 
проект на тему симметрия вокруг нас
проект на тему симметрия вокруг наспроект на тему симметрия вокруг нас
проект на тему симметрия вокруг нас
 
развертка куба
развертка кубаразвертка куба
развертка куба
 
векторная алгебра+аналитическая геометрия
векторная алгебра+аналитическая геометриявекторная алгебра+аналитическая геометрия
векторная алгебра+аналитическая геометрия
 
векторная алгебра
векторная алгебравекторная алгебра
векторная алгебра
 
симметрия вокруг нас
симметрия вокруг нассимметрия вокруг нас
симметрия вокруг нас
 
гусев 8 класс геометрия
гусев 8 класс геометриягусев 8 класс геометрия
гусев 8 класс геометрия
 
учебник математика. 5 кл. виленкин н.я. и др.-2013 -280с
учебник   математика. 5 кл. виленкин н.я. и др.-2013 -280сучебник   математика. 5 кл. виленкин н.я. и др.-2013 -280с
учебник математика. 5 кл. виленкин н.я. и др.-2013 -280с
 
2100. 4 класс Урок 2.16. Площадь прямоугольного треугольника
2100. 4 класс Урок 2.16. Площадь прямоугольного треугольника2100. 4 класс Урок 2.16. Площадь прямоугольного треугольника
2100. 4 класс Урок 2.16. Площадь прямоугольного треугольника
 
2100. 4 класс Урок 2.17. Приближенное вычисление площадей
2100. 4 класс Урок 2.17. Приближенное вычисление площадей2100. 4 класс Урок 2.17. Приближенное вычисление площадей
2100. 4 класс Урок 2.17. Приближенное вычисление площадей
 
проект симметрия
проект симметрияпроект симметрия
проект симметрия
 
11 g m zb
11 g m zb11 g m zb
11 g m zb
 

Semelhante a симметрия относительно прямой

движение. геометрия 11
движение. геометрия 11движение. геометрия 11
движение. геометрия 11olegkorobko
 
Паралельність площин
Паралельність площинПаралельність площин
Паралельність площинTatyana Zubareva
 
гдз. геометрия 10 11 погорелов-2001_10кл_решения пр15-18
гдз. геометрия 10 11 погорелов-2001_10кл_решения пр15-18гдз. геометрия 10 11 погорелов-2001_10кл_решения пр15-18
гдз. геометрия 10 11 погорелов-2001_10кл_решения пр15-18You DZ
 
гдз по геометрии 10 класс погорелов, 2001 2012 год
гдз по геометрии 10 класс погорелов, 2001 2012 годгдз по геометрии 10 класс погорелов, 2001 2012 год
гдз по геометрии 10 класс погорелов, 2001 2012 годИван Иванов
 
Симметрия вокруг нас
Симметрия вокруг насСимметрия вокруг нас
Симметрия вокруг насIrina61
 
Начертательная геометрия. Взаимное положение плоскостей
Начертательная геометрия. Взаимное положение плоскостейНачертательная геометрия. Взаимное положение плоскостей
Начертательная геометрия. Взаимное положение плоскостейА.Л.Бочков
 

Semelhante a симметрия относительно прямой (14)

Dvizhenie 1
Dvizhenie 1Dvizhenie 1
Dvizhenie 1
 
Pril
PrilPril
Pril
 
движение. геометрия 11
движение. геометрия 11движение. геометрия 11
движение. геометрия 11
 
Паралельність площин
Паралельність площинПаралельність площин
Паралельність площин
 
геометрия
геометриягеометрия
геометрия
 
аксиомы
аксиомыаксиомы
аксиомы
 
PARALLELEPIPED
PARALLELEPIPEDPARALLELEPIPED
PARALLELEPIPED
 
гдз. геометрия 10 11 погорелов-2001_10кл_решения пр15-18
гдз. геометрия 10 11 погорелов-2001_10кл_решения пр15-18гдз. геометрия 10 11 погорелов-2001_10кл_решения пр15-18
гдз. геометрия 10 11 погорелов-2001_10кл_решения пр15-18
 
гдз по геометрии 10 класс погорелов, 2001 2012 год
гдз по геометрии 10 класс погорелов, 2001 2012 годгдз по геометрии 10 класс погорелов, 2001 2012 год
гдз по геометрии 10 класс погорелов, 2001 2012 год
 
графика2
графика2графика2
графика2
 
Симметрия вокруг нас
Симметрия вокруг насСимметрия вокруг нас
Симметрия вокруг нас
 
Aksiomy stereometrii
Aksiomy stereometriiAksiomy stereometrii
Aksiomy stereometrii
 
Параллельные прямые
Параллельные  прямыеПараллельные  прямые
Параллельные прямые
 
Начертательная геометрия. Взаимное положение плоскостей
Начертательная геометрия. Взаимное положение плоскостейНачертательная геометрия. Взаимное положение плоскостей
Начертательная геометрия. Взаимное положение плоскостей
 

симметрия относительно прямой

Notas do Editor

  1. Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11
  2. http://www.idance.ru/show.php?id_a=743