El CPM y el PERT son métodos para planificar proyectos que involucran múltiples tareas. Ambos identifican la ruta crítica, o camino más largo que determina la duración total del proyecto. El CPM usa tiempos deterministas mientras que el PERT usa tiempos probabilísticos. Las tareas fuera de la ruta crítica tienen holgura y pueden retrasarse sin afectar la duración total del proyecto. El PERT/CPM ayuda a identificar estas tareas y cuánto tiempo pueden retrasarse.
El documento provee una introducción a los métodos CPM y PERT para la planificación y programación de proyectos. Explica que CPM usa tiempos determinísticos mientras que PERT usa tiempos probabilísticos. Luego detalla las fases comunes a ambos métodos como identificar actividades, diagramar la red crítica, calcular los indicadores de tiempo y establecer el cronograma. Finalmente, explica cómo PERT calcula la varianza y probabilidades para la culminación del proyecto.
El documento describe los pasos de la teoría básica del método PERT para planificar proyectos. Estos incluyen: 1) identificar actividades y sus tiempos estimados, 2) calcular el tiempo estimado y varianza de cada actividad, 3) crear un diagrama de red, 4) calcular indicadores como el tiempo más temprano y tardío de cada evento para identificar la ruta crítica, y 5) establecer un cronograma basado en la ruta crítica y relaciones de precedencia.
Este documento explica el método de la ruta crítica (CPM) para la planificación de proyectos. CPM utiliza un diagrama de red para identificar las actividades críticas que determinan la duración total del proyecto. El proceso de CPM incluye identificar actividades, crear un diagrama de red, calcular los tiempos tempranos y tardíos de cada evento, y establecer un cronograma basado en la ruta crítica.
El documento describe los métodos PERT y CPM para la planificación y control de proyectos. El método PERT fue desarrollado por la Armada de los Estados Unidos para proyectos espaciales, mientras que el método CPM fue desarrollado por DuPont para controlar costos. Ambos métodos involucran descomponer un proyecto en actividades, determinar las relaciones entre ellas y estimar los tiempos de cada actividad para determinar la duración total del proyecto y la ruta crítica. El documento también presenta un ejemplo de aplicación de estos mé
El documento describe el método CPM (Critical Path Method) para planificar proyectos. El método implica identificar las actividades del proyecto, construir un diagrama de red, y calcular los indicadores T1, T2 y H para cada evento/nodo. Esto determina la(s) ruta(s) crítica(s) compuestas por las actividades con holgura cero, cuyas duraciones sumadas dan la duración total estimada del proyecto. Finalmente, se establece un cronograma escalonando las actividades de la ruta crítica.
Este documento presenta los conceptos y métodos de PERT-CPM para la planificación y control de proyectos. Explica cómo identificar las actividades de un proyecto y sus relaciones, y cómo construir una red PERT-CPM para determinar la ruta crítica y los tiempos de ejecución. También incluye un ejemplo de aplicación de PERT-CPM para un proyecto de ajuste de motor que identifica las actividades críticas.
Este documento describe los métodos PERT y CPM para la planificación y control de proyectos informáticos. PERT es una técnica probabilística que utiliza estimaciones de tiempos optimistas, más probables y pesimistas, mientras que CPM es determinístico y asume tiempos conocidos. Ambos métodos generan una red crítica para determinar la duración total del proyecto y clasificar actividades.
El documento describe los métodos PERT y CPM para la planificación y control de proyectos. El método PERT fue desarrollado por la Marina de los Estados Unidos para coordinar proyectos complejos como la construcción de misiles. El método CPM se utiliza para proyectos más rutinarios y predecibles. Ambos métodos involucran identificar tareas, estimar tiempos, construir diagramas de red y determinar la ruta crítica para maximizar la probabilidad de cumplir plazos.
El documento provee una introducción a los métodos CPM y PERT para la planificación y programación de proyectos. Explica que CPM usa tiempos determinísticos mientras que PERT usa tiempos probabilísticos. Luego detalla las fases comunes a ambos métodos como identificar actividades, diagramar la red crítica, calcular los indicadores de tiempo y establecer el cronograma. Finalmente, explica cómo PERT calcula la varianza y probabilidades para la culminación del proyecto.
