Enviar pesquisa
Carregar
Diagwnisma kefalaio 2
•
0 gostou
•
4,446 visualizações
Σωκράτης Ρωμανίδης
Seguir
Denunciar
Compartilhar
Denunciar
Compartilhar
1 de 4
Baixar agora
Baixar para ler offline
Recomendados
[Φυσική Α´ Λυκείου] Φυλλάδιο για την Ευθύγραμμη Κίνηση
[Φυσική Α´ Λυκείου] Φυλλάδιο για την Ευθύγραμμη Κίνηση
Dimitris Kontoudakis
Διαγώνισμα Β Γυμνασίου στις Εξισώσεις-προβλήματα
Διαγώνισμα Β Γυμνασίου στις Εξισώσεις-προβλήματα
peinirtzis
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Μάκης Χατζόπουλος
Διαγωνίσματα στην Άλγεβρα Α' Γυμνασίου
Διαγωνίσματα στην Άλγεβρα Α' Γυμνασίου
Ρεβέκα Θεοδωροπούλου
2.5: Ρίζες πραγματικών αριθμών - Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
2.5: Ρίζες πραγματικών αριθμών - Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
το πιο γλυκο ψωμι
το πιο γλυκο ψωμι
Dimitra Stefani
ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ (ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣ)
ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ (ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣ)
Georgia Sofi
ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΒΕΡΑΣ
Recomendados
[Φυσική Α´ Λυκείου] Φυλλάδιο για την Ευθύγραμμη Κίνηση
[Φυσική Α´ Λυκείου] Φυλλάδιο για την Ευθύγραμμη Κίνηση
Dimitris Kontoudakis
Διαγώνισμα Β Γυμνασίου στις Εξισώσεις-προβλήματα
Διαγώνισμα Β Γυμνασίου στις Εξισώσεις-προβλήματα
peinirtzis
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Μάκης Χατζόπουλος
Διαγωνίσματα στην Άλγεβρα Α' Γυμνασίου
Διαγωνίσματα στην Άλγεβρα Α' Γυμνασίου
Ρεβέκα Θεοδωροπούλου
2.5: Ρίζες πραγματικών αριθμών - Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
2.5: Ρίζες πραγματικών αριθμών - Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
το πιο γλυκο ψωμι
το πιο γλυκο ψωμι
Dimitra Stefani
ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ (ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣ)
ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ (ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣ)
Georgia Sofi
ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΒΕΡΑΣ
ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΡΗΜΑΤΩΝ
ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΡΗΜΑΤΩΝ
mono030156
Ιστορία του Αρχαίου Κόσμου: Κλασική εποχή - Τράπεζα Θεμάτων
Ιστορία του Αρχαίου Κόσμου: Κλασική εποχή - Τράπεζα Θεμάτων
Thanos Stavropoulos
ερωτησεισ γεωγραφιασ β κεφαλαιου
ερωτησεισ γεωγραφιασ β κεφαλαιου
tvagelis96
αόριστος β΄πίνακας
αόριστος β΄πίνακας
cgialopsos
Άλγεβρα Α Λυκείου - Εξισώσεις - Ανισώσεις 2020 [75 σελίδες]
Άλγεβρα Α Λυκείου - Εξισώσεις - Ανισώσεις 2020 [75 σελίδες]
Μάκης Χατζόπουλος
κλασικη εποχη σχεδιαγραμμα
κλασικη εποχη σχεδιαγραμμα
Eleni Kots
Άλγεβρα Β Γυμνασίου
Άλγεβρα Β Γυμνασίου
Μάκης Χατζόπουλος
Διαγωνισμα άλγεβρας Α λυκείου ρίζες-με-τις-λύσεις
Διαγωνισμα άλγεβρας Α λυκείου ρίζες-με-τις-λύσεις
Θανάσης Δρούγας
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
Διαγώνισμα Γ Γυμνασίου ταυτότητες - παραγοντοποίηση
Διαγώνισμα Γ Γυμνασίου ταυτότητες - παραγοντοποίηση
Μάκης Χατζόπουλος
τυπολογιο φυσικης α' λυκειου
τυπολογιο φυσικης α' λυκειου
ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΑΡΩΝΗ
Οδύσσεια α΄γυμνασίου 5η ενότητα: α 361-497, σχέδιο μαθήματος-φύλλο εργασίας
Οδύσσεια α΄γυμνασίου 5η ενότητα: α 361-497, σχέδιο μαθήματος-φύλλο εργασίας
vserdaki
Η τιμή και το χρήμα
Η τιμή και το χρήμα
lykialys
Νεοελληνική Γλώσσα β γυμνασίου, 4η ενότητα:Το σχολείο στον χρόνο, εκπαιδευτικ...
