Recomendados
Recomendados
Mais conteúdo relacionado
Mais procurados
Mais procurados (18)
Destaque
Destaque (20)
Semelhante a VIII Региональная научно-практическая конференция. Том 2
Semelhante a VIII Региональная научно-практическая конференция. Том 2 (19)
Mais de MIREA
Mais de MIREA (8)
VIII Региональная научно-практическая конференция. Том 2
- 1. 1 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО НАДЗОРУ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ СОВЕТ РЕКТОРОВ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ МОСКВЫ И МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИО- ТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕ- СКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)» СБОРНИК ТРУДОВ VIII РЕГИОНАЛЬНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ «ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ОРИЕНТАЦИЯ И МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ В СИСТЕМЕ «ШКОЛА – ВУЗ» В УСЛОВИЯХ ПЕРЕХОДА К ЕДИНОЙ ФОРМЕ ГОСУДАРСТВЕННОЙ АТТЕСТАЦИИ ВЫПУСКНИКОВ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ» Том 2 11 апреля 2007 года МОСКВА 2008
- 2. 2 ББК 74.2+74.58 С 23 С 23 УДК 371+378 С 23 Сборник трудов VIII Региональной научно-практиче- ской конференции «Профессиональная ориентация и методики преподавания в системе «школа – вуз» в условиях перехода к единой форме государственной аттестации выпускников общеоб- разовательных учреждений». В настоящем сборнике представлены доклады и статьи участников конференции. Работы печатаются в авторской редак- ции. Сборник предназначен работникам средней и высшей шко- лы, интересующимся проблемой создания системы непрерывного образования «школа – вуз». Печатается по решению редакционно-издательского совета университета. РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ: В.Л. Панков (гл. редактор), В.В. Кузнецов (отв. редактор), Л.С. Шпиленок (редактор) © МИРЭА, 2008
- 3. 3 СОДЕРЖАНИЕ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ПЕРСОНИФИКА- ЦИИ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ ФИЗИКЕ НА УРОВНЕ ДОВУЗОВСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ......................12 Е.Г. Андрианова, А.И. Собко, С.Н. Щербакова ............................................................................................................. 12 Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 12 МЕТОДИКА ПОДГОТОВКИ АБИТУРИЕНТОВ К ПО- СТУПЛЕНИЮ В ВУЗ С ПРИМЕНЕНИЕМ СИСТЕМЫ ДИ- СТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ.............................................15 Д.А. Лысенко ............................................................................................................. 15 Московский государственный институт радиотехники, ............................................................................................................. 15 электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 15 Проблема отображения математической информации и поис- ка методов ее решения..............................................................19 Д.Ю. Владимиров, М.Й. Волик ............................................................................................................. 19 Московский государственный институт радиотехники, ............................................................................................................. 19 электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 19
- 4. 4 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЧАТА ДЛЯ ДОВУЗОВСКОГО ОБУЧЕНИЯ ЦДО МИРЭА 22 А.А. Дагесян ............................................................................................................. 22 Московский государственный институт радиотехники, ............................................................................................................. 22 электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 22 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА «ИНТЕРПРЕТАТОР ГРАММАТИК» В ПРАКТИКЕ ДИ- СТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ.............................................27 Е.Г. Андрианова, Л.Л. Котович, Г.А. Регентов ............................................................................................................. 27 Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 27 Практическое пособие по теории формальных языков.........30 И.А. Акимов ............................................................................................................. 30 Московский государственный институт радиотехники, ............................................................................................................. 30 электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 30 Некоторые вопросы методики преподавания высшей матема- тики на вечернем и заочном отделениях МИРЭА.................36 И.П. Фролов, В.А. Сычев ............................................................................................................. 36
- 5. 5 Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 36 Методики поиска и отбора одаренных студентов и работы по их подготовке к участию в математических олимпиадах.....39 Н.В. Белецкая ............................................................................................................. 39 Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 39 Развитие творческого мастерства и стиля мышления посред- ством математики......................................................................44 Л.И. Лапушкина ............................................................................................................. 44 Школы №549 г. Москва. ............................................................................................................. 44 РЕАЛИЗАЦИЯ ПРИНЦИПА ЕДИНСТВА ФУНДАМЕН- ТАЛЬНОЙ И ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПОНЕНТ СО- ДЕРЖАНИЯ ОБУЧЕНИЯ В КУРСЕ ВЫСШЕЙ МАТЕМА- ТИКИ..........................................................................................46 О.А. Малыгина ............................................................................................................. 46 Московский государственный институт радиотехники, ............................................................................................................. 46 электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 46
- 6. 6 СИСТЕМА ОБОЗНАЧЕНИЙ ДЛЯ ОСНОВНЫХ МНОГО- ЗНАЧНЫХ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ДЛЯ ИХ ЗНАЧЕНИЙ............................................................51 С.В. Костин ............................................................................................................. 51 Московский государственный институт радиотехники, ............................................................................................................. 51 электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 51 ОТНОШЕНИЕ СУБЪЕКТОВ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРО- ЦЕССА К ИНФОРМАЦИОННЫМ ТЕХНОЛОГИЯМ.........59 Ю.А. Дмитриев, С.В. Жундрикова, Д.А. Парнов ............................................................................................................. 59 Московский педагогический государственный университет ............................................................................................................. 59 ОСОБЕННОСТИ РЫНКА ТРУДА И ПРОФЕССИОНАЛЬ- НЫЕ ОРИЕНТАЦИИ МОЛОДЕЖИ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ...............................................................................62 Д.А. Парнов ............................................................................................................. 62 Научно-исследовательский институт развития ............................................................................................................. 62 профессионального образования ............................................................................................................. 62 Проблемы качества в образовании..........................................66 А.В. Гусева, Л.А. Кругликов, Н.Р. Можарова ............................................................................................................. 66
