El documento define la moda estadística y explica cómo se calcula. La moda es el valor que aparece con más frecuencia en un conjunto de datos. Puede haber una o varias modas dependiendo de si los datos se distribuyen de forma unimodal, bimodal o multimodal. La moda se usa comúnmente para resumir datos cualitativos o agrupados.
Este documento describe diferentes métodos estadísticos para resumir y visualizar datos, incluyendo estadística descriptiva e inferencial. Explica el uso de diagramas de barras, diagramas de sectores e histogramas para variables categóricas y continuas individuales. También cubre gráficos como diagramas de barras de error y diagramas de cajas para comparar variables entre grupos. El objetivo final es presentar la información de los datos de manera sistemática y resumida para facilitar su análisis.
Este documento define conceptos estadísticos clave como la media, moda, mediana, desviación estándar, coeficiente de variación, curtosis, coeficiente de asimetría y rango. Explica que la media es una medida de tendencia central, la mediana es el valor central de los datos ordenados, y la moda es el valor con mayor frecuencia. También describe cómo medir la variabilidad de los datos usando la desviación estándar y el coeficiente de variación.
El documento trata sobre estadística matemática. Explica que la estadística matemática utiliza la teoría de probabilidad y otras ramas de las matemáticas para estudiar la estadística de manera formal. También se divide en estadística descriptiva, que resume y describe los datos, e inferencia estadística, que elabora conclusiones a partir de muestras. Luego, describe diferentes tipos de gráficos y análisis estadísticos utilizados para describir y comparar datos.
Este documento explica diferentes medidas de dispersión estadística como el rango, la desviación típica y la varianza. Define el rango como la diferencia entre el valor máximo y mínimo de un conjunto de datos. Explica que la desviación típica mide cuánto se desvían los datos de la media y es útil para conocer los datos con más detalle. Finalmente, señala que medidas como la desviación típica son importantes en estadística descriptiva para tener una visión más completa de los datos.
El documento define y explica conceptos estadísticos como la media aritmética, la mediana, la moda, los cuartiles, los percentiles y las medidas de dispersión como el rango y la desviación media. La media aritmética se calcula sumando todos los valores y dividiendo por el número total de datos, mientras que la mediana es el valor central de los datos ordenados. La moda es el valor con mayor frecuencia. Los cuartiles dividen los datos en cuatro partes iguales. El rango es la diferencia entre el valor máximo y mínimo.
Este documento describe varias medidas de dispersión utilizadas en estadística descriptiva, incluyendo el rango, la desviación típica y la varianza. Explica que el rango es la diferencia entre el valor máximo y mínimo, mientras que la desviación típica mide cuán dispersos están los datos respecto a la media, y es útil para conocer los datos con detalle.
Este documento presenta un resumen de los principios básicos de la estadística descriptiva, incluyendo medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, medidas de dispersión como el rango y la desviación estándar, y conceptos como intervalos de clase, frecuencias y percentiles. También incluye ejemplos ilustrativos sobre un conjunto de datos de cáncer de mama.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva, probabilidad y muestreo. Explica variables, medidas de posición central como la media y mediana, medidas de dispersión, distribución de frecuencias, y cálculo de probabilidades. También define términos como población, muestra, individuo y ofrece ejemplos para ilustrar los conceptos.
Este documento describe diferentes métodos estadísticos para resumir y visualizar datos, incluyendo estadística descriptiva e inferencial. Explica el uso de diagramas de barras, diagramas de sectores e histogramas para variables categóricas y continuas individuales. También cubre gráficos como diagramas de barras de error y diagramas de cajas para comparar variables entre grupos. El objetivo final es presentar la información de los datos de manera sistemática y resumida para facilitar su análisis.
Este documento define conceptos estadísticos clave como la media, moda, mediana, desviación estándar, coeficiente de variación, curtosis, coeficiente de asimetría y rango. Explica que la media es una medida de tendencia central, la mediana es el valor central de los datos ordenados, y la moda es el valor con mayor frecuencia. También describe cómo medir la variabilidad de los datos usando la desviación estándar y el coeficiente de variación.