Νεοελληνική Γλώσσα β γυμνασίου, 4η ενότητα:Το σχολείο στον χρόνο, εκπαιδευτικ...
vserdaki
Β Γυμνασίου διαγώνισμα β τριμήνου 2015 16 - συναρτήσεις
Β Γυμνασίου διαγώνισμα β τριμήνου 2015 16 - συναρτήσεις
peinirtzis
[Φυσική Α´ Λυκείου] Φυλλάδιο για τη Δυναμική σε 1 διάσταση
[Φυσική Α´ Λυκείου] Φυλλάδιο για τη Δυναμική σε 1 διάσταση
Dimitris Kontoudakis
ΙΛΙΑΔΑ-ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΙΛΙΑΔΑ-ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
emathites
Αρχαία Α Γυμνασίου Ενότητα 7 Φύλλο εργασίας δομημένης μορφής
Αρχαία Α Γυμνασίου Ενότητα 7 Φύλλο εργασίας δομημένης μορφής
mvourtsian
έκθεση γ΄ λυκειου - πώς απαντάμε στις ερωτήσεις
έκθεση γ΄ λυκειου - πώς απαντάμε στις ερωτήσεις
Giorgos Naidis
Αφηγηματκές τεχνικές
Αφηγηματκές τεχνικές
haranna
Άλγεβρα Α' Λυκείου - Θέματα ΟΕΦΕ (2006-2013) - Ερωτήσεις και απαντήσεις
Άλγεβρα Α' Λυκείου - Θέματα ΟΕΦΕ (2006-2013) - Ερωτήσεις και απαντήσεις
Kats961
ασκήσεις επανάληψης 1
ασκήσεις επανάληψης 1
Aris Chatzigrivas
Mais conteúdo relacionado
Mais procurados
ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΡΗΜΑΤΩΝ
ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΡΗΜΑΤΩΝ
mono030156
Ιστορία του Αρχαίου Κόσμου: Κλασική εποχή - Τράπεζα Θεμάτων
Ιστορία του Αρχαίου Κόσμου: Κλασική εποχή - Τράπεζα Θεμάτων
Thanos Stavropoulos
ερωτησεισ γεωγραφιασ β κεφαλαιου
ερωτησεισ γεωγραφιασ β κεφαλαιου
tvagelis96
αόριστος β΄πίνακας
αόριστος β΄πίνακας
cgialopsos
Άλγεβρα Α Λυκείου - Εξισώσεις - Ανισώσεις 2020 [75 σελίδες]
Άλγεβρα Α Λυκείου - Εξισώσεις - Ανισώσεις 2020 [75 σελίδες]
Μάκης Χατζόπουλος
κλασικη εποχη σχεδιαγραμμα
κλασικη εποχη σχεδιαγραμμα
Eleni Kots
Άλγεβρα Β Γυμνασίου
Άλγεβρα Β Γυμνασίου
Μάκης Χατζόπουλος
Διαγωνισμα άλγεβρας Α λυκείου ρίζες-με-τις-λύσεις
Διαγωνισμα άλγεβρας Α λυκείου ρίζες-με-τις-λύσεις
Θανάσης Δρούγας
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
Διαγώνισμα Γ Γυμνασίου ταυτότητες - παραγοντοποίηση
Διαγώνισμα Γ Γυμνασίου ταυτότητες - παραγοντοποίηση
Μάκης Χατζόπουλος
τυπολογιο φυσικης α' λυκειου
τυπολογιο φυσικης α' λυκειου
ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΑΡΩΝΗ
Οδύσσεια α΄γυμνασίου 5η ενότητα: α 361-497, σχέδιο μαθήματος-φύλλο εργασίας
Οδύσσεια α΄γυμνασίου 5η ενότητα: α 361-497, σχέδιο μαθήματος-φύλλο εργασίας
vserdaki
Η τιμή και το χρήμα
Η τιμή και το χρήμα
lykialys
Νεοελληνική Γλώσσα β γυμνασίου, 4η ενότητα:Το σχολείο στον χρόνο, εκπαιδευτικ...
