A borda livre para embarcações de navegação interior, quando calculados pela ILLC-1966 da IMO, e o cálculo preconizado pela NORMAM-02, diferem em vários aspectos. O principal fator de erro encontrado nas embarcações construídas no Brasil se dá devido a um pequeno detalhe : enquanto na ILLC o cálculo é feito para água salgada, havendo depois uma correção (decremento) para água doce, na NORMAM-02 o cálculo é feito para água doce e a correção é aditiva para água salgada. Esta simples diferença conceitual é suficiente para que as embarcações de navegação interior que operam em água salgada não atendam à borda livre preconizada. Serão comparados os elementos de cálculo que diferenciam as duas normas e os resultados quando aplicados à uma embarcação que opera na Baía da Guanabara.

1. 29º CONGRESSO INTERNACIONAL DE TRANSPORTE AQUAVIÁRIO, CONSTRUÇÃO NAVAL E OFFSHORE
Rio de Janeiro, 25 a 27 de outubro de 2022
João Henrique VOLPINI Mattos
Engenheiro Naval/CCR bARCAS
joao.volpini.mattos@gmail.com
ALEXander da Cunha Meirelles
Engenheiro Naval/Qualidados Engenharia
alexandermeirelles@gmail.com

2. Motivação 1
Há alguns anos atrás observamos
em algumas das embarcações um
afundamento do disco de Plimsoll em
condições de carregamento máximo
(lotação e consumíveis a 100%).
disco submerso
Após uma verificação completa destas embarcações (recálculo das
hidrostáticas, verificação do peso leve, inspeção de tanques, verificação de
modificações estruturais, etc.), não encontramos nada que justificasse este
afundamento.
Iniciamos então uma análise na documentação das embarcações e
observamos discrepâncias entre o calado máximo em água salgada, quando
determinado pelo Certificado de Borda Livre, o calado no Folheto de Trim e
Estabilidade, e o calado estrutural no desenho da Seção Mestra.

3. Motivação 2
Desconfiamos que o erro se dava porque, desde a universidade, nos
acostumamos a calcular a borda livre com base na ILLC, que dava como
primeiro resultado a borda livre em água salgada, havendo depois uma
correção (decremento) para água doce. Entretanto, na NORMAM-02 o
cálculo é feito para água doce e a correção é aditiva para água salgada.
• TFOLHETO = 1,711 m
• TBL(AS) = 1,606 m (D=4,00 m t=5mm)
• TESTRUTURAL = 1,64 m
Certificado de Borda Livre Folheto de Trim e Estabilidade
Seção Mestra

4. Embarcação Exemplo
Fizemos uma reanálise da classe HC-18 (quatro cascos construídos pelo
Estaleiro Rodriguez entre 2003 e 2004). São catamarãs de alumínio com
proas simétricas, acionadas por azimutais nas duas proas na linha de
centro, não possuindo leme.
CARACTERÍSTICA VALOR
Comprimento total LOA 51,00 m
Comprimento entre perpendiculares LPP 48,42 m
Boca moldada B 14,20 m
Pontal moldado P 4,00 m
Calado de projeto T 1,62 m
Passageiros 1300
Arqueação bruta AB 1129

5. Comparação NORMAM-02 x ILLC-66
Serão comparados os elementos de cálculo que diferenciam as duas
normas e os resultados quando aplicados à uma embarcação que opera na
Baía da Guanabara.
C P
AS
1
NORMAM-02 ILLC-66

6. Aplicabilidade
Voltada a embarcações de bandeira
brasileira destinadas à navegação interior,
que é aquela realizada em hidrovias
interiores, assim considerados rios, lagos,
canais, lagoas, baías, angras, enseadas e
áreas marítimas consideradas abrigadas.
Ela dispensa de atribuição de borda livre
as embarcações que apresentem pelo
menos uma das seguintes características:
• Arqueação bruta menor ou igual a 50;
• Comprimento de regra (L) inferior a
20m;
• Embarcações destinadas
exclusivamente a esporte e/ou recreio e
comprimento menor que 24 m;
• Navios de guerra.
* Hidrovia Paraguai-Paraná é sujeita a
regras específicas
Aplicável a navios empregados em
viagens internacionais, excetuando-se
nos Grandes Lagos, no Mar Cáspio e nos
Rios da Prata, Paraná e Uruguai. Ela
também não se aplica a :
• Navios de guerra;
• Navios novos com menos de 24m de
comprimento;
• Navios existentes com arqueação bruta
inferior a 150;
• Iates de recreio não empregados em
atividade comercial;
• Embarcações de pesca.
NORMAM-02 ILLC-66

