1. หนวยการเรียนรูที่ 1
การเตรียมความพรอมในการใหเหตุผล
รายวิชาที่นามาบูรณาการ
ํ
ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ และการงานอาชีพและเทคโนโลยี
1. มาตรฐานการเรียนรู
มฐ. ค 4.1, มฐ. ค 4.2, มฐ. ค 5.2 และ มฐ. ค 6.2
2. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ
2.1 ค 4.1 ม.1/1
2.2 ค 4.2 ม.1/1, 2
2.3 ค 5.2 ม.1/1
2.4 ค 6.2 ม.1/1, 2, 3, 4
3. สาระการเรียนรูประจําหนวย
3.1 ขอความคาดการณ
3.2 ประโยคเงื่อนไข
3.3 บทกลับของประโยคเงื่อนไข
3.4 การใหเหตุผล
3.5 แบบรูปของจํานวน
4. รองรอยการเรียนรู
4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก
1) การทําใบกิจกรรม
2) การสรางแถบประโยคเงื่อนไขและบทกลับของประโยคเงื่อนไข
3) การทําแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนประจําหนวย
4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก
1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการหองสมุดของโรงเรียนอยางเหมาะสม
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม
4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู

2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 2
5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม
แนวทางการจัดการเรียนรู
รองรอยการเรียนรู
บทบาทครู บทบาทนักเรียน
5.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก
1) การทําใบกิจกรรม 6 ใบ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตาม และรวมทํากิจกรรมในชั้น
เรียน
2) คิดขอความคาดการณ - แนะนําการเขียนขอความคาดการณ - ใหนักเรียนฝกเขียนขอความคาดการณ
ประโยคเงื่อนไข และ ประโยคเงื่อนไข และบทกลับของ ประโยคเงื่อนไข และบทกลับของ
บทกลับของประโยค ประโยคเงื่อนไข ประโยคเงื่อนไขเปนรายบุคคล
เงื่อนไข
5.2 ผลการปฏิบัตงาน ไดแก
ิ
1) การปฏิบัติกิจกรรมใน - แนะนําวิธการเขียนแผนผังความคิด
ี - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิดประจํา
ชั้นเรียนและใชบริการ สรุปความคิดรวบยอดเพื่อสรุป หนวย
หองสมุดของโรงเรียน เนื้อหาประจําหนวย
อยางเหมาะสม - แนะนําใหนกเรียนใชบริการหอง
ั - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยในหองสมุด
สมุดของโรงเรียนอยางเหมาะสม โรงเรียน
2) การมีสวนรวมในการ - แนะนําวิธีการจัดกลุมและการทํา - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบหมาย
ปฏิบัติกิจกรรมกลุม กิจกรรมกลุม และชวยกันทํากิจกรรมในชั้นเรียน
5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรางแบบทดสอบ - ทําแบบทดสอบ
ทางการเรียนหลังเรียนจบ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญ
หนวยการเรียนรู - ทบทวนความรู

3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 3
แผนการจัดการเรียนรูที่ 1/1
เรื่อง ขอความคาดการณ
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เขียนขอความคาดการณจากสถานการณที่กําหนดได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
นักเรียนสามารถเขียนขอความคาดการณ และใหเหตุผลทางคณิตศาสตรอยางงายได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
การเขียนขอความคาดการณ
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การวิเคราะหและการใหเหตุผล
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการตีความหมาย และทักษะการใหเหตุผล
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) บัตรกิจกรรม
2) กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 4 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน

4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 4
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจการเขียนขอความคาดการณ
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
สนทนากั บ นั ก เรีย นเกี่ ยวกั บ เหตุ ก ารณ ที่ พ บเห็ น ในชี วิ ต ประจําวัน และเกิ ด ขึ้ น บ อ ยครั้ง แลว ช วยกั น สรุป
เหตุการณที่นาจะเกิดขึ้นอีก เชน

นิดเปนเพื่อนกับหนอยและเรียนอยูหองเรียนเดียวกัน นิดสังเกตเห็นหนอยมาโรงเรียนเวลา 06.30 น. ทุกวัน
แต วั น นี้ ส ายแล ว นิ ด ยั งไม เห็ น หน อ ยมาโรงเรี ย นเลย นิ ด จึ ง สรุ ป ว าหน อ ยหยุ ด เรี ย น แล ว ให นั ก เรี ย นยกตั ว อย าง
สถานการณอีก 2-3 สถานการณ โดยเพื่อนคนอื่นชวยกันสรุปเหตุการณที่นาจะเกิดขึ้น
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกทักษะการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1
1. ครูยกตัวอยางสถานการณอีก 2 สถานการณ เชน ทักษะการคิดวิเคราะห
สถานการณที่ 1 ทุกวันชวงพักกลางวันคุณครูพลอยสังเกตเห็นเด็กหญิงอุมาเขามาใช ทักษะการตีความหมาย
ห อ งสมุ ด แต วั น นี้ เด็ ก หญิ ง อุ ม ายั ง ไม ม าที่ ห อ งสมุ ด เลย คุ ณ ครู พ ลอยจึ ง สรุ ป ว า
อุมาไมมาโรงเรียน
สถานการณที่ 2 ทุกเชาขณะที่ครูเอถือของลงจากรถ จะเห็นเด็กชายนทีเดินเขามาชวย
ครู เ อ ถื อ ของ วั น นี้ ยั ง ไม เ ห็ น เด็ ก ชายนที ครู เ อ จึ ง สรุ ป ว า เด็ ก ชายนที ยั ง ไม ม า
โรงเรียน
จากสถานการณทั้งสองใหนักเรียนชวยกันสรุปวา ขอสรุปในแตละสถานการณเปน
จริงหรือไม เพราะเหตุใด
2. ครูอธิบายวา จากสถานการณขางตน ขอความตอนทายที่คาดการณวาเหตุการณจะเกิด
ขึ้น เราจะเรียกวาขอความคาดการณ