Νεοελληνική Γλώσσα β γυμνασίου, 4η ενότητα:Το σχολείο στον χρόνο, εκπαιδευτικ...
vserdaki
Β Γυμνασίου διαγώνισμα β τριμήνου 2015 16 - συναρτήσεις
Β Γυμνασίου διαγώνισμα β τριμήνου 2015 16 - συναρτήσεις
peinirtzis
[Φυσική Α´ Λυκείου] Φυλλάδιο για τη Δυναμική σε 1 διάσταση
[Φυσική Α´ Λυκείου] Φυλλάδιο για τη Δυναμική σε 1 διάσταση
Dimitris Kontoudakis
ΙΛΙΑΔΑ-ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΙΛΙΑΔΑ-ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
emathites
Αρχαία Α Γυμνασίου Ενότητα 7 Φύλλο εργασίας δομημένης μορφής
Αρχαία Α Γυμνασίου Ενότητα 7 Φύλλο εργασίας δομημένης μορφής
mvourtsian
έκθεση γ΄ λυκειου - πώς απαντάμε στις ερωτήσεις
έκθεση γ΄ λυκειου - πώς απαντάμε στις ερωτήσεις
Giorgos Naidis
Αφηγηματκές τεχνικές
Αφηγηματκές τεχνικές
haranna
Mais procurados
(20)
ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΡΗΜΑΤΩΝ
ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΡΗΜΑΤΩΝ
Ιστορία του Αρχαίου Κόσμου: Κλασική εποχή - Τράπεζα Θεμάτων
Ιστορία του Αρχαίου Κόσμου: Κλασική εποχή - Τράπεζα Θεμάτων
ερωτησεισ γεωγραφιασ β κεφαλαιου
ερωτησεισ γεωγραφιασ β κεφαλαιου
αόριστος β΄πίνακας
αόριστος β΄πίνακας
Άλγεβρα Α Λυκείου - Εξισώσεις - Ανισώσεις 2020 [75 σελίδες]
Άλγεβρα Α Λυκείου - Εξισώσεις - Ανισώσεις 2020 [75 σελίδες]
κλασικη εποχη σχεδιαγραμμα
κλασικη εποχη σχεδιαγραμμα
Άλγεβρα Β Γυμνασίου
Άλγεβρα Β Γυμνασίου
Διαγωνισμα άλγεβρας Α λυκείου ρίζες-με-τις-λύσεις
Διαγωνισμα άλγεβρας Α λυκείου ρίζες-με-τις-λύσεις
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Διαγώνισμα Γ Γυμνασίου ταυτότητες - παραγοντοποίηση
Διαγώνισμα Γ Γυμνασίου ταυτότητες - παραγοντοποίηση
τυπολογιο φυσικης α' λυκειου
τυπολογιο φυσικης α' λυκειου
Οδύσσεια α΄γυμνασίου 5η ενότητα: α 361-497, σχέδιο μαθήματος-φύλλο εργασίας
Οδύσσεια α΄γυμνασίου 5η ενότητα: α 361-497, σχέδιο μαθήματος-φύλλο εργασίας
Η τιμή και το χρήμα
Η τιμή και το χρήμα
Νεοελληνική Γλώσσα β γυμνασίου, 4η ενότητα:Το σχολείο στον χρόνο, εκπαιδευτικ...
Νεοελληνική Γλώσσα β γυμνασίου, 4η ενότητα:Το σχολείο στον χρόνο, εκπαιδευτικ...