- 7. 7 Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 66 Профессиональное самоопределение учащихся....................72 О.И. Корноухова, С.А. Перевенцева ............................................................................................................. 72 Школа №242 ............................................................................................................. 72 Общество и развитие образования .........................................78 (на примере Ирландии).............................................................78 Е.А. Козина ............................................................................................................. 78 Университет Дублина при ТРИНИТИ-колледже ............................................................................................................. 78 ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ. ПРЕПОДАВА- ТЕЛЬСКИЙ ИНТЕРФЕЙС.......................................................84 О.Н. Капелько, Н.К. Сорочинская, А.А. Сорочинский ............................................................................................................. 84 Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 84 ОСНОВНЫЕ ТЕНДЕНЦИИ ОБРАЗОВАНИЯ ЗА РУБЕЖОМ ...................................................................................................102 Г.А. Иванов, Е.Н. Костина ............................................................................................................. 102 Московский Государственный Открытый Университет ............................................................................................................. 102
- 8. 8 Особенности методики преподавания дисциплины «Физика» на экономических специальностях........................................106 В.В. Костин, М.А. Красненков, А.П. Воробьев ............................................................................................................. 106 Московский государственный институт радиотехники, ............................................................................................................. 106 электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 106 ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ И ПРАВИЛО РАЗМЕРНОСТЕЙ ...................................................................................................108 Ю.И. Туснов, Н.А. Экономов ............................................................................................................. 108 Московский государственный институт радиотехники, ............................................................................................................. 108 электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 108 Методика изложения основных понятий физики................109 В.П. Ивашкина, П.И. Ивашкин ............................................................................................................. 109 Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 109 Механика и электростатика....................................................120 П.И. Ивашкин, С.Н. Щербакова ............................................................................................................. 120 Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)
- 9. 9 ............................................................................................................. 120 Работа и механическая энергия.............................................132 П.И. Ивашкин ............................................................................................................. 132 Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 132 ОРГАНИЗАЦИЯ И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЗАЧЕТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ В ПРОФИЛЬНЫХ ФИЗИКО-МАТЕ- МАТИЧЕСКИХ КЛАССАХ...................................................142 Т.В. Попова, А.И. Бычкова ............................................................................................................. 143 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 843 ............................................................................................................. 143 К вопросу о методической культуре и вариативности мето- дик лингвистической подготовки специалистов в системе высшего профессионального образования...........................147 О.В. Кадырова ............................................................................................................. 148 Московский государственный институт радиотехники, ............................................................................................................. 148 электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 148 Конференция по латинскому языку в инженерном вузе ....162 М.А. Муравьева, А.И. Орехова ............................................................................................................. 162 Московский государственный институт радиотехники,
- 10. 10 ............................................................................................................. 162 электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 162 ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ CТУ- ДЕНТОВ ИНОСТРАННОМУ ЯЗЫКУ C ИСПОЛЬЗОВАНИ- ЕМ МЕТОДА ПРОЕКТОВ.....................................................166 Т.А. Харченко ............................................................................................................. 166 Московский государственный институт радиотехники, ............................................................................................................. 166 электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 166 МЕТОДЫ ЗАПОМИНАНИЯ СЛОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ АН- ГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА............................................................170 Н.М. Симеонова ............................................................................................................. 170 Московский государственный институт радиотехники, ............................................................................................................. 170 электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 170 О ПРОФИЛЬНОЙ ШКОЛЕ НЕФОРМАЛЬНО....................173 Т.Г. Цуникова ............................................................................................................. 173 Московский государственный институт радиотехники, ............................................................................................................. 173 электроники и автоматики (технический университет)
