newton hareket kanunlari

1. ÜN‹TE III
NEWTON’UN HAREKET
KANUNLARI
1. Newton’un I. Hareket Kanunu ve Uygulamalar›
2. Newton’un II. Hareket Kanunu ve Uygulamalar›
a) Sabit Bir Kuvvet Etkisinde H›z De¤iflmeleri
b) ‹vmenin, Kuvvetin Büyüklü¤üne Ba¤l›l›¤›
3. Newton’un III. Hareket Kanunu ve Uygulamalar›
4. Sürtünmeli Yüzeylerde Hareket
a) Sürtünme Kuvveti ve Kayma Sürtünmesi
b) Sürtünme Kanunlar›
c) Sürtünme Kat Say›s›
5. Eylemsizlik (Atalet) ve Çekim Kütlesi
ÖZET
Ö⁄REND‹KLER‹M‹Z‹ PEK‹fiT‹REL‹M
DE⁄ERLEND‹RME SORULARI
• Ünite III ile ‹lgili Problemler
• Ünite III ile ‹lgili Test Sorular›

2. F‹Z‹K 1
☞ BU BÖLÜMÜN AMAÇLARI
☞
Bu bölümü çal›flt›¤›n›zda;
• Newton’un I., II. ve III. Yasalar›n› kavrayacak,
• Kuvvetin hareket üzerindeki etkilerini matematiksel ifadelerle aç›klayacak,
• Hareket problemlerini Newton Yasalar›ndan yararlanarak çözecek,
• Hava, yer vb. ortamlarda sürtünme kuvvetlerinin cisimlerin hareketleri üzerinde-
ki etkilerini aç›klayacak,
• Dinami¤in temel prensibinden yararlanarak kuvvet, kütle, ivme kavramlar›
aras›ndaki iliflkileri kurabilecek, ilgili ifllemleri yapacaks›n›z.
✍ NASIL ÇALIfiMALIYIZ? ✍
• Bu bölümü kavrayabilmek için birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sis-
temlerini matematik ders kitab›n›zdan çal›flarak çözebilmeniz gereklidir.
• Vektörlerin toplanmas›n› ve bileflenlerine ayr›lmas›n› ayr›ca düzgün de¤iflen
do¤rusal hareketi hat›rlaman›z yararl› olacakt›r.
56

3. F‹Z‹K 1
1- NEWTON’UN I. HAREKET KANUNU VE UYGULAMALARI
Önceki bölümde hareketi kinematik aç›dan ele alm›fl ve yer de¤ifltirme,
h›z, ivme ve zaman aras›ndaki ba¤›nt›lar› incelemifltik. Bu bölümde ise hareketteki
de¤iflmelerin nedenleri araflt›r›larak, kuvvet-hareket iliflkisi üzerinde durulacakt›r.
Mekani¤in bu bölümüne dinamik ad› verilir.
I. KANUN (EYLEMS‹ZL‹K PRENS‹B‹)
Bir cisim üzerine hiç bir kuvvet etki etmiyorsa veya cisim üzerine etkiyen
kuvvetlerin bileflkesi s›f›r ise cisim durumunu de¤ifltirmez. Duruyorsa
durmaya devam eder; sabit h›zla hareket ediyorsa ayn› h›zla hareketini
sürdürür.
? Dünyan›n, kendi ekseni etraf›nda neden sürekli sabit bir h›zla hareket etti¤ini
düflündünüz mü?
➯ Çünkü dünyaya etkiyen kuvvetlerin bileflkesi s›f›rd›r.
Masa üzerinde duran bir kitap, kendisine hiçbir kuvvet etki etmedi¤i sürece yerinde
kalmay› sürdürecektir.
Yatay ve do¤rusal bir yolda sabit h›zla giden bir otomobilin hareketini Newton’un
? I. Hareket Kanunu çerçevesinde nas›l yorumlars›n›z?
Otomobil üzerine etki eden net kuvvet s›f›r oldu¤u için sabit h›zla hareket eder. Net kuvvetin s›f›r
➯ olmas›n›n nedeni ise otomobil motorunun sa¤lad›¤›
sürtünme kuvvetine eflit büyüklükte ve z›t yönde olmas›d›r.
çekme kuvvetinin otomobile etki eden
2- NEWTON’UN II. HAREKET KANUNU VE UYGULAMALARI
II. KANUN (D‹NAM‹⁄‹N TEMEL PRENS‹B‹)
Bir cisim üzerine sabit bir kuvvet etki ederse cisim etkiyen kuvvet yönünde
sabit bir ivme kazan›r.
Cisme etkiyen net kuvvetin (bileflke kuvvetin) cisme kazand›rd›¤› ivmeye
oran› sabittir. Bu sabit oran cismin içerdi¤i madde miktar›na yani kütlesine eflittir.
57