Β Γυμνασίου διαγώνισμα β τριμήνου 2015 16 - συναρτήσεις
Β Γυμνασίου διαγώνισμα β τριμήνου 2015 16 - συναρτήσεις
[Φυσική Α´ Λυκείου] Φυλλάδιο για τη Δυναμική σε 1 διάσταση
[Φυσική Α´ Λυκείου] Φυλλάδιο για τη Δυναμική σε 1 διάσταση
ΙΛΙΑΔΑ-ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΙΛΙΑΔΑ-ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
Αρχαία Α Γυμνασίου Ενότητα 7 Φύλλο εργασίας δομημένης μορφής
Αρχαία Α Γυμνασίου Ενότητα 7 Φύλλο εργασίας δομημένης μορφής
έκθεση γ΄ λυκειου - πώς απαντάμε στις ερωτήσεις
έκθεση γ΄ λυκειου - πώς απαντάμε στις ερωτήσεις
Αφηγηματκές τεχνικές
Αφηγηματκές τεχνικές
Semelhante a Diagwnisma kefalaio 2
Άλγεβρα Α' Λυκείου - Θέματα ΟΕΦΕ (2006-2013) - Ερωτήσεις και απαντήσεις
Άλγεβρα Α' Λυκείου - Θέματα ΟΕΦΕ (2006-2013) - Ερωτήσεις και απαντήσεις
Kats961
ασκήσεις επανάληψης 1
ασκήσεις επανάληψης 1
Aris Chatzigrivas
αποστολή Mathematica
αποστολή Mathematica
Σωκράτης Ρωμανίδης
Them mat kat_c_hmer_2015_plus_lyseis
Them mat kat_c_hmer_2015_plus_lyseis
Christos Loizos
Εξισώσεις - Ανισώσεις Α' Λυκείου
Εξισώσεις - Ανισώσεις Α' Λυκείου
Christos Bekas
Α΄ Λυκείου Άλγεβρα - Εξισώσεις
Α΄ Λυκείου Άλγεβρα - Εξισώσεις
Μάκης Χατζόπουλος
Ggymnparagntopoiisi askiseis
Ggymnparagntopoiisi askiseis
56ο Γυμνάσιο Αθήνας
Αρχείο στις εξισώσεις - Άλγεβρα Α Λυκείου 2020
Αρχείο στις εξισώσεις - Άλγεβρα Α Λυκείου 2020
Μάκης Χατζόπουλος
Β Γυμν Μαθηματικά .pdf
Β Γυμν Μαθηματικά .pdf
zohsschool
2014 askhseis-exiswseis-1
2014 askhseis-exiswseis-1
masotiri
A lykeioy 2014_teliko
A lykeioy 2014_teliko
Σωκράτης Ρωμανίδης
πραγματικοι αριθμοι
πραγματικοι αριθμοι
Κωστας Γκαβερας
Lyseis sxolikou
Lyseis sxolikou
Christos Loizos
Της παραμονης
Της παραμονης
Θανάσης Δρούγας
μονώνυμα ταυτότητες - παραγοντοποίηση
μονώνυμα ταυτότητες - παραγοντοποίηση
boulitsaki
B thet math_themata_plus_lyseis_17_04_16
B thet math_themata_plus_lyseis_17_04_16
Christos Loizos
Tests gel sx etos 19 20
Tests gel sx etos 19 20
General Lyceum "Menelaos Lountemis"
2ο θέμα Μαθηματικών προσανατολισμού β΄ λυκείου
2ο θέμα Μαθηματικών προσανατολισμού β΄ λυκείου
Konstantinos Georgiou
Ggumnasiou2007
Ggumnasiou2007
ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΑΜΑΣΙΩΤΗΣ
Άλγεβρα - Α' Λυκείου - Μάθημα 3ο
Άλγεβρα - Α' Λυκείου - Μάθημα 3ο
Vassilis Markos
Semelhante a Diagwnisma kefalaio 2
(20)
Άλγεβρα Α' Λυκείου - Θέματα ΟΕΦΕ (2006-2013) - Ερωτήσεις και απαντήσεις
Άλγεβρα Α' Λυκείου - Θέματα ΟΕΦΕ (2006-2013) - Ερωτήσεις και απαντήσεις