- 11. 11 ............................................................................................................. 173 РАЗВИТИЕ КОММУНИКАТИВНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ – ОДНОЙ ИЗ СТОРОН ФОРМИРОВАНИЯ ПРОФЕССИО- НАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНЦИИ ЛИНГВИСТИЧЕСКОЙ ПОД- ГОТОВКИ ИНЖЕНЕРОВ ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИ- ТЕТА.........................................................................................180 Н.А. Миролюбова ............................................................................................................. 180 Московский государственный институт радиотехники, ............................................................................................................. 180 электроники и автоматики (технический университет) ............................................................................................................. 180 Моделирование коммуникативных ситуаций на занятиях по английскому языку..................................................................185 Т.Л. Мельникова ............................................................................................................. 185 ГОУ СОШ №1012 ............................................................................................................. 185 СРАВНИТЕЛЬНАЯ ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИ- СТИКА ОБЩИТЕЛЬНОСТИ У СТУДЕНТОВ И ПЕДАГО- ГОВ...........................................................................................191 Т.В. Закамская ............................................................................................................. 192 Российский университет дружбы народов ............................................................................................................. 192
- 12. 12 ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ПЕРСОНИФИКАЦИИ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ ФИЗИКЕ НА УРОВНЕ ДОВУЗОВСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ Е.Г. Андрианова, А.И. Собко, С.Н. Щербакова Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) Дистанционное обучение физике на уровне довузовского образования является частью непрерывного образовательного процесса и личностного развития, ориентирующегося на учаще- гося как целостную систему. Основной мотивацией обучаемого на уровне довузовского образования является получение знаний и навыков, достаточных для поступления в высшее учебное учре- ждение и дальнейшего продолжения образования. Для повыше- ния эффективности обучения по физике при дистанционной фор- ме организации учебного процесса на уровне довузовского об- разования особое внимание должно уделяться методическим и инструментальным средствам персонификации обучения. Дистанционный курс по физике на уровне довузовского обучения традиционно должен включать следующие модули, поддерживающие основные компоненты курса: •электронный курс лекций, содержащий доступное подроб- ное изложение теоретического учебного материала с использо- ванием перечня учебной литературы, ссылок на информацион- ные Интернет-ресурсы, справочников, словарей, энциклопе- дий, примеров практического применения изучаемого явления, закона; •упражнения для самотестирования с возможностью самопро- верки, выполняемые для закрепления теоретического материала; •примеры решения задач, с подробным описанием решения каждой предлагаемой задачи, чтобы обучаемый мог самостоя- тельно разобраться в решении той или иной задачи, и списком источников, в которых есть подобные задачи, чтобы учащийся смог решить их сам;
- 13. 13 •инструментальных средств контроля, дающих возможность проверить качество усвоения изученного материала в ходе реше- ния обычной контрольной работы, предложенной дифференциро- ванно, или с помощью компьютерного тестирования. •самоподготовки и самоконтроля - предусматривающего реше- ние вопросов и задач централизованного тестирования или зада- ний Единого государственного экзамена (ЕГЭ). Этот модуль необходим для учащегося, самостоятельно готовящегося к сдаче ЕГЭ или к поступлению в высшее учебное заведение. Однако, для того, чтобы полностью учесть специфику обу- чения физике, а именно: постановку учебного физического экспе- римента и решение физических задач, необходимо иметь сред- ства оперативного сопровождения учебного процесса тьютором. Работа тьютора должна заключаться в персонификации обуче- ния путем разработки и постоянной корректировки индивидуальных траекторий обучаемых, создаваемых с учетом их образовательных потребностей и индивидуальных особенностей. Для поддержки дан- ных функций необходимы инструментальные средства организации оперативных и отложенных консультаций. Подобные встроенные средства присутствуют в традиционных системах дистанционного обучения (СДО «Прометей», СДО «RedClass» и др.). Но весь выше- перечисленный инструментарий ориентирован на работу с текстом, в то время как консультации по физике предполагают работу с фор- мульной и графической формами представления информации. Для поддержки тьюторских консультаций по физике был разработан ав- тономный от СДО программный редактор формул. Работа редактора с формульными данными основана на ис- пользовании мнемоязыка со следующим синтаксисом: F(параметр_функции;вычисляемое_выражение). На сегодняшний день реализованы ввод и обработка следу- ющих математических функций и выражений: •sqr(n;x) – корень степени n от х; •lim(n;x) – предел от х, в качестве параметра n можно указы- вать, например, x->0; •div(x;y) – дробь с числителем х и знаменателем у;
- 14. 14 •int(n1 n2;x) – интеграл с пределами интегрирования n1 n2 от х; •log(n;x) – логарифм по основанию n от х; •выражение^индекс_ - для верхнего индекса; •выражение_индекс^ - для нижнего индекса. Для маркировки начала и конца формулы при ее вводе поль- зователю необходимо перед вводом первого символа формулы и после ввода последнего нажать клавишу Tab. На текущий момент создана версия 2 формульного редакто- ра, ориентированного для поддержки дистанционного обучения по физике слушателей отделения довузовской подготовки, где ре- ализованы следующие функции: •ввод текста/формул, •их визуализация, •редактирование текста/формулы, •управление курсором, •обработка сообщений клавиатуры/мыши, •управление полосами прокрутки, •ввод/сохранение из/в файл, •выбор шрифта/цвета, •визуальное представление формул. Пример ввода формулы с использованием мнемоязыка пока- зан на рис. 1, визуализация на рис. 2. Рис. 1. Ввод формулы с применением мнемоязыка
- 15. 15 Рис. 2. Визуализация формулы Использование разработанного программного инструмента- рия позволяет обеспечить полноценное дистанционное обучение физике на довузовском уровне, повысить его эффективность и ка- чество за счет определения и постоянной корректировки индиви- дуальных траекторий обучения слушателей за счет организации оперативных и отложенных консультаций с использованием фор- мульного языка. МЕТОДИКА ПОДГОТОВКИ АБИТУРИЕНТОВ К ПОСТУП- ЛЕНИЮ В ВУЗ С ПРИМЕНЕНИЕМ СИСТЕМЫ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ Д.А. Лысенко Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) Предлагаемая статья ставит перед собой задачу рассмотре- ния модели ученика, составленной в соответствии с картиной успеваемости. Учащийся здесь рассматривается в общем случае как некоторый статистический объект с набором уровней знаний по разделам. Знания по различным разделам науки среднестатистическо-
- 16. 16 го ученика общеобразовательной школы могут быть наглядно представлены в виде гистограммы (на оси абсцисс – множество разделов; на оси ординат – уровень подготовленности) (Рис. 1). Из рисунка видно, что уровень подготовленности сильно колеб- лется от раздела к разделу. 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Раздел 1 Раздел 2 Раздел 4 Раздел 5 Раздел 6 Раздел 8 Раздел 9 Раздел 12 Раздел 13 Раздел 3 Раздел 7 Раздел 10 Раздел 11 Раздел 14 Рис. 1. Первоначальный уровень подготовки. Черным цветом обозначены необходимые уровни подготовки, серым – фактиче- ские значения уровней ученика Кроме того, имеет смысл обратить внимание на характер различий между фактическими и желаемыми уровнями. Очевид- но, что материал по разделам 2, 4, 6, 9 и 12 не требует дальней- шей проработки и усвоен на достаточном для успешного прохо- ждения вступительных испытаний уровне. Оставшиеся разделы нужно изучить в том или ином объеме, с тем чтобы достигнуть необходимого уровня подготовки. Вместо последовательного изучения материала по разделам предлагается разбить весь период обучения на этапы.