4. F‹Z‹K 1
Kuvvet, kütle ve ivme aras›ndaki ba¤›nt› F = ma ile ifade edilir.
Nicelik Kütle ‹vme Kuvvet
Sembol m a F
Birim kg m/s2 kg m/s2
Tablo 3.1: Birim Tablosu
1kg’l›k kütleye 1m/s2 lik ivme kazand›ran kuvvet 1 nevton (N)
de¤erindedir. 1 N= 1kg m/s2 dir.
F = m . a bağıntısından ivme birimi m/s 2 yerine, a = F = N da kullanılabilir.
➯ Problem çözümlerinde buna dikkat edilmelidir.
m kg
Dinami¤in temel prensibini bir de Grafik 3.1’deki kuvvet-ivme grafi¤i ile
aç›klayal›m.Bir cisme uygulanan F kuvveti ile cismin kazand›¤› ivmenin de¤iflim
grafi¤inde,
tan α = eğim = ∆F = sabit = kütledir.
∆a
∆
α
2
∆
Kuvvet-ivme grafi¤inin e¤imi
cismin kütlesini verir. Grafik3.1:Kuvvet-ivme grafi¤i
ÖRNEK 1
2 kg kütleli bir cismin, z›t yönlü 12 N ve 8 N’luk iki kuvvetin etkisi alt›nda
kazanaca¤› ivme kaç N/kg’d›r?
ÇÖZÜM
m = 2 kg Cisme etkiyen bileflke kuvvet,
F1 = 12 N F = F 1 - F2
F2 = 8 N F = 12 - 8
a=? F = 4 N değerinde olup büyük kuvvetin yönündedir.
Cismin ivmesi ise;
a=m = 4
F
2
a = 2 N/kg değerinde ve büyük kuvvet yönündedir.
58

5. F‹Z‹K 1
ÖRNEK 2
Kuvvet - ivme de¤iflimi Grafik 3.2’deki
gibi olan cismin kütlesi kaç kg’d›r? ∆
ÇÖZÜM
Do¤runun e¤imi kütleyi verir. ∆
tan α = ∆F = 20 - 0 = 4 kg α
∆a 5-0
Grafik 3.2
ÖRNEK 3
Grafik 3.3’te sürtünmesiz yatay bir
düzlemde duran 2 kg’ l›k bir cisme uygulanan
yatay bir kuvvetin zamana göre de¤iflimi
verilmifltir. Buna göre ivme-zaman grafi¤ini
çiziniz.
Grafik 3.3
ÇÖZÜM
2-0 s arası ivme, a1 = m = 8 = 4 m/s2
F
2
4-2 s arası ivme, a2 = m = 4 = 2 m/s2
F
2
F = 0 =0
6-4 s arası ivme, a3 = m
2
Grafik 3.3.a
59

