Este documento contém uma coletânea de exames de Matemática I da Universidade Tecnológica de Pereira. Foi compilado por Fabio Valencia do Departamento de Matemáticas da universidade.
Este documento presenta un caso de modelo matemático para resolver un problema de física usando una parábola. Explica cómo modelar el flujo de agua que sale de un tubo como una parábola y cómo usar la ecuación de la parábola para expresar la distancia del flujo de agua a una cierta distancia debajo del tubo. Luego proporciona dos ejercicios adicionales que involucran parábolas para modelar problemas de ingeniería civil.
Este documento presenta 53 ejercicios de cálculo de derivadas de funciones. Los ejercicios involucran funciones algebraicas, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Se pide calcular la derivada de cada función y representar gráficamente algunas de las funciones y sus derivadas.
Este documento presenta seis elementos clave para construir gráficas de funciones sin necesidad de cálculo: 1) desplazamientos verticales, 2) desplazamientos horizontales, 3) ampliación o compresión vertical, 4) ampliación o reducción horizontal, 5) reflejar la gráfica respecto al eje x para graficar y=-f(x), y 6) reflejar la gráfica respecto al eje y para graficar y=f(-x). Incluye ejemplos ilustrativos de cada elemento junto con ejercicios de aplicación
Este documento explica el concepto de función inversa. Indica que una función f tiene una inversa f-1 si y solo si f es biyectiva. Detalla cómo verificar si una función es inyectiva y cómo hallar su función inversa mediante la despeje de variables. Proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Este documento presenta un resumen del Capítulo 3 sobre la derivada. Explica la definición de derivada como el límite de la pendiente de la recta secante cuando el intervalo se hace más pequeño. También cubre temas como la velocidad instantánea, diferentes formas de calcular derivadas, reglas de derivación y derivadas de funciones hiperbólicas. El objetivo es definir la derivada y usarla para calcular ecuaciones de rectas tangentes y normales.
Este documento presenta ejemplos de cómo calcular funciones compuestas (f o g)(x) y sus dominios. Explica que para calcular el dominio de una función compuesta, primero se debe encontrar el dominio de la función interna g(x) y luego intersectarlo con el dominio de la función externa f(x). Además, proporciona dos ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular funciones compuestas y sus dominios. Finalmente, propone un ejercicio para que el lector practique estos conceptos.
Este documento presenta una propuesta para desarrollar una sintaxis estructural para analizar blogs. Explica diferentes dicotomías como sincronía-diacronía y sintagma-paradigma que pueden aplicarse al estudio de blogs. También analiza elementos de la oración como sujeto, atributo, complementos y su aplicación a la estructura de blogs. Finalmente, examina aspectos del blog como texto, incluyendo coherencia, cohesión y adecuación.
Este documento describe los usos educativos de los blogs (edublogs) en el contexto escolar. Los edublogs pueden usarse para organizar el discurso, fomentar el debate, construir identidad como autor, y crear comunidades de aprendizaje. El documento también discute los retos de promover la libertad de expresión de manera responsable en el ciberespacio.
Este documento presenta un caso de modelo matemático para resolver un problema de física usando una parábola. Explica cómo modelar el flujo de agua que sale de un tubo como una parábola y cómo usar la ecuación de la parábola para expresar la distancia del flujo de agua a una cierta distancia debajo del tubo. Luego proporciona dos ejercicios adicionales que involucran parábolas para modelar problemas de ingeniería civil.
Este documento presenta 53 ejercicios de cálculo de derivadas de funciones. Los ejercicios involucran funciones algebraicas, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Se pide calcular la derivada de cada función y representar gráficamente algunas de las funciones y sus derivadas.
