Ensayo de tracción y compresión

ENSAYO DE TRACCIÓN Y
COMPRESIÓN
Mag. MANUEL DE LA CRUZ VILCA
2011

Relación entre tensión y
deformación
INDICE
 El Ensayo de Tracción.
 Relación experimental entre
Tensión y Deformación.
 Ley de Hooke.
 Descripción del Diagrama Esfuezo-
Deformación.

Descripción del diagrama
esfuerzo-deformación
Dado que deformación y
tensión son causa y efecto, es
de esperar que los vectores
tensión y deformación
unitaria estén relacionados
entre sí.

Fijada la solicitación exterior es
evidente que la deformación que se
origina y, en consecuencia, la tensión
creada en el sólido elástico dependen
de las fuerzas de atracción
molecular, es decir, de la estructura
cristalina del material.

Se deduce, por tanto, que para obtener la
relación entre tensión y deformación
tendremos que proceder necesariamente
por vía experimental mediante ensayos
realizados en el laboratorio, en donde se
comprueba, en efecto, que para dos piezas
de distintos materiales, de iguales
dimensiones y sometidas al mismo estado
de cargas, las deformaciones son distintas.

Con objeto de ir fijando las ideas
veamos en que consiste el Ensayo de
Tracción, tomando, a modo de
ejemplo, un material como el acero
dulce, de notables aplicaciones en la
práctica.

Se realiza este ensayo
sometiendo una pieza recta de
dimensiones normalizadas
llamada probeta, a una fuerza de
tracción que se aumenta
gradualmente hasta la rotura.

En la probeta se realizan
previamente dos marcas, que
determinan una longitud denominada
distancia entre puntos, sobre las que
se efectúa, por medio de un
extensómetro, la medida de los
alargamientos.

Consideremos una probeta de sección
A a la que aplicamos en sus extremos
una fuerza F en dirección axial.

Esta fuerza causa en el interior del
material un estado de tensiones que
supondremos uniforme para
cualquier sección recta.

La tensión normal está relacionada con
la fuerza F mediante la ecuación:
A
F

La probeta, debido al esfuerzo,
se alarga.
Llamemos al alargamiento
unitario en el sentido
longitudinal.

Aumentando progresivamente el
valor de F y llevando los valores de
y a un gráfico cuyo eje de
ordenadas mida tensiones ( ) y el de
abscisas deformaciones unitarias
( ), se obtiene para el acero dulce el
Diagrama Tensión-Deformación.

Hasta un punto fs
que se llama límite
de fluencia los
alargamientos son
pequeños pero al
llegar a él aumentan
considerablemente
sin necesidad de
aumentar la fuerza
F.

Para cierto tipo de
materiales la fuerza
disminuye hasta un
valor determinado por
el punto fi, denominado
límite inferior de
fluencia (en este caso fs
se llama límite superior
de fluencia).

Alcanzado el límite de fluencia al seguir
aumentado la fluencia sobre la probeta, la
curva es creciente hasta un valor máximo
cuya tensión correspondiente se llama
resistencia a la tracción o tensión de
rotura, a pesar de que ésta se produzca
instantes después, cuando el material sufre
un alargamiento en una parte pequeña de
la probeta.

Se forma una pequeña garganta o
huso, reduciéndose rápidamente la
sección transversal; la deformación
plástica, que se reparte en un
principio a lo largo de toda la
probeta, se concentra en una zona
originando la estricción, el esfuerzo
disminuye y la probeta se rompe.

Para el acero dulce la tensión de
rotura vale de 4.000 a 5.000
kp/cm2.
Realmente esto no acontece
como se ha indicado.

Cuando hemos hablado de que se ha
alcanzado un valor determinado de la
tensión, se ha calculado ésta dividiendo la
fuerza F ejercida por la sección inicial que
tenía la probeta, pero esta sección ha ido
disminuyendo lo que hace que el valor
indicado en la gráfica sea un valor erróneo
por defecto que irá aumentando con las
deformaciones.