7. Tipo de Embarcação
NORMAM-02 (item 0604) ILLC-66 (regra 27)
Tipo “A”
Embarcações de casco metálico ou de
material sintético que não apresentam
aberturas de escotilha, sendo o acesso
ao interior do casco (ou dos tanques)
proporcionado apenas através de
pequenas aberturas, tais como
escotilhões, agulheiros, portas ou portas
de visita, fechadas e tornadas
estanques à água (“watertight”) por
tampas de aço ou material equivalente,
caracterizando, dessa forma, alta
resistência ao alagamento.
Tipo “B”
Em geral, todas aquelas que não se
destinam a transportar apenas carga
líquida a granel.

8. Área de Navegação
NORMAM-02 (item 0605)
Área 1
De acordo com a NPCP/RJ, a região
dentro da Baía da Guanabara é
considerada Área 1.
ÁREA 2
ILLC-66 (anexo II)
Zona Tropical
De acordo com o Anexo II da ILLC, a
embarcação será para Zona Tropical.
Importante notar que a ILLC não faz
distinção entre navegação em mar
aberto e navegação em águas interiores.

9. Comprimento
Tem a mesma definição na NORMAM-02 (item 0603b) e na ILLC-66 (regra 3 §1b).
96% do comprimento total da linha d’água correspondente a 85% do menor pontal
moldado
No nosso exemplo
𝐿𝐿 = 48,910 m

10. Pontal de Borda Livre
Tem a mesma definição na NORMAM-02 (item 0613) e na ILLC-66 (regra 3 §6).
Soma do menor pontal moldado (P) com a espessura do trincaniz (e).
𝐷𝐷 = 𝑃𝑃 + 𝑒𝑒
onde :
• D : pontal para borda livre (m)
• P : pontal moldado (m)
• e : espessura da chapa do trincaniz (m)
No nosso exemplo
𝐷𝐷 = 4,00 + 0,005 = 4,005 m

11. Correção para o Pontal
Inexistente na NORMAM-02, mas definido e na ILLC-66 (regra 31).
É aplicado quando D for maior que
𝐿𝐿
15
𝐶𝐶31 = 𝐷𝐷 −
𝐿𝐿
15
𝑥𝑥 𝑅𝑅
onde :
• 𝑅𝑅 =
𝐿𝐿
0,48
para comprimentos menores que 120 m
No nosso exemplo
𝑅𝑅 =
48,91
0,48
= 101,89
𝐶𝐶31 = 4,005 −
48,91
15
𝑥𝑥 101,89 = 76 mm

12. Boca
Parâmetro não utilizado na NORMAM-02, mas é definido na ILLC-66 (regra 3 §4).
É a largura máxima do navio, medida a meia nau entre a linha moldada pelas
cavernas de um navio com casco metálico.
No nosso exemplo
𝐵𝐵 = 14,20 m

13. Coeficiente de Bloco
Parâmetro não utilizado na NORMAM-02, mas é definido na ILLC-66 (regra 3 §7 e
30).
𝐶𝐶𝑏𝑏 =
∇
𝐿𝐿 𝑥𝑥 𝐵𝐵 𝑥𝑥 𝑑𝑑1
onde :
• d1 : Calado moldado correspondente a 85% do menor pontal moldado = 3,40 m
• ∇ : volume de deslocamento moldado, medido no calado moldado d1 , no caso ∇=
988,88 m3.
A regra ainda diz o seguinte : ao calcular o coeficiente de bloco de uma
embarcação com cascos múltiplos, deve ser utilizada a boca total (B) como definida
anteriormente, e não a boca de um único casco.
No nosso exemplo
𝐶𝐶𝑏𝑏 =
988,88
48,910 𝑥𝑥 14,20 𝑥𝑥 3,40
= 0,419
Se o Cb for maior que 0,68, deverá ser calculada a seguinte correção, que
multiplicará a borda livre tabulada, corrigida pelas regras 27 e 29.
𝐶𝐶30 =
𝐶𝐶𝑏𝑏 + 0,68
1,36
No nosso exemplo
𝐶𝐶30 = 0