Este documento presenta seis elementos clave para construir gráficas de funciones sin necesidad de cálculo: 1) desplazamientos verticales, 2) desplazamientos horizontales, 3) ampliación o compresión vertical, 4) ampliación o reducción horizontal, 5) reflejar la gráfica respecto al eje x para graficar y=-f(x), y 6) reflejar la gráfica respecto al eje y para graficar y=f(-x). Incluye ejemplos ilustrativos de cada elemento junto con ejercicios de aplicación
Este documento explica el concepto de función inversa. Indica que una función f tiene una inversa f-1 si y solo si f es biyectiva. Detalla cómo verificar si una función es inyectiva y cómo hallar su función inversa mediante la despeje de variables. Proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Este documento presenta un resumen del Capítulo 3 sobre la derivada. Explica la definición de derivada como el límite de la pendiente de la recta secante cuando el intervalo se hace más pequeño. También cubre temas como la velocidad instantánea, diferentes formas de calcular derivadas, reglas de derivación y derivadas de funciones hiperbólicas. El objetivo es definir la derivada y usarla para calcular ecuaciones de rectas tangentes y normales.
Este documento presenta ejemplos de cómo calcular funciones compuestas (f o g)(x) y sus dominios. Explica que para calcular el dominio de una función compuesta, primero se debe encontrar el dominio de la función interna g(x) y luego intersectarlo con el dominio de la función externa f(x). Además, proporciona dos ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular funciones compuestas y sus dominios. Finalmente, propone un ejercicio para que el lector practique estos conceptos.
Este documento presenta una propuesta para desarrollar una sintaxis estructural para analizar blogs. Explica diferentes dicotomías como sincronía-diacronía y sintagma-paradigma que pueden aplicarse al estudio de blogs. También analiza elementos de la oración como sujeto, atributo, complementos y su aplicación a la estructura de blogs. Finalmente, examina aspectos del blog como texto, incluyendo coherencia, cohesión y adecuación.
Este documento describe los usos educativos de los blogs (edublogs) en el contexto escolar. Los edublogs pueden usarse para organizar el discurso, fomentar el debate, construir identidad como autor, y crear comunidades de aprendizaje. El documento también discute los retos de promover la libertad de expresión de manera responsable en el ciberespacio.
El documento presenta una serie de ejercicios matemáticos relacionados con funciones, gráficas y ecuaciones. Se pide graficar diferentes funciones polinómicas, lineales y no lineales, indicando su dominio, rango e intersección con los ejes. También se pide explicar porque ciertas relaciones no son funciones y trazar gráficas a partir de puntos dados. Finalmente, se solicita resolver sistemas de ecuaciones.
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con conceptos básicos de trigonometría como el cálculo de las seis razones trigonométricas para ángulos agudos en triángulos rectángulos, la resolución de triángulos, el cálculo de valores trigonométricos sin usar calculadora, y la aplicación de conceptos trigonométricos para resolver problemas geométricos y de altura/distancia.
Este documento presenta la asignatura Matemáticas I de la Facultad de Ciencias Básicas de la Universidad Tecnológica de Pereira. La asignatura tiene una carga de 5 créditos y 7 horas semanales. Los objetivos son fundamentar a los estudiantes en conceptos matemáticos básicos y en técnicas de cálculo diferencial. El contenido incluye geometría, ecuaciones, funciones, trigonometría, límites, derivadas y sus aplicaciones. La evaluación consta de 4 parciales, un
Este documento presenta una compilación de exámenes anteriores del taller de matemática I impartido por el profesor Fabio Valencia en el departamento de matemáticas de la Universidad Tecnológica de Pereira.
El documento describe cómo acceder a los recursos de aprendizaje en línea para la clase de Matemáticas I a través de un enlace de Moodle proporcionado por el grupo de trabajo de Desotmat. Al hacer clic en el enlace, se muestra un cuadro con un menú que contiene los contenidos de la clase, incluidos talleres sobre relaciones y funciones para prepararse para el primer examen parcial.