El documento describe los pasos de la teoría básica del método PERT para planificar proyectos. Estos incluyen: 1) identificar actividades y sus tiempos estimados, 2) calcular el tiempo estimado y varianza de cada actividad, 3) crear un diagrama de red, 4) calcular indicadores como el tiempo más temprano y tardío de cada evento para identificar la ruta crítica, y 5) establecer un cronograma basado en la ruta crítica y relaciones de precedencia.
Este documento explica el método de la ruta crítica (CPM) para la planificación de proyectos. CPM utiliza un diagrama de red para identificar las actividades críticas que determinan la duración total del proyecto. El proceso de CPM incluye identificar actividades, crear un diagrama de red, calcular los tiempos tempranos y tardíos de cada evento, y establecer un cronograma basado en la ruta crítica.
El documento describe los métodos PERT y CPM para la planificación y control de proyectos. El método PERT fue desarrollado por la Armada de los Estados Unidos para proyectos espaciales, mientras que el método CPM fue desarrollado por DuPont para controlar costos. Ambos métodos involucran descomponer un proyecto en actividades, determinar las relaciones entre ellas y estimar los tiempos de cada actividad para determinar la duración total del proyecto y la ruta crítica. El documento también presenta un ejemplo de aplicación de estos mé
El documento describe el método CPM (Critical Path Method) para planificar proyectos. El método implica identificar las actividades del proyecto, construir un diagrama de red, y calcular los indicadores T1, T2 y H para cada evento/nodo. Esto determina la(s) ruta(s) crítica(s) compuestas por las actividades con holgura cero, cuyas duraciones sumadas dan la duración total estimada del proyecto. Finalmente, se establece un cronograma escalonando las actividades de la ruta crítica.
Este documento presenta los conceptos y métodos de PERT-CPM para la planificación y control de proyectos. Explica cómo identificar las actividades de un proyecto y sus relaciones, y cómo construir una red PERT-CPM para determinar la ruta crítica y los tiempos de ejecución. También incluye un ejemplo de aplicación de PERT-CPM para un proyecto de ajuste de motor que identifica las actividades críticas.
Este documento describe los métodos PERT y CPM para la planificación y control de proyectos informáticos. PERT es una técnica probabilística que utiliza estimaciones de tiempos optimistas, más probables y pesimistas, mientras que CPM es determinístico y asume tiempos conocidos. Ambos métodos generan una red crítica para determinar la duración total del proyecto y clasificar actividades.
El documento describe los métodos PERT y CPM para la planificación y control de proyectos. El método PERT fue desarrollado por la Marina de los Estados Unidos para coordinar proyectos complejos como la construcción de misiles. El método CPM se utiliza para proyectos más rutinarios y predecibles. Ambos métodos involucran identificar tareas, estimar tiempos, construir diagramas de red y determinar la ruta crítica para maximizar la probabilidad de cumplir plazos.
PLANEACIÓN DE PROYECTOS PRESENTACION INICIALLuisMagaa36
Este documento describe los conceptos y herramientas clave para la planeación de proyectos, incluyendo definiciones de proyecto, planeación, programación y control. Explica métodos como el Diagrama de Gantt y la Malla PERT para representar gráficamente las actividades y relaciones de un proyecto. También presenta el método CPM para determinar la ruta crítica de un proyecto, que es la secuencia de actividades que determina la duración total del proyecto.
Este documento describe los métodos CPM (Critical Path Method) y PERT (Program Evaluation and Review Technique) para la programación y control de proyectos. CPM permite determinar la duración mínima de un proyecto cuando la duración de cada actividad es conocida con certeza, mientras que PERT se usa cuando la duración de las actividades es incierta. También explica cómo construir una red de actividades y calcular los tiempos más tempranos y más tarde para cada actividad y nodo.