Esto hace que la gráfica obtenida
sea falsa, sin embargo es la que
utilizamos en la práctica dado lo
laborioso que sería tener en
cuenta continuamente en el valor
de la tensión las variaciones de la
sección.

La determinación del
límite de elasticidad
es, en general, bastante
difícil por lo que en la
práctica se tomo como
este límite el punto fs
que se denomina
entonces límite
aparente de elasticidad.

Sin embargo, el tomar
este punto como límite
de elasticidad puede
traer consigo que se
pueda romper el
material sin necesidad
de llegar a la tensión de
rotura.

En efecto, si hacemos
desaparecer la carga
F cuando la tensión
1 pertenece a la
zona elástico-
plástica, queda una
deformación
permanente A.

Si aplicamos
nuevamente un
esfuerzo hasta
conseguir la misma
tensión anterior 1 se
observa que el
alargamiento 2 es
considerablemente
superior al 1, y las
cosas ocurren como se
indica en la Figura.

Si cesa la fuerza
causante de la
deformación se
mantiene una
deformación
permanente B
que, como se ve,
es notoriamente
mayor que A.

Al hacer el
proceso reiterativo
vemos que en una
de las operaciones
de someter la
probeta a la
tensión σ1, se
rompe sin llegar a
este valor.

Se deduce que sin
necesidad de aplicar una
tensión que llegue a r ni
aún que pertenezca a la
zona plástica, se puede
conseguir la rotura de un
material por aplicaciones
sucesivas de un esfuerzo
que produzca simplemente
una pequeña deformación
permanente.

El límite elástico
(punto b) es el
máximo esfuerzo
que se puede
alcanzar sin que
se produzcan
deformaciones
permanentes en
la probeta al
descargarla.

Para tener en cuenta la
precisión de los
ensayos, normalmente,
se admite como límite
elástico el esfuerzo al
que corresponde una
deformación
permanente
comprendida entre el
0,001% y el 0,005%.

Las importantes
deformaciones que
experimenta la
probeta en la zona de
fluencia, producen a
partir del punto d un
aumento de la
resistencia del
material conocida
por acritud.

Esta propiedad hace
que sea preciso
incrementar de nuevo
la carga para que las
deformaciones
continúen, hasta llegar
al punto e en que la
carga alcanza su valor
máximo al que
corresponde el
máximo esfuerzo
R, o esfuerzo de
rotura.

Hasta llegar al punto
d la probeta se ha
alargado
uniformemente en
toda su longitud y
este alargamiento
uniforme ha ido
acompañando de una
contracción lateral
también uniforme.

Sin embargo, a
partir del punto d, el
alargamiento y la
contracción lateral
se localizan en las
proximidades de una
sección de la
probeta en la que
posteriormente se
producirá la rotura.

Este fenómeno
conocido por
estricción, se
manifiesta de
forma poco
destacada en un
gran número de
materiales.

Una vez alcanzado el punto e
del diagrama la rotura de la
probeta es irreversible, ya que
aunque se disminuya la carga F
y, por tanto, se disminuyan los
esfuerzos = F/Ao, la probeta
experimenta deformaciones
cada vez mayores hasta
romperse, cuando las
deformaciones alcanzan en el
punto f su máximo valor o
deformación de rotura R.

Ello se debe a que
a partir del punto e
el debilitamiento
producido por la
estricción supera al
aumento de
resistencia de la
acritud.

El tramo final d-f
del diagrama en el
que se producen
las grandes
deformaciones de
la probeta
constituye la zona
plástica.

Supongamos que
se descarga
gradualmente una
probeta desde un
punto k, situado
fuera de la zona
elástica de un
diagrama de
ensayos de
tracción.

Durante la
descarga, el diagrama
esfuerzos-
deformaciones sigue
la recta kl, paralela a
Oa, hasta el punto l
que determina la
deformación
permanente, igual a
Ol.

