Este documento apresenta equações trigonométricas e exemplos de resolução. Ele explica como resolver equações envolvendo seno, cosseno e tangente e fornece 5 exemplos de equações trigonométricas para serem resolvidas, incluindo equações envolvendo seno, cosseno, tangente, secante e cosecante.

1. 11
TRIGONOMETRI
AEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
Prof.: GLEDSON GUIMARAES

2. a) sen x = a ; 1a1 ≤≤−
O x
y
π/2
π 0y
3π/2
2π
a• sen x = sen y
x = y + 2kπ
• sen x = sen (π - y)
x = (π - y) + 2kπ
14. Equações trigonométricas

3. ex. Resolva as equações:
b) sen (2x - π) =
2
3
-
a) sen x =
2
1
14. Equações trigonométricas

4. O x
y
π/2
π 0y
3π/2
2πa
• cos x = cos y
x = y + 2kπ
• cos x = cos (2π - y)
x = - y + 2kπ
b) cos x = a ; 1a1 ≤≤−
14. Equações trigonométricas

5. ex. Resolva as equações:
b) cos 2x = 0
a) cos x =
2
2
14. Equações trigonométricas

6. c) tg x = b ; b ∈ IR
O x
y
π/2
π 0y
3π/2
2π
b
• tg x = tg y
x = y + kπ
t
14. Equações trigonométricas

7. ex. Resolva as equações:
3a) tg 3x =
b) tg (2x - π) = 1
14. Equações trigonométricas

8. d) Outras equações:
1) sen2
x + 4cos x = - 4
2) cos (2x) + cos x = 0
3) 2sec x = cotg x + tg x ; x ∈[ 0 , 2π]
4) tg2
x - 3tg x + 2 = 0 ; x ∈[ 0 , π/4 ]
5) 1 + cos x + cos(2x) = 0 ; x ∈[- π, π]
14. Equações trigonométricas