El documento describe los conceptos y herramientas clave de la administración de proyectos, incluyendo diagramas de red, PERT/CPM, tiempos de actividades, ruta crítica y holguras. Explica que un proyecto se compone de actividades relacionadas con un inicio y fin definidos. Las herramientas principales para la programación y control de proyectos son los diagramas de red, PERT y CPM, los cuales representan las actividades y relaciones para estimar los tiempos de terminación. La ruta crítica es la secuencia de actividades que
Este documento presenta información sobre métodos de gestión de proyectos como PERT y CPM. Explica que PERT y CPM son métodos analíticos para la planificación, programación y control de proyectos que se enfocan en el tiempo. Ambos métodos determinan un programa de tiempo para las actividades de un proyecto teniendo en cuenta las relaciones de precedencia entre ellas. La ruta crítica identifica las actividades que determinan la duración total del proyecto.
CPM (Critical Path Method) o Método de la Ruta CríticaEsmeraldaEspinosa4
El método CPM (Critical Path Method) o Ruta Crítica se utiliza para determinar la duración de un proyecto mediante la identificación de la secuencia crítica de actividades. El documento explica las etapas del método CPM, incluyendo la definición del proyecto, establecimiento de relaciones entre actividades, diagrama de red, identificación de la ruta crítica y cálculo de holguras. También presenta un ejemplo donde se aplica el método CPM para un proyecto compuesto por 8 actividades y se determina que la r
Este documento describe métodos para planificar y controlar proyectos como CPM y PERT. CPM representa cada actividad de un proyecto como un arco dirigido en una red, donde los nodos establecen las relaciones entre actividades. Se calculan las fechas de inicio y finalización más tempranas y tardías para cada actividad y evento. La ruta crítica son las actividades donde no hay holgura en los tiempos. PERT añade estimaciones probabilísticas de tiempo optimista, pesimista y más probable para cada actividad.
Este documento presenta una introducción a los métodos CPM, PERT y programación lineal. Brevemente describe cada método y provee ejemplos para ilustrar cómo aplicarlos. El CPM y PERT son usados para planificar y monitorear proyectos considerando incertidumbre en la duración de actividades. La programación lineal permite modelar problemas de toma de decisiones para encontrar una solución óptima.
Procedimientos y terminología del método de la ruta.pptxJessVctorTaylor
Este documento describe los procedimientos y la terminología del método de la ruta crítica para la planificación y gestión de proyectos. Explica que la ruta crítica consiste en representar gráficamente la secuencia e interrelación de las actividades de un proyecto para determinar el programa óptimo. Detalla los pasos del análisis del proyecto, la construcción del diagrama de red, la asignación de tiempos y costes a las actividades, y el cálculo de la ruta crítica y los tiempos límite de cada actividad.
El documento describe los métodos PERT y CPM para la planificación y control de proyectos. El método PERT permite descomponer un proyecto en actividades, estimar los tiempos de cada actividad, y determinar la probabilidad de que el proyecto se complete dentro de un plazo determinado. El método CPM identifica la ruta crítica de un proyecto, que es la secuencia de actividades que determina la duración total del proyecto. Ambos métodos utilizan diagramas de red para representar gráficamente las actividades y sus relaciones de precedencia.
CÓMO CALCULAR LA RUTA CRÍTICA DE UN PROYECTO PASO.docxManuelSantos89450
El documento explica cómo calcular la ruta crítica de un proyecto mediante el método PERT/CPM en 6 pasos: 1) identificar actividades y relaciones, 2) elaborar diagrama de redes, 3) calcular tiempos de inicio y término más próximos, 4) calcular tiempos de inicio y término más lejanos, 5) calcular holguras, y 6) identificar actividades críticas. También presenta dos ejemplos resueltos donde se aplica el método paso a paso para determinar la ruta crítica y duración del pro
El documento describe el método PERT-CPM para la planificación y programación de proyectos. Explica que el método PERT fue desarrollado originalmente por la Marina de los Estados Unidos para coordinar la construcción de misiles. También describe los elementos clave de una red PERT como tareas, etapas y tareas ficticias. Además, explica cómo construir un diagrama PERT y la diferencia principal entre PERT y CPM, que es el enfoque probabilístico versus determinista del tiempo de las tareas.
ruta critica para industriales Una ruta crítica en la gestión de proyectos es la secuencia más larga de actividades que deben finalizarse a tiempo para completar todo el proyecto. Cualquier retraso en las tareas críticas provocará el retraso del resto del proyecto.