6. F‹Z‹K 1
ÖRNEK 4
fiekil 3.1’deki sürtünmesiz sistemin;
a. ‹vmesini
b. ‹pteki gerilme kuvvetlerini
bulunuz. (g =10 m/s2)
ÇÖZÜM
fiekil 3.1
a. Sistemi hareket ettiren b. T2 = m2 a
net kuvvet, T2 = 7.3
G1 - T1 = m1 a T2 = 21 N
G1 - m2 a = m1 a T1 = T2 den
m1 g = m1 a + m2 a
m1 g = a m1 + m2 T1 = 21 N bulunur.
m1 g veya
a = m + m bulunur.
1 2 G1 - T1 = m1 a
a = 3.10 = 30 m1 g - T1 = m1 a
fiekil 3. 1.a
3+7 10 3 . 10 -T1 = 3 . 3
a = 3 m/s2 dir. 30 - T1 = 9
T1 = 30 - 9
T1 = 21 N olur.
ÖRNEK 5
Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta
olan 2 kg kütleli cisme F1ve F2 kuvvetleri
fiekil 3.2’deki gibi etki etti¤inde cismin
ivmesi kaç m/s2 olur? Sin 37° = 0,6
Cos 37° = 0,8
fiekil 3. 2
ÇÖZÜM
F1 kuvvetinin yatay bileşeni,
F1x = F1 Cos 37°
F1x = 10 . 0,8
F1x = 8 N olur.
F1x ile F2 kuvvetleri aynı
doğrultulu, zıt yönlü olduğundan,
Fnet = F1x - F2
Fnet = 8 - 4
Fnet = 4 N olur.
Cismin ivmesi,
Fnet = ma'dan
a = Fmnet
a=4
fiekil 3. 2.a.b.c
2
a = 2 N/kg m/s2 olarak bulunur.
60

7. F‹Z‹K 1
3- NEWTONUN III. HAREKET KANUNU VE UYGULAMALARI
III. KANUN (ETK‹-TEPK‹ PRENS‹B‹)
Bir cisim, ikinci bir cisim üzerine uygulad›¤› kuvvet (etki) de¤erinde fakat z›t
yönde tepki görür.
Şekil 3.3'te cismin yüzeye
etkisi ve yüzeyin cisme olan tepkisi
görülmektedir. Etki kuvveti ile
tepki kuvveti aynı doğrultulu, zıt
yönlü, eşit büyüklükte iki vektördür.
N=-G
fiekil 3. 3: Newton’un III. Hareket Kanunu
•Etki kuvveti olduğu sürece tepki kuvveti vardır.
Etki kuvveti kalktığında tepki kuvveti de yok olur.
•Etki kuvveti ile tepki kuvveti farklı cisimlere uygulanır.
Etki kuvveti yüzeye, tepki kuvveti ise cisme etkir. Bunun için bu kuvvetlerin
bileşkeleri alınmaz.
4- SÜRTÜNMEL‹ YÜZEYLERDE HAREKET
a. Sürtünme Kuvveti ve Kayma Sürtünmesi
Cisimler, hareket ettirilmek istendi¤inde veya hareket ederken cismin,
hareketine karfl› bir kuvvetle karfl›lafl›r. Cisimle temas etti¤i yüzey aras›nda
olan ve cismin hareket yönü ile z›t yönlü olan kuvvet sürtünme kuvvetidir.
Sürtünme kuvveti hareketli bir cismi durdurmaya veya
durmakta olan bir cismin harekete geçirilmesini önlemeye çalışan kuvvettir.
61

8. F‹Z‹K 1
Sürtünme kuvveti iki çeflittir:
2- Statik sürtünme kuvveti (Fs):
1- Kinetik sürtünme kuvveti (Fk):
Duran bir cismi harekete geçirebilecek
Bir cismi sabit h›zla harekette tutan
kuvvete eflit büyüklükte, ayn› do¤rultulu
kuvvete eflit büyüklükte, ayn›
ve z›t yönlü kuvvettir. ( fiekil 3.4 .b )
do¤rultulu ve z›t yönlü olan kuvvettir.
(fiekil 3.4. a)
0
a b
fiekil 3.4: Kinetik ve statik sürtünme kuvvetleri
Ayn› cisme ayn› düzlemde etki eden kinetik sürtünme kuvveti ile statik sürtünme
kuvveti karfl›laflt›r›ld›¤›nda,
Fstatik > Fkinetik olduğu görülür.
➯ Fk ve Fs sürtünme kuvvetlerinin değeri birbirine yakın olduğundan bunların yerine
Fsür alınacaktır.
b. Sürtünme Kanunlar›
1. Sürtünme kuvveti, daima hareket yönüyle z›t yöndedir.
2. Sürtünme kuvveti, sürtünen yüzeylerin cinsine ba¤l›d›r.
3. Sürtünme kuvveti, sürtünen yüzeylerin alan›na ba¤l› de¤ildir.
4. Sürtünme kuvvetinin büyüklü¤ü, sürtünen yüzeylere dik olan N tepki kuvveti ile
do¤ru orant›l›d›r.
c. Sürtünme Kat Say›s›
Sürtünme kuvvetinin büyüklü¤ü, yüzeye dik olan N tepki kuvveti ile
do¤ru orant›l›d›r. Fsür α N
Fsür = k N yazılır.
➯ Buradaki k sabitine, sürtünme kat say›s› denir. Birimsiz olan bu kat say› sürtünen yüzeylerin cinsine
ve yap›s›na ba¤l›d›r.
62