Si de nuevo se
volviera a cargar la
misma probeta, el
diagrama esfuerzos-
deformaciones
estaría representado
por el tramo recto
inicial lk y la curva
kef.

El diagrama
esfuerzos-
deformaciones
representa los
esfuerzos reales en
la probeta
únicamente
mientras las
deformaciones son
pequeñas.

Cuando las deformaciones
son elevadas, para tener en
cuenta la reducción de la
sección transversal de la
probeta, los esfuerzos reales
se obtienen multiplicando las
ordenadas del diagrama
esfuerzos-deformaciones por
la relación Ao/A entre el área
Ao de la sección transversal
inicial y el área A que en
cada momento del ensayo
tiene la sección transversal
central de la probeta.

De esta forma se halla la
curva Oabcd’e’f’, que
representa el diagrama real
esfuerzos-deformaciones, en
el que puede observarse que
aunque la carga F disminuye
a partir del punto e, los
esfuerzos reales aumentan
hasta alcanzar su máximo
valor cuando la probeta se
rompe.

Los diagramas esfuerzos-
deformaciones
considerados hasta ahora
corresponden a materiales
dúctiles como el
acero, el aluminio y el
cobre, que se caracterizan
por una rotura precedida
de grandes
deformaciones.

Existen otros materiales
como la fundición, el
hormigón y el vidrio, para
los cuales los diagramas
esfuerzos-deformaciones no
presentan una zona de
fluencia definida, por lo que
en estos materiales se toma
convencionalmente como
esfuerzo de fluencia el
esfuerzo al que corresponde
una deformación permanente
igual al 0,2%.

En estos materiales
llamados
frágiles, la rotura
aparece
bruscamente sin
previo aviso, lo que
es un grave
inconveniente para
las estructuras.

En ensayo de
compresión se realiza
colocando una
probeta cilíndrica o
prismática entre los
platos de una prensa.

Los materiales
dúctiles y los
materiales frágiles se
comportan también
diferentemente en los
ensayos de
compresión.

En efecto, el diagrama
esfuerzos-deformaciones
para los materiales
frágiles tiene las mismas
particularidades en un
ensayo de compresión
que en un ensayo de
tracción.

Por el contrario, en los
materiales dúctiles los
resultados de un ensayo de
compresión dependen
considerablemente de las
dimensiones de las
probetas, pudiendo no
alcanzarse la rotura a
compresión en probetas
poco esbeltas.

Procedimiento de realización
del Ensayo de Tracción

Realización práctica del
ensayo de tracción
Al resolver los problemas más
simples de tracción y
compresión, nos encontramos ya con
la necesidad de tener ciertos datos
experimentales previos sobre los
cuales se pueda basar la teoría e
introducir así ciertas
generalizaciones en el análisis de
estructuras concretas.

ensayo de tracción
Entre estos datos
experimentales se
encuentra, ante todo, la Ley
de Hooke que ya conocemos.

ensayo de tracción
Las características básicas de los
materiales en este caso son el
módulo de elasticidad, E, y el
coeficiente de Poisson, µ. Claro, que
estas magnitudes dependen de las
propiedades del material.

ensayo de tracción
E y µ dependen, ante
todo, del tipo de material
y, en cierta medida, de las
condiciones de tratamiento
térmico y mecánico.

ensayo de tracción
Para la solución de los
problemas prácticos es
indispensable tener también las
características numéricas de las
propiedades de resistencia del
material.

ensayo de tracción
Al estudiar los procesos de
doblado y estampado se
necesitan ciertos exponentes que
caracterizan la capacidad del
material de deformarse
plásticamente.

ensayo de tracción
En toda una serie de casos se
requieren datos sobre la
capacidad del material de
resistir las temperaturas
altas, de trabajar con cargas
variables, etc.

ensayo de tracción
De acuerdo con lo expuesto, se
realizan diversos tipos de
ensayos, siendo los principales y más
difundidos los ensayos a tracción y
compresión.
Con estos ensayos, se obtienen las
características principales de los
materiales.