El documento presenta un proyecto de instalación de equipos de control de contaminación en una central térmica con 7 actividades. Se pide realizar el modelo PERT-CPM, calcular los tiempos early y last, identificar el camino crítico, y elaborar un diagrama de Gantt. El camino crítico es la ruta más larga que determina la duración mínima del proyecto y cuyas actividades no pueden retrasarse.
El documento proporciona una introducción a los métodos PERT y CPM para la planificación y gestión de proyectos. Explica que PERT y CPM son técnicas que utilizan diagramas de red para modelar las tareas de un proyecto y sus dependencias, y calcular el cronograma crítico. También describe las diferencias clave entre PERT, que es probabilístico, y CPM, que es determinista.
El documento describe diferentes técnicas de planeación de proyectos como PERT-CPM. Explica conceptos clave como actividades, diagramas de Gantt y redes, fechas de inicio y terminación, holguras y rutas críticas. También cubre el uso de software como Microsoft Project para crear redes y planificar proyectos de manera efectiva.
Este documento describe el método PERT-CPM, que combina los métodos PERT y CPM para la planificación y control de proyectos. PERT estima las duraciones de las actividades de forma probabilística, mientras que CPM las considera deterministas. El objetivo es representar gráficamente el proyecto para determinar su duración mínima, identificar las actividades críticas y obtener información sobre el estado del proyecto.
El documento describe el método CPM (Critical Path Method) o método de la ruta crítica para la planificación y seguimiento de proyectos. El método CPM involucra identificar todas las actividades de un proyecto, establecer sus relaciones y duraciones, y construir un diagrama de red para determinar la ruta crítica, que es la secuencia de actividades que determina la duración total del proyecto. El documento explica los pasos para aplicar el método CPM, incluyendo el cálculo de los tiempos de inicio y terminación tempranos y tard
Este documento presenta información sobre técnicas de planeación y control de actividades de mantenimiento industrial. Explica el Gráfico de Gantt, la Ruta Crítica (CPM), y la Técnica de Evaluación y Revisión de Programas (PERT). El objetivo es que los estudiantes aprendan a controlar las actividades de mantenimiento mediante estas herramientas para estimar existencias óptimas y gestionar piezas de reemplazo.
Este documento presenta los métodos PERT y CPM para la planificación y gestión de proyectos. Explica que PERT es un algoritmo probabilístico que considera tiempos optimistas, probables y pesimistas para cada actividad, mientras que CPM identifica la ruta crítica de un proyecto en base a las duraciones estimadas de cada actividad. También incluye ejemplos de cómo aplicar estos métodos para determinar la duración total de un proyecto y la probabilidad de que se complete dentro de un plazo determinado.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de la planificación y gestión de proyectos, incluyendo las tres fases de planificación, programación y control. También describe las técnicas PERT y CPM, que usan diagramas de red para analizar la secuencia y duración de las actividades de un proyecto y determinar la ruta crítica.
1) Los métodos PERT y CPM se desarrollaron de forma independiente para manejar tiempos de actividad inciertos (PERT) y conocidos (CPM) en la planificación de proyectos. 2) El CPM se enfoca en identificar compromisos entre tiempo y costo al permitir reducir tiempos de actividad agregando recursos. 3) Aunque el propósito general de PERT y CPM es el mismo, cada uno se adaptó a contextos particulares de incertidumbre vs certeza en los tiempos de actividad.
PLANEACIÓN DE PROYECTOS PRESENTACION INICIALLuisMagaa36
Este documento describe los conceptos y herramientas clave para la planeación de proyectos, incluyendo definiciones de proyecto, planeación, programación y control. Explica métodos como el Diagrama de Gantt y la Malla PERT para representar gráficamente las actividades y relaciones de un proyecto. También presenta el método CPM para determinar la ruta crítica de un proyecto, que es la secuencia de actividades que determina la duración total del proyecto.
Este documento describe los métodos CPM (Critical Path Method) y PERT (Program Evaluation and Review Technique) para la programación y control de proyectos. CPM permite determinar la duración mínima de un proyecto cuando la duración de cada actividad es conocida con certeza, mientras que PERT se usa cuando la duración de las actividades es incierta. También explica cómo construir una red de actividades y calcular los tiempos más tempranos y más tarde para cada actividad y nodo.
