1. F ก F 3
ก
ก
1. ก F
. 6.1
2. ก F
6.1 .3/1-6
3. ก F F
3.1 F ก ก
3.2 F F F ก
3.3 ก ก ก
3.4 F F F F F ก
3.5 F F F F F ก
3.6 F
3.7 ก
4. F ก F
4.1 / F กF
1) ก ก ก F 1- 12
2) ก ก 1-8
3) ก
4.2 ก F กF
1) ก กก ก F ก F F
2) ก F F ก กก ก F
4.3 ก ก F ก F

2. ก ก F F .3 2 86
5. ก กก
ก ก F
F ก F
ก
5.1 / F กF
1) ก กก - F - ก F
F 1- 12 - ก ก กก
2) ก ก 1-8 ก ก F - กก
3) ก - F ก
F - F F
ก F
5.2 ก F กF
1) ก กก - F ก - ก F
ก F F ก กก
ก F F
F -ก F F ก - F ก F F
F F
- F ก F ก F
F F ก F ก F
F
2) ก F F ก - ก ก F ก - ก F F ก
กก ก F กก ก F กก ก
5.3 ก - F ก -
ก

3. ก ก F F .3 2 87
ก ก F 3/1
F ก ก
2
1. ก F
1.1 ก F
1) ก F ก F ก F
2) ก ก F F
1.2 Fก F
ก ก F ก F ก ก ก F F
2.
2.1 ก F
F ก ก
2.2 ก / ก ก
ก ก F
2.3 ก ก
ก ก ก ก F ก ก
3. F ก F
3.1 /
1) กก
2) กก
3.2 ก ก ก
1) ก F ก F 3
2) ก Fก F
3) Fก F F
4) F ก กก
5) F
6) F ก กก F ก
7) F

4. ก ก F F .3 2 88
3.3 ก ก F
1) F F ก ก F
2) ก
3.4 F F
ก F F ก F ก F ก ก ก F
4. ก F / /ก
ก F F
1) F F
2) F
3) F ก F 80%
ก ก
F F ก F 3 ก
5. ก ก ก ก
5.1
F F ก ก ก ก ก F F F F
ก F ก F
5.2
กก ก ก กก
1- 2
1. F F ก ก ก ก ก F
F F F ก F ก F
2. ก ก F F ก ก F ก ก
F
- ก ก F ก F F ก
Fก
- (radius) F F F F Fก ก F
ก ก
- F F Fก (diameter) F F F Fก
F ก ก

5. ก ก F F .3 2 89
กก ก ก กก
- F (chord) F F F
ก ก
3. ก ก ก ก F ก ก F
F F ( OP, OQ )
F F F ( RS PQ )
F F F F Fก ( PQ )
4. F F F ก Fก F O ก ก F
ก O
5. F ก กก
- ก F ก 3
- F ก F F F ก P, Q R F
F F ก F F
- F ก F F Fก ก P, Q R
F ก F F F F Fก ก
F

6. ก ก F F .3 2 90
กก ก ก กก
6. กก ก FF F F Fก F ก ก
ก F Fก
7. ก ก F ก Fก ก F FF ก
Fก F F ( F) ก F ก ก F ก
ก F F ก O ก P Fก ก ก F
ก Fก
8. ก F ก 3 ก F ก ก ก F ก ก F
ก FF ก F (F ก F
F ก F ก ก F F ก ก )
ก ก FF ก F F ก F Fก
ก F ก กF ก F Fก
9. ก F F F ก F ก F F ก
FE ก ก O OE < OA F E F
ก O FF ก ก O OF > OA
F F F ก O F
ก OE < OA F E F ก O F A F F ก O