ασκήσεις επανάληψης 1
ασκήσεις επανάληψης 1
αποστολή Mathematica
αποστολή Mathematica
Them mat kat_c_hmer_2015_plus_lyseis
Them mat kat_c_hmer_2015_plus_lyseis
Εξισώσεις - Ανισώσεις Α' Λυκείου
Εξισώσεις - Ανισώσεις Α' Λυκείου
Α΄ Λυκείου Άλγεβρα - Εξισώσεις
Α΄ Λυκείου Άλγεβρα - Εξισώσεις
Ggymnparagntopoiisi askiseis
Ggymnparagntopoiisi askiseis
Αρχείο στις εξισώσεις - Άλγεβρα Α Λυκείου 2020
Αρχείο στις εξισώσεις - Άλγεβρα Α Λυκείου 2020
Β Γυμν Μαθηματικά .pdf
Β Γυμν Μαθηματικά .pdf
2014 askhseis-exiswseis-1
2014 askhseis-exiswseis-1
A lykeioy 2014_teliko
A lykeioy 2014_teliko
πραγματικοι αριθμοι
πραγματικοι αριθμοι
Lyseis sxolikou
Lyseis sxolikou
Της παραμονης
Της παραμονης
μονώνυμα ταυτότητες - παραγοντοποίηση
μονώνυμα ταυτότητες - παραγοντοποίηση
B thet math_themata_plus_lyseis_17_04_16
B thet math_themata_plus_lyseis_17_04_16
Tests gel sx etos 19 20
Tests gel sx etos 19 20
2ο θέμα Μαθηματικών προσανατολισμού β΄ λυκείου
2ο θέμα Μαθηματικών προσανατολισμού β΄ λυκείου
Ggumnasiou2007
Ggumnasiou2007
Άλγεβρα - Α' Λυκείου - Μάθημα 3ο
Άλγεβρα - Α' Λυκείου - Μάθημα 3ο
Mais de Σωκράτης Ρωμανίδης
Γεωμετρία Α Λυκείου - Ν. Ράπτης
Γεωμετρία Α Λυκείου - Ν. Ράπτης
Σωκράτης Ρωμανίδης
Μαθηματικά Γ Λυκείου - Ν. Ράπτης
Μαθηματικά Γ Λυκείου - Ν. Ράπτης
Σωκράτης Ρωμανίδης
Ακολουθία και Παράκληση Οσίου Παϊσίου του Αγιορείτου
Ακολουθία και Παράκληση Οσίου Παϊσίου του Αγιορείτου
Σωκράτης Ρωμανίδης
Θαύματα Παναγίας Γοργοϋπηκόου
Θαύματα Παναγίας Γοργοϋπηκόου
Σωκράτης Ρωμανίδης
διαγωνισμα μιγαδκοι αναλυση
διαγωνισμα μιγαδκοι αναλυση
Σωκράτης Ρωμανίδης
201441
201441
Σωκράτης Ρωμανίδης
201443
201443
Σωκράτης Ρωμανίδης
201442
201442
Σωκράτης Ρωμανίδης
201441 (1)
201441 (1)
Σωκράτης Ρωμανίδης
Bg lykeioy 2014_teliko
Bg lykeioy 2014_teliko
Σωκράτης Ρωμανίδης
G gymnasioy 2014_τελικο
G gymnasioy 2014_τελικο
Σωκράτης Ρωμανίδης
B gymnasioy 2014_teliko
B gymnasioy 2014_teliko
Σωκράτης Ρωμανίδης
στ δημοτικου A gymnasioy teliko
στ δημοτικου A gymnasioy teliko
Σωκράτης Ρωμανίδης
25 askiseis algebra_a_lykeiou
25 askiseis algebra_a_lykeiou
Σωκράτης Ρωμανίδης
264 squares(4)
264 squares(4)
Σωκράτης Ρωμανίδης
60x
60x
Σωκράτης Ρωμανίδης
Texnikes oloklirwsis-kwnstantopoulos
Texnikes oloklirwsis-kwnstantopoulos
Σωκράτης Ρωμανίδης
Ceb1cebacebfcebbcebfcf85ceb8ceb9ceb1 cebfcf83ceb9cebfcf85-ceb4ceb9cebfcebdcf8...
Ceb1cebacebfcebbcebfcf85ceb8ceb9ceb1 cebfcf83ceb9cebfcf85-ceb4ceb9cebfcebdcf8...