El documento describe los conceptos y herramientas clave de la administración de proyectos, incluyendo diagramas de red, PERT/CPM, tiempos de actividades, ruta crítica y holguras. Explica que un proyecto se compone de actividades relacionadas con un inicio y fin definidos. Las herramientas principales para la programación y control de proyectos son los diagramas de red, PERT y CPM, los cuales representan las actividades y relaciones para estimar los tiempos de terminación. La ruta crítica es la secuencia de actividades que
Este documento presenta información sobre métodos de gestión de proyectos como PERT y CPM. Explica que PERT y CPM son métodos analíticos para la planificación, programación y control de proyectos que se enfocan en el tiempo. Ambos métodos determinan un programa de tiempo para las actividades de un proyecto teniendo en cuenta las relaciones de precedencia entre ellas. La ruta crítica identifica las actividades que determinan la duración total del proyecto.
CPM (Critical Path Method) o Método de la Ruta CríticaEsmeraldaEspinosa4
El método CPM (Critical Path Method) o Ruta Crítica se utiliza para determinar la duración de un proyecto mediante la identificación de la secuencia crítica de actividades. El documento explica las etapas del método CPM, incluyendo la definición del proyecto, establecimiento de relaciones entre actividades, diagrama de red, identificación de la ruta crítica y cálculo de holguras. También presenta un ejemplo donde se aplica el método CPM para un proyecto compuesto por 8 actividades y se determina que la r
Este documento describe métodos para planificar y controlar proyectos como CPM y PERT. CPM representa cada actividad de un proyecto como un arco dirigido en una red, donde los nodos establecen las relaciones entre actividades. Se calculan las fechas de inicio y finalización más tempranas y tardías para cada actividad y evento. La ruta crítica son las actividades donde no hay holgura en los tiempos. PERT añade estimaciones probabilísticas de tiempo optimista, pesimista y más probable para cada actividad.
Este documento presenta una introducción a los métodos CPM, PERT y programación lineal. Brevemente describe cada método y provee ejemplos para ilustrar cómo aplicarlos. El CPM y PERT son usados para planificar y monitorear proyectos considerando incertidumbre en la duración de actividades. La programación lineal permite modelar problemas de toma de decisiones para encontrar una solución óptima.
Procedimientos y terminología del método de la ruta.pptxJessVctorTaylor
Este documento describe los procedimientos y la terminología del método de la ruta crítica para la planificación y gestión de proyectos. Explica que la ruta crítica consiste en representar gráficamente la secuencia e interrelación de las actividades de un proyecto para determinar el programa óptimo. Detalla los pasos del análisis del proyecto, la construcción del diagrama de red, la asignación de tiempos y costes a las actividades, y el cálculo de la ruta crítica y los tiempos límite de cada actividad.
El documento describe los métodos PERT y CPM para la planificación y control de proyectos. El método PERT permite descomponer un proyecto en actividades, estimar los tiempos de cada actividad, y determinar la probabilidad de que el proyecto se complete dentro de un plazo determinado. El método CPM identifica la ruta crítica de un proyecto, que es la secuencia de actividades que determina la duración total del proyecto. Ambos métodos utilizan diagramas de red para representar gráficamente las actividades y sus relaciones de precedencia.
CÓMO CALCULAR LA RUTA CRÍTICA DE UN PROYECTO PASO.docxManuelSantos89450
El documento explica cómo calcular la ruta crítica de un proyecto mediante el método PERT/CPM en 6 pasos: 1) identificar actividades y relaciones, 2) elaborar diagrama de redes, 3) calcular tiempos de inicio y término más próximos, 4) calcular tiempos de inicio y término más lejanos, 5) calcular holguras, y 6) identificar actividades críticas. También presenta dos ejemplos resueltos donde se aplica el método paso a paso para determinar la ruta crítica y duración del pro
El documento describe el método PERT-CPM para la planificación y programación de proyectos. Explica que el método PERT fue desarrollado originalmente por la Marina de los Estados Unidos para coordinar la construcción de misiles. También describe los elementos clave de una red PERT como tareas, etapas y tareas ficticias. Además, explica cómo construir un diagrama PERT y la diferencia principal entre PERT y CPM, que es el enfoque probabilístico versus determinista del tiempo de las tareas.
ruta critica para industriales Una ruta crítica en la gestión de proyectos es la secuencia más larga de actividades que deben finalizarse a tiempo para completar todo el proyecto. Cualquier retraso en las tareas críticas provocará el retraso del resto del proyecto.
