1. + –
ความต่างศักย์, V
V
Q ประจุ, Q

2. เมื่อต่อตัวเก็บประจุเข้ากับความต่างศักย์ พบว่าเมื่อเพิ่ม
ความต่างศักย์ ประจุที่อยู่ในตัวเก็บประจุก็จะมีค่าเพิ่มขึนด้วย
้
เมื่อตัวเก็บประจุเริ่มเก็บประจุเริ่มจากศูนย์ จนกระทั่งมีประจุ Q
ความสัมพันธ์ระหว่างประจุกับความต่างศักย์ V เป็นไปตาม
กราฟดังรูป ความต่างศักย์, V
V
Q ประจุ, Q
กราฟ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างประจุ Q บนตัวเก็บประจุกับ
ความต่างศักย์ V ที่ต่อกับตัวเก็บประจุ

3. เมื่อต่อตัวเก็บประจุเข้ากับความต่างศักย์ นอกเหนือจะมี
ประจุไฟฟ้าทีเก็บไว้ในตัวเก็บประจุแล้ว พบว่ายังมีพลังงานที่
่
สะสมอยู่ในตัวเก็บประจุพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ สามารถ
คานวณหาได้จาก
ความต่างศักย์, V พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ U = พื้นที่ใต้กราฟ
U = พท. 
V U 
1
QV
2
Q ประจุ, Q

4. เมื่อแทนค่า C = QV และ V = Q/C จะได้สมการต่อตัว
พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุดังนี้
1
U  QV ......... (6)
2
1
U  CV 2 ......... (7)
2
1 Q2
U  ......... (8)
2 C
พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ มีหน่วย จูล (J)

5. ตัวอย่าง 1 ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 200 ไมโครฟารัด ต่อเข้ากับความต่างศักย์
6 โวลต์ จะมีพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
วิธีทา เราสามารถคานวณหาสนามไฟฟ้า
จากสมการ (7) ดังนี้
C = 200 F
1
U  CV 2
2
1
U   (200  10-6 F)  (6 V) 2
2
1
U   (200  10-6 )  (36 )
2
+ –
V = 6 Volt

6. ตัวอย่าง 1 ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 200 ไมโครฟารัด ต่อเข้ากับความต่างศักย์
6 โวลต์ จะมีพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
วิธีทา (ต่อ) U  1  (200  10-6 )  (36 )
C = 200 F 2
1 18
U   (200  10-6 )  (36 )
12
U  (200  10 -6 )  (18 )
U  (200  18 )  10 -6
U  3,600 10 -6 J
+ –
V = 6 Volt

7. ตัวอย่าง 1 ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 200 ไมโครฟารัด ต่อเข้ากับความต่างศักย์
6 โวลต์ จะมีพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
วิธีทา (ต่อ)
C = 200 F U  3,600 10 -6 J
U  (3.6 10 3 ) 10 -6 J
U  3.6  (10 3 10 -6 ) J
U  3.6  (10 36 ) J
U  3.6 103 J
+ –
V = 6 Volt ตอบ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุมีค่า 3.6 มิลลิจูล

8. +
คาถาม 1
ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 350 ไมโครฟารัด ต่อเข้ากับความต่างศักย์
9 โวลต์ จะมีพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
ลองหาคาตอบดูนะครับ -

9. คาตอบ ข้อ 1
พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุมีค่า 8.1 มิลลิจูล
ตอบถูกใช่ไหมครับ เก่งมากเลย!
ตอบผิด ลองดูคาเฉลยนะครับ

10. คาถาม 1 ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 350 ไมโครฟารัด ต่อเข้ากับความต่างศักย์
9 โวลต์ จะมีพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
วิธีทา เราสามารถคานวณหาสนามไฟฟ้า
จากสมการ (7) ดังนี้
C = 350 F
1
U  CV 2
2
1
U   (350  10-6 F)  (9 V) 2
2
1
U   (350  10-6 )  (81)
2
+ –
V = 9 Volt

11. คาถาม 1 ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 350 ไมโครฟารัด ต่อเข้ากับความต่างศักย์
9 โวลต์ จะมีพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
วิธีทา (ต่อ) U  1  (350  10-6 )  (81)
2
C = 350 F 1 100
U   (200  10-6 )  (81)
12
U  (100  10 -6 )  (81)
U  (100  81 )  10 -6
U  8,100 10 -6 J
+ –
V = 9 Volt

12. คาถาม 1 ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 350 ไมโครฟารัด ต่อเข้ากับความต่างศักย์
9 โวลต์ จะมีพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
วิธีทา (ต่อ)
C = 350 F U  8,100 10 -6 J
U  (8.1 10 3 ) 10 -6 J
U  8.1  (10 3 10 -6 ) J
U  8.1  (10 36 ) J
U  8.1103 J
+ –
V = 9 Volt ตอบ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุมีค่า 8.1 มิลลิจูล

13. พักเบรกกันสักหน่อย
Take a break!