- 17. 17 Первый этап обучения ставит задачу поиска значений пара- метров модели и выравнивания её значений с подъемом на воз- можно более высокий уровень (Рис. 2). Теоретически этого мож- но достигнуть, выдавая задания из плохо изученных разделов, но на практике возникает ряд побочных эффектов, приводящих к осложнению ситуации. В качестве примера можно привести сни- жение эффективности обучения из-за слишком высокого темпа. 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Раздел 4 Раздел 14 Раздел 1 Раздел 2 Раздел 3 Раздел 5 Раздел 6 Раздел 7 Раздел 8 Раздел 9 Раздел 10 Раздел 11 Раздел 12 Раздел 13 Рис. 2. Результат выравнивания уровня знаний Также следует обращать внимание на разделы с уровнем изученности выше требуемого. Ученик должен периодически по- лучать задания, относящиеся к таким разделам, для поддержания уровня владения материалом, иначе при отсутствии регулярных занятий эти разделы станут его слабым местом при поступлении. Все подобные нюансы нужно тщательнейшим образом прораба- тывать при проектировании реальной системы дистанционного обучения. Второй этап включает в себя анализ реальной динамики обучения, сравнение с планировавшимися показателями на на- чальном этапе и коррекцию в случае их расхождения. От реше- ний, принятых на втором этапе, зависит успешность выполнения последующего этапа. Немалое значение имеет и длительность
- 18. 18 этапа. В ряде случаев может быть принято решение о возврате к первому этапу. Не исключается циклический характер обучения, при котором совершается некоторое количество итераций до до- стижения желаемого результата, после чего осуществляется пере- ход к заключительному этапу. На заключительном этапе, когда уровни подготовленности на- ходятся на необходимом уровне, в зависимости от ситуации, учени- ку может быть предложена программа по его профилированию для поступления в тот или иной вуз. Профилирование полезно при под- готовке к поступлению в конкретное учебное заведение либо од- новременно в несколько со схожими требованиями к подготовке. Результирующий профиль для нескольких вузов представ- ляет собой результат логического сложения профилей всех вузов, входящих в список для поступления. Пример профиля для по- ступления в вуз, где требуется уверенное владение материалом разделов 1, 2, 3 и 4, приведен на Рис. 3. 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Раздел 2 Раздел 3 Раздел 6 Раздел 1 Раздел 4 Раздел 5 Раздел 7 Раздел 8 Раздел 9 Раздел 10 Раздел 11 Раздел 12 Раздел 13 Раздел 14 Рис. 3. Результат профилирования Поводя итог, стоит подчеркнуть важность процедуры целе- вой подготовки абитуриентов в тот или иной вуз, так как на сего- дняшний день различие между программами как по требуемому уровню подготовки, так и по составу порой является решающим фактором при прохождении вступительных испытаний.
- 19. 19 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1.Методика преподавания математики в средней школе. Об- щая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов. М., «Просвещение», 1975 – 462 с. 2.Ту Дж., Гонсалес Р., Принципы распознавания образов / Пер.с англ., – М.: Мир, 1978 – 410 с. ПРОБЛЕМА ОТОБРАЖЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИН- ФОРМАЦИИ И ПОИСКА МЕТОДОВ ЕЕ РЕШЕНИЯ Д.Ю. Владимиров, М.Й. Волик Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) В рамках создания «Системы поддержки и контроля инди- видуального обучения инженерным специальностям», ориенти- рованной на помощь преподавателю в подготовке абитуриентов к поступлению в ВУЗ, авторы статьи столкнулись с необходимо- стью использования удобных средств ввода математических фор- мул для ведения репозитария задач по математике, а также ис- пользования эффективных средств отображения и печати заданий из базы данных при подготовке проверочных и контрольных ра- бот. Изначально предполагалось разработать некий универсаль- ный редактор-конвертор, транслирующий информацию из таких популярных форматов как *.doc, *.pdf, *.tex, Corel Ventura в свое внутреннее представление и обратно. Но в силу масштабности проекта, а также последующей необходимости постоянной под- держки и обновления внутреннего формата представления ин- формации, вследствие непрерывного развития вышеуказанных технологий, подготовки оригиналов-макетов научно-технических текстов, было решено отказаться от данной разработки. Кроме этого необходимо было предусмотреть возможность интеграции формул в html-документы для возможности публикации заданий в сети.
- 20. 20 На следующем этапе было решено использовать мощный формульный редактор MathType. Основным его достоинством, помимо мощного пользовательского инструментария, является то, что MathType предлагает сохранять формулы в виде GIF-ри- сунков, что приводит к существенной, по сравнению с Word’овскими документами, экономии дискового пространства и скорости передачи данных из БД в приложение (размер одной за- дачи редко превышает 4 Kb, в то время как пустой файл *.doc «весит» порядка 20 Kb). Также, его интерфейс очень похож на знакомый всем со школьной скамьи стандартный плагин Microsoft Word MS Equation. Для публикации материалов в сети MathType позволяет делать формулы без фона, прозрачными, что было невозможно ранее, так как при конвертации документа MS Word в html-документ формулы превращаются в рисунки с разре- шением экрана компьютера, на котором происходит преобразова- ние, то есть данный процесс является бесконтрольным. Теперь же есть возможность установить разрешение, свойство прозрачности для GIF-файла. Поэтому использование MathType позволяет в определенном смысле стереть грань между версткой документа для печати и для публикации в электронном виде. Но и у данного решения были недостатки. Во-первых, Math- Type – это платная программа. Также невозможно интегрировать картинки для создания задач по геометрии и стереометрии, без наличия которых зачастую трудно понять суть условия. В конце концов, было принято решение обратить внимание на программу для компьютерной верстки документов TEX, заре- комендовавшей себя как удобный инструмент для подготовки высококачественных печатных материалов. В отличие от изда- тельских систем, таких как Ventura и PageMaker, TeX – это сво- бодно распространяемый продукт. За более чем пятнадцатилет- нюю историю своего существования TeX завоевал научный мир Америки, Западной Европы и нашей страны. Сейчас это стандарт de facto для подготовки научных публикаций, содержащих мате- матические формулы. Текстовый процессор TeX активно исполь- зуются физиками, химиками, математиками и учеными других специальностей всего мира для обмена информацией и издатель-
- 21. 21 ской деятельности. Причина популярности издательской системы TeX и ее применения для представления научно-технической ин- формации заключается в высокой компактности, читаемости файлов вне TeX’а, сохранении в них логической структуры доку- мента и полной переносимости системы TeX на любые платфор- мы. Электронная документация, подготовленная в TeX’е, может быть воспроизведена практически в любых условиях - от PC до суперкомпьютера независимо от используемой операционной си- стемы. Система TeX была создана Дональдом Кнутом (Donald Knuth) около двадцати лет назад как средство для удобной подго- товки научных документов. С самого начала в TEX закладывались средства для секционирования документов, работы с перекрест- ными ссылками, а также для набора сложных математических формул. Документы набираются в виде обычных ASCII-файлов, со- держащих как текст, так и специальные команды, определяющие разметку документа, служащие для вставки символов, отсутству- ющих в ASCII и т.д. Эти файлы (они обычно имеют расширение ".tex") транслируются специальной программой в так называемые файлы ".dvi" (DeVice Independent -- независимые от устройства вывода), которые могут потом отображаться на экране или выда- ваться на печать. Для набора текстов задач можно воспользоваться редакто- ром WinEdt. Это программа, позволяющая редактировать файлы, написанные в TEX формате. Редактирование происходит более удобным и наглядным способом. Программа так же облегчает конвертирование и просмотр полученного файла, не нужно набирать команды вручную: доста- точно просто нажать на соответствующую иконку. Есть у системы TEX и недостатки: -невозможность работы без предварительного изучения систе- мы и справочного пособия; -невозможность в процессе работы видеть результат; -сложность включения рисунков и эффектных шрифтов, фор- мирования таблиц и нестандартного расположения текста.