El documento trata sobre estadística matemática. Explica que la estadística matemática utiliza la teoría de probabilidad y otras ramas de las matemáticas para estudiar la estadística de manera formal. También se divide en estadística descriptiva, que resume y describe los datos, e inferencia estadística, que elabora conclusiones a partir de muestras. Luego, describe diferentes tipos de gráficos y análisis estadísticos utilizados para describir y comparar datos.
Este documento explica diferentes medidas de dispersión estadística como el rango, la desviación típica y la varianza. Define el rango como la diferencia entre el valor máximo y mínimo de un conjunto de datos. Explica que la desviación típica mide cuánto se desvían los datos de la media y es útil para conocer los datos con más detalle. Finalmente, señala que medidas como la desviación típica son importantes en estadística descriptiva para tener una visión más completa de los datos.
El documento define y explica conceptos estadísticos como la media aritmética, la mediana, la moda, los cuartiles, los percentiles y las medidas de dispersión como el rango y la desviación media. La media aritmética se calcula sumando todos los valores y dividiendo por el número total de datos, mientras que la mediana es el valor central de los datos ordenados. La moda es el valor con mayor frecuencia. Los cuartiles dividen los datos en cuatro partes iguales. El rango es la diferencia entre el valor máximo y mínimo.
Este documento describe varias medidas de dispersión utilizadas en estadística descriptiva, incluyendo el rango, la desviación típica y la varianza. Explica que el rango es la diferencia entre el valor máximo y mínimo, mientras que la desviación típica mide cuán dispersos están los datos respecto a la media, y es útil para conocer los datos con detalle.
Este documento presenta un resumen de los principios básicos de la estadística descriptiva, incluyendo medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, medidas de dispersión como el rango y la desviación estándar, y conceptos como intervalos de clase, frecuencias y percentiles. También incluye ejemplos ilustrativos sobre un conjunto de datos de cáncer de mama.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva, probabilidad y muestreo. Explica variables, medidas de posición central como la media y mediana, medidas de dispersión, distribución de frecuencias, y cálculo de probabilidades. También define términos como población, muestra, individuo y ofrece ejemplos para ilustrar los conceptos.
Este documento presenta información sobre diferentes medidas de tendencia central y dispersión para describir conjuntos de datos. Define y explica la moda, mediana, media, desviación típica y varianza. Describe sus propiedades, métodos de cálculo y usos para datos agrupados y no agrupados. El objetivo es proporcionar una descripción concisa de estas medidas estadísticas fundamentales para resumir y analizar datos.
Este documento trata sobre estadística inferencial, que estudia el comportamiento de las muestras y la posibilidad de generalizar los resultados a las poblaciones. Tiene como objetivo generalizar las propiedades de la población basado en muestras representativas mediante estimaciones, pruebas de hipótesis, y modelado de relaciones entre variables. Resuelve problemas de estimación y contraste de hipótesis para generalizar la información de la muestra a la población.
El documento presenta definiciones de varios conceptos estadísticos fundamentales como la media, mediana, moda, varianza, desviación estándar, distribución normal y tipos de frecuencia. Explica que la media es el valor promedio de un conjunto de datos, la mediana es el valor central de los datos ordenados, y la moda es el valor con mayor frecuencia. También define la varianza como una medida de dispersión y la desviación estándar como su raíz cuadrada.
Este documento presenta definiciones de varios conceptos matemáticos clave como media, moda, mediana, desviación estándar, varianza y curtosis. Explica que la media es el promedio de un conjunto de valores, la moda es el valor con mayor frecuencia, y la mediana divide los datos ordenados en dos partes iguales. También describe cómo calcular estas medidas y los diferentes tipos de errores en estadística.
Este documento trata sobre medidas de tendencia central, posición y dispersión. Explica que las medidas de tendencia central como la media, la mediana y la moda resumen conjuntos de datos. También describe medidas de posición como los cuartiles y percentiles que dividen una distribución de datos. Por último, cubre medidas de dispersión como el rango y la desviación estándar que indican cuán dispersos están los datos. Incluye fórmulas para calcular estas medidas y ejemplos de su aplicación.