El documento presenta un proyecto de instalación de equipos de control de contaminación en una central térmica con 7 actividades. Se pide realizar el modelo PERT-CPM, calcular los tiempos early y last, identificar el camino crítico, y elaborar un diagrama de Gantt. El camino crítico es la ruta más larga que determina la duración mínima del proyecto y cuyas actividades no pueden retrasarse.
El documento proporciona una introducción a los métodos PERT y CPM para la planificación y gestión de proyectos. Explica que PERT y CPM son técnicas que utilizan diagramas de red para modelar las tareas de un proyecto y sus dependencias, y calcular el cronograma crítico. También describe las diferencias clave entre PERT, que es probabilístico, y CPM, que es determinista.
El documento describe diferentes técnicas de planeación de proyectos como PERT-CPM. Explica conceptos clave como actividades, diagramas de Gantt y redes, fechas de inicio y terminación, holguras y rutas críticas. También cubre el uso de software como Microsoft Project para crear redes y planificar proyectos de manera efectiva.
Este documento describe el método PERT-CPM, que combina los métodos PERT y CPM para la planificación y control de proyectos. PERT estima las duraciones de las actividades de forma probabilística, mientras que CPM las considera deterministas. El objetivo es representar gráficamente el proyecto para determinar su duración mínima, identificar las actividades críticas y obtener información sobre el estado del proyecto.
El documento describe el método CPM (Critical Path Method) o método de la ruta crítica para la planificación y seguimiento de proyectos. El método CPM involucra identificar todas las actividades de un proyecto, establecer sus relaciones y duraciones, y construir un diagrama de red para determinar la ruta crítica, que es la secuencia de actividades que determina la duración total del proyecto. El documento explica los pasos para aplicar el método CPM, incluyendo el cálculo de los tiempos de inicio y terminación tempranos y tard
Este documento presenta información sobre técnicas de planeación y control de actividades de mantenimiento industrial. Explica el Gráfico de Gantt, la Ruta Crítica (CPM), y la Técnica de Evaluación y Revisión de Programas (PERT). El objetivo es que los estudiantes aprendan a controlar las actividades de mantenimiento mediante estas herramientas para estimar existencias óptimas y gestionar piezas de reemplazo.
Este documento presenta los métodos PERT y CPM para la planificación y gestión de proyectos. Explica que PERT es un algoritmo probabilístico que considera tiempos optimistas, probables y pesimistas para cada actividad, mientras que CPM identifica la ruta crítica de un proyecto en base a las duraciones estimadas de cada actividad. También incluye ejemplos de cómo aplicar estos métodos para determinar la duración total de un proyecto y la probabilidad de que se complete dentro de un plazo determinado.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de la planificación y gestión de proyectos, incluyendo las tres fases de planificación, programación y control. También describe las técnicas PERT y CPM, que usan diagramas de red para analizar la secuencia y duración de las actividades de un proyecto y determinar la ruta crítica.
1) Los métodos PERT y CPM se desarrollaron de forma independiente para manejar tiempos de actividad inciertos (PERT) y conocidos (CPM) en la planificación de proyectos. 2) El CPM se enfoca en identificar compromisos entre tiempo y costo al permitir reducir tiempos de actividad agregando recursos. 3) Aunque el propósito general de PERT y CPM es el mismo, cada uno se adaptó a contextos particulares de incertidumbre vs certeza en los tiempos de actividad.
