O documento descreve o algoritmo de otimização por enxame de partículas (PSO), apresentando seus conceitos básicos, como vetores de velocidade e posição, e seu funcionamento para resolver problemas de otimização de forma numérica. O PSO foi criado em 1995 por Kennedy e Eberhart e é baseado na teoria de enxames, simulando o comportamento social de animais para encontrar soluções ótimas de forma coletiva.

1. Particle Swarm Optimization
Jaziel C. Silva
Eryck Alves
Alex S. Xavier
Inteligência Artificial (2011)

2. Algoritimo PSO
 Otimização por colônia de partículas: É um algoritmo baseado no
comportamento e mecanismo de sobrevivência de animais (aves, insetos, mamíferos).
 James Kennedy e Russel Eberhart: Criadores do PSO (1995) com base em
experiências com algoritimos que modelam o “comportamento social”.

3. Algoritimo PSO
 Particle Swarm Optimization: O algoritmo é baseado em um modelo simplificado
da teoria de enxames (Swarm Theory).
 Vetores Velocidade e Posição: O PSO é um algoritmo que possui um vetor de
velocidades e outro de posição.
 Problemas de Otimização: Dificuldades numéricas e problemas de robustez
como: a falta de continuidade das funções a serem otimizadas ou de suas restrições,
funções não convexas, multimodalidade, existência de ruídos nas funções, necessidade de
se trabalhar com valores discretos para as variáveis, existência de mínimos ou máximos
locais.

4. Funcionamento do Algoritimo

5. Iniciando uma Colônia
Figura 2 – Enxame de Partículas

6. Atualizando a Posição das Partículas
Figura 3 – Vetor velocidade em execução.

7. Convergência do Algoritimo PSO
Figura 4 – Convergência do Algoritimo PSO

8. Propriedades da Inteligência Coletiva
 Principio da proximidade: Noção do espaço e tempo durante seu deslocamento.
 Principio da qualidade: Afirma que os membros do enxame devem ser capazes de
se adaptar aos fatores de qualidade do ambiente.
 Principio da reposta diversa: Afirma que o enxame não deve alocar todos seus
recursos em um só canal.
 Princípio da estabilidade: Diz que os membros do enxame não devem mudar o
seu comportamento a cada mudança do ambiente.
 Princípio da adaptabilidade: Afirma que a população deve mudar seu
comportamento quando o custo computacional envolvido valer a pena.

9. Outros Parâmetros
 Otimização com Restrições: Funções de penalidade quadrática estendida.
 Variáveis de Projeto Inteiras / Discretas: O PSO é um algoritmo contínuo,
arredonda para um valor inteiro a posição de cada partícula.
 Operador de Perturbação (Craziness Operator): O operador de
perturbação altera tanto o vetor de posição quanto o vetor de velocidade da partícula
afetada.

10. Aplicações
 Determinar Pesos de Rede Neurais;
 Otimização de Funções Numéricas;
 Técnicas de Otimização de Recursos de Rede.

11. Referências Bibliográficas
Medeiros, João. A. C. C; Enxame de Partículas como Ferramenta de
Otimização em Problemas Complexos de Energia Nuclear. Tese de
Doutorado (Junho 2005).
Caraciolo, Marcel. P; Multi-Ring: Uma nova topologia para otimização por
enxame de partículas (PSO). Maio 2008.
Viana, Felipe. A. C; Júnior, Valter. S; PARTICLE SWARM OPTIMIZATION. Maio
2004.