5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 5
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกทักษะการคิดแบบ
3. ครู ใ ห นั ก เรี ย นแบ ง กลุ ม กลุ ม ละ 4 คน แล ว ครู แ จกบั ต รกิ จ กรรมให แ ต ล ะกลุ ม ทักษะการตีความหมาย
แลวใหแตละกลุมเลือกหัวหนากลุม เพื่อออกมานําเสนอหนาชั้น โดยแตละกลุมจะ ทักษะการคิดวิเคราะห
ไดรับสถานการณ บัตรละ 1 สถานการณ ครูให เวลา 3 นาที โดยให แตละกลุมอาน
สถานการณแลวถามขอความคาดการณกับกลุมอื่นพรอมทั้งใหบอกเหตุผลประกอบ
4. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปขอความคาดการณในแตละกลุม
5. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 ในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตร
เพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 โดยใหทําเปนกลุม (กลุมเดิม)
6. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัดในใบงานเรื่องขอความคาดการณเปนรายบุคคล โดยครู
คอยใหคําแนะนํา
7. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยคําตอบ
ชั่วโมงที่ 2
1. ครูทบทวนขอความสถานการณโดยยกตัวอยางสถานการณ ดังนี้
ทุ ก เย็ น วั น จั น ทร ว รดาจะมาซ อ มรํ าที่ ห อ งนาฏศิ ล ป วั น นี้ เย็ น มากแล ว ยั ง ไม เห็ น
วรดามาซอมรํา
ขอความคาดการณคือ วันนี้วรดาไมมาโรงเรียน
ครูถามนักเรียนวาถาอยากรูวาขอความคาดการณเปนจริงหรือไมตองทําอยางไร
2. ครูยกตัวอยางจํานวนที่เรียงตามลําดับ เชน ทักษะการคิดวิเคราะห
1) 1 4 7 10 ทักษะการใหเหตุผล
2) 3 6 9 12
3) 180 165 150 135
แล วให นั ก เรีย นช วยกั น ตอบว าจํ านวนที่ 5, 6, 7 คื อ จํานวนใดบ าง พรอ มให บ อก
เหตุผลประกอบ
1) 1 4 7 10 13 16 19
+3 +3 +3 +3 +3 +3
ดังนั้น จํานวนที่ 5, 6, 7 คือ 13, 16, 19 ตามลําดับ
2) 3 6 9 12 15 18 21
3 × 2 3 ×3 3 ×4 3 ×5 3 × 6 3 × 7
ดังนั้น จํานวนที่ 5, 6, 7 คือ 15, 18, 21 ตามลําดับ
3) 180 165 150 135 120 105 90
−15 −15 −15 −15 −15 −15
ดังนั้น จํานวนที่ 5, 6, 7 คือ 120, 105, 90 ตามลําดับ

6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 6
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกทักษะการคิดแบบ
3. ครูอธิบายวา นอกจากสถานการณที่พบเห็นในชีวิตประจําวันแลว ในทางคณิตศาสตร
ก็มีสถานการณหรือโจทยตางๆ ที่นักเรียนตองใชทักษะในการคาดการณหาขอสรุปที่
เปนจริง โดยใชเหตุผลดังตัวอยางที่กลาวมาแลว
4. ครูใหนักเรียนเลนเกม “เสือปนไว” โดยใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 4 คน (กลุมเดิม)
แตละกลุมคิดโจทยการเขียนจํานวนที่เรียงตามลําดับ กลุมละ 1 ขอ แลวเลือกตัวแทน
กลุมออกมาถามคําถามกลุมอื่น กลุมใดตอบไดกอนจะไดคะแนนขอละ 1 คะแนน
จนครบทุกกลุม
5. ครูและนักเรียนชวยกันตรวจคําตอบในแตละขอ
6. ครู ใ ห นั ก เรี ย นทํ าแบบฝ ก หั ด ที่ 1 ในหนั ง สื อ เรี ย นแม็ ค คณิ ต ศาสตร เพิ่ ม เติ ม ม.1
ภาคเรียนที่ 2
5.3 ขั้นสรุป
ครูใหนักเรียนบอกความหมายของขอความคาดการณ และการนําไปใชในชีวิตประจําวัน ดังนี้
ขอความคาดการณ เป น กระบวนการที่ ใชการสั งเกตหรือทดสอบหลายๆ ครั้ง แลวรวบรวมขอมูลเพื่ อหา
แบบรูปที่จะนําไปสูขอสรุปซึ่งเชื่อวาเปนไปไดมากที่สุด แตยังไมมีขอพิสูจนวาเปนจริง
6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- บัตรกิจกรรม
- เกม “เสือปนไว”
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ประกอบดวยขั้นตอน 4 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูมอบหมายให นั กเรียนคน หา คิด สถานการณ ในชีวิตประจําวัน และสถานการณ ในวิชาคณิ ตศาสตรมา
อยางละ 5 สถานการณ เปนรายบุคคล
ขั้นวิเคราะห
ใหนกเรียนแตละคนวิเคราะหขอความคาดการณจากสถานการณที่ได พรอมบอกเหตุผลประกอบ
ั