7. ก ก F F .3 2 91
กก ก ก กก
ก OF > OA A F F ก O Fก F F ก O
F
10. F F ก F ก ก F ก ก ก ก
ก F ก F ก
11. ก ก F ก F ก ก ก
ก Fก O OA F X
ก ก X (interior point)
ก ก F OX < OA X ก
(exterior point) ก ก F OX > OA
12. ก F ก ก ก F ก
ก 1 ก F ก F
5.3
F ก F ก ก ก F ก F ก
6. ก F/ Fก F
6.1 ก F
-
6.2 Fก F
- F
- F ก F ก F F
7. ก ก

8. ก ก F F .3 2 92
7.1 ก ก F ก F
F
F ก ก F F ก ก F ก ก
F
F ก F ก FF F F F
F ก F ก F F F ก F
ก F F
F ก F F F F F F F F F
F

9. ก ก F F .3 2 93
8. ก
ก ก
( ก F )
ก ก F
1. ก กก ก F
2. ก F ก F
3. ก ก F
4. ก ก F
ก
ก
F
ก F ก ก F
..
F . .. ..

10. ก ก F F .3 2 94
9. F
ก ก ก
กก ก ก ก F
ก .................................. ........... ................ ............................. ....................
.................................................................. F ก ......................................................................
ก
Fก
ก F
ก
ก กก F
ก F F ก /ก ก
F ก กF
ก FF
ก F
ก F F ก

11. ก ก F F .3 2 95
ก ก กF
ก ก
ก .................................. ........... ................ ............................. ....................
.................................................................. F ก ......................................................................
ก
Fก
ก ก F F ก
ก
ก ก ก
ก
ก
F F
ก

12. ก ก F F .3 2 96
ก ก F 3/2
F F F ก
2
1. ก F
1.1 ก F
1) ก F F F ก ก ก F F
2) ก F F ก F
1.2 Fก F
ก ก F F F ก ก ก F ก
F F ก F
2.
2.1 ก F
F F F ก
2.2 ก / ก ก
ก ก Fก
2.3 ก ก
ก ก ก ก F ก ก
3. F ก F
3.1 /
1) กก
2) กก
3.2 ก ก ก
1) ก F ก F 3
2) ก Fก F
3) Fก F F
4) F ก กก
5) F
6) F ก กก F ก

13. ก ก F F .3 2 97
7) F
3.3 ก ก F
1) F F ก ก F
2) ก
3.4 F F
ก F F F F ก ก F F F ก F F
F ก F
4. ก
ก F F
1) F F
2) F
3) F ก F 80%
ก ก
F F ก F 3 ก
5. ก ก ก ก
5.1
1-2
F F ก F F ก ก
5.2
กก ก ก กก
1-2
1. F F ก F F ก ก
2. ก F F ก

14. ก ก F F .3 2 98
กก ก ก กก
ก F F F F ก ก Fก F ก ก
3. F
P F F ก ก
ก P ก P F (point of tangency)
F F ก 2 F F
F ก กF F ก
4. ก ก ก F ก 1-3 F F ก ก F
ก F F
5. ก F F F ก ก 2 F
10 ก ก F ก
6. ก ก ก F F F ก ก ก
- F F ก ก F F ก
ก F F F F ก F
- ก F F ก
F F Fก
- F F F F F ก กก F ก
- F F F F F ก Fก F ก
7. ก F F F ก ก F F F F F
ก F
8. F F ก F F F F ก
F F ก F F ก F F FF ก

15. ก ก F F .3 2 99
กก ก ก กก
3 ก F F ก ก
F F
9. F ก ก F
5.3
F ก F ก ก ก F F F ก F F ก
F
6. ก F/ Fก F
6.1 ก F
-
6.2 Fก F
- F
- F ก F ก F F
7. ก ก
7.1 ก ก F ก F
F
F ก ก F F ก ก F F F ก
F
F ก F ก FF F F F
F ก F ก F F F ก F
ก F F
F ก F F F F F F F F F
F

16. ก ก F F .3 2 100
8. ก
ก ก
( ก F )
ก ก F
1. ก กก ก F
2. ก F ก F
3. ก ก F
4. ก ก F
ก
ก
F
ก F ก ก F
..
F . .. ..