14. Qual o Significado do Coeficiente de Bloco ?
Entende-se que para Cb entre 0,68 e 1,00 a borda livre tabulada será multiplicada
por um valor entre 1,0 e1,24.
Mas a regra 3 §7 da ILLC diz o seguinte : ao calcular o coeficiente de bloco de uma
embarcação com cascos múltiplos, deve ser utilizada a boca total (B) como definida
anteriormente, e não a boca de um único casco.
Região entre cascos
(quase plano)
85% do pontal

15. Fator de Flutuabilidade
Parâmetro definido na NORMAM-02 (item 0614), mas não é utilizado na ILLC-66.
Deve ser obtido por interpolação linear na tabela 6.1 da norma.
No nosso exemplo, onde L=48,910 m
r =0,181

16. Parâmetro definido na NORMAM-02 (item 0616), mas não é utilizado na ILLC-66.
Este valor é obtido da tabela 6.3 da NORMAM-02, em função da área de navegação
e tipo de embarcação.
Este parâmetro entra no cálculo final da borda livre mínima
No caso analisado :
K = 0 mm
Coeficiente K
ÁREA DE
NAVEGAÇÃO
TIPO DE
EMBARCAÇÃO
COEFICIENTE K
(mm)
1 A 0
1 B 0
1 C 100

17. Borda Livre Tabulada
Parâmetro não utilizado na NORMAM-02, mas definido na ILLC-66 (regra 28).
Para embarcações tipo B, deve ser obtido por interpolação linear na tabela 28.2 da
norma.
A tabela vai até L = 365 m. Navios maiores deverão ser tratados pela Administração.
No nosso exemplo, onde L=48,910 m
BLTAB=431 mm

18. Superestrutura
Superestruturas fechadas (item 0608 da NORMAM-02 e regra 3 da ILLC-66), desde
que atendam a determinados critérios, entram como fatores redutores da borda
livre.
No nosso exemplo, a embarcação não possui superestruturas fechadas, pois as
portas frontal e traseira são venezianas.
Embora não tenhamos superestrutura fechada, vamos apresentar os conceitos das
duas normas.

19. Comprimento Efetivo de Superestrutura
NORMAM-02 (item 0615) ILLC-66 (regras 33, 34, 35, 36 e 37)
Para cada tronco ou superestrutura
existente, é obtido pela expressão :
𝐸𝐸 =
𝑏𝑏
𝐵𝐵𝑠𝑠
𝑥𝑥𝑥𝑥
onde
• E : comprimento efetivo da
superestrutura (m)
• b : largura da superestrutura na
metade do seu comprimento (m)
• Bs : boca da embarcação no mesmo
local da medição de b (m)
• S : comprimento real da superestrutura
(m)
A ILLC abrange quatro regras para o
cálculo dos parâmetros desta dedução :
• Regra 33, onde define a altura padrão
das superestruturas, em função do
comprimento L.
• Regra 34, onde define como é feita a
medição do comprimento S de cada
superestrutura, levando em consideração
reentrâncias, curvas e anteparas
inclinadas.
• Regra 35, para o cálculo do comprimento
efetivo de cada superestrutura, que leva
em consideração sua largura em relação
à boca local do navio e sua altura em
relação à altura padrão.
• Regra 36, para troncos e escotilhas.
• Em função do comprimento efetivo, a
Regra 37 estabelece a porcentagem
máxima de redução da borda livre.
No nosso exemplo E = 0

20. Altura Equivalente de Superestrutura
NORMAM-02 (item 0616) ILLC-66 (regras 33, 34, 35 e 41)
Calculado pela seguinte expressão
ℎ𝑠𝑠 = 500 𝑥𝑥 �
𝐸𝐸
𝐿𝐿
𝑥𝑥
ℎ𝑒𝑒
2
𝐻𝐻𝑛𝑛
onde
• hs : altura equivalente da
superestrutura (mm)
• E : comprimento efetivo de
superestrutura (m)
• L : comprimento da embarcação (m)
• he : altura da superestrutura (m)
• Hn: altura padrão da superestrutura,
assumida igual a 1,80 m
Mas hs não poderá ser superior a
ℎ𝑠𝑠 ≤ 550 𝑥𝑥 𝑟𝑟 𝑥𝑥 𝐷𝐷
Este parâmetro entra no cálculo final da
borda livre mínima.
No nosso exemplo
hs = 0
A altura equivalente de cada
superestrutura já entra no cálculo do
comprimento efetivo de cada uma, que
leva em consideração a altura padrão,
que é calculada pela tabela 33.1
(comprimentos intermediários da
embarcação deverão ser interpolados).
Se o comprimento efetivo total for igual
a L, há uma dedução máxima em
função de L.
Se for menor que L há uma dedução
máxima em função da fração de L.
No nosso exemplo
C41 = 0 mm