14. ตัวอย่าง 2 ต่อตัวเก็บประจุเข้ากับความต่างศักย์ขนาด 6 โวลต์ แล้วมีประจุ
150 ไมโครคูลอมบ์ จะมีพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
วิธีทา เราสามารถคานวณหาสนามไฟฟ้า
จากสมการ (6) ดังนี้
Q = 150 C
1
U  CV
2
1 3
U   (150  10 C)  (6 V)
-6
12
U  (150  3)  10 -6 )
+ –
V = 6 Volt

15. ตัวอย่าง 2 ต่อตัวเก็บประจุเข้ากับความต่างศักย์ขนาด 6 โวลต์ แล้วมีประจุ
150 ไมโครคูลอมบ์ จะมีพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
วิธีทา (ต่อ)
U  (150  3)  10 -6 )
Q = 150 C
U  450  10-6 J
U  450 μJ
U  0.45 103 10-6 J
U  0.45 mJ
ตอบ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ มีค่า
+ – 450 ไมโครจูล หรือ 0.45 มิลลิจูล
V = 6 Volt

16. +
คาถาม 2
ต่อตัวเก็บประจุเข้ากับความต่างศักย์ขนาด 12 โวลต์ แล้วมีประจุ
400 ไมโครคูลอมบ์ จะมีพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
ลองหาคาตอบดูนะครับ -

17. คาตอบ ข้อ 2
พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุมีค่า 2.4 มิลลิจูล
ตอบถูกใช่ไหมครับ เก่งมากเลย!
ตอบผิด ลองดูคาเฉลยนะครับ

18. คาถาม 2 ต่อตัวเก็บประจุเข้ากับความต่างศักย์ขนาด 12 โวลต์ แล้วมีประจุ
400 ไมโครคูลอมบ์ จะมีพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
วิธีทา เราสามารถคานวณหาสนามไฟฟ้า
จากสมการ (6) ดังนี้
Q = 400 C
1
U  CV
2
1 6
U   (400  10 C)  (12 V)
-6
12
U  (400  6)  10 -6 )
+ –
V = 12 Volt

19. คาถาม 2 ต่อตัวเก็บประจุเข้ากับความต่างศักย์ขนาด 12 โวลต์ แล้วมีประจุ
400 ไมโครคูลอมบ์ จะมีพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
วิธีทา (ต่อ)
U  (400  6)  10 -6 )
Q = 150 C
U  2400  10-6 J
U  (2.4  10 3 )  10 -6 J
U  2.4 10-3 J
U  2.4 mJ
+ – ตอบ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ มีค่า
2.4 มิลลิจูล
V = 6 Volt

20. พักเบรกกันสักอีกสักรอบ
Take a break again!

21. ตัวอย่าง 3 ต่อตัวเก็บประจุที่มีความจุขนาด 250 ไมโครฟารัด เข้ากับความต่าง
ศักย์ค่าหนึ่ง แล้วมีประจุเกิดขึ้น 400 ไมโครคูลอมบ์ จะมีพลังงานสะสม
ในตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
วิธีทา เราสามารถคานวณหาสนามไฟฟ้า
C = 250 F จากสมการ (8) ดังนี้
1 Q2
U 
2 C
1 (400  10 -6 C) 2
U  
2 ( 250  10 -6 F)
1 (400  400 )  ( 10 -6  10 -6 )
+ – U  
2 (250  10 -6 )
Q = 400 C

22. ตัวอย่าง 3 ต่อตัวเก็บประจุที่มีความจุขนาด 250 ไมโครฟารัด เข้ากับความต่าง
ศักย์ค่าหนึ่ง แล้วมีประจุเกิดขึ้น 400 ไมโครคูลอมบ์ จะมีพลังงานสะสม
ในตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
วิธีทา (ต่อ)
C = 250 F 1 (400  400 )  ( 10 -6  10 -6 )
U  
2 (250  10 -6 )
200
1 (400  400 )  ( 10 -6  10 -6 )
U  
12 (250  10 -6 )
(200  400 )  ( 10 -6-6 )
U 
+ – 250 10 -6
Q = 400 C

23. ตัวอย่าง 3 ต่อตัวเก็บประจุที่มีความจุขนาด 250 ไมโครฟารัด เข้ากับความต่าง
ศักย์ค่าหนึ่ง แล้วมีประจุเกิดขึ้น 400 ไมโครคูลอมบ์ จะมีพลังงานสะสม
ในตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
วิธีทา (ต่อ)
C = 250 F (200  400 )  ( 10 -6-6 )
U 
250 10 -6
80,000  10 -12
U 
250  10 -6
80,000 10 -12
U   -6
+ – 250 10
Q = 400 C