17. ก ก F F .3 2 101
9. F
ก ก ก
กก ก ก ก F
ก .................................. ........... ................ ............................. ....................
.................................................................. F ก ......................................................................
ก
Fก
ก F
ก
ก กก F
ก F F ก /ก ก
F ก กF
ก FF
ก F
ก F F ก

18. ก ก F F .3 2 102
ก ก กF
ก ก
ก .................................. ........... ................ ............................. ....................
.................................................................. F ก ......................................................................
ก
Fก
ก ก F F ก
ก
ก ก ก
ก
ก
F F
ก

19. ก ก F F .3 2 103
ก ก F 3/3
ก ก ก
6
1. ก F
1.1 ก F
1) F ก ก ก ก F
2) ก ก ก ก F
3) ก ก F F ก F
1.2 Fก F
ก ก ก ก ก F ก ก ก ก
ก ก F F ก F
2.
2.1 ก F
1) ก
2) F F ก
3) F F F ก Fก
4) ก
2.2 ก / ก ก
ก ก F
2.3 ก ก
ก ก ก ก F ก ก
3. F ก F
3.1 /
1) ก ก
2) ก ก
3.2 ก ก ก
1) ก F ก F 3
2) ก Fก F

20. ก ก F F .3 2 104
3) Fก F F
4) F ก กก
5) F
6) F ก ก ก F ก
7) F
3.3 ก ก F
1) F F ก ก F
2) ก
3.4 F F
ก F ก ก ก F ก F ก ก ก ก
F ก ก ก F F ก
4. ก F / /ก
ก F F
1) F F
2) F
3) F ก F 80%
ก ก
F F ก F 3 ก
5. ก ก ก ก
5.1
1 2( ก )
F F ก F ก F ก
3-4 ( F F ก )
F F ก F ก F ก 1
5 ( F F F ก Fก )
F F ก F , 1 2
6 ( ก )
ก F F ก F

21. ก ก F F .3 2 105
5.2
กก ก ก กก
1-2 ( ก )
1. F F ก F ก F ก
2. F ก ก ก F F ก F ก 3-4 F ก
F ก F กก F 1 F ก
3. ก ก F F ก F ก ก ก ก F
F 1 ก F ก
( ก ก F ก A, B, C ก
O Fก )
ก ACBˆ ก O
F ก ˆ
F F ACB = 90º
F ก AO = OB = OC
( ก ก F Fก ( ก ))
∆ AOC ∆ BOC ∆ F
( ∆ F )
F F F OAC = OCA ˆ ˆ ˆ
OBC = OCB ˆ
ˆ ˆ
ก OAC + OCA + OBC + OCB = 180 º ˆ ˆ
ˆ ˆ
2( OCA ) + 2( OCB) = 180 º
( ˆ
OAC F OCA ˆ ˆ
OBC F OCB) ˆ
ˆ
F OCA + OCB = 90 º (ˆ ก Fก )
ˆ
ACB = 90 º ( ˆ ˆ ˆ
ก OCA + OCB= ACB)
4. ก F ก F ก ก
1 ก F ก 90º

22. ก ก F F .3 2 106
กก ก ก กก
5. F ก F ก F ก F ก
F F F ก ก F
3-4 ( F F ก )
1. F F ก F ก F ก
1
2. F ก ก F ก ก ก
- F F ก F ก
F ก
ก 1 BAC ˆ ˆ
QPR F F ก BC
QR F F BAC ˆ ˆ
QPR ก F F BC QR
ˆ
BAC ˆ
QPR
- Fก ก Fก
ก 3 2 ˆ
F F MQN ก ˆ
XOZ
Fก ก Q O MN XZ F F
ˆ
MQN ก ˆ
XOZ
3. F ก Fก F F ก F ก 3-4 F F ก F
กก F 2
4. ก กก F กก F F
ก 3ก