21. Tosamento Médio
NORMAM-02 (item 0617) ILLC-66 (regra 38)
Ela é subtrativa, através das medidas do
tosamento de 6 seções posicionadas
equidistantes entre A média é calculada
usando a primeira regra de Simpson
(aproximação de 2° grau) da tabela 6.2 da
norma. As ordenadas devem estar em mm.
𝑌𝑌𝑚𝑚 =
∑ 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
18
O valor de Ym não poderá ser maior que
𝑌𝑌𝑚𝑚 ≤ 350 𝑥𝑥 𝑟𝑟 𝑥𝑥 𝐷𝐷
No nosso exemplo
Ym = 0
POSIÇÃO FATOR
L/2 A RÉ DA MEIA NAU 1
L/3 A RÉ DA MEIA NAU 4
L/6 A RÉ DA MEIA NAU 2
MEIA NAU 4
L/6 A VANTE DA MEIA NAU 2
L/3 A VANTE DA MEIA NAU 4
L/2 A VANTE DA MEIA NAU 1
Considera as diferenças para um
tosamento padrão conforme a tabela 38.1
abaixo.
As diferenças são calculadas
separadamente para proa e popa (2ª regra
de Simpson – aproximação 3º gau) e
dividido por 8. Dependendo de quais
metades são deficientes ou excessivas,
um cálculo da média é feito,75% dela é
usado na correção,
No nosso exemplo
𝐶𝐶38 = 0,75 𝑥𝑥 328 = 246 mm

22. Correção para L < 100 m
Parâmetro inexistente na NORMAM-02, mas utilizado na ILLC-66 (regra 29).
Esta correção aditiva é aplicada para navios tipo “B” com comprimento entre 24 e
100 m, possuindo superestruturas fechadas com comprimento efetivo E de até 35%
do comprimento L.
𝐶𝐶29 = 7,5 𝑥𝑥 100 − 𝐿𝐿 𝑥𝑥 0,35 −
𝐸𝐸1
𝐿𝐿
onde E1 comprimento efetivo E da superestrutura em metros, como definido na
Regra 35, mas excluindo o comprimento das pontes.
No nosso exemplo
E = E1 = 0
𝐶𝐶29 = 7,5 𝑥𝑥 100 − 48,91 𝑥𝑥 0,35 −
0
48,91
= 134 mm

23. Borda Livre Mínima
NORMAM-02 (item 0619a) ILLC-66 (regra 40 §1)
A borda livre mínima em água doce,
primeira resultante da NORMAM-02,é
calculada por
𝐵𝐵𝐵𝐵(𝐴𝐴𝐴𝐴)
=
1000 𝑥𝑥 𝑟𝑟 𝑥𝑥 𝐷𝐷 − ℎ𝑠𝑠 + 𝑌𝑌𝑚𝑚
1 + 𝑟𝑟
+ 𝐾𝐾
No nosso exemplo
𝐵𝐵𝐵𝐵(𝐴𝐴𝐴𝐴)
=
1000 𝑥𝑥 0,181 𝑥𝑥 4,005 − 0 + 0
1 + 0,181
+ 0
𝐵𝐵𝐵𝐵(𝐴𝐴𝐴𝐴) = 613 mm
A borda livre de verão em água salgada
é a borda livre tabulada acrescida de
todas as correções anteriores.
𝐵𝐵𝐵𝐵𝑉𝑉(𝐴𝐴𝐴𝐴)
= 1 + 𝐶𝐶30 𝑥𝑥 𝐵𝐵𝐵𝐵𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 + 𝐶𝐶37 + 𝐶𝐶29 + 𝐶𝐶31
+ 𝐶𝐶38
No nosso exemplo
𝐵𝐵𝐵𝐵𝑉𝑉(𝐴𝐴𝐴𝐴)
= 1 + 0 𝑥𝑥 431 + 0 + 134 + 76 + 246
= 887 mm