9. F‹Z‹K 1
E¤ik düzlem
Yatayla α aç›s› yapacak flekilde duran düzleme e¤ik düzlem denir.
α
α
fiekil 3. 5: E¤ik düzlem üzerinde bulunan cisme etki eden kuvvetler
Şekil 3.5'te görüldüğü gibi cisimle yüzey arasındaki sürtünme kat sayısı k olan
eğik düzlem üzerine kütlesi m olan bir cisim bırakılsın. Bu cisme etki eden düşey
doğrultuda ve aşağı yönlü olan G kuvvetini (cismin ağırlığı), biri düzleme dikN′,
diğeri düzleme paralel F kuvveti olmak üzere iki bileşene ayıralım. CisminG ağırlığı
yerine bu bileşenler alınabilir. Bu bileşenlerden, N′ eğik düzlemin N tepki kuvveti
ile dengelenirken sürtünmesiz eğik düzlemde F bileşeni dengelenmediğinden cisme
ivme kazandırır. Şekil 3.5'ten F kuvvetinin büyüklüğü,
F = mg Sin α olur.
G kuvvetinin eğik düzlemin yüzeyine dik bileşeni olanN kuvveti, sürtünme
kuvvetini oluşturur (N′ = N). Sürtünme kuvvetinin büyüklüğü,
Fsür = k N = k m g Cos α 'dır.
Eğik düzlem üzerine bırakılan m kütlesi aşağı doğru hareket
edebileceğinden sürtünme kuvveti olanFsür , cismin hareket yönüne
ters yöndedir.
Eğik düzlemde hareket eden cisme, hareket doğrultusunda
Fsür ve F kuvvetleri etki etmektedir.
Fsür ve F kuvvetlerinin büyüklüğüne göre cismin hareketini inceleyelim.
1. Fsür > F ise ; cisim hareket etmez.
2. Fsür = F ise ; cisim Newton'un I. Hareket Kanunu'na göre davranır.
3.Fsür < F ise ; Cisim aşağı doğru
Fnet = F - Fsür = mg Sin α - k m g Cos α = m g (Sin α - k Cos α)
kadarlık net kuvvetin etkisi altında hareket eder.
Cismin ivmesi;
F mg (Sin α - k Cos α )
a = net = m = g (Sin α - k Cos α ) olur.
Σm
63