23. ก ก F F .3 2 107
กก ก ก กก

24. ก ก F F .3 2 108
กก ก ก กก
ก 3ก ก F ก ก ก ก F F ก ก F
ก F ก F
ก 1
ก ABCˆ F F ก AB F Fก
O ˆ
AOC Fก ก F ก ˆ
F F AOC =
ˆ
2( ABC)
F (1) Q OB = OC ˆ
OBC = OCB ˆ
ˆ ˆ
(2) Q OBC + OCB + BOC = 180ºˆ
ˆ ˆ
2( OBC) + BOC = 180º
ˆ ˆ
(3) AOC + BOC = 180 º ( )
ˆ ˆ ˆ ˆ
(4) AOC + BOC = 2( OBC) + BOC ( ก F 2 3)
(5) ˆ
AOC = 2( OBC) ˆ
ˆ
AOC = 2( ABC) ˆ
5. กก 1 ก F F 2 F ก ก
2 Fก F F F
ก
6. F F ก F ก Fก 2 ก 3 ก F
ก F
5 ( F F F ก Fก )
1. F F ก F , 1 2
2. ก ก ก Fก 2 3 F
กF

25. ก ก F F .3 2 109
กก ก ก กก
3. F ก ก F ก F ก ก ก
ˆ
AQB ˆ
APB F F AB
F AQBˆ ˆ
APB Fก
F ก F F ก F Fก
ก F F( F )
4. Fก F ก ก ก F 3-4 F F ก F F ก
กก F 3
5. ก F F ก F ก ก
F F ก F F F
ก Fก
6. ก F ก F F F ก ก ก F
ก F F ก

26. ก ก F F .3 2 110
กก ก ก กก
ก F ก O ˆ
AXB ˆ
AYB F F ก ก ก F
AB F ˆ ˆ
F F AXB = AYB
F ก AO BO
ˆ ˆ ˆ 1 ˆ
(1) 2( AXB ) = AOB AXB = AOB ( 2)
2
ˆ ˆ ˆ 1 ˆ
(2) 2( AYB ) = AOB AYB = AOB ( 2)
2
ˆ ˆ
(3) AXB = AYB ( ก F 1 F 2 ก Fก )
3
3 F F ก F F F
ก Fก
7. ก F ก 1, 2 3 F ก ก ก ก
ก
8. F ก F ก 1-3 ก F F
F 1: F x
ก 3 FF
32 + x = 65
x = 65 - 32
∴ x = 33

27. ก ก F F .3 2 111
กก ก ก กก
F 2: F x
ก 2 FF
2x = 50
∴ x = 25
6 ( ก )
1. ก F F ก F
2. ก ก F ก
F ก ก F F

28. ก ก F F .3 2 112
กก ก ก กก
ABCD, MNST FGHI ก O1,
O2 O3
3. F ก ก ก F 3-4 F F ก F F ก
กก F 4
4. F ก F กก F F ก ก ก
F ก ก
ก F
ก F ก 180º
5. ก F ก F ก ก F
F ก F F
ก F ABCD ก O
F ก ˆ ˆ
F F ABC + ADC = 180 º ˆ ˆ
BCD + BAD = 180 º
F ก AO OC
ˆ ˆ
(1) AOC = 2( ABC) ( 2)
ˆ
(2) ก AOC = 2( ADC ) (ˆ 2)

29. ก ก F F .3 2 113
กก ก ก กก
ˆ ˆ
(3) AOC + ก AOC = 360 º ( Fก )
ˆ ˆ
2( ABC) + 2( ADC ) = 360 º ( ก F 1, 2 3)
ˆ ˆ
ABC + ADC = 180 º ( ก Fก )
4
4 ก F
ก F ก 180º
6. ก F ก ก
7. F ก ก 3 ก F ก F
5.3
F ก F ก 1, 2, 3 4
6. ก F/ Fก F
6.1 ก F
-
6.2 Fก F
- F
- F ก F ก F F
7. ก ก
7.1 ก ก F ก F
F
F ก ก F F ก ก ก
F
F ก F ก FF F F F
F ก F ก F F F ก F

30. ก ก F F .3 2 114
ก F F
F ก F F F F F F F F F
F

31. ก ก F F .3 2 115
8. ก
ก ก
( ก F )
ก ก F
1. ก กก ก F
2. ก F ก F
3. ก ก F
4. ก ก F
ก
ก
F
ก F ก ก F
..
F . .. ..