- 22. 22 В заключение, хотелось сказать несколько слов о проблеме публикации математических материалов в сети. Гипертекстовая разметка статьи, как правило, значительно облегчает чтение пуб- ликации с монитора, однако для математических текстов пока не существует более или менее пригодных для этого программных средств. Универсальные просмотрщики, которые поддерживают стандарт математических формул языка HTML 3.0, как правило, являются коммерческими и не имеют широкого распространения в мире. Поэтому подготовка математических текстов для WWW ве- дется в расчете на универсальные просмотрщики, имеющие ши- рокое распространение, такие как Netscape Navigator или MS Internet Explorer, с использованием графических файлов для пред- ставления математических формул. Графические файлы для отоб- ражения математических формул можно представить пользовате- лю двумя способами: •для каждой формулы иметь свою картинку для ее отображе- ния; •используя Java приложения, загрузить на компьютер пользо- вателя графические шрифты с математическими символами, из которых потом формировать математические выражения. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЧАТА ДЛЯ ДОВУЗОВСКОГО ОБУЧЕНИЯ ЦДО МИРЭА А.А. Дагесян Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) Сегодня в ЦДО МИРЭА ведется довузовская подготовка абитуриентов по физике и математике. При изучении данных дисциплин необходимо получение консультаций у преподавателя в режиме чата, при этом общение между участниками учебного процесса должно вестись не только на естественном языке, но и с широким применением математических формул. Так как существующие общедоступные средства (icq- и
- 23. 23 jabber-клиенты, чаты) не подразумевают возможности обмена та- кого рода информацией, фактически становится неэффективным получение учащимся консультации в режиме реального времени. Для решения данной проблемы предлагается использовать чат с web-интерфейсом, поддерживающим визуализацию формул и их интерактивное отображение. Поддержка клиент-серверного взаимодействия в среде web в реализации чата ЦДО МИРЭА основана на подходе Ajax, описы- вающем «фоновый» обмен данными между клиентским браузе- ром и сервером и опирающемся следующие базовые технологии: 1.JavaScript. Язык сценариев для программирования на сто- роне клиента, поддерживается всеми основными браузерами. 2.Технология скрытых и скрытых плавающих фреймов. При применении этой технологии взаимодействие осуществляется через фреймы, в которые помещается содержимое ответа от сервера. Применяется, когда требуется возможность перехода между разными состояниями страницы по истории посещения страниц. Так сделано в популярном почтовом сервисе GMail. 3.XMLHttpRequest. Основное средство взаимодействия. Под- держивает фоновую отправку запросов на сервер без полной пе- резагрузки страницы, прием ответа и передачу его на обработку. 4.DOM. Технология динамического формирования и изме- нения содержимого страницы. Позволяет "на ходу" менять как содержимое, так и структуру страницы. 5.XML. Универсальный объектно-ориентированный формат обмена данными, поддерживается не всеми браузерами (в частности, Opera). 6.JSON. Формат обмена данными на основе литералов JavaScript. Отличается легкостью обработки данных на сторо- не клиента, компактностью записи (следовательно, уменьше- нием количества передаваемой информации), относительно легко читается людьми. 7.XSLT. Технология преобразования документов в формате XML, поддерживающая форматирование с помощью кас- кадных таблиц стилей. На стороне сервера программные компоненты взаимодей-
- 24. 24 ствия Ajax могут быть написаны на любом языке программирова- ния (PHP, JavaScript, ASP) и использовать любой сервер (Apache, EES). Их задача состоит лишь в обработке запросов от клиентов и формировании ответов. В качестве готового инструмента отображения формул ис- пользована популярная система компьютерной вёрстки TeX, представляющая язык описания верстки страницы. Выбор опре- делен тем, что для создания математического чата, в первую оче- редь, интересна возможность преобразования текстовой инфор- мации в формулы на основе синтаксиса TeX. Также немаловаж- ным является и то, что на сегодняшний день существует множе- ство программных средств с открытым кодом, позволяющих осу- ществлять это преобразование. Особенность используемого в реализации данного матема- тического пакета средства (texvc) состоит в том, что текстовая за- пись математического выражения проходит несколько ступеней преобразования. Для этого используется ряд программ (teTeX, GhostScript, dvips, ImageMagick), каждая из которых принимает запись формулы на промежуточном языке от предыдущей и преобразует её. Кроме того, texvc поддерживает вывод формул в форматах HTML и MathML, что даёт хорошие возможности для улучшения и оптимизации написанного с его использованием ма- тематического чата. Рассмотрим основные особенности математического чата ЦДО МИРЭА: 1.Поддержка браузеров. Программа совместима со всеми основными браузерами. Она тестировалась в Mozilla Firefox, Opera, Internet Explorer. 2.Вход. При первом за сеанс обращении к чату пользователь попадает на страницу входа. Ему предлагаются возможности регистрации и авторизации. 3.События. Пользователь получает большую часть обнов- ляемой информации от сервера в виде событий. Если событие случается в течение времени, когда пользователь находится в чате, в окне разговора появляется соответствующее уведомле- ние, событие заносится в историю. В текущей версии чата реа-