ensayo de tracción
Para los ensayos a tracción se
emplean probetas especiales
que en su mayor parte se
tornean en barras o se hacen
de láminas.

ensayo de tracción
La particularidad esencial de las
probetas es la existencia de lugares
reforzados que sirven para fijarlas y
de una variación paulatina de la
sección hacia la parte de
trabajo, relativamente más estrecha y
debilitada.

ensayo de tracción
En la figura se muestran algunos
tipos de probetas.

ensayo de tracción
La longitud de la parte de
trabajo, ltrab es generalmente 15
veces superior al diámetro, d.

ensayo de tracción
Al medir las deformaciones, se usa
solamente la parte de esta longitud
que no supera los 10 centímetros.

ensayo de tracción
Existen al mismo tiempo probetas
más cortas, para las cuales ltrab/d no
es mayor que 5.

ensayo de tracción
En el caso de sección transversal
rectangular, se escoge como característica
que determina la longitud de trabajo, l, el
diámetro del círculo equivalente, d.

ensayo de tracción
En el ensayo se emplean probetas de dimensiones
normalizadas, aunque en ocasiones se requieren
probetas que tiene que diseñar el que ejecuta el
ensayo.
Las probetas de metales suelen ser cilíndricas
cuando el material es forjado, fundido, en plancha
de gran espesor, en barra o en redondos
laminados.
Se utilizan probetas prismáticas cuando el
material se encuentra en planchas de espesor
medio o bajo.

ensayo de tracción

ensayo de tracción
Las probetas suelen tener una parte central
calibrada, que se ensancha en los extremos
para sujetarse a la máquina de tracción.
El hecho de que las probetas estén
normalizadas permite hacer un estudio
igual para cada material a nivel
mundial, con lo que se obtienen resultados
estandarizados que son de aplicación
universal.

ensayo de tracción
La norma que regula el ensayo de tracción
es la UNE7-474, mientras que las normas
que afectan a los tipos de probetas y sus
tolerancias se resumen a continuación:
– UNE 7282: Preparación de las probetas.
– UNE 7262-73: Tolerancias del
mecanizado de las probetas.
– UNE 7010: Da algunas medidas
recomendables para las probetas (So =
150 mm2; D = 13,8 mm; lo = 100 mm).

ensayo de tracción
En los ensayos a compresión se emplean
probetas cilíndricas cortas, cuya altura es
mayor que las dimensiones de la sección
en menos de dos veces.
En el caso de gran altura, la compresión de
la probeta va acompañada, como regla
general, de un pandeo que influye sobre
los resultados de los ensayos.

ensayo de tracción
Las dimensiones absolutas de las probetas, tanto
en los ensayos a tracción como a
compresión, dependen de la potencia1 de que
disponen las máquinas y de las dimensiones de la
pieza bruta de la cual se preparan las probetas.
– 1Cuando se habla de la potencia de una
máquina de ensayo o de una prensa, se tiene
en cuenta, no el trabajo que realiza por unidad
de tiempo, sino la fuerza máxima que es capaz
de desarrollar la máquina.

ensayo de tracción
En ensayo a tracción o compresión se
realiza en máquinas especiales, donde la
fuerza se crea, o bien por un peso que
actúa sobre la probeta mediante un sistema
de palancas, o por medio de la presión
hidráulica transmitida al émbolo.
En el primer caso la máquina se llama de
palanca y en el segundo hidráulica.

ensayo de tracción
Máquina de ensayo de palanca

ensayo de tracción
Del tornillo sin fin 1, a mano o con mando
eléctrico, gira la rueda dentada 2 que
desplaza hacia abajo el tornillo de fuerza 3.

ensayo de tracción
En la probeta 4 aparece de esta manera un
esfuerzo que a través de las palancas 5, 6 y 7 se
equilibra con el peso de la carga P en el brazo a.