32. ก ก F F .3 2 116
9. F
ก ก ก
กก ก ก ก F
ก .................................. ........... ................ ............................. ....................
.................................................................. F ก ......................................................................
ก
Fก
ก F
ก
ก กก F
ก F F ก /ก ก
F ก กF
ก FF
ก F
ก F F ก

33. ก ก F F .3 2 117
ก ก กF
ก ก
ก .................................. ........... ................ ............................. ....................
.................................................................. F ก ......................................................................
ก
Fก
ก ก F F ก
ก
ก ก ก
ก
ก
F F
ก

34. ก ก F F .3 2 118
ก ก F 3/4
F F F F F ก
2
1. ก F
1.1 ก F
1) ก F F F F F ก F
2) F F F F F F ก ก F F ก
กF F
1.2 Fก F
ก ก F F F F F ก F
F F F F F ก ก F F ก กF F
2.
2.1 ก F
F F F F F ก
2.2 ก / ก ก
ก ก F
2.3 ก ก
ก ก ก ก F ก ก
3. F ก F
3.1 /
1) กก
2) กก
3.2 ก ก ก
1) ก F ก F 3
2) ก Fก F
3) Fก F F
4) F ก กก
5) F

35. ก ก F F .3 2 119
6) F ก ก ก F ก
7) F
3.3 ก ก F
1) F F ก ก F
2) ก
3.4 F F
ก F F F F F F ก ก F F
ก กF F F ก F
4. ก F / /ก
ก F F
1) F F
2) F
3) F ก F 80%
ก ก
F F ก F 3 ก
5. ก ก ก ก
5.1
1 ( 1, 2)
F F F F F F F, F F F , ก
2 ( 3, 4)
F ก F F ก ก ก
5.2
กก ก ก กก
1( 1, 2)
1. F F F F F F F, F F F , ก ก
ก
2. F ก ก ก F 3-4 F F ก F F ก ก
Fก ก F 5

36. ก ก F F .3 2 120
กก ก ก กก
3. ก F ก ก
กก F 5 ก ก
ก FF F
ก F ก
1 ก Fก ก ก F Fก
Fก F F F Fก
Fก
4. ก F ก F ก F F ก F ก ก F
(1)
ก F ก O P ก Fก ˆ ˆ
AOB = MPN
m(AXB) F ก m(MYN) F
(2)
ก F ก O P ก ˆ
F ก ACB ˆ
RST
F F ก ˆ ˆ
ACB = RST
m(AB) F ก m(RT) F

37. ก ก F F .3 2 121
กก ก ก กก
(3)
ก ก O XYZ ˆ ˆ
XZY F F ก
ˆ
XYZ = XZY ˆ m(XZ) F ก m(XY) F
5. ก ก F ก 3 F F F ก F F ก ก
ก F ก F ก 2
2 ก Fก ก ก F F F
ก Fก F F F
Fก
6. F ก ก
2 ( 3, 4)
1. F ก F F ก ก ก ก
ก
2. F ก ก F กก F 67 กก
ก F ก F ก F ก
3. กก ก ก F ก F F ก F ก ก ก ก
3
3 ก Fก ก ก F F F ก
Fก Fก F F F
Fก
4. ก ก 3 F F ก F

