El documento habla sobre el análisis de costos en la teoría de redes y el método CPM. Explica cómo calcular el costo total normal, el delta tiempo, el costo adicional máximo, la pendiente y realizar un análisis de costos para determinar la duración mínima de un proyecto. Luego, presenta un ejemplo numérico para ilustrar cómo comprimir un proyecto de construcción a la duración mínima posible considerando los costos. Finalmente, proporciona otro ejemplo de un proyecto de construcción y solicita

1. TEORÍA DE REDES
Tema 16
Análisis de Costos

2. Los beneficios que genera terminar un proyecto antes de lo previsto
y los procedimientos del método CPM según (Azofeifa, 2015) indica
que:
● Existencia de reconocimientos monetarios.
● Disminución de los costos indirectos.
● Generar ventaja competitiva
● Evitar amonestaciones por entrega tardía del proyecto.
Mallar (2010) sustenta que los procesos dentro de las empresas deben
ser impulsados y controlados por la máxima dirección, y a su vez se
debe garantizar que sean entendidos de forma minuciosa por todos los
miembros de la organización; de esta forma el dueño del proceso
podrá darse cuenta de que está funcionando correctamente, o
simplemente que no funciona.

3. Pasos a Realizar
● Calcular el Costo total Normal
● Calcular el Δt (delta tiempo)
● Si hay Inversión Límite calcular ΔCosto que sería el costo adicional máximo
● Calcular la pendiente = costo adicional máximo / Δt
● Verificar reducciones posibles en los caminos críticos hasta conseguir la
máxima reducción de finalización del proyecto
● Realizar análisis de costos

4. EJEMPLO
Actividad Sucesora Duración
Normal
Duración Mínima
(Tiempo Límite)
Coste
Normal
Inversión
Límite
A C,D 20 10 600 630
B E 25 18 300 314
C E 9 4 200 220
D F 12 10 150 160
E F 30 26 500 504
F - 15 13 120 136
Por cada día que el proyecto no está terminado se pierden Q25.
¿Cuál es el tiempo mínimo en que se puede terminar el proyecto? (días)
¿Qué aconseja?

5. Actividad Sucesora
Duración
Normal
Delta
tiempo
Duración
Mínima
(Tiempo
Límite)
Coste
Normal
Coste
Adicional
máximo
Inversión
Límite
Pendiente
(Costo
adicional
Máximo /
Delta tiempo )
A C,D 20 10 10 600 30 630 3
B E 25 7 18 300 14 314 2
C E 9 5 4 200 20 220 4
D F 12 2 10 150 10 160 5
E F 30 4 26 500 4 504 1
F - 15 2 13 120 16 136 8
Costo total normal = 1870

6. 1
2 4
3 7
5
A
2
0
B
25
C
9
E
30
fC
0
D
12
fD
0
6 F
15

8. 1
2 4
3 7
5
A
2
0
B
25
C
9
E
30
fC
0
D
12
fD
0
6 F
15
RUTA CRÍTICA
A-C-E-F
duración 74 días

9. CAMINOS POSIBLES
I. A-D-fd-F duración 47 días
II. A-C-fc-E-F duración 74 días
III. B-E-F duración 70 días

10. Máxima reducción: Finalización del proyecto en 57 días

11. Análisis de Costos
Duración Costo Normal
Acumulado
Inversión
Adicional
Costo de
Oportunidad
Costo Total
74 1870 1850 3720
73 1871 1 1825 3696
72 1872 1 1800 3672
71 1873 1 1775 3648
70 1874 1 1750 3624
69 1877 3 1725 3602
68 1880 3 1700 3580
67 1883 3 1675 3558
66 1886 3 1650 3536
65 1891 5 1625 3516