- 25. 25 лизовано четыре вида событий: сообщение от пользователя, входвыход пользователя, блокировка (бан). 4.Отправка сообщений. Любой пользователь, имеющий доступ к чату, может посылать и принимать от других пользо- вателей сообщения. Чтобы послать сообщение, он должен на- брать текст в поле ввода сообщения и нажать кнопку либо "Послать" на странице, либо "Ввод" на клавиатуре. После это- го сценарий на web-странице отправляет текст сообщения на сервер. Сценарий, принимающий сообщение на стороне серве- ра, отправляет текст в парсер, выполняющий три основных функции: -защита сайта от SQL-инъекций (введение постороннего кода в запросы к базе данных) и XSS (межсайтовый скриптинг, использу- ет уязвимый сервер для атаки на клиента и другие сервера). -преобразование bb-тегов в HTML-теги. Поддерживаются bb-теги [b], [i], [s], [sub], [sup], позволяющие соответственно вы- делять текст полужирным шрифтом, курсивом, зачеркивать, со- здавать подстрочные и надстрочные индексы. -обработка математических выражений в формате TeX. Вы- ражения, заключенные в bb-тег [math] интерпретируются парсе- ром как математические выражения и отправляются на обработку через блок Math в программу texvc. Алгоритм получения формул в графическом формате основан на том, что используется в открытом движке MediaWiki. 5.Информация о пользователе. Каждый пользователь мо- жет указать и редактировать информацию о себе. 6.Список пользователей. Каждый из участников чата в лю- бой момент может получить список пользователей чата. 7.Администрирование. Администраторы обладают некото- рыми дополнительными правами по отношению к другим пользователям. В текущей версии чата они могут: -блокировать доступ к чату для какого-либо пользователя. -редактировать информацию других пользователей. -присваиватьснимать другим пользователям флаг администра- тора. 8.История сообщений. Все происходившие события и по-
- 26. 26 сланные сообщения записываются в историю сообщений. Для оптимизации приложения с целью увеличения быстро- действия, уменьшения объема передаваемой между клиентом и сервером информации, а также в некоторой степени упрощения самого процесса разработки были использованы: следующие осо- бенности реализации: 1.Обработка нескольких последовательных зависимых запросов посредством вызова хранимых процедур обработки MySQL, а не приложениями на языке PHP. С помощью храни- мых процедур также реализован вход и выход пользователя (корректировка списка онлайн событий), добавление сообще- ния, удаление неактивных пользователей. 2.Было выполнено профилирование наиболее ответствен- ных функций программы, измерено время их выполнения, что позволило получить оптимальный вариант реализации функ- ции получения новых событий, используемой для просмотра истории и обновления окна разговора. 3.Для работы с формулами использовано преобразование из формата TeX: парсер выделяет из сообщения пользователя со- держимое bb-тега [math] и отправляет его на обработку в функцию render блока Math. Функция render проверяет на- личие изображение данной формулы, и если оно ещё не суще- ствует, начинается процесс его создания: проверяется возмож- ность записи в папки, куда должны быть помещены изображе- ния; формируется и посылается через командную строку запрос к программе texvc; обрабатывается ответ от texvc; изображение помещается в целевую папку. В заключение ра- боты функции render, формируется ссылка на изображение формулы. Утилита texvc, написанная на языке OCaml и доступная в соответствии с лицензией GNU GPL, осуществляет проверку син- таксиса выражения TeX и начинает его обработку. Если это воз- можно, происходит преобразование в форматы HTML и MathML, затем начинается рендеринг формулы в виде изображения. Сна- чала вызовом команды latex выражение преобразовывается в формат DVI ("DeVice Independent"), из которого либо напрямую с
- 27. 27 помощью утилиты dvipng получается изображение, либо, при от- сутствии dvipng, преобразуется сначала в PostScript с помощью dvips, а затем – в png с помощью ImageMagick. Благодаря гибкой структуре чата открыты возможности по его доработке и расширению функциональности. Это возможность отображения формул в других форматах (например, графический формат PNG, HTML, MathML), и лёгкость добавления новых собы- тий. Если в процессе разработки появятся функции, которые будут требовать возникновения событий, то их вывод можно реализовать лишь добавлением нескольких фрагментов кодов (возможно также, таблиц в базе данных, CSS-классов), без изменения существующего. Для совместного использования чата с другими web-систе- мами целесообразно интегрировать их. В данном случае, интегра- ция будет состоять в общей авторизации и/или использовании об- щей информации о пользователе. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА «ИН- ТЕРПРЕТАТОР ГРАММАТИК» В ПРАКТИКЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ Е.Г. Андрианова, Л.Л. Котович, Г.А. Регентов Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) В настоящее время в ЦДО МИРЭА проводится обучение специальности 230105 «Программное обеспечение вычислитель- ной техники и автоматизированных систем». В учебном плане данной специальности присутствуют дисциплины «Теория вы- числительных процессов» и «Теория языков программирования», в рамках изучения которых, предполагается получение знаний и практических навыков по работе с формальными грамматиками и выводимыми языками. При переходе к заочной форме обучения в Центре дистанци- онного обучения МИРЭА остро встает вопрос о поддержке элек- тронного курса лекций наглядными примерами, позволяющими, с одной стороны, проиллюстрировать материал лекционного кур-
- 28. 28 са, с другой поддержать и проконсультировать выработку прак- тических навыков по составлению формальных грамматик и вы- воду языков. Для решения данной проблемы был разработан про- граммный комплекс «Интерпретатор грамматик», содержащий большую библиотеку примеров готовых формальных грамматик, и позволяющий пошагово просмотреть вывод языка, порождае- мого грамматикой. Основными функциями «Интерпретатора грамматик» яв- ляются ввод и разбор входного сообщения, представляющего описание грамматики, и генерация всех возможных слов (цепочек символов) выводимого языка с визуализацией. Таким образом, обучаемый имеет возможность самостоятельно: •составлять формальные грамматики; •просматривать и «запускать на выполнение» готовые примеры из библиотеки грамматик; •находить ошибки в процессе разработки. Одним из основных требований к «Интерпретатору грамма- тик» было требование по разработке интуитивно-понятного и эр- гономичного интерфейса, не требующего много времени и уси- лий на освоение. Следуя этому требованию, было принято реше- ние о разделении реализации функций ввода и вывода и обра- ботки грамматик. Структура программного комплекса «Интер- претатор грамматик» приведена на рис. 1.