10. F‹Z‹K 1
5- EYLEMS‹ZL‹K (ATALET) VE ÇEK‹M KÜTLES‹
Newton’un II. Hareket Kanununa göre, m = F/a dan bulunan kütleye, cismin
eylemsizlik kütlesi denir. Ayn› cismin, eflit kollu terazide tart›larak bulunan
kütlesine ise çekim kütlesi ad› verilir.
Yap›lan deneyler sonunda, bir cismin eylemsizlik ve çekim kütlelerinin birbirine eflit oldu¤u
➯ görülmüfltür. Bu nedenle aralar›nda ay›r›m yapmaks›z›n sadece “kütle” ifadesini kullanaca¤›z.
ÖRNEK 6
Yatay bir düzlemde durmakta olan 5 kg kütleli bir cisim 12 N’luk yatay
ve sabit bir kuvvetle çekiliyor. Cisim 4 saniyede 16 m yer de¤ifltirdi¤ine göre;
a. Cismin ivmesini,
b. Cisimle yüzey aras›ndaki sürtünme kat say›s›n› bulunuz. (g=10N/kg al›nacak)
ÇÖZÜM
Fuy -Fsür
a. x = 1 a t2 den b. a = Fm =
net
m
2
12 - Fsür
16 = 1 a 42 2 =
2 5
Fsür = 2 N bulunur.
16 = 1 a 16
2 Fsür = k N eşitliğinde N yerine
a = 2 m/s2 bulunur. N = G = m g yazılırsa,
Fsür = k m g
2 = k . 5 . 10
k = 0,04 olarak bulunur.
ÖRNEK 7
Yatay ve sürtünmesiz bir düzlemde duran 4 kg kütleli bir cisim
fiekil 3.6’daki gibi 20 N ve 12 N’luk yatay iki kuvvetin etkisindedir. Cismin
ivmesi kaç m/s2 dir?
64

11. F‹Z‹K 1
ÇÖZÜM
Fnet = F2 - F1
Fnet = 20 - 12
Fnet = 8 N
Fnet ya da bileşke kuvvetin yönünün, büyük
kuvvet yönünde olacağını hatırlayınız.
Cismin ivmesi ise,
a = Fm ' den
net
fiekil 3.6
a=8
4
a = 2 m/s2 bulunur.
İvmenin yönünün de büyük kuvvet
yönünde (F2 ) olacağını hatırlayınız.
ÖRNEK 8
fiekil 3.7’de gösterilen 8 kg kütleli
bir cismin, yatayla 37° aç› yapan 10 N’luk
bir kuvvetin etkisi alt›nda, sürtünmesiz
yatay düzlemdeki ivmesinin yönü ve
büyüklü¤ü nedir? Sin 37° = 0,6, Cos 37° = 0,8
fiekil 3.7
ÇÖZÜM
İvmenin yönü F kuvvetinin yatay bileşeni Fx yönündedir.
Fx = m a
F.cos 37° = m a
10 . 0,8 = 8 a
8=8a
a = 1 m/s 2 bulunur.
ÖRNEK 9
fiekil 3. 8’deki sürtünmesiz sistemin;
a. ‹vmesini
b. ‹plerdeki gerilme kuvvetlerini bulunuz.
fiekil 3.8
65

12. F‹Z‹K 1
ÇÖZÜM
F m2 g - m g m2 - m1 g
a. a = net = m 2 + G1 = m + m1 = m + m
G -
Σm 1 m2 1 2 1 2
b. İplerdeki T1 ve T2 gerilme kuvvetleri ise,
m2 kütlesi için (Hareket G2 yönünde olduğu için),
G2 - T2 = m 2 a
m1 kütlesi için (hareket T1 yönünde olduğu için),
T1 - G 1 = m 1 a
eşitliklerinden bulunur.
ÖRNEK 10
A¤›rl›¤› 200 N olan bir yük, en fazla 500 N’a kadar dayanabilen bir kablo
ile yukar› do¤ru çekiliyor. Yükün ivme di¤eri en fazla kaç m/s2 olur? (g = 10 m/s2
al›nacak)
ÇÖZÜM Newton'un II. Hareket Kanununa göre,
G = mg’den Fnet = m a'dan
200 = m . 10 a = Fm = T mG = 500 - 200 = 300
net -
20 20
a = 15 m/s 2 bulunur.
m = 20 kg bulunur.
66