12. continuación
Duración Costo Normal
Acumulado
Inversión
Adicional
Costo de
Oportunidad
Costo Total
64 1896 5 1600 3496
63 1901 5 1575 3476
62 1906 5 1550 3456
61 1911 5 1525 3436
60 1916 5 1500 3416
59 1922 6 1475 3397
58 1930 8 1450 3380
57 1938 8 1425 3363
Se puede observar que al reducir al mínimo, 57 días, el proyecto se obtiene un costo total de Q3,363 siendo el menor costo.
Por lo que se recomienda optimizar el proyecto hasta 57 días

13. EJEMPLO
La Compañía constructora GLOBAL ha identificado nueve actividades que tiene lugar durante la construcción de
una casa. Las cuales se enumeran a continuación:
ID TAREA DESCRIPCIÓN PRECEDENCIA TIEMPO NORMAL
1 EST ERIGIR LA ESTRUCTURA 2 5
2 CIM HACER LOS CIMIENTOS - 3
3 VITE PONER LAS VIGAS TECHO 1 2
4 RETE REVESTIR EL TECHO 3 3
5 ELEC CABLEADO ELÉCTRICO 1 4
6 EXT TABLAS PAREDES EXTERIORES 7 4
7 VENT COLOCAR LAS VENTANAS 1 2
8 PINT TABLAS PAREDES INTERIORES 4,6,8 2
9 INT PINTURA EXT E INT 5,7 3

14. Basándose en los datos adjuntos sobre costo normal y acelerado de las tareas, comprima el proyecto a
14 días. En caso de no poder terminar el proyecto en 14 días se pagará una multa de $40 por día de
atraso.
TAREA Tiempo
Normal
Tiempo
Límite
Costo
Normal
Costo Límite
EST 5 4 100 150
CIM 3 3 50 50
VITE 2 2 80 80
RETE 3 2 80 85
ELEC 4 2 60 80
EXT 4 2 100 150
VENT 2 2 30 30
PINT 2 2 500 500
INT 3 2 180 240

15. TAREA Tiempo
Normal
Delta
tiemp
o
Tiemp
o
Límite
Costo
Normal
Costo
adicional
máx
Costo
Límite
Pendiente
EST 5 1 4 100 50 150 50
CIM 3 0 3 50 0 50 0
VITE 2 0 2 80 0 80 0
RETE 3 1 2 80 5 85 5
ELEC 4 2 2 60 20 80 10
EXT 4 2 2 100 50 150 25
VENT 2 0 2 30 0 30 0
PINT 2 0 2 500 0 500 0
INT 3 1 2 180 60 240 60
Costo normal Total = 1180

18. Caminos
I. CIM - EST - ELECT - INT - PINT duración 17 días
II. CIM - EST - VITE - RETE - PINT duración 15 días
III. CIM - EST - VENT - INT - PINT duración 15 días
IV. CIM - EST - VENT - EXT - PINT duración 16 días

19. Máxima reducción: Finalización del proyecto en 13 días (pero como se pide
comprimir a 14 días allí se comprime)

20. Análisis de Costos
Duración Costo Normal
Acumulado
Inversión
Adicional
Costo de
Oportunidad
Costo Total
17 1180 680 1860
16 1190 10 640 1830
15 1225 35 600 1825
14 1275 50 560 1835
Se recomienda terminar el proyecto hasta 15 días ya que el costo total sería de
$1825

21. EJERCICIO 26/6
Se presentan las actividades a realizar para un trabajo de construcción. Los
tiempos son dados en semanas y los costos en dólares. Por cada día hábil (lunes
a viernes) que no está realizado el edificio que se desea construir, se incurre en
$100 de mantenimiento del lugar. Determine la duración mínima en que puede
finalizar el proyecto, y lo que aconseja.

22. Actividad Precedente Duración
Normal
Duración
Mínima
Coste
Normal
Inversión
Límite
Z - 4 3 10,000 11,000
P Z 3 2 6,000 9,000
A Z 2 1 4,000 6,000
V P 5 3 14,000 18,000
E P,A 1 1 9,000 9,000
B A 3 2 7,000 8,000
L E,B 4 2 13,000 25,000
H V,E 4 1 11,000 18,000
Y H,L 6 5 20,000 29,000