7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 7
ขั้นสรุป
ครูตรวจผลงานของนักเรียนแตละคนพรอมทั้งใหขอเสนอแนะ แลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทํา
เปนรูปเลมรายงาน
ขั้นประยุกตใช
ครูใหนักเรียนชวยกันคัดเลือกสถานการณที่นาสนใจมาจัดบอรดใหความรูเรื่องขอความคาดการณหนาหอง
เรียน
7.2 กิจกรรมการบูรณาการ
ครูสามารถบูรณาการการเรียนกับกลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวยกันเขียน
เรียงความ โดยเลือกสถานการณที่ตนเองสนใจ บอกขอความคาดการณและเหตุผลประกอบคนละ 1 เรื่อง
ภาระงาน “เรียงความเรื่องขอความคาดการณ”
ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนเรียงความสื่อความหมายขอความคาดการณ
ผลงานที่ตองการ เรียงความเกี่ยวกับขอความคาดการณ
ขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาองคประกอบของการเขียนเรียงความ
2. ศึกษาขอความคาดการณ
3. เขียนชื่อเรื่องขอความคาดการณที่นาสนใจ
4. เขียนเรียงความ
5. คัดเลือกเรียงความที่นักเรียนเขียนไดถูกตองติดปายนิเทศและอานใหเพื่อนฟง
เกณฑการประเมิน 1. ความสมเหตุสมผลของขอความคาดการณ และความถูกตองของการเขียนเรียงความ
2. ความถูกตองตามหลักการเขียน
3. ความสะอาด เรียบรอย

8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 8
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….…..
…………………………………………………………………………………………………………………………
..…………………………………………………………………………………………………………………..……
ลงชื่อ…………………………………..ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
………………………………………………………………………………………………………………….…..…
………………………………………………………………………………………………………………….…….
……………………………………………………………………………………………………………….……..…
…..…………………………………………………………………………………………………………….………
ลงชื่อ................................................................
ตําแหนง...........................................................

9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 9
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
บัตรกิจกรรม
สถานการณ ขอความคาดการณ
1. ทุกเชาคุณพอตองดื่มกาแฟ แตเชาวันนี้คุณพอไมดื่มกาแฟ กาแฟคุณพอหมด, คุณพอรีบไปทํางานจึงไมมีเวลา
ดื่มกาแฟ
2. นภาสังเกตวาทุกวันศุกรตอนเย็นกลับถึงบานจะไดทาน คุณแมทําขนมอยางอื่นแทน, คุณแมเตรียมขนม
ขนมไทยที่คุณแมทําไวให วันศุกรน้ไมมีขนมไทย
ี ไทยไมทัน
3. สุภาไปเดินตลาดนัดแลวเห็นรานขายสมตํารานหนึ่งมีลูกคา รสชาติสมตําอรอยชวนรับประทาน
แนนราน จึงตัดสินใจเขาไปซื้อสมตํา จงบอกเหตุผลที่สุภา
เลือกซื้อสมตํารานนี้
4. ทุกวันศุกรนันทิดาสังเกตเห็นคุณครูออยแตงชุดไทยมา คุณครูออยตองไปติดตอราชการขางนอกหรืออื่นๆ
โรงเรียน วันนี้คุณครูออยแตงชุดขาราชการ
5. ทุกๆ วันพุธตอนเลิกเรียน คุณครูโสภาจะมายืนสงนักเรียน คุณครูโสภากําลังประชุมอยู, คุณครูโสภาไมมา
ที่ประตูทางออก วันนี้เลิกเรียนแลวยังไมเห็นคุณครูโสภา โรงเรียน
ยืนที่ประตู
6. ทุกเชาเมื่อนิภามาถึงหองเรียนจะตองรดน้ําตนไมหนาหอง นิภาไมมาโรงเรียน, นิภาลืมรดน้ําตนไม
วันนี้ตนไมหนาหองเหี่ยวเฉา
7. ทุกครั้งที่เรียนคณิตศาสตร ณรงคจะสงแบบฝกหัดเปนคน ณรงคไมมาโรงเรียน, ณรงคมาโรงเรียนสาย
แรก ครั้งนี้สุดาสงแบบฝกหัดเปนคนแรก
8. มานะมาโรงเรียนเชาทุกวัน เมื่อมาถึงหองเรียนจะเปด มานะไมมาโรงเรียน, มานะมาโรงเรียนสาย
หนาตางทุกบาน วันนี้หนาตางยังไมเปด
9. ทุกเย็นกอนถึงบานสุชาดาสังเกตเห็นรานขายน้ําพริกมี น้ําพริกอรอย, ราคาของน้ําพริกถูก
คนแนนราน เขาจึงสงสัยวาทําไมลูกคาจึงแนนราน
10. ทุกวันเวลา 7.30 น. จะมีรถสองแถวผานหนาบาน วันนี้ รถสองแถวเปลี่ยนเวลาออกรถ, รถสองแถวคันนั้น
ยังไมเห็นรถผาน ไมวิ่ง

10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 10
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน................................................................ ชั้น............... วันที่............ เดือน.......................... ป................
ครั้งที่.................................................... ผูสังเกต........................................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรู/ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใช ภ าษาและสั ญ ลั ก ษณ ท าง
คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น.................................. ประจําวันที่............................................ กลุมที่............................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนแบงงาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 11
แผนการจัดการเรียนรูที่ 1/2
เรื่อง ประโยคเงื่อนไข
เวลา 1 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เมื่อกําหนดขอความให สามารถเขียนเปนประโยคเงื่อนไขได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
นักเรียนสามารถบอกไดวาประโยคที่กําหนดใหเปนประโยคใดเปนประโยคเงื่อนไข และประโยคใดไมเปน
ประโยคเงื่อนไข และเมื่อกําหนดขอความให สามารถเขียนเปนประโยคเงื่อนไขได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
ความหมายของประโยคเงื่อนไข และการเขียนประโยคเงื่อนไข
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การวิเคราะห การตีความหมาย และการใหเหตุผล
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการตีความหมาย และทักษะการใหเหตุผล
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) บัตรกิจกรรม
2) กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 5 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน

12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 12
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจความหมายของประโยคเงื่อนไข
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูทบทวนเกี่ยวกับประโยคความรวมตางๆ โดยเขียนประโยคบนกระดาน ใหนักเรียนชวยกันแยกสวนของ
ประโยคที่กาหนดให เชน
ํ
อุมาและสมพงษมาโรงเรียนเวลา 7.00 น.
แยกเปน อุมามาโรงเรียนเวลา 7.00 น.
สมพงษมาโรงเรียนเวลา 7.00 น. (คําเชื่อม และ)
นิภาจะอานหนังสือหรือทําการบานกอน
แยกเปน นิภาอานหนังสือ
นิภาทําการบาน (คําเชื่อม หรือ)
ถาวรดามาเรียน 80 เปอรเซ็นต แลววรดามีสิทธิ์เขาสอบ
แยกเปน วรดามาเรียน 80 เปอรเซ็นต
วรดามีสิทธิ์เขาสอบ (คําเชื่อม ถา... แลว...)
ถาจํานวนใดมีตัวประกอบ 2 ตัว แลวจํานวนนั้นเปนจํานวนเฉพาะ
แยกเปน จํานวนใดมีตัวประกอบ 2 ตัว
จํานวนนั้นเปนจํานวนเฉพาะ (คําเชื่อม ถา... แลว...)

13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 13
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกทักษะการคิดแบบ
1. ครูยกตัวอยางประโยค 2-3 ประโยค เชน ทักษะการคิดวิเคราะห
1) ถาองอาจอยูในประเทศไทย แลวองอาจอยูในทวีปเอเชีย ทักษะการตีความหมาย
2) ถาวสันตไมตั้งใจเรียน แลววสันตจะทําขอสอบไมได
3) ถา x + 3 = 4 แลว x = 1
แลวใหนักเรียนชวยกันแยกสวนของประโยคและสังเกตประโยคที่แยกสวนแลว ดังนี้
ประโยคที่ 1 แยกเปน องอาจอยูในประเทศไทย องอาจอยูในทวีปเอเชีย
เปนเหตุ เปนผล
ประโยคที่ 2 แยกเปน วสันตไมตั้งใจเรียน วสันตทําขอสอบไมได
เปนเหตุ เปนผล
ประโยคที่ 3 แยกเปน x+3=4 x=1
เปนเหตุ เปนผล
2. ครูอธิบายวา ประโยคที่มีคําเชื่อมวา ถา... แลว... เราจะเรียกประโยคนั้นวา ประโยค
เงื่อนไข โดยประโยคหลังคํา “ถา” เปนเหตุ และประโยคหลังคํา “แลว” เปนผล
3. ครูแบงกลุม กลุมละ 5 คน แลวครูแจกบัตรกิจกรรมแตละกลุม แลวแตละกลุมเลือก ทักษะการตีความหมาย
หัวหนากลุมเพื่อออกมานําเสนอคําตอบหนาชั้น โดยแตละกลุมจะไดบัตรกิจกรรม ทักษะการใหเหตุผล
กลุมละ 2 ใบ ใบที่ 1 เปนประโยคที่ครูกําหนด ใบที่ 2 เปนบัตรที่ยังไมเขียนประโยค ทักษะการคิดวิเคราะห
โดยใหแตละกลุมแตงประโยคเงื่อนไขขึ้นมาเอง แลวนํามาถามกลุมอื่น
4. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปคําตอบ
5. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 ในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตร
เพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2
6. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยคําตอบ
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนชวยกันสรุปลักษณะของประโยคเงื่อนไข และขอสังเกตวาประโยคใดเปนประโยคเงื่อนไข
ประโยคใดไมใชประโยคเงื่อนไข ดังนี้
ประโยคเงื่อนไขประกอบดวยขอความ 2 ขอความ มีคําเชื่อมวา ถา... แลว... เรียกขอความหลัง “ถา” วาเหตุ
เรียกขอความหลัง “แลว” วาผล

14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 14
6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- บัตรกิจกรรม
- กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ประกอบดวยขั้นตอน 4 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูมอบหมายใหนักเรียนคิดประโยคเงื่อนไขขึ้นมาคนละ 5 ประโยค แตละประโยคตองมีคําวา “ถา... แลว...”
ขั้นวิเคราะห
ใหนกเรียนแตละคนวิเคราะหวาประโยคที่คิดขึ้นมาเปนประโยคเงื่อนไขหรือไม พรอมใหเหตุผลประกอบ
ั
ขั้นสรุป
ครูตรวจผลงานของนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะ แลวใหหัวหนาแบงงานใหเพื่อน รวบรวมงานทั้ง
หมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน
ขั้นประยุกตใช
ครูใหนกเรียนชวยกันคัดเลือกประโยคที่นาสนใจและถูกตองมาจัดบอรดใหความรูเรื่องประโยคเงื่อนไขหนา
ั
หองเรียน
7.2 กิจกรรมการบูรณาการ
ครูสามารถบูรณาการการเรียนกับกลุมสาระการเรียนรูภาษาตางประเทศ (ภาษาอังกฤษ) โดยกําหนดภาระงาน
ใหผูเรียนชวยกันแตงประโยคเงื่อนไขเปนภาษาอังกฤษอยางงาย
ภาระงาน “แตงประโยคเงื่อนไขเปนภาษาอังกฤษ”
ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนประโยคภาษาอังกฤษสื่อความหมายของประโยคเงื่อนไข
ผลงานที่ตองการ ประโยคเงื่อนไขเปนภาษาอังกฤษ
ขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาลักษณะการเชื่อมประโยคเปนภาษาอังกฤษ
2. ศึกษาประโยคเงื่อนไข
3. เขียนประโยคเงื่อนไขเปนภาษาอังกฤษอยางงาย คนละ 5 ประโยค
4. ใหนักเรียนแลกเปลี่ยนประโยคกับเพื่อนเพื่อปรับปรุงตามความคิดเห็น
5. คัดเลือกประโยคที่นาสนใจและถูกตองตามหลักการเขียนติดปายนิเทศ
เกณฑการประเมิน 1. ความถูกตองของลักษณะประโยคเงื่อนไข
2. ความถูกตองตามหลักการเขียนประโยคภาษาอังกฤษ
3. ความสะอาด เรียบรอย