24. ตัวอย่าง 3 ต่อตัวเก็บประจุที่มีความจุขนาด 250 ไมโครฟารัด เข้ากับความต่าง
ศักย์ค่าหนึ่ง แล้วมีประจุเกิดขึ้น 400 ไมโครคูลอมบ์ จะมีพลังงานสะสม
ในตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
80,000 10 -12
วิธีทา (ต่อ) U   -6
250 10
C = 250 F U  320  (10 -126 )
U  320 10-6
U  320 μJ
U  0.32 mJ
+ – ตอบ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ มีค่า
320 ไมโครจูล หรือ 0.32 มิลลิจูล
Q = 400 C

25. +
คาถาม 3
ต่อตัวเก็บประจุที่มความจุขนาด 100 ไมโครฟารัด เข้ากับความ
ี
ต่างศักย์ค่าหนึ่ง แล้วมีประจุเกิดขึ้น 200 ไมโครคูลอมบ์ จะมีพลังงาน
สะสมในตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
ลองหาคาตอบดูนะครับ -

26. คาตอบ ข้อ 3
พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุมีค่า 50 มิลลิจูล
ตอบถูกใช่ไหมครับ เก่งมากเลย!
ตอบผิด ลองดูคาเฉลยนะครับ

27. คาถาม 3 ต่อตัวเก็บประจุที่มีความจุขนาด 100 ไมโครฟารัด เข้ากับความต่างศักย์
ค่าหนึ่ง แล้วมีประจุเกิดขึ้น 200 ไมโครคูลอมบ์ จะมีพลังงานสะสมในตัวเก็บ
ประจุนี้เท่าใด
วิธีทา เราสามารถคานวณหาสนามไฟฟ้า
C = 100 F จากสมการ (8) ดังนี้
1 Q2
U 
2 C
1 (200  10 -6 C) 2
U  
2 (100  10 -6 F)
1 (200  200 )  ( 10 -6  10 -6 )
+ – U  
2 (100  10 -6 )
Q = 200 C

28. คาถาม 3 ต่อตัวเก็บประจุที่มีความจุขนาด 100 ไมโครฟารัด เข้ากับความต่างศักย์
ค่าหนึ่ง แล้วมีประจุเกิดขึ้น 200 ไมโครคูลอมบ์ จะมีพลังงานสะสมในตัวเก็บ
ประจุนี้เท่าใด
วิธีทา (ต่อ)
C = 100 F 1 (200  200 )  ( 10 -6  10 -6 )
U  
2 (100  10 -6 )
100
1 (200  200 )  ( 10 -6  10 -6 )
U  
12 (100  10 -6 )
(100  200 )  ( 10 -6-6 )
+ – U 
100 10 -6
Q = 200 C

29. คาถาม 3 ต่อตัวเก็บประจุที่มีความจุขนาด 100 ไมโครฟารัด เข้ากับความต่างศักย์
ค่าหนึ่ง แล้วมีประจุเกิดขึ้น 200 ไมโครคูลอมบ์ จะมีพลังงานสะสมในตัวเก็บ
ประจุนี้เท่าใด
วิธีทา (ต่อ)
C = 100 F (100  200 )  ( 10 -6-6
)
U 
100 10 -6
20,000  10 -12
U 
100 10 -6
20,000 10 -12
+ – U  
100 10 -6
Q = 200 C

30. คาถาม 3 ต่อตัวเก็บประจุที่มีความจุขนาด 100 ไมโครฟารัด เข้ากับความต่างศักย์
ค่าหนึ่ง แล้วมีประจุเกิดขึ้น 200 ไมโครคูลอมบ์ จะมีพลังงานสะสมในตัวเก็บ
ประจุนี้เท่าใด
20,000 10 -12
วิธีทา (ต่อ) U  
100 10 -6
C = 100 F
U  200  (10 -126 )
U  200 10-6
U  200 μJ
U  0.2 mJ
+ –
ตอบ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ มีค่า
Q = 200 C 200 ไมโครจูล หรือ 0.2 มิลลิจูล

31. หนังสือสารอ้างอิง
นิรันดร์ สุวรัตน์. ฟิสิกส์ ม.6 เล่ม 1-2. สานักพิมพ์ พ.ศ. พัฒนา :
กรุงเทพฯ, 2552.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. หนังสือเรียนรายวิชา
เพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6. โรงพิมพ์คุรุสภา :
กรุงเทพ, 2554.