1. Na Grécia, a matemática tinha um cunho filosófico e pouco
prático. Euclides, nos Elementos resolve equações
polinomiais do 2.o grau através de métodos geométricos.
Diophanto contribuiu para mais um avanço na busca da
resolução de equações do 2.o grau ao apresentar uma outra
representação da equação introduzindo alguns símbolos,
pois até então a equação e sua solução eram representados
em forma discursiva.
Na Índia as equações polinomiais do 2.o grau era resolvidas
completando quadrados. Esta forma de resolução foi
apresentada geometricamente por Al-Khowârizmî, no
século IX. Eles descartavam as raízes negativas, por serem
"inadequadas" e aceitavam as raízes irracionais. Tinham
também uma "receita" para a solução das equações de
forma puramente algébrica.
A abordagem chinesa para a resolução destas equações foi
o método fan-fan, publicado por Zhu Shijie (também
chamado de Chu Shih-Chieh), no século XIII, no seu
Tratado das Nove Seções. O método foi redescoberto no
século XIX, pelos ingleses William George Horner e
Theophilus Holdred e, um pouco antes, pelo algebrista
italiano Paolo Ruffini . O método fan-fan ficou conhecido
na Europa como método de Horner. Na verdade, ele já tinha
sido antecipado por Isaac Newton em 1669.