Parcelacion del programa de matematicas i (1)favalenc
El documento presenta un plan de parcelación de un curso de Matemáticas I dividido en dos partes principales sobre relaciones y funciones (8 semanas) y cálculo y sus aplicaciones (8 semanas). La primera parte cubre temas como relaciones, funciones polinomiales, racionales e irracionales, funciones exponenciales y logarítmicas y trigonometría. La segunda parte se enfoca en cálculo diferencial e integral incluyendo límites, derivadas, optimización y aplicaciones. El plan incluye 3-4 parciales unific
El documento presenta un resumen de conceptos básicos sobre los números reales. En 1 oración, describe los conjuntos numéricos básicos como los naturales, enteros, racionales e irracionales y cómo forman el conjunto de los reales. Luego, en 2 oraciones resume las propiedades de las operaciones básicas en los reales y el concepto de orden en la recta numérica.
Este documento contiene 35 preguntas de opción múltiple sobre conceptos de cálculo como derivadas, límites, puntos críticos y asíntotas. Las preguntas abarcan temas como reglas de derivación, interpretación gráfica de derivadas primeras y segundas, cálculo de límites, identificación de máximos y mínimos locales, y propiedades de funciones.
El documento habla sobre la preparación del segundo parcial en el Departamento de Matemáticas de la Universidad Tecnológica de Pereira. El profesor Fabio Valencia está a cargo de la preparación del examen.
Aplicaciones de las ecuaciones exponencialesfavalenc
Este documento presenta una compilación de 33 problemas de modelación matemática propuestos por el profesor Fabio Valencia de la Universidad Tecnológica de Pereira. Los problemas cubren temas como funciones, gráficas, crecimiento exponencial, y modelado de fenómenos físicos y biológicos usando ecuaciones matemáticas. El objetivo es que los estudiantes aprendan a identificar variables, formular modelos y aplicar conceptos matemáticos para resolver problemas del mundo real mediante el planteamiento, análisis y
Este taller tiene como objetivo estudiar las funciones y cómo se aplican en situaciones reales, utilizando ejercicios tomados de un libro de texto para apoyar el aprendizaje académico.
Este documento presenta un taller sobre cálculos con funciones. Contiene 5 ejercicios para graficar funciones lineales y cuadráticas, encontrar sus dominios e imágenes, vértices, raíces y puntos de intersección con los ejes. El objetivo es aprender a analizar y representar gráficamente diferentes tipos de funciones.
Este documento presenta un taller sobre gráficas de funciones con el objetivo de reforzar el concepto de gráficas de funciones y cónicas. El taller pide graficar seis funciones explicando su dominio y rango.
Este documento presenta un taller de matemáticas sobre relaciones y funciones. Contiene 5 problemas que involucran ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares, tangencia de rectas y circunferencias, gráficas de relaciones y funciones, dominios y rangos. El objetivo del taller es aplicar conceptos clave de relaciones y funciones a través de ejercicios gráficos y algebraicos.
Este documento presenta un quiz de matemáticas que incluye seis preguntas sobre fracciones equivalentes, cálculo y simplificación de fracciones, ordenación de fracciones de menor a mayor, determinación de la fracción generatriz de decimales dados, y clasificación e representación gráfica de números racionales e irracionales.
El documento presenta una serie de ejercicios matemáticos relacionados con funciones, gráficas y ecuaciones. Se pide graficar diferentes funciones polinómicas, lineales y no lineales, indicando su dominio, rango e intersección con los ejes. También se pide explicar porque ciertas relaciones no son funciones y trazar gráficas a partir de puntos dados. Finalmente, se solicita resolver sistemas de ecuaciones.
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con conceptos básicos de trigonometría como el cálculo de las seis razones trigonométricas para ángulos agudos en triángulos rectángulos, la resolución de triángulos, el cálculo de valores trigonométricos sin usar calculadora, y la aplicación de conceptos trigonométricos para resolver problemas geométricos y de altura/distancia.