15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 15
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
…………………………………………………………………………………………………………….………...…
…………………………………………………………………………………………………………….………...…
…………………………………………………………………………………………………………….………...…
…………………………………………………………………………………………………………….………...…
ลงชื่อ…………………………………..ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
……………………………………………………………………………………………………………….…..……
……………………………………………………………………………………………………………….…..……
……………………………………………………………………………………………………………….…..……
……………………………………………………………………………………………………………….…..……
ลงชื่อ................................................................
ตําแหนง...........................................................

16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 16
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
บัตรกิจกรรมที่ 1
วิลยไมมาโรงเรียนเพราะไมสบาย
ั เฉลย ไมเปนประโยคเงื่อนไข เพราะไมมีคา ถา... แลว
ํ
ฉันจะไปบานเธอหรือเธอจะมาบานฉัน เฉลย ไมเปนประโยคเงื่อนไข เพราะไมมีเหตุและผล
ถาฉันเปนคนดี แลวฉันจะไมฆาสัตว เฉลย เปนประโยคเงื่อนไข เพราะมีคา ถา... แลว แสดงเหตุและผล
ํ
ถาโฉมตรูตั้งใจเรียน แลวโฉมตรูเรียนหนังสือเกง เฉลย เปนประโยคเงื่อนไข เพราะมีคํา ถา... แลว แสดงเหตุและผล
อาทิตยและนภาชวยกันรดน้ําตนไม เฉลย ไมเปนประโยคเงื่อนไข เพราะไมมเี หตุและผล
ถาวราเปนนก แลววราบินได เฉลย เปนประโยคเงื่อนไข เพราะมีคํา ถา... แลว แสดงเหตุและผล
จํานวนที่นอยกวา 9 คือ 7 เฉลย ไมเปนประโยคเงื่อนไข เพราะไมมีเหตุและผล
โตขึ้นฉันอยากเปนนักวิทยาศาสตร เฉลย ไมเปนประโยคเงื่อนไข เพราะไมมีเหตุและผล
ถา 7x − 7 = 0 แลว x = 1 เฉลย เปนประโยคเงื่อนไข เพราะมีคํา ถา... แลว แสดงเหตุและผล
ถาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เทากับ 64 ตารางหนวย เฉลย เปนประโยคเงื่อนไข เพราะมีคํา ถา... แลว แสดงเหตุและผล
แลวแตละดานยาว 8 หนวย
บัตรกิจกรรมที่ 2
คนที่ชอบลักขโมยของเปนคนไมดี เฉลย ถาเปนคนที่ชอบลักขโมย แลวคนนั้นจะเปนคนไมดี
เดือนธันวาคมอากาศจะหนาว เฉลย ถาถึงเดือนธันวาคม แลวอากาศหนาว
มุมภายในของรูปสี่เหลี่ยมรวมกันเปน 360 องศา เฉลย ถาเปนรูปสี่เหลี่ยม แลวมุมภายในรวมกันได 360 องศา
มุมแยงมีขนาดเทากันแสดงวาเสนตรงสองเสน เฉลย ถามุมแยงมีขนาดเทากัน แลวเสนตรงสองเสนขนานกัน
ขนานกัน
คนที่ไมสงงานครูเปนคนขาดความรับผิดชอบ เฉลย ถาไมสงงานครู แลวเปนคนขาดความรับผิดชอบ
เวลา 8.00 น. นักเรียนทุกคนเขาแถวเคารพธงชาติ เฉลย ถาเวลา 8.00 น. แลวนักเรียนทุกคนเขาแถวเคารพธงชาติ
ชวงเวลาพักกลางวันเขาจะซื้อขนมทานได เฉลย ถาถึงเวลาพักกลางวัน แลวเขาซื้อขนมทานได
รูปสามเหลี่ยมที่มดานเทากันทุกดานเปนรูป
ี เฉลย ถารูปสามเหลี่ยมที่มีดานเทากันทุกดาน แลวรูปสามเหลี่ยม
สามเหลี่ยมดานเทา รูปนั้นจะเปนรูปสามเหลี่ยมดานเทา
สูตรการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผา คือ เฉลย ถาเปนรูปสี่เหลี่ยมผืนผา แลวสูตรการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม
กวาง × ยาว ผืนผา คือ กวาง × ยาว
จํานวนที่เปนจํานวนคูจะมี 2 เปนตัวประกอบ เฉลย ถาจํานวนนั้นเปนจํานวนคู แลวจะมี 2 เปนตัวประกอบ

