Начертательная геометрия. Взаимное положение плоскостей
симметрия относительно прямой
1.
2. Симметрия относительно прямой
Точки А и А1 называются симметричными относительно
прямой a (ось симметрии), если прямая a проходит через
середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку.
Каждая точка прямой a считается симметричной самой себе.
Симметрия относительно прямой называется
осевой симметрией
a
А1
А
3. Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ
относительно прямой a
Прямая a – ось симметрии
В
В1
А А1
a
А → А1 , В → В1 , АВ → А1 В1
4. Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ
относительно прямой a
Прямая a – ось симметрии
В
В1
А1 А
a
5. Построить треугольник А1В1С1 симметричный
треугольнику АВС относительно прямой a
a a Прямая a – ось симметрии
А
А1
С1
С
В В1
А → А1 , В → В1 , С → С1
∆ АВС → ∆ А1 В1С1
6. Построить треугольник А1В1С1 симметричный
треугольнику АВС относительно прямой a
Прямая a – ось симметрии
А
a
С А1
В
В1
7. Построить треугольник А1В1С1 симметричный
треугольнику АВС относительно прямой a
Прямая a – ось симметрии
А
В
С
a
В1
12. Если фигура имеет ось симметрии, то говорят, что она
обладает осевой симметрией. Фигура может иметь одну
или несколько осей симметрии.
Фигура называется симметричной относительно оси , a
если для каждой точки фигуры симметричная ей точка
относительно прямой a также принадлежит этой
фигуре.
13. Равнобедренный треугольник Отрезок
Правильный треугольник
Сколько осей симметрии имеет каждая фигура?
Равнобедренная трапеция Прямоугольник
14. Луч Правильный шестиугольник
Угол
я
пряма
Сколько осей симметрии имеет каждая фигура?
Параллелограмм
20. Симметрия в танцевальной постановке необходима, однако для
произведения должного эффекта она должна сопровождаться
асимметрией
http://www.idance.ru/articles/20/767p_sy4.jpg
21. Символ вечной любви, Индии, симметрии, торжества персидской
архитектуры - мавзолей Тадж-Махал
http://www.indostan.ru/indiya/foto-video/2774/3844_9_o.jpg
22. Узнаете этих женщин? Это очень известный человек в нашей стране.
На одной картинке совмещены левые половинки фотографии-
оригинала, на другой – правые. Кто же изображен на фотографии
оригинале?
О
Р
И
Г
И
Н
А
Л
На самом деле лицо человека не является идеально симметричным.
http://viperson.ru/data/200708/Al1.jpg