- 29. 29 Рис. 1. Структура «Интерпретатора грамматик» Ядро – основная часть программного комплекса, его функ- циями являются: •разбор описания грамматики; •вывод всех возможных слов языка, группирование по строкам для визуализации; •обработка синтаксических ошибок при описании грамматик и генерирование соответствующих сообщений; •установление ограничения на количество слов при генерации бесконечных языков и конечных языков с большим числом слов. Алгоритм работы ядра представлен на рис. 2. Рис. 2. Алгоритм работы ядра Графическая оболочка связывает пользователя с ядром и от- вечает за решение следующих действий: •ввод описания грамматики; •вывод порождаемого языка; •сохранение результатов в файле; •вывод отчета о выполнении интерпретации. Блок адаптации содержит файл помощи учащемуся по эксплуатации программы, и библиотеку примеров готовых грамматик. Программный комплекс «Интерпретатор грамма-
- 30. 30 тик» тестировался в МИРЭА на кафедре МОВС студентами группы ВЕ-1-03 в рамках курса «Теория языков программиро- вания». В ходе тестирования были найдены и устранены ошиб- ки, доработан интерфейс программы. Все грамматики, состав- ленные и оттестированные студентами, были добавлены в биб- лиотеку примеров. Для использования в учебном процессе ЦДО МИРЭА был сделан аналог программного комплекса для работы в ОС Linux и получил название LinuxIG (первоначально программа работала под ОС WindowsXP). Применение «Интерпретатора грамматик» позволяет повысить эффективность обучения за счет повышения наглядности лекционного материала и сокращения времени на выработку практических навыков по работе с формальными грамматиками. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ТЕОРИИ ФОРМАЛЬНЫХ ЯЗЫКОВ И.А. Акимов Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) Теория формальных языков является стартовой ступенью для изучения теории проектирования компиляторов. На началь- ном этапе изучения теории формальных языков актуальна задача формального описания языка при известном его неформальном описании, например: «составить КС-грамматику языка, допус- кающего все цепочки вида: anbn, где n > 0». Т.е. по некоторым внешним признакам цепочек языка студентам предлагается со- ставить некоторые формулировки, описывающие эти признаки и в конечном итоге допускающие эти цепочки. Чтобы овладеть дальнейшими знаниями в этой области, сту- дентам необходимо научиться решать задачи по составлению грамматик. Разработанное практическое пособие представляет собой программный продукт, который поможет студенту овла- деть соответствующими навыками по решению этих задач.
- 31. 31 Грамматика является формальным описанием языка и состо- ит из четырех элементов: T – множество терминальных символов (терминалов); N – множество нетерминальных символов (нетерминалов); S – аксиома (начальный символ), S принадлежит N; δ – множество правил (формулировок), описывающих грамматику. Одно из правил контекстно-свободной (КС) грамматики имеет следующий вид: A→β, где A – нетерминал, β – некото- рая последовательность терминалов и нетерминалов. Цепочка допускается грамматикой, если вследствие применения неко- торой последовательности правил к этой цепочке она «сверты- вается”»в аксиому S. Под применением правила понимается поиск в данной цепочке последовательности символов, равной правой части правила, и замена этой последовательности на нетерминал, стоящий в левой части. Следует заметить, что це- почки языка грамматики могут состоять только из терминаль- ных символов, а нетерминальные символы являются вспомога- тельными и имеют место только в правилах, т.е присущи толь- ко грамматике, а не языку. Для приведенного выше примера (anbn, где n > 0) множество δ будет выглядеть следующим образом: S→aSb S→ab Процесс анализа цепочки ”aaabbb” будет происходить так: aaabbb ⇒ aaSbb ⇒ aSb ⇒ S. При этом цепочки, не имеющие вид anbn, не будут “сверты- вается” в S: aaabbbb ⇒ aaSbbb ⇒ aSbb ⇒ Sb. Далее невозможно найти правило в множестве δ, которое можно было бы применить. Данный программный продукт предоставляет следующие возможности: •смоделировать произвольную КС-грамматику; •проверить ее правильность путем ввода входных цепочек;
- 32. 32 •проанализировать процесс “свертки” входной цепочки. Рассмотрим подробнее каждую из возможностей. 1. Моделирование грамматики. Интерфейс программы позволяет задать следующие объек- ты (рис. 1): -имена терминальных символов (лексем), а также их значения; -имя начального символа-нетерминала; -множество правил грамматики, при этом все имена, которые встречаются в левой части правил, будут именами нетермина- лов. Имеется возможность сохранять в файл и загружать из файла как всю грамматику, так и ее составляющие по отдельно- сти – набор правил и набор лексем.