Σωκράτης Ρωμανίδης
áêïëïõèéá áãéïõ óùêñáôïõó
áêïëïõèéá áãéïõ óùêñáôïõó
Σωκράτης Ρωμανίδης
για τον λεοναρντ οϋλερ
για τον λεοναρντ οϋλερ
Σωκράτης Ρωμανίδης
Mais de Σωκράτης Ρωμανίδης
(20)
Γεωμετρία Α Λυκείου - Ν. Ράπτης
Γεωμετρία Α Λυκείου - Ν. Ράπτης
Μαθηματικά Γ Λυκείου - Ν. Ράπτης
Μαθηματικά Γ Λυκείου - Ν. Ράπτης
Ακολουθία και Παράκληση Οσίου Παϊσίου του Αγιορείτου
Ακολουθία και Παράκληση Οσίου Παϊσίου του Αγιορείτου
Θαύματα Παναγίας Γοργοϋπηκόου
Θαύματα Παναγίας Γοργοϋπηκόου
διαγωνισμα μιγαδκοι αναλυση
διαγωνισμα μιγαδκοι αναλυση
201441
201441
201443
201443
201442
201442
201441 (1)
201441 (1)
Bg lykeioy 2014_teliko
Bg lykeioy 2014_teliko
G gymnasioy 2014_τελικο
G gymnasioy 2014_τελικο
B gymnasioy 2014_teliko
B gymnasioy 2014_teliko
στ δημοτικου A gymnasioy teliko
στ δημοτικου A gymnasioy teliko
25 askiseis algebra_a_lykeiou
25 askiseis algebra_a_lykeiou
264 squares(4)
264 squares(4)
60x
60x
Texnikes oloklirwsis-kwnstantopoulos
Texnikes oloklirwsis-kwnstantopoulos
Ceb1cebacebfcebbcebfcf85ceb8ceb9ceb1 cebfcf83ceb9cebfcf85-ceb4ceb9cebfcebdcf8...
Ceb1cebacebfcebbcebfcf85ceb8ceb9ceb1 cebfcf83ceb9cebfcf85-ceb4ceb9cebfcebdcf8...
áêïëïõèéá áãéïõ óùêñáôïõó
áêïëïõèéá áãéïõ óùêñáôïõó
για τον λεοναρντ οϋλερ
για τον λεοναρντ οϋλερ
Diagwnisma kefalaio 2
1.
Α΄ Οµάδα ∆ιαγώνισµα Α΄
τετράµηνου στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου Ενότητα: Κεφάλαιο 2ο Εισηγητής: Πρωτοπαπάς Ελευθέριος Ονοµατεπώνυµο: ………………………………………………………………………………….. Ηµεροµηνία: …………………………………… Τµήµα: ……………...... ΘΕΜΑ 1ο (Μονάδες 10 – 20) Α. Τι ονοµάζουµε τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθµού α; Β. Να αποδείξετε ότι: α ⋅β =| α | ⋅ | β | για κάθε α, β∈ R . ΘΕΜΑ 2ο (Μονάδες 20 – 10) ∆ίνεται η παράσταση A = (x + 2)3 − x 2 (x + 4) + 28 + y(y + 2x) . α) Να αποδείξετε ότι A = (x + y)2 + (x + 6) 2 . β) Να λύσετε την εξίσωση Α = 0. ΘΕΜΑ 3ο (Μονάδες 5 – 10 – 5) Να γράψετε τις παραστάσεις χωρίς απόλυτα: Α = |π – 5| Β = |y – 5| Γ = |x – 5| + |x + 1|, για 0 < x < 4 ΘΕΜΑ 4ο (Μονάδες 10 – 10) Να αποδείξετε ότι: α) 1 5 +1 = 4 5 −1 β) 4 1 − =3 5 −1 5+2 Καλή επιτυχία 1
2.
B΄ Οµάδα ∆ιαγώνισµα Α΄
τετράµηνου στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου Ενότητα: Κεφάλαιο 2ο Εισηγητής: Πρωτοπαπάς Ελευθέριος Ονοµατεπώνυµο: ………………………………………………………………………………….. Ηµεροµηνία: …………………………………… Τµήµα: ……………...... ΘΕΜΑ 1ο (Μονάδες 10 – 20) Α. Τι ονοµάζουµε απόλυτη τιµή ενός αριθµού α; Β. Να αποδείξετε ότι: ν α ⋅β = ν α ⋅ ν β για κάθε α, β ≥ 0 , όπου ν ∈ N* . ΘΕΜΑ 2ο (Μονάδες 20 – 10) ∆ίνεται η παράσταση A = (x − 1)3 − x 2 (x − 5) + x − y(2x − y) + 5 . α) Να αποδείξετε ότι A = (x + 2)2 + (x − y) 2 . β) Να λύσετε την εξίσωση Α = 0. ΘΕΜΑ 3ο (Μονάδες 5 – 10 – 5) Να γράψετε τις παραστάσεις χωρίς απόλυτα: Α = |π – 1| Β = |y – 1| Γ = |x – 2| + |x – 9|, για 3 < x < 7 ΘΕΜΑ 4ο (Μονάδες 10 – 10) Να αποδείξετε ότι: α) β) 1 3− 3 = 6 3+ 3 1 1 3 + = 3 −3 3 +1 3 Καλή επιτυχία 2
3.