17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 17
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน................................................................ ชั้น............... วันที่............ เดือน.......................... ป................
ครั้งที่.................................................... ผูสังเกต........................................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรู/ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใช ภ าษาและสั ญ ลั ก ษณ ท าง
คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น.................................. ประจําวันที่............................................ กลุมที่............................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนแบงงาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 18
แผนการจัดการเรียนรูที่ 1/3
เรื่อง บทกลับของประโยคเงื่อนไข
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เขาใจและสามารถเขียนบทกลับของประโยคเงื่อนไขได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) นักเรียนสามารถบอกไดวาประโยคใดเปนบทกลับของประโยคเงื่อนไข และประโยคใดไมเปนบทกลับ
ของประโยคเงื่อนไข
2) นักเรียนสามารถเขียนบทกลับของประโยคเงื่อนไขเมื่อกําหนดประโยคเงื่อนไขใหได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) ความหมายของบทกลับของประโยคเงื่อนไข
2) การเขียนบทกลับของประโยคเงื่อนไข
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การวิเคราะหและการใหเหตุผล
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการตีความหมาย ทักษะการใหเหตุผล และทักษะการคิดสังเคราะห
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) บัตรกิจกรรม
2) ใบงาน
3) กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 4 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) รวมกันจัดทํากิจกรรม, ใบงาน
4) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน

19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 19
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจความหมายและหลักการเขียนบทกลับของประโยคเงื่อนไข
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑข้นต่ํา
ั
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
-
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกทักษะการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1
1. ครูใหนักเรียนเลนเกม “24” โดยยกตัวอยางโจทย 2-3 ขอ เชน ทักษะการคิดวิเคราะห
1) 1, 2, 5, 8 ทักษะการตีความหมาย
2) 2, 2, 4, 8
3) 3, 6, 8, 9
แลวถามใหนักเรียนใชเครื่องหมาย +, −, ×, ÷ กับจํานวนแตละจํานวนใหไดผลลัพธ 24
คําตอบ 1) 5 − 2 = 3, 3 × 1 = 3, 8 × 3 = 24
2) 2 ÷ 2 = 1, 4 − 1 = 3, 8 × 3 = 24
3) 9 ÷ 3 = 3, 6 − 3 = 3, 8 × 3 = 24
นอกจากคําตอบที่นําเสนอขางตนยังมีคําตอบโดยใชวิธีอื่นอีก
2. ครูใหนกเรียนสังเกตคําตอบของเกม “24” ในแตละขอ โดยใชคําถามดังนี้
ั ทักษะการคิดวิเคราะห
1) ถา 8 × 3 แลวไดคําตอบเปน 24 เปนจริงหรือไม
2) ถาคําตอบเปน 24 แลวไดมาจาก 8 × 3 เปนจริงหรือไม
คําตอบ 1) เปนจริง เพราะ 8 × 3 = 24
2) ไมเปนจริง เพราะ 24 อาจไดมาจาก 6 × 4 ก็ได

20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 20
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกทักษะการคิดแบบ
ครูอธิบายวา การเขียนประโยคเงื่อนไขโดยนําผลของประโยคมาเขียนเปนเหตุ และ -
นําเหตุของประโยคมาเขียนเปนผล
เพื่อทําใหเขาใจไดงายขึ้นจึงกําหนดให P เปนเหตุ และ Q เปนผล ดังนั้น จากประโยค
เงื่ อ นไข “ถ า P แล ว Q” ถ า สลั บ ที่ P และ Q จะได ว า “ถ า Q แล ว P” เราจะเรี ย ก
ประโยค “ถา Q แลว P” วา บทกลับของประโยคเงื่อนไขของ “ถา P แลว Q”
3. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับบทกลับของประโยคเงื่อนไขวาบางประโยคเมื่อเปน
บทกลั บ ของประโยคเงื่อ นไขแล ว ผลอาจไม เป น จริ ง แต ใ นกรณี ที่ บ ทกลั บ ของ
ประโยคเงื่อนไขเปนจริง อาจเขียนประโยคโดยใชคําเชื่อม “...ก็ตอเมื่อ...” ซึ่งนิยม
เขียนเปน “P ก็ตอเมื่อ Q” เชน
ประโยค : ถารูปสามเหลี่ยมใดเปนรูปสามเหลี่ยมดานเทา แลวรูปสามเหลี่ยมนั้นมี
ความยาวเทากับทุกดาน เปนจริง
บทกลับ : ถารูปสามเหลี่ยมใดมีดานยาวเทากันทุกดาน แลวรูปสามเหลี่ยมนั้นเปน
รูปสามเหลี่ยมดานเทา เปนจริง
จะเห็นวาประโยคทั้งสองเปนจริง อาจเขียนประโยคที่เชื่อมดวย ก็ตอเมื่อ ไดดังนี้
“รูปสามเหลี่ยมใดเปนรูปสามเหลี่ยมดานเทา ก็ตอเมื่อ รูปสามเหลี่ยมนั้นมีดาน
ยาวเทากันทุกดาน”
4. ครูใ ห นั ก เรี ย นแบ งกลุ ม กลุ ม ละ 4 คน แล ว ส งตั ว แทนกลุ ม ออกมาสุ ม หยิ บ บั ต ร ทักษะการคิดวิเคราะห
กิจกรรม แลวแตละกลุมเลือกหัวหนากลุม เพื่อออกมานําเสนอคําตอบหนาชั้น โดยไม ทักษะการตีความหมาย
ใหซ้ําคนเดิมที่เคยออกมาแลว ซึ่งในบัตรกิจกรรมของแตละกลุมจะมีประโยคเงื่อนไข
บั ตรละ 1 ประโยค ครูให เวลา 5 นาที แลวให แตละกลุมออกมาเขียนบทกลับของ
ประโยคเงื่อนไขบนกระดาน และบอกวาบทกลับของประโยคเงื่อนไขกลุมตนเองเปน
จริ งหรือ ไม เพราะเหตุ ใด ถ ากลุ ม ใดมี บ ทกลั บ ประโยคเงื่อ นไขเป น จริง ให เขี ย น
ประโยคที่มคําเชื่อม “ก็ตอเมื่อ” ดวย
ี
5. ครูและนักเรียนแตละกลุมรวมกันเฉลยบัตรกิจกรรม
6. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 ในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตร
เพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2
7. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยคําตอบ
ชั่วโมงที่ 2
1. ครู ท บทวนบทกลั บ ของประโยคเงื่ อ นไข โดยให นั ก เรี ย นแต ล ะคนยกตั ว อย า ง ทักษะการคิดวิเคราะห
ประโยคเงื่อนไข คนละ 1 ประโยค แลวใหเพื่อนชวยกันบอกบทกลับของประโยค ทักษะการคิดสังเคราะห
เงื่อนไขในแตละขอ