13. F‹Z‹K 1
ÖZET
Newtonun I. Hareket Kanunu (Eylemsizlik prensibi): Üzerine etki eden
net kuvvet s›f›r olan bir cisim ya durur ya da sabit h›zla hareket eder.
Newtonun II. Hareket Kanunu (Dinami¤in temel prensibi): Sabit bir
kuvvetin etkisi alt›ndaki bir cisim, bu kuvvet yönünde sabit bir ivme kazan›r.
Newtonun III. Hareket Kanunu (Etki-tepki prensibi) : Etkileflen iki
cisim birbirlerine eflit büyüklükte fakat z›t yönde kuvvet uygular.
Newtonun II. Hareket Kanunu uygulan›rken:
• Uygun bir koordinat sistemi seçilir.
• Cisme etki eden tüm kuvvetler üzerinde gösterilir.
• Gerekiyorsa kuvvetler eksenler boyunca bileflenlerine ayr›l›r.
• Hareket yönündeki bileflke kuvvet bulunarak
F=ma
ba¤›nt›s›ndan ivme hesaplan›r.
Sürtünme kuvveti daima hareketi engelleyici yöndedir. Hareket bafllayana
kadar statik sürtünme kuvveti, hareket bafllad›ktan sonra kinetik sürtünme
kuvveti etkili olur. Sürtünme kuvveti,
Fsür = k N ba¤›nt›s›yla bulunur.
67

14. F‹Z‹K 1
Ö⁄REND‹KLER‹M‹Z‹ PEK‹fiT‹REL‹M
1- 4 m/s’ lik sabit h›zla hareket eden 2 kg kütleli bir cisme etki eden bileflke kuvvetin
büyüklü¤ü nedir?
ÇÖZÜM
Newtonun I. Hareket Kanunu uyar›nca, “üzerindeki kuvvet s›f›r olan bir cisim ya
durur ya da sabit h›zla hareket eder.” Bu durumda bileflke kuvvetin büyüklü¤ü
s›f›rd›r.
2- Yatay düzlem üzerinde durmakta olan 2 kg’l›k bir cisme 8 N’luk bir kuvvet;
a. Yatay do¤rultuda etki etti¤inde,
b. Yatayla 37° lik aç› yapacak do¤rultuda etki etti¤inde cismin ivmesi kaç
m/s2 olur? (Cos 37° = 0,8)
ÇÖZÜM
a. F = ma
a = m = 8N = 5 m/s2
F
2kg
fiekil 3.9.a
b. Bu durumda kuvvetin yalnızca yatay
bileşeni etkilidir.
Cos 37° = Fx den yatay bileşen
F
Fx = F Cos 37° = 8 . 0,8 = 6,4 N bulunur.
Fx = m a' dan ivme
6,4
fiekil 3.9.b a = Fx = = 3,2 m /s2 bulunur.
m 2
3- Bir F kuvveti m1 kütlesine 4 m/s2 , m2 kütlesine ise 12 m/s2 de¤erinde ivme
kazand›rmaktad›r. Ayn› kuvvet (m1 + m2) kütlesine kaç m/s2 lik ivme kazand›r›r?
ÇÖZÜM
F = F + F 1 =3+1
a a1 a2 a 12
1 = 1 + 1 4a = 12
a a1 a2
a = 3 m/s2
1 = 1 + 1
a 4 12
(3) (1)
68

15. F‹Z‹K 1
4- fiekil 3. 10’daki sistem serbest b›rak›ld›¤›nda m2 kütlesi kaç m/s’ lik h›zla yere
çarpar?
ÇÖZÜM
m2 g
a = G1 = m + m = 3 . 10 = 30 = 6 m/s2
Σm 1 2 2+3 5
zamansız hız bağıntısından
v2 = 2 a x v = 32
v= 2ax v = 3 m/s olarak bulunur.
v = 2. 6 . 0,75
v= 9
fiekil 3.10
5- 4. soruda görülen flekildeki m1 kütleli cisimle yatay düzlem aras›ndaki sürtünme
katsay›s› 0,5 ise sistemin ivmesi kaç m/s2 olur?
ÇÖZÜM
G2 - Fsür m2 g - Fsür
Fsür = k N a= = m + m = 3 . 10 - 10 = 30 - 10
Σm 1 2 2+3 5
Fsür = k m1 g
Fsür = 0,5 . 2 . 10 a = 20 = 4 m/s2 dir.
5
Fsür = 10 N
6-
fiekil 3.11’deki m1 ve m2 kütleli iki blok
sürtünmesiz bir yüzey üzerinde düzgün
olarak ivmeleniyorlar. ‹plerdeki
fiekil 3.11
gerilmelerin oran› (T1/T2) nedir?
ÇÖZÜM
T1 = m1 a
T2 = (m1 + m2 ) a
T1 m1 a
= (m + m ) a
T2 1 2
T1 m1
= m + m 'dir.
T2 1 2
69