38. ก ก F F .3 2 122
กก ก ก กก
ก 3 ก F ก Fก F F F ก ก ก F
Fก F F ก F F F Fก
F
5. F ก F ก F กก F 68 F
6. กก F กก F F ก F F ก F ก ก ก
ก 4
4 ก Fก ก ก F F F
ก Fก F F ก F
F F Fก
7. ก F F ก ก
ก
8. F ก ก 4 F 1 3 ก F ก
F
5.3
F ก F ก 1, 2, 3 4
6. ก F/ Fก F
6.1 ก F
-
6.2 Fก F
- F
- F ก F ก F F
7. ก ก
7.1 ก ก F ก F
F
F ก ก F F ก ก F F F F F ก

39. ก ก F F .3 2 123
F
F ก F ก FF F F F
F ก F ก F F F ก F
ก F F
F ก F F F F F F F F F
F

40. ก ก F F .3 2 124
8. ก
ก ก
( ก F )
ก ก F
1. ก กก ก F
2. ก F ก F
3. ก ก F
4. ก ก F
ก
ก
F
ก F ก ก F
..
F . .. ..

41. ก ก F F .3 2 125
9. F
ก ก ก
กก ก ก ก F
ก .................................. ........... ................ ............................. ....................
.................................................................. F ก ......................................................................
ก
Fก
ก F
ก
ก กก F
ก F F ก /ก ก
F ก กF
ก FF
ก F
ก F F ก

42. ก ก F F .3 2 126
ก ก กF
ก ก
ก .................................. ........... ................ ............................. ....................
.................................................................. F ก ......................................................................
ก
Fก
ก ก F F ก
ก
ก ก ก
ก
ก
F F
ก

43. ก ก F F .3 2 127
ก ก F 3/5
F F F F F ก
6
1. ก F
1.1 ก F
1) ก F F F F F ก F
2) F ก F F ก กF F
1.2 Fก F
ก ก F F F F F ก
F ก F F ก กF F
2.
2.1 ก F
F F F F F ก
2.2 ก / ก ก
ก ก F
2.3 ก ก
ก ก ก ก F ก ก
3. F ก F
3.1 /
1) กก
2) กก
3.2 ก ก ก
1) ก F ก F 3
2) ก Fก F
3) Fก F F
4) F ก กก
5) F
6) F ก กก F ก

44. ก ก F F .3 2 128
7) F
3.3 ก ก F
1) F F ก ก F
2) ก
3.4 F F
ก F F F F F F ก F F F ก F
4. ก F / /ก
ก F F
1) F F
2) F
3) F ก F 80%
ก ก
F F ก F 3 ก
5. ก ก ก ก
5.1
1-2
F ก ก F F F F F
3-4
F F ก ก F F
5
F ก ก 6ก F ก F F ก Fก F F กก
F 9 Fก F กก F 10
6
F ก ก F ก

45. ก ก F F .3 2 129
5.2
กก ก ก กก
1-2
1. F ก ก F F F ก ก
F F
2. ก F F F F
ก
3. F ก กก F 6 7
4. ก F F กก F 6 7 F
F ก ก F ก F ก
กF
5. ก ก กก F ก 5 ก ก
5
(1) ก ก ก Fก F Fก F
F F Fก F F F Fก F F F F F F
Fก F F F
(2) ก ก ก Fก F ก ก F
F Fก Fก
6. F ก ก 4 F 4-9 ก F
ก F
3-4
1. F F ก ก F
F
2. F ก กก F 8
3. F ก ก F F กก ก F
ก F F F ก ( Fก F ก)
4. ก F ก F F ก ก F
F F ก F Fก F

46. ก ก F F .3 2 130
กก ก ก กก
5. ก ก F ก ก ก ก ก
F F F Fก ก F
F F F F Fก กก F ก F F
F F F
6. ก ก F ก F F ก F ก ก F
ก F F F F
ก F F
1 FF F F F F Fก ก
กก F F F F F Fก F F
F F F
2 FF F F F F Fก ก
F F F F F F Fก F F F
กก F
F 1
ก F AB F ก O OC กก F C
F ก F F AC = BC