- 33. 33 Рис. 1. Моделирование грамматики 1.1. Ввод лексем. Лексема – это некоторая цепочка ASCI-символов, которой сопоставлено имя терминального символа. Лексемы могут быть значимые и/или разделители (рис. 2). Значимые лексемы будут участвовать в синтаксическом разборе, фактически они представ- ляют собой алфавит языка составляемой грамматики. Незначи- мые символы будут удалены после разделения текста на лексемы. В опциях можно настроить использование разделителей – в этом случае во входных цепочках не должно быть двух символов-не- разделителей подряд. Рис. 2. Ввод лексемы Имеется возможность задать содержимое лексемы как регу- лярное выражение согласно формату PCRE (perl-compatible regular expressions). Также при вводе содержимого лексемы мож- но использовать непечатные ASCI-символы, которые задаются в формате “xHH”, где “H” – шестнадцатеричная цифра. Поскольку набор лексем является множеством, их имена не должны совпадать. 1.2. Ввод правил. Символы правой части правила разделяются пробелами. Имеется возможность задать сразу несколько правил с одинако- вой левой частью, при этом их правые части разделяются верти- кальной чертой: “S → a S b | a b”. Таким образом, символы пробе- ла и вертикальной черты не могут содержаться в именах лексем
- 34. 34 (рис. 3). Рис. 3. Ввод правила Приоритет правила можно не задавать – он используется в экспериментальном алгоритме анализа входной цепочки с прио- ритетами и в данной статье не рассматривается. Обычно, в меню опций следует использовать SLR-алгоритм (пригоден не для всех грамматик) или алгоритм полного перебора с возвращениями (пригоден для всех грамматик, но вследствие медленного функ- ционирования этого алгоритма длина входной цепочки не должна превышать 7-8 лексем). 2. Проверка правильности грамматики. Задав входную цепочку, можно проверить, принадлежит ли эта цепочка языку КС-грамматики или нет. Вводя различные це- почки, пользователь может, в конце концов, проверить: правиль- но ли он составил грамматику или нет (рис. 4). Рис. 4. Ввод входных цепочек Если в опциях используется метод SLR-анализа входных це- почек, то в случае ввода некорректной цепочки программа уста- новит текстовый курсор на соответствующее место в поле редак-
- 35. 35 тора цепочки. 3. Анализ процесса «свертки» входной цепочки. Программа позволяет проанализировать процесс свертки введенной цепочки, т.е. узнать как «менялась» цепочка в процес- се свертки и какие правила применялись на каждом этапе сверт- ки. Это эффективно в случае ввода небольших входных цепочек (рис. 5, рис. 6). Рис. 5. Анализ процесса “свертки” Рис. 6. Дерево вывода входной цепочки. Дерево вывода – это такое дерево, в котором узлы подчиня- ются следующим правилам: -узел, не являющийся листом, определяется левой частью при- меняемого правила, т.е. является нетерминалом; -последовательность его дочерних узлов представляют собой правую часть правила.
- 36. 36 Следовательно, все листы этого дерева являются терминала- ми, при обходе которых слева направо получается исходная це- почка. Дерево вывода строится в текстовом виде, при этом дочер- ние элементы определяются количеством отступов. Таким образом, данная программа вносит определенные из- менения в отношение студент-преподаватель. Во-первых, освобо- ждает преподавателя от излишней работы по проверке составлен- ных студентами грамматик. Во-вторых, студенты могут самосто- ятельно без присутствия преподавателя выполнять задания. Сту- дент приносит составленную им грамматику в виде файла после того, как проверил ее с помощью программы. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ НА ВЕЧЕРНЕМ И ЗАОЧНОМ ОТДЕЛЕНИЯХ МИРЭА И.П. Фролов, В.А. Сычев Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) Особенности преподавания высшей математики на вечернем и заочном отделениях МИРЭА в настоящее время определяются рядом следующих факторов. Во-первых, прием на указанные отделения производится по результатам сдачи упрощенных вступительных экзаменов или даже прохождения собеседования. Поэтому наблюдается большой разброс в уровне знаний элементарной математики. Во-вторых, многие студенты, как правило, лишены опыта самостоятельного усвоения материала в соответствии с програм- мой курса. И, в-третьих, несмотря на наличие в продаже самой разно- образной учебной и методической литературы по математике студенты фактически лишены доступа к задачникам и пособиям, содержание которых соответствует программе и предъявляемым к ним требованиям.
- 37. 37 Для студентов дневного отделения указанные факторы не являются столь принципиальными, поскольку уровень их подго- товки существенно выше, посещение занятий для них является обязательным, а стимулы к усвоению программных требований являются хорошо известными. Сложившаяся в последнее десятилетие методика обучения высшей математике на вечернем и заочном отделениях МИРЭА по сути копирует хорошо известную методику, используемую на дневном отделении. Т.е. студенты прослушивают определенный лекционный курс, а одновременно с этим обучаются решению практических задач на семинарах. Вместо зачета студентам предлагается решить 10-15 задач по одному из 30 вариантов так называемых типовых расчетов (ТР). Для хорошо подготовленных студентов, регулярно посеща- ющих занятия, такая методика обучения является вполне прием- лемой. Для слабых же студентов, в особенности, после пропуска занятий, проблема усвоения материала оказывается непреодоли- мой. Поэтому всю свою активность такие студенты направляют не на попытку самостоятельно научиться решать задачи из ТР, а на то, чтобы списать где-то свой вариант ТР. Это приводит к напрасной трате времени и у студентов, и у преподавателей (у студентов – на поиски подходящего варианта ТР и переписыва- ние его, а у преподавателей – на проверку, часто, очевидно, пере- писанных у кого-то ТР). Ниже рассмотрен один из возможных вариантов выхода из указанной ситуации. Каждое из заданий ТР предваряется вводной частью, содер- жащей: •минимальные сведения, необходимые для решения указанной задачи, •разобранные примеры решения характерных задач, •несколько простейших «учебных» задач и, наконец, •задачки повышенной сложности для продвинутых студентов. Фактически, подобная методика усвоения материала содер- жится в большинстве традиционных задачников по высшей мате-