24. Borda Livre Tropical
Parâmetro inexistente na NORMAM-02, mas utilizado na ILLC-66 (regra 40 §3)
para o caso da embarcação de exemplo.
A borda livre mínima na Zona Tropical deverá ser a borda livre obtida através de
uma dedução da borda livre de verão correspondente a um quarenta e oito avos do
calado de verão.
𝐶𝐶40.3 =
𝐷𝐷 − 𝐵𝐵𝐵𝐵𝑉𝑉(𝐴𝐴𝐴𝐴)
48
No nosso exemplo
𝐶𝐶40.3 =
4005 − 887
48
= 65 mm

25. Correção para Água Salgada/Doce
NORMAM-02 (item 0620) ILLC-66 (regra 40 §7)
A borda livre para água saldada deve ser
acrescida de
𝐴𝐴𝐴𝐴 =
𝐷𝐷 − 𝐵𝐵𝐵𝐵(𝐴𝐴𝐴𝐴)
48
No nosso exemplo
𝐴𝐴𝐴𝐴 =
4005 − 613
48
= 70 mm
A borda livre tropical em água doce de
densidade 1,000 será obtida pela
dedução do seguinte valor da borda livre
para tropical para água salgada
𝐶𝐶40.7 =
∆
40 𝑥𝑥 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇
onde
• ∆ : Deslocamento em água salgada em
toneladas, na linha d’água de carga de
verão
• TPC : toneladas por centímetro de
imersão em água salgada na linha de
carga de verão.
Se o deslocamento na linha d’água de
carga de verão não puder ser certificado,
a dedução deverá ser
𝐷𝐷−𝐵𝐵𝐵𝐵(𝐴𝐴𝐴𝐴)
48
.
No nosso exemplo
𝐶𝐶40;7 =
∆
40 𝑥𝑥 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇
=
820,01
40 𝑥𝑥 7,00
= 3

26. Resultados Finais
RESULTADO NORMAM-02
(mm)
ILLC-66
(mm)
BORDA LIVRE EM ÁGUA DOCE 613 822
CALADO EM ÁGUA DOCE 3392 3118
BORDA LIVRE EM ÁGUA SALGADA 683 819
CALADO EM ÁGUA SALGADA 3322 3121
Resultados calculados sem restrições de calado devido a análise de estabilidade ou
resistência estrutural.
O cálculo pela NORMAM-02 e pela ILLC apresentam alguma diferença no resultado
do calado máximo da embarcação exemplificada, da ordem de 200 mm maior em
água salgada na NORMAM-02.

27. Comparação
As duas normas apresentam diferenças significativas nos parâmetros utilizados para
cálculo, sem mencionar a exigência de análise de estabilidade em avaria e outros
detalhes estruturais (como escotilhas).
PARÂMETRO NORMAM-02 ILLC-66
ÁREAS DE NAVEGAÇÃO 2, delimitadas geograficamente
4, com delimitações
geográficas e de estação do
ano
TIPOS DE EMBARCAÇÃO 5 2
L SIM SIM
D SIM SIM
B NÃO SIM
D1 SIM SIM
Cb NÂO SIM
D/L NÃO SIM
E SIM SIM
TOSAMENTO SIM SIM
Cwf NÃO SIM
BL MÍNIMO 50 mm 100 mm
ALTURA MÍNIMA DE PROA
Alguns tipos na área 2, função
do comprimento total CT
SIM

28. Recomendações à NORMAM-02
• Estabelecer um único sistema de unidades em toda norma, corrigindo as equações
(há fórmulas em que o pontal deve ser colocado em metros, enquanto em outras
em milímetros).
• Chamar a atenção para o resultado principal dos cálculos, que é apresentado no
Certificado de Borda Livre, o ser para água doce. Já nos deparamos com várias
embarcações em que ele é utilizado como limite no Folheto de Trim e Estabilidade,
implicando em submersão da linha de carga quando a embarcação se encontra
em água salgada.
• Chamar a atenção para obrigatoriedade da linha de convés e exemplificar o caso
em que há verdugo na altura do convés. Nestes casos a linha de convés deve ficar
abaixo do verdugo (vários certificados colocam como 0 ou em branco porque o
convés é visível).