El documento habla sobre el análisis de costos en la teoría de redes y el método CPM. Explica cómo calcular el costo total normal, el delta tiempo, el costo adicional máximo, la pendiente y realizar un análisis de costos para determinar la duración mínima de un proyecto. Luego, presenta un ejemplo numérico para ilustrar cómo comprimir un proyecto de construcción a la duración mínima posible considerando los costos. Finalmente, proporciona otro ejemplo de un proyecto de construcción y solicita
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El documento ofrece recomendaciones para mejorar el empleo en el año 2016 basadas en la investigación "Empleos para crecer" del Banco Interamericano de Desarrollo. Sugiere 1) evaluar realísticamente la situación actual comparándola con otras opciones, 2) buscar empleo a través de canales formales para ampliar las opciones, y 3) buscar oportunidades de formación continua que mejoren las habilidades y el salario. También recomienda 4) ejercer el derecho al voto para promover mejores políticas
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2. PERT -> Program Evaluation and review Technique
CPM -> Critical Path Method
el PERT/CPM expone la “ruta crítica” de un proyecto. Estas
son las actividades que limitan la duración del proyecto.
El CPM es idéntico al PERT en concepto y metodología. La
diferencia principal entre ellos es simplemente el método
por medio del cual se realizan estimados de tiempo para las
actividades del proyecto. Con CPM, los tiempos de las
actividades son determinísticos. Con PERT, los tiempos de
las actividades son probabilísticos o estocásticos.
3. Para lograr que el proyecto se realice pronto, las
actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto. Si
una actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto
como un todo se retarda en la misma cantidad.
Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una
cierta cantidad de holgura; pueden empezarse más tarde, y
permitir que el proyecto como un todo se mantenga en
programa.
El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de
tiempo disponible para retardos.
4. Conceptos para diagramar actividades con redes
Regla 1: Cada actividad se debe representar sí y sólo sí, por un ramal o arco.
Regla 2: Cada actividad debe estar identificada por dos nodos distintos. En el caso de
existir actividades concurrentes (que inicien al mismo tiempo, o que el inicio de una
actividad dependa de la finalización de 2 o más actividades distintas) se debe recurrir a
actividades ficticias (representadas por arcos punteados que no consumen ni tiempo ni
recursos) para satisfacer esta regla.
Por ejemplo, la actividad C para su inicio
requiere que finalicen A y B. Las actividades A y B
inician al mismo tiempo.
5. CPM
Para utilizar el método CPM o de Ruta Crítica se necesita seguir los siguientes
pasos:
1. Definir el proyecto con todas sus actividades o partes principales.
2. Establecer relaciones entre las actividades. Decidir cuál debe comenzar antes y
cuál debe seguir después.
3. Dibujar un diagrama conectando las diferentes actividades en base a sus
relaciones de precedencia.
4. Definir costos y tiempo estimado para cada actividad.
5. Identificar la trayectoria más larga del proyecto, siendo ésta la que determinará
la duración del proyecto (Ruta Crítica).
6. Utilizar el diagrama como ayuda para planear, supervisar y controlar el proyecto.
6. Ejemplo CPM
La primera fase corresponde a identificar todas las actividades que intervienen en el
proyecto, sus interrelaciones, sucesiones, reglas de precedencia. Con la inclusión de cada
actividad al proyecto se debe cuestionar respecto a qué actividades preceden a esta, y a
cuales siguen inmediatamente esta finalice. Además, deberá relacionarse el tiempo
estimado para el desarrollo de cada actividad.
7. Con base en la información obtenida en la fase anterior y haciendo uso de los conceptos
básicos para diagramar una red, obtendremos el gráfico del proyecto:
8. Tiempo más temprano de realización de un evento
T1: Tiempo más temprano de realización de un evento. Para calcular este
indicador deberá recorrer la red de izquierda a derecha y considerando lo
siguiente:
● T1 del primer nodo es igual a 0.
● T1 del nodo n = T1 del nodo n-1 (nodo anterior) + duración de la actividad
que finaliza en el nodo n.
● Si en un nodo finaliza más de una actividad, se toma el tiempo de la actividad
con mayor valor.
9.
10. Tiempo más tardío de realización de un evento
T2: Tiempo más tardío de realización del evento. Para calcular este indicador
deberá recorrer la red de derecha a izquierda y considerando lo siguiente:
● T2 del primer nodo (de derecha a izquierda) es igual al T1 de este.
● T2 del nodo n = T2 del nodo n-1 (nodo anterior, de derecha a izquierda) -
duración de la actividad que se inicia.
