Mais conteúdo relacionado Mais de Project Samurai (15) Pythonで画像処理をやってみよう!第8回 - Scale-space 第7回 -2. 目次
• Gaussian Convolution (前回の復習)
• DoG (Difference of Gaussian)
• Scale-space の作成
第39回 (2015/11/28) MPS 定例ミーティング (c) Junya Kaneko
10. 離散化 Gaussian Convolution の式
m行
n列
s行
t列
* = m行
n列
添字は全て0からスタートするケロ
[] はガウス記号だケロ
G が Mi に収まらない場合について考慮していないケロ
第39回 (2015/11/28) MPS 定例ミーティング (c) Junya Kaneko
13. 作ってみよう!!
1. 離散化した Gaussian Convolution を用いて
画像を平滑化するプログラムを書いてみよう !
- まずは “lenna image processing” と
google で検索してテスト用画像をゲット !
- σ の値を任意の値に変更していつでも画像を
平滑化できるようモジュール化してみよう !
第39回 (2015/11/28) MPS 定例ミーティング (c) Junya Kaneko
14. 目次
• Gaussian Convolution (前回の復習)
• DoG (Difference of Gaussian)
• Scale-space の作成
第39回 (2015/11/28) MPS 定例ミーティング (c) Junya Kaneko
15. DoG (Difference of Gaussian)
スケールの異なるガウシアンカーネルの差分
DoG * =
LoG (Laplacian of Gaussian) と同様の効果
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22. Scale-space を有効活用した DoG の
適用方法
Convolution の性質:
適用方法の導出:
Scale-space 中に既に存在する画像 !第39回 (2015/11/28) MPS 定例ミーティング (c) Junya Kaneko
26. LoG (Laplacian of Gaussian)
• 画像からエッジの強調や抽出をするために
使用される
• Gaussian kernel と Laplacian の合わせ技
- 下記作業を一括して行うオペレータ
1. Gaussian Kernel を画像に適用して平滑化
2. その後 Laplacian を用いてエッジの抽出
第39回 (2015/11/28) MPS 定例ミーティング (c) Junya Kaneko
30. LoG と DoG の関係
(出典: [1])
DoG は LoG の定数倍
第39回 (2015/11/28) MPS 定例ミーティング (c) Junya Kaneko
31. DoG を用いる利点
• LoG は 計算量が大きい
- Gaussian Convolution のように x 軸と y 軸に
分けて計算できない
第39回 (2015/11/28) MPS 定例ミーティング (c) Junya Kaneko
36. 手順
• σ = 1.6, s = 3 として、σ, kσ, (k^2)σ, … (k^5)σ
で平滑化された画像で Scale-space を作成
• できた Scale-space の画像を用いて DoG を適用した
画像で構成される空間を作成
• (k^3) σ の画像を1/4の大きさにダウンサンプリング
• ダウンサンプリングした画像を元に Scale-space
をもう一つ構成する (2nd octave)
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38. 参考文献
1. David G. Lowe. 2004. Distinctive Image Features from Scale-Invariant
Keypoints. Int. J. Comput. Vision 60, 2 (November 2004), 91-110.
2. M. Alex O. Vasilescu: http://alumni.media.mit.edu/~maov/classes/
vision09/lect/09_Image_Filtering_Edge_Detection_09.pdf
第39回 (2015/11/28) MPS 定例ミーティング (c) Junya Kaneko