47. ก ก F F .3 2 131
กก ก ก กก
F ก F F F ก ก ก F ก ก ก F
F
F ก OA OB
(1) OA = .. ( ก )
ˆ
(2) OAC = .. ( ∆ OAB ∆ F )
ˆ
(3) ACO = .. = 90º ( Fก )
(4) ∆ ACO ≅ . ( ก F 3, 2 1)
(5) AC = .. ( ก F 4)
ˆ ˆ
(1) OB (2) OBC (3) BCO (4) ∆ BCO (5) BC
F 2
ก F AB F ก O OC กก F C
F ก F F OC AB
F ก OA OB
(1) OA = .. ( ก )
(2) AC = .. ( Fก )
(3) CO = .. ( F F )
(4) ∆ ACO ≅ . ( ก F 1, 2 3)
ˆ
(5) ACO = .. ( ก F 4)
(6) ˆ ˆ
ก ACO + BCO = 180º ˆ ˆ
ACO = BCO ( F 5)

48. ก ก F F .3 2 132
กก ก ก กก
(1) OB (2) BC (3) CO (4) ∆ BCO (5) BCO ˆ
กก F 1 2 F FF
5
5 F F F Fก ก F
F F F F Fก กก F ก F F
F F F
7. F ก ก 5 F 1, 2 ก F
ก F
5
1. F ก ก 6ก F ก F F ก Fก F F
กก F 9 Fก F กก
F 10
2. F F ก F กก F 15
ก F F ก F ก Fก F F กF F
Fก F ก
3. F ก F F Fก F
4. ก 2 ก F ก 6 ก ก
6 F กก F F F F F Fก
ก
5. F ก Fก F F F ก F ก F F
F
(1) ก ก2
(2) ก A4 ก F 1
(3) F

49. ก ก F F .3 2 133
กก ก ก กก
6
1. F ก ก F ก ก
ก
2. กก F F ก ก F F F F F ก ก ก F
(1) F ก ก ก ก F F F F
ก F F F กก F F F ก FO
Fก
(2) F ก กก F F F F Fก
ก FO ก Fก ก
(3) F F F ก F
(4) F ก ก F F ก F Fก F
F Fก F Fก กก F
(5) F ก F Fก F F ก F
F F Fก F Fก F
Fก ก Fก F
(1)
(2)

50. ก ก F F .3 2 134
กก ก ก กก
(3)
(4)
F กF Fก F Fก กก F
(5)

51. ก ก F F .3 2 135
กก ก ก กก
Fก ก ก Fก F
3. F ก F ก 5 F 3 4 ก F
ก F
5.3
1) F ก F ก 5, 5 6
2) F ก F ก F F F F F ก
6. ก F/ Fก F
6.1 ก F
-
6.2 Fก F
- F
- F ก F ก F F
7. ก ก
7.1 ก ก F ก F
F
F ก ก F F ก ก F F F F F ก

52. ก ก F F .3 2 136
F
F ก F ก FF F F F
F ก F ก F F F ก F
ก F F
F ก F F F F F F F F F
F

53. ก ก F F .3 2 137
8. ก
ก ก
( ก F )
ก ก F
1. ก กก ก F
2. ก F ก F
3. ก ก F
4. ก ก F
ก
ก
F
ก F ก ก F
..
F . .. ..

54. ก ก F F .3 2 138
9. F
ก ก ก
กก ก ก ก F
ก .................................. ........... ................ ............................. ....................
.................................................................. F ก ......................................................................
ก
Fก
ก F
ก
ก กก F
ก F F ก /ก ก
F ก กF
ก FF
ก F
ก F F ก

55. ก ก F F .3 2 139
ก ก กF
ก ก
ก .................................. ........... ................ ............................. ....................
.................................................................. F ก ......................................................................
ก
Fก
ก ก F F ก
ก
ก ก ก
ก
ก
F F
ก