16. F‹Z‹K 1
7-
Sürtünmesiz yatay düzlem üzerine
Şekil 3.12'deki gibi yerleştirilen
m1 ve m2 kütleli cisimler F
kuvveti ile harekete geçiriliyor.
Buna göre cisimler arasındaki k
sürtünme kat sayısını bulacağınız
fiekil 3.12 bağıntıyı yazınız.
ÇÖZÜM
Cisimler birlikte hareket etmekteler.
asistem = Fnet = m F m
Σm 1 + 2
m1 kütleli cismin hareketini sağlayan kuvvet,
Fsür kuvvetidir.
Fsür = m1 asistem ile
Fsür = k m 1 g denklemlerini eşitlersek
k m1 g = m1 F
m1 + m2
k= F olur.
m1 + m2 g
8- Yatay bir yolda 30 m / s sabit h›zla gitmekte olan 1000 kg kütleli bir otomobil
fren yap›yor ve düzgün yavafllayarak 150 m yol alarak duruyor. Otomobilin fren
kuvveti kaç N’dur?
ÇÖZÜM
v2 = 2 a x
(30)2 = 2 . a . 150
a = 3 m / s2
F= m a
F = 1000 . 3
F = 3000 N
70

17. F‹Z‹K 1
9- Sürtünme kat say›s› 0,2 olan yatay konumdaki bir masa üzerinde duran 4 kg’l›k
bir bloka 2 m/s2 lik ivme verebilecek yatay kuvvetin büyüklü¤ü kaç N’dur?
(g= 10 m/s2)
ÇÖZÜM
Cisme etki eden net kuvvet, Fsür = k N = k m g
Fnet = Fuy - Fsür Fsür = 0,2 . 4. 10
Fnet = m a Fsür = 8 N
Fnet = 4 . 2 Fuy = Fnet + Fsür
Fnet = 8 N'dur. Fuy = 8 + 8
Fuy = 16 N 'dur.
fiekil 3. 13
10- fiekil 3.14’teki e¤ik düzlem
üzerinde bulunan m kütleli cisim
ser-best b›rak›l›yor. Cismin ivmesi
kaç m/s2 olur? (k = 0, 5, g = 10 m/s2,
Sin 37°= 0,6, Cos 37°= 0,8)
fiekil 3. 14
ÇÖZÜM
Cisme etki eden net kuvvet F ile
Fsür kuvvetinin bileşkesidir.
Fnet = F - Fsür
Fnet = G Sin α - k N
Fnet = m g Sin α - k m g Cos α
Fnet = m g (Sin α - k Cos α )
a = Fm 'den
net
m g (Sin α - k Cos α )
a= m
fiekil 3. 14. a a= g (Sin α - k Cos α)
a = 10 (0,6 - 0,5 . 0,8)
a= 2 m/s2 olur.
71

18. F‹Z‹K 1
✎ DE⁄ERLEND‹RME SORULARI
a) BÖLÜMLE ‹LG‹L‹ PROBLEMLER
1- Yatayla 37° lik aç› yapan fiekil
3.15’teki düzlem üzerinde serbest
b›rak›lan 5 kg kütleli cismin ivmesi 2
m/s2 dir. Buna göre cisme etki eden
sürtünme kuvveti kaç N’dur?
37
Sin 37° = 0,6, Cos 37° = 0,8 ve g = 10 m/s 2
fiekil 3. 15 : Problem 3. 1
2- Kütlesi 600 kg olan bir rokete, 2.104 N’luk sabit bir kuvvet 3 s etki etti¤inde, kaç
m/s’lik h›za ulafl›r?
3- fiekil 3.16’daki α aç›l› e¤ik düzlemde
afla¤› do¤ru hareket eden cisme etkiyen
α
kuvvetlerden kaç tanesi do¤ru olarak ve-
rilmifltir? α
fiekil 3. 16 : Problem 3. 3
I. Cos α = N III.N = G Cos α V.Fsürtünme = k G Cos α
G
II.Sin α = F IV. F = G Sin α VI. a = G Sin α -m G Cos α
k
G
4- Paraflütü ile birlikte kütlesi 60 kg olan kifli, uçaktan atlad›ktan bir süre sonra
ivmesi 5 m/s2 oluyor. Buna göre paraflütçüye etki eden ortalama hava sürtünmesi
kaç N’ dur? (g = 10 N/kg al›nacak)
5- A ve B cisimlerinin kuvvet-ivme grafi¤i F(N)
A
Grafik 3.4’teki gibidir. mA /mB kaçt›r?
B
2
a(m/s )
Grafik 3. 4 : Problem 3. 5
72