21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 21
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกทักษะการคิดแบบ
2. ครูใหนักเรียนจับคู โดยแบงหนาที่ใหคนที่ 1 บอกประโยคเงื่อนไข คนที่ 2 บอก ทักษะการคิดวิเคราะห
บทกลับของประโยคเงื่อนไข เชน ทักษะการใหเหตุผล
คนแรก : ถาเรารูสึกรอน แลวเราจะตองเปดพัดลม เปนจริง
คนที่สอง : ถาจะตองเปดพัดลม แลวเรารูสึกรอน ไมเปนจริง เพราะถาจะตองเปด
เครื่องปรับอากาศ แลวรูสึกรอนไดเชนกัน
3. แตละคูออกมานําเสนอประโยคเงื่อนไขและบทกลับของประโยคเงื่อนไขหนาชั้น
เรียน แลวใหเพื่อนคนอื่นชวยกันประเมินความถูกตอง
4. ครูเฉลยคําตอบอีกครั้ง
5. ครูใหนักเรียนทําใบงานเรื่องบทกลับของประโยคเงื่อนไข โดยใหนักเรียนทําเปน
รายบุคคล แลวครูเดินดูรอบหองคอยใหคําแนะนํา
6. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยคําตอบ
7. ครูใหนักเรียนไปคนควาบทกลับของประโยคเงื่อนไขเพิ่มเติมคนละ 2 ประโยค ใน
หองสมุดโรงเรียนหรือหองสมุดกลุมสาระคณิตศาสตร
5.2 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนชวยกันสรุปลักษณะของบทกลับของประโยคเงื่อนไข ดังนี้
บทกลับของประโยคเงื่อนไขเปนประโยคที่สลับเหตุและผลของประโยคเงื่อนไข โดยให P แทนเหตุ และ Q
แทนผล จะไดประโยคเงื่อนไข “ถา P แลว Q” บทกลับของประโยคเงื่อนไขคือ “ถา Q แลว P”
ขอสังเกต บทกลับของประโยคเงื่อนไขบางประโยคไมเปนจริง แตถาบทกลับของประโยคเงื่อนไขใดเปนจริง
อาจเขียนเปนประโยคในรูปที่มีคําเชื่อมเปน “ก็ตอเมื่อ” ได
6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- บัตรกิจกรรม
- ใบงาน
- กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2

22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 22
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ประกอบดวยขั้นตอน 4 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูมอบหมายใหนักเรียนคิดประโยคเงื่อนไข คนละ 5 ประโยค พรอมทั้งเขียนบทกลับของประโยคเงื่อนไข
นั้นๆ ดวย และในประโยคเงื่อนไขที่คิดมาจะตองมีบทกลับอยางนอย 1 ประโยคที่เปนจริง แลวเขียนประโยคใหอยูใน
รูป ...ก็ตอเมื่อ...
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหวาประโยคเงื่อนไขและบทกลับของประโยคเงื่อนไขเปนจริงหรือไม พรอมให
เหตุผลประกอบ
ขั้นสรุป
ครูตรวจผลงานของนักเรียนแตละคนพรอมใหขอเสนอแนะ แลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทํา
เปนรูปเลมรายงาน
ขั้นประยุกตใช
ครูใหนักเรียนคัดเลือกประโยคที่นาสนใจมาจัดบอรดใหความรูเรื่องบทกลับของประโยคเงื่อนไขหนาหอง
เรียน
7.2 กิจกรรมการบูรณาการ
ครูสามารถบู รณาการการเรียนกั บกลุมสาระการเรียนรูการงานอาชี พ และเทคโนโลยี (คอมพิ วเตอร) โดย
กําหนดภาระงานใหผูเรียนชวยกันออกแบบแถบประโยคเงื่อนไขและบทกลับของประโยคเงื่อนไขดวยคอมพิวเตอร
เปนการประกวด
ภาระงาน “แถบประโยคบทกลับของประโยคเงื่อนไข”
ผลการเรียนรู ใชทักษะทางคอมพิวเตอรออกแบบชิ้นงาน
ผลงานที่ตองการ แถบประโยคเงื่อนไขและบทกลับของประโยคเงื่อนไข
ขั้นตอนการทํางาน 1. เลือกประโยคเงื่อนไขและบทกลับของประโยคเงื่อนไข
2. พิมพประโยคที่ตองการลงในคอมพิวเตอร

3. ตกแตงตามแบบที่ตนเองเลือกใหสวยงาม
4. ใหนักเรียนแลกเปลี่ยนแถบประโยคเงื่อนไขและบทกลับของประโยคเงื่อนไขเพื่อปรับปรุง
และถามขอคิดเห็น
5. คัดเลือกแถบประโยคที่นาสนใจและถูกตองติดปายนิเทศและอานใหเพื่อนหองอื่นๆ ฟง
เกณฑการประเมิน 1. ความถูกตองของประโยคเงื่อนไขและบทกลับของประโยคเงื่อนไข
2. ความคิดสรางสรรค
3. การนําเสนอผลงาน

23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 23
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
………………………………………………………………………………………………………………..……..…
………………………………………………………………………………………………………………..……..…
………………………………………………………………………………………………………………..……..…
………………………………………………………………………………………………………………..……..…
ลงชื่อ…………………………………..ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
…………………………………………………………………………………………………………………..…….
…………………………………………………………………………………………………………………..…….
…………………………………………………………………………………………………………………..…….
…………………………………………………………………………………………………………………..…….
ลงชื่อ................................................................
ตําแหนง...........................................................