● Si en un nodo finaliza más de una actividad, se toma el tiempo de la actividad
con menor valor.
11.
12. Holgura
H: Tiempo de holgura, es decir la diferencia entre T2 y T1. Esta holgura, dada en
unidades de tiempo corresponde al valor en el que la ocurrencia de un evento
puede tardar.
13.
14.
15. PERT
El tiempo de ejecución de las actividades es obtenido a
través de la estimación de 3 escenarios posibles: optimista
(a), normal (m) y pesimista (b).
El tiempo (aleatorio) que requiere cada actividad está
asociado a una función probabilística beta, que ha
demostrado ser la que mejor modela la distribución del
tiempo de duración de una actividad.
16. A continuación se presenta un gráfico que muestra la función
de densidad de probabilidad para la función beta, la cual
tiene una asimetría positiva.
17. Luego, el tiempo esperado (te) y la varianza asociada a cada
actividad se obtienen a través de las siguientes fórmulas:
20. Con base en la información obtenida en la fase anterior y haciendo uso de los conceptos
básicos para diagramar una red, obtendremos el gráfico del proyecto:
21. T1: Tiempo más temprano de realización de un evento. Para calcular este indicador deberá recorrerse la
red de izquierda a derecha y considerando lo siguiente:
● T1 del primer nodo es igual a 0.
● T1 del nodo n = T1 del nodo n-1 (nodo anterior) + duración de la actividad (tiempo estimado) que
finaliza en el nodo n.
● Si en un nodo finaliza más de una actividad, se toma el tiempo de la actividad con mayor valor.
T2: Tiempo más tardío de realización del evento. Para calcular este indicador deberá recorrerse la red de
derecha a izquierda y considerando lo siguiente:
● T2 del primer nodo (de derecha a izquierda) es igual al T1 de este.
● T2 del nodo n = T2 del nodo n-1 (nodo anterior, de derecha a izquierda) - duración de la actividad
que se inicia (tiempo estimado).
● Si en un nodo finaliza más de una actividad, se toma el tiempo de la actividad con menor valor.
H: Tiempo de holgura, es decir la diferencia entre T2 y T1. Esta holgura, dada en unidades de tiempo
corresponde al valor en el que la ocurrencia de un evento puede tardarse.
22.
23. PROBABILIDADES
La varianza y la desviación estándar para la culminación del proyecto se relacionan con las
actividades que comprenden la ruta crítica. Así entonces, para calcular la varianza basta con
sumar las varianzas de las actividades A, C, E, G, I y J:
La desviación estándar corresponde a la raíz cuadrada de la varianza del proyecto, es
decir:
24. Hallar la probabilidad de que el proyecto se culmine antes de 26 semanas, procederemos
de la siguiente forma y siguiendo la teoría de distribución normal:
Buscando este valor en una tabla de distribución normal encontramos que equivale a
0,9812, es decir que la probabilidad de culminar el proyecto en 26 semanas o menos es del
98,12%.
25. Ejercicio
Se solicita que realice el diagrama de red de una aplicación
de un nuevo procedimiento para revisión de equipaje en los
aeropuertos. Encontrar la(s) ruta(s) crítica(s).
26. HOJA DE TRABAJO
Conocimiento previo de la empresa para realizar una auditoría.
Cuando una firma de contadores debe realizar una auditoría a una
corporación, la primera fase de ella envuelve obtener "conocimiento
del negocio". Esta fase requiere que se ejecuten las actividades
siguientes:
27. HOJA DE TRABAJO
Para un proyecto de construcción que consta de 3 tareas (A, B, C) secuenciales se
han estimado las siguientes duraciones:
¿Cuál es el estimado total de tiempo para este proyecto?
¿Cuál es la probabilidad que el proyecto termine en 25 días o menos?
¿Cuál es la probabilidad que el proyecto termine mínimo en 30 días?
Actividad Duración
optimista
Duración
más probable
Duración
pesimista
A 5 días 6 días 13 días
B 7 días 10 días 19 días
C 6 días 8 días 16 días
28. EJERCICIO
Una empresa desea realizar un proyecto y para lo cual establecieron
una serie de tareas con su respectivo tiempo.