Este documento presenta la asignatura Matemáticas I de la Facultad de Ciencias Básicas de la Universidad Tecnológica de Pereira. La asignatura tiene una carga de 5 créditos y 7 horas semanales. Los objetivos son fundamentar a los estudiantes en conceptos matemáticos básicos y en técnicas de cálculo diferencial. El contenido incluye geometría, ecuaciones, funciones, trigonometría, límites, derivadas y sus aplicaciones. La evaluación consta de 4 parciales, un
Este documento presenta una compilación de exámenes anteriores del taller de matemática I impartido por el profesor Fabio Valencia en el departamento de matemáticas de la Universidad Tecnológica de Pereira.
El documento describe cómo acceder a los recursos de aprendizaje en línea para la clase de Matemáticas I a través de un enlace de Moodle proporcionado por el grupo de trabajo de Desotmat. Al hacer clic en el enlace, se muestra un cuadro con un menú que contiene los contenidos de la clase, incluidos talleres sobre relaciones y funciones para prepararse para el primer examen parcial.
Parcelacion del programa de matematicas i (1)favalenc
El documento presenta un plan de parcelación de un curso de Matemáticas I dividido en dos partes principales sobre relaciones y funciones (8 semanas) y cálculo y sus aplicaciones (8 semanas). La primera parte cubre temas como relaciones, funciones polinomiales, racionales e irracionales, funciones exponenciales y logarítmicas y trigonometría. La segunda parte se enfoca en cálculo diferencial e integral incluyendo límites, derivadas, optimización y aplicaciones. El plan incluye 3-4 parciales unific
El documento presenta un resumen de conceptos básicos sobre los números reales. En 1 oración, describe los conjuntos numéricos básicos como los naturales, enteros, racionales e irracionales y cómo forman el conjunto de los reales. Luego, en 2 oraciones resume las propiedades de las operaciones básicas en los reales y el concepto de orden en la recta numérica.
Este documento contiene 35 preguntas de opción múltiple sobre conceptos de cálculo como derivadas, límites, puntos críticos y asíntotas. Las preguntas abarcan temas como reglas de derivación, interpretación gráfica de derivadas primeras y segundas, cálculo de límites, identificación de máximos y mínimos locales, y propiedades de funciones.
El documento habla sobre la preparación del segundo parcial en el Departamento de Matemáticas de la Universidad Tecnológica de Pereira. El profesor Fabio Valencia está a cargo de la preparación del examen.
Aplicaciones de las ecuaciones exponencialesfavalenc
Este documento presenta una compilación de 33 problemas de modelación matemática propuestos por el profesor Fabio Valencia de la Universidad Tecnológica de Pereira. Los problemas cubren temas como funciones, gráficas, crecimiento exponencial, y modelado de fenómenos físicos y biológicos usando ecuaciones matemáticas. El objetivo es que los estudiantes aprendan a identificar variables, formular modelos y aplicar conceptos matemáticos para resolver problemas del mundo real mediante el planteamiento, análisis y
Este taller tiene como objetivo estudiar las funciones y cómo se aplican en situaciones reales, utilizando ejercicios tomados de un libro de texto para apoyar el aprendizaje académico.
Este documento presenta un taller sobre cálculos con funciones. Contiene 5 ejercicios para graficar funciones lineales y cuadráticas, encontrar sus dominios e imágenes, vértices, raíces y puntos de intersección con los ejes. El objetivo es aprender a analizar y representar gráficamente diferentes tipos de funciones.
Este documento presenta un taller sobre gráficas de funciones con el objetivo de reforzar el concepto de gráficas de funciones y cónicas. El taller pide graficar seis funciones explicando su dominio y rango.
Este documento presenta un taller de matemáticas sobre relaciones y funciones. Contiene 5 problemas que involucran ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares, tangencia de rectas y circunferencias, gráficas de relaciones y funciones, dominios y rangos. El objetivo del taller es aplicar conceptos clave de relaciones y funciones a través de ejercicios gráficos y algebraicos.
Este documento presenta un quiz de matemáticas que incluye seis preguntas sobre fracciones equivalentes, cálculo y simplificación de fracciones, ordenación de fracciones de menor a mayor, determinación de la fracción generatriz de decimales dados, y clasificación e representación gráfica de números racionales e irracionales.