24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 24
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
บัตรกิจกรรม
ถาคนใดชอบพูดโกหก แลวคนนั้นเปนคนไมดี เฉลย ถาคนใดเปนคนไมดี แลวคนนั้นคนโกหก
ถาถึงวันเพ็ญเดือนสาม แลววันนั้นเปนวันมาฆบูชา เฉลย ถาถึงวันมาฆบูชา แลววันนั้นเปนวันเพ็ญเดือนสาม
ถามยุรีไดเงินมาโรงเรียนวันละ 20 บาท แลวในหนึ่ง เฉลย ถามยุรีไดเงินในหนึ่งสัปดาห 100 บาท แลวมยุรีได
สัปดาหมยุรีไดเงินมา 100 บาท เงินมาโรงเรียนวันละ 20 บาท
ถาถึงเวลา 18.00 น. แลวประตูโรงเรียนจะถูกปด เฉลย ถาประตูโรงเรียนถูกปด แลวจะเปนเวลา 18.00 น.
ถารูปสี่เหลี่ยมยาวเทากันทุกดาน แลวรูปสี่เหลี่ยมนั้น เฉลย ถารูปสี่เหลี่ยมนั้นเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส แลวรูป
จะเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมนั้นยาวเทากันทุกดาน
ถามุมใดเปนมุมแหลม แลวมุมนั้นมีขนาดของมุมนอยกวา เฉลย ถามุมใดมีขนาดนอยกวา 90 องศา แลวมุมนั้นเปน
90 องศา มุมแหลม
ถา 5x + 4x = 54 แลว x = 6 เฉลย ถา x = 6 แลว 5x + 4x = 54
ถามุมใดมีขนาด 180 องศา แลวมุมนั้นเปนมุมตรง เฉลย ถามุมใดเปนมุมตรง แลวมุมนั้นมีขนาด 180 องศา
ถานักเรียนคนใดขาดเรียนเกิน 20 เปอรเซ็นต แลวนักเรียน เฉลย ถานักเรียนคนใดไมมสิทธิ์เขาสอบ แลวนักเรียน
ี
คนนั้นไมมีสิทธิ์เขาสอบ คนนั้นขาดเรียนเกิน 20 เปอรเซ็นต
ถาคนใดรูแพรูชนะ แลวคนนั้นจะเปนผูที่มีน้ําใจเปน เฉลย ถาผูใดมีน้ําใจเปนนักกีฬา แลวคนนั้นรูแพรูชนะ
นักกีฬา

25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 25
ใบงานเรื่องบทกลับของประโยคเงื่อนไข
คําสั่ง กําหนดประโยคใหตอไปนี้ จงเขียนเปนประโยคเงื่อนไขและบทกลับของประโยคเงื่อนไข พรอมทั้งบอก
วาประโยคเงื่อนไขและบทกลับของประโยคเงื่อนไขเปนจริงหรือไมเปนจริง
ประโยค เปนจริง / ไมเปนจริง
1. คนที่ออกกําลังกายเปนประจําจะมีรางกายแข็งแรง
ประโยคเงื่อนไข : …..............................................................................................
ถาคนใดออกกําลังเปนประจํา แลวคนนั้นจะมีรางกายแข็งแรง เปนจริง
บทกลับของประโยคเงื่อนไข : ….............................................................................................. เปนจริง
ถาคนใดมีรางกายแข็งแรง แลวคนนั้นจะออกกําลังเปนประจํา
2. รูปวงกลมมีสูตรการหาพื้นที่เปน πr2
ถารูปนั้นเปนรูปวงกลม แลวมีสูตรการหาพื้นที่เปน πr2
ประโยคเงื่อนไข : ….................................................................................... เปนจริง
ถาสูตรการหาพื้นที่เปน πr2 แลวรูปนั้นเปนรูปวงกลม
บทกลับของประโยคเงื่อนไข : …...................................................................................... เปนจริง
3. ดอกชบาเปนดอกไมที่มสีแดง ี
ประโยคเงื่อนไข : …..........................................
ถาเปนดอกชบา แลวมีสีแดง เปนจริง
บทกลับของประโยคเงื่อนไข : …................................................
ถาดอกมีสีแดง แลวเปนดอกชบา ไมเปนจริง
4. รูปสามเหลี่ยมใดเปนสามเหลี่ยมหนาจั่ว แลวรูปสามเหลี่ยมนั้นมีดานยาวเทากันสองดาน
ประโยคเงื่อนไข : …....................................................................................................................
ถารูปสามเหลี่ยมใดเปนรูปสามเหลี่ยมหนาจั่ว แลวรูปสามเหลี่ยมนั้นมีดานยาว
เทากันสองดาน
.......................... เปนจริง
บทกลับของประโยคเงื่อนไข : …...................................................................................................
ถารูปสามเหลี่ยมใดมีดานยาวเทากันสองดาน แลวรูปสามเหลี่ยม
นั้นเปนรูปสามเหลี่ยมหนาจั่ว
................................................. เปนจริง