Απαντήσεις διαγωνίσµατος Α΄
τετράµηνου στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου Α΄ Οµάδα ΘΕΜΑ 1ο Α. Σχολικό βιβλίο σελίδα 69. Β. Σχολικό βιβλίο σελίδα 62. ΘΕΜΑ 2ο α) A = (x + 2)3 − x 2 (x + 4) + 28 + y(y + 2x) = x 3 + 6x 2 + 12x + 8 − x 3 − 4x 2 + 28 + y 2 + 2xy = 2x 2 + 12x + 36 + y 2 + 2xy = x 2 + 12x + 36 + y 2 + 2xy + x 2 = (x + 6)2 + (x + y) 2 . β) Α = 0 x + 6 = 0 x + y = 0 (x + 6)2 + (x + y) 2 = 0 x = −6 y = −x x = −6 . y=6 ΘΕΜΑ 3ο Α = |π – 5| = −(π – 5) = −π + 5 = 5 – π, αφού π < 5. y − 5, y − 5 ≥ 0 y − 5, y ≥ 5 . B =| y − 5 |= = −(y − 5), y − 5 < 0 − y + 5, y < 5 Γ = |x – 5| + |x + 1| = −x + 5 + x + 1 = 6, αφού • 0<x<4 0–5<x–5<4–5 −5 < x – 5 < −1, δηλαδή x – 5 < 0, άρα |x – 5| = −x + 5 και • 0<x<4 0+1<x+1<4+1 1 < x + 1 < 5, δηλαδή x + 1 > 0, άρα |x + 1| = x + 1. ΘΕΜΑ 4ο 1 α) = 5 −1 β) ( 5 +1 )( 5 −1 ) 5 +1 = 5 +1 2 2 5 −1 = 5 +1 5 +1 = . 5 −1 4 4 1 1 5−2 5 +1 5−2 − = 4⋅ − = 4⋅ − = 2 4 5−4 5 −1 5+2 5 −1 5 − 22 = 5 +1− ( ) 5 − 2 = 5 +1− 5 + 2 = 3 . B΄ Οµάδα ΘΕΜΑ 1ο Α. Σχολικό βιβλίο σελίδα 61. Β. Σχολικό βιβλίο σελίδα 71. ΘΕΜΑ 2ο α) A = (x − 1)3 − x 2 (x − 5) + x − y(2x − y) + 5 = x 3 − 3x 2 + 3x − 1 − x 3 + 5x 2 + x − 2xy + y 2 + 5 = 2x 2 + 4x − 2xy + y 2 + 4 = x 2 + 4x + 4 + x 2 − 2xy + y 2 = (x + 2)2 + (x − y)2 . β) Α = 0 (x + 2)2 + (x − y) 2 = 0 x + 2 = 0 x − y = 0 x = −2 x=y x = y = −2. 3
4.
ΘΕΜΑ 3ο Α =
|π – 1| = π – 1, αφού π > 1. y − 1, y − 1 ≥ 0 y − 1, y ≥ 1 . B =| y − 1|= = −(y − 1), y − 1 < 0 − y + 1, y < 1 Γ = |x – 2| + |x – 9| = x – 2 – (x – 9) = x – 2 – x + 9 = 7, αφού • 3<x<7 3–2<x–2<7–2 1 < x – 2 < 5, δηλαδή x – 2 > 0, άρα |x – 2| = x – 2 και • 3<x<7 3–9<x–9<7–9 −6 < x – 9 < −2, δηλαδή x – 9 < 0, άρα |x – 9| = −x + 9. ΘΕΜΑ 4ο α) β) 1 3− 3 3− 3 3− 3 3− 3 = = = = . 2 9−3 6 3+ 3 3+ 3 3− 3 32 − 3 ( 1 3 −3 + )( 1 3 +1 ) ( ) = 3− 3 3 −1 3 − 3 3 −1 3 − 3 3 ⋅ 3 −1 + 2 = + = + 6 6 2 6 3⋅ 2 3 −1 = 3− 3 +3 3 −3 2 3 3 = = . 6 6 3 4
Baixar agora