19. F‹Z‹K 1
b) BÖLÜM ‹LE ‹LG‹L‹ TEST SORULARI
1-fiekildeki m1 ve m2 kütleli cisimlerden oluflan sistem
serbest b›rak›ld›¤›nda sistemin ivmesi kaç m/s 2 olur?
(Sürtünmeler önemsiz, g = 10 m/s2 al›nacak.)
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
2- Sürtünme kat say›s› 0,04 olan yüzeyde bulunan 5 kg kütleli bir cisme 2m/s2 lik
ivme kazand›racak yatay do¤rultulu kuvvet kaç N olmal›d›r? (g= 10 m/s2 al›nacak)
A) 8 B) 10 C) 12 D) 20
3- Şekildeki m1 ve m2 kütleli cisimler kaç
N'luk sabit kuvvetle çekildiğinde iptekiT
gerilme kuvvetinin değeri 9 N olur?
(Sürtünmeler önemsenmeyecek)
A) 14 B) 17 C) 24 D) 28
4-
Yatay yüzey üzerinde durmakta olan
4 kg’l›k cisme 12 N’luk yatay kuvvet
uygulan›yor. Cisim 4 saniyede 16 m yol
ald›¤›na göre cisme etki eden sürtünme
kuvveti kaç N’dur?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10
5-
fiekildeki araçlar›n tavanlar›nda iple as›l› bulunan m kütleli cisimlerin denge ko-
numlar› verilmifltir. Araçlar›n h›zlar› ile ilgili verilenlerden hangisi ya da hangileri
do¤rudur?
73

20. F‹Z‹K 1
I. K arac› sabit h›zla hareket etmektedir.
II. L arac› düzgün h›zlanmaktad›r.
III. M arac› düzgün yavafllamaktad›r.
A) yaln›z I B) I ve II C) I ve III D) I,II ve III
6- 60 kg’l›k bir koflucu, harekete bafllad›ktan 4 saniye sonra 20 m/s h›za ulafl›yor.
Koflu süresince koflucunun yere uygulad›¤› ortalama kuvvet kaç N’dur?
A) 80 B) 240 C) 300 D) 600
7- a (m/s2)
Yatay bir düzlemde durmakta olan bir cisme
6 uygulanan yatay kuvvete göre ivme grafi¤i flekilde
görülmektedir. Sürtünme kuvveti kaç N’dur?
A) 4 B) 6
0
4 10 F(N)
C) 8 D) 10
8- Testin 7. sorusundaki verilenlere (flekle) göre cismin kütlesi kaç kg’d›r?
A) 1 B) 1,5 C) 1,66 D) 2,5
9-
m1=2 kg m 2=2 kg Sürtünmesiz yatay yüzey üzerinde 20 N’luk sabit
ip F=20N
bir kuvvet etkisiyle hareket eden sistemin ivmesi
kaç m/s2 dir?
A) 2 B) 4 C) 10 D) 12
10-
Sürtünme kat say›s› 0,25 olan yüzeyde durmakta
olan 2 kg kütleli cisme 20 N’luk bir kuvvet flekilde-
ki gibi uygulan›yor. Cisme etkiyen sürtünme
kuvveti kaç N’dur? (Cos 53° = 0,6, Sin 53° = 0,8
ve g = 10/N/kg)
A) 5 B) 8 C) 9 D) 10
74