ensayo de tracción
En la palanca 7 existe una graduación en
unidades de fuerza aplicada a la probeta.

ensayo de tracción
El desplazamiento del peso sobre la palanca
puede realizarse no solamente a mano, sino
también automáticamente.

ensayo de tracción
Máquina hidráulica de ensayo de tipo universal

ensayo de tracción
Una máquina
hidráulica de
ensayo de tipo
universal está
diseñada para los
ensayos a
tracción y a
compresión.

ensayo de tracción
En el espacio
interior del cilindro
1, mediante la
bomba 2, a
presión, se
introduce el
aceite, elevándose
así el émbolo 3.

ensayo de tracción
En el émbolo se
instala el pórtico
4, cuya parte
superior tiene un
cierre que fija la
probeta 5 que se
ensaya a tracción.

ensayo de tracción
En el caso de
compresión, la
probeta se instala
sobre la parte
inferior de la
plataforma.

ensayo de tracción
En la figura, la
probeta para el
ensayo a
compresión está
dibujada con la
línea punteada y va
señalada con la
cifra 6.
El pórtico 10 es
inmóvil.

ensayo de tracción
En la figura, su
plano
convencionalment
e se hace coincidir
con el del dibujo y
el del pórtico 4.

ensayo de tracción
El esfuerzo se
mide con un
manómetro 7,
cuya escala indica
la fuerza que actúa
sobre la probeta.

ensayo de tracción
Al terminar el
ensayo, el
aceite, bajo la
presión del pórtico
4, se desplaza por
la llave 8 hacia el
recipiente de aceite
9.

ensayo de tracción
La potencia de las máquinas de ensayo
varía entre algunos gramos (para el ensayo
de fibras e hilos) a cientos de toneladas
(para los ensayos de estructuras grandes).
Las máquinas de pequeña potencia (hasta
una tonelada) se hacen generalmente del
tipo de palanca.
Para mayores potencias es preferible el
principio hidráulico.

ensayo de tracción
Durante los ensayos a tracción, la probeta se fija
en los cierres de la máquina, o mediante cuñas
que aprietan automáticamente la probeta (a), o
mediante casquillos partidos (b).

ensayo de tracción
Los cierres en las máquinas se
diseñan de tal manera que
excluyan la inclinación de la
probeta y garanticen, dentro de
lo posible, la transmisión central
del esfuerzo sin flexión
suplementaria.

ensayo de tracción
En los ensayos a
compresión la
probeta
cilíndrica se
coloca
libremente entre
las losas
paralelas.

ensayo de tracción
El propósito principal de los ensayos a tracción y
compresión consiste en la construcción de los
diagramas de tracción y compresión, o sea, la
dependencia entre la fuerza que actúa sobre la
probeta y su alargamiento.
En la máquina de palanca la fuerza se mide, o por
el ángulo de inclinación del péndulo, o por la
posición del peso que equilibra.
En la máquina hidráulica, la magnitud de la
fuerza se establece por la escala del manómetro
graduada debidamente.

ensayo de tracción
Para la medición a grosso modo de
los alargamientos se usan
dispositivos simples (a menudo de
palanca) que fijan el desplazamiento
mutuo de los cierres de la máquina.
Este desplazamiento en el caso de
alargamientos grandes se puede
igualar al alargamiento de la probeta.

ensayo de tracción
Para la medición exacta de pequeños
alargamientos se emplean aparatos
especiales denominados tensómetros.
Este dispositivo se establece
directamente sobre la probeta para
fijar el desplazamiento mutuo de dos
secciones de la parte de trabajo de la
probeta.

ensayo de tracción
La máquina de ensayo moderna generalmente está
provista de un dispositivo para obtener
automáticamente el diagrama de tracción-
compresión.

ensayo de tracción
Esto permite, una vez realizado el
ensayo, obtener en cierta escala la curva P =
f(Δl).

Compresión de cilindros de
Concreto

Flexión de Viguetas de
Concreto

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