56. ก ก F F .3 2 140
ก ก F 3/6
F
5
1. ก F
1.1 ก F
1) ก F F
2) F F ก ก F F
1.2 Fก F
ก ก F F F ก ก F F
2.
2.1 ก F
F F
2.2 ก / ก ก
ก ก F
2.3 ก ก
ก ก ก ก F ก ก
3. F ก F
3.1 /
1) กก
2) กก
3.2 ก ก ก
1) ก F ก F 3
2) ก Fก F
3) Fก F F
4) F ก กก
5) F
6) F ก กก F ก
7) F

57. ก ก F F .3 2 141
3.3 ก ก F
1) F F ก ก F
2) ก
3.4 F F
ก F F F ก F F ก ก F
F F F ก F
4. ก F / /ก
ก F F
1) F F
2) F
3) F ก F 80%
ก ก
F F ก F 3 ก
5. ก ก ก ก
5.1
1-2
F F F ก F ก ก ก F
3
F F ก 6
4
F F ก ก ก ก ก
F F
5
F F ก F ก F F
ก F กกF F F ก

58. ก ก F F .3 2 142
5.2
กก ก ก กก
1-2
1. F F F ก F ก F ก ก
- F ก ก 2ก F ก ก ก F
ก F ก ก F 1
- ก ก F ก F F ก F
F
-ก F ก ก F ก
-ก F F ก ก ก F
2. ก F F ก ก F F 1 F
ก Fก (1 )
3. F ก กก F 11 ก ก ก ก
F ก กก ก ก F 11 F
F ก กก ก
4. F ก F ก F F ก ก ก F
ก
ก F ก O ก O A ก
F FF F กก F F
su
r
(1) AO F F กก AT
su
r
F F ก กO AT ก B OB ⊥ AT
su
r
(2) ก C AT FB กก AC
(3) F OC

59. ก ก F F .3 2 143
กก ก ก กก
ˆ ˆ
(4) ABO = CBO ( ก F 1)
(5) AB = BC ( ก F 2)
(6) OB = OB ( F F )
(7) ∆ AOB ≅ ∆ BOC ( ก F 4, 5, 6 F - - F )
(8) F ∆ AOB ≅ ∆ BOC F AO = OC ( F ก )
(9) C F ก ก ก ก
F ก Fก Fก
ก (A C)
F F F Fก F ก
su
r
F F AO F กก AT
sur
∴ AO กก AT
F FF 6
6 F ก กก ก
5. ก F ก ก
3
1. F F ก 6
2. F ก กก F 12 F ก ก
F 1 ก
3. ก ก 4 F ก 4 F
F ก 5 F F F
ก 7

60. ก ก F F .3 2 144
กก ก ก กก
7 F F ก ก ก F ก ก
Fก
4. F ก ก
4
1. F F ก ก
ก ก ก F F
2. F ก F ก F ก F 3 4 F F F ก F F ก
ก 6
3. ก F F ก F F ก ก
ก F ก ก F
5
1. F F ก F ก F F - ก ก
ก F กก F F
F ก F F F F F F
Fก ก F F ก
Fก F Fก F
Fก ก
F ก F ก F F F ก
47,571 ก ก F ก F F 40,076
ก
ก ก F F ก F
uu
r
F PQ F ก Q
POQ ก

61. ก ก F F .3 2 145
กก ก ก กก
PO2 = PQ2 + OQ2
(PR + r)2 = PQ2 + r2
PR2 + 2r · PR + r2 = PQ2 + r2
2r · PR = PQ2 - PR2
PQ 2 − PR 2
r =
2PR
2. ก F ก F ก F
ก FF F
3. F ก ก 7 ก F ก F
5.3
1) F ก F ก 6 7
2) F ก F ก ก ก F F ก
6. ก F/ Fก F
6.1 ก F
-
6.2 Fก F
- F
- F ก F ก F F
7. ก ก
7.1 ก ก F ก F
F
F ก ก F F ก ก
F
F ก F ก FF F F F