Este documento describe los conceptos básicos de la estadística inferencial. Explica que la estadística inferencial estudia el comportamiento de las muestras y la generalización de los resultados a las poblaciones mediante el uso de la probabilidad. Se ocupa de estimaciones, pruebas de hipótesis, correlaciones y modelado de relaciones entre variables para hacer inferencias sobre poblaciones a partir de muestras.
- Concepto e importancia de las medidas de tendencia central.
- Tipos de promedios: matemáticos y estadísticos.
- Cálculo y aplicación de la media aritmética, promedio geométrico, la moda y la mediana.
- Cálculo a partir de series simples y agrupadas de las medidas de dispersión.
- Cálculo y aplicación a partir de series numéricas las medidas de posición.
Este documento explica los conceptos de distribución de frecuencias, intervalos de clase, medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y medidas de dispersión. Describe cómo construir tablas de frecuencias simples y acumuladas, y cómo calcular la media, mediana y moda para datos agrupados y no agrupados. También define conceptos como desviación estándar, varianza y error típico para medir la dispersión de los datos.
1. El documento habla sobre diferentes formas de resumir y representar datos estadísticos, incluyendo tablas, diagramas y medidas de tendencia central como la media, mediana y moda.
2. Explica conceptos como variabilidad, desviación estándar, asimetría, curtosis y cómo dividir datos en cuartiles, deciles y percentiles.
3. Señala que a menudo se toman muestras de una población para estimar parámetros poblacionales, y cómo se pueden calcular intervalos de confianza para estas estim
1. El documento describe diferentes métodos para resumir datos estadísticos, incluyendo tablas, diagramas y medidas de tendencia central y variabilidad.
2. Se explican conceptos como la media, mediana, moda, rango, varianza y desviación estándar para describir cómo se distribuyen y varían los datos.
3. El documento recomienda usar diferentes métodos de acuerdo a si los datos siguen una distribución normal o si hay valores extremos, para proveer resúmenes precisos.
Este documento resume conceptos estadísticos clave como medidas de tendencia central (media, mediana, moda), medidas de variabilidad (rango, desviación estándar, varianza), y métodos para resumir y representar datos (tablas, gráficos, curvas de frecuencia). Explica cómo estas medidas y métodos permiten condensar grandes cantidades de datos de manera concisa para facilitar su análisis e interpretación.
Este documento describe diferentes medidas estadísticas de tendencia central, posición y dispersión. Explica que las medidas de tendencia central como la media, mediana y moda resumen un conjunto de datos en un solo valor central, mientras que las medidas de dispersión miden qué tan dispersos están los datos. Luego define y da ejemplos de diferentes tipos de promedios, moda, mediana, cuartiles, deciles y percentiles.
El documento describe varias medidas de dispersión como el rango, la desviación estándar y la varianza. El rango es la diferencia entre el valor máximo y mínimo. La desviación estándar describe cuán dispersos están los valores respecto a la media. La varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones de cada valor respecto a la media.
Medidas de Tendencia Central, Posición y Dispersiónreynier valor
Medidas de Tendencia Central, Posición y Dispersión, Reynieri Valor, C.I: 25.344.142 I.U.P Santiago Mariño Barcelona, Anzoategui. Asignatura: Estadistica-Saia. 10/09/2018 Profesora Amelia Vasquez.
Este documento presenta información sobre diferentes medidas de tendencia central y dispersión estadísticas. Define la moda como el valor más frecuente en un conjunto de datos, y describe cómo calcular la mediana y moda para datos agrupados e individuales. También explica conceptos como varianza, desviación estándar, desviación media y sus propiedades e inconvenientes.
Practica de laboratorio de fisica "incetidumbres#Lëss Pärii
Este documento resume conceptos básicos de estadística descriptiva como medidas de tendencia central (moda, mediana y media), medidas de dispersión (rango, varianza y desviación estándar) y representaciones gráficas de datos (histograma y polígono de frecuencias). Explica cómo calcular cada medida y qué información proporciona sobre los datos.
Este documento describe diferentes tipos de gráficos estadísticos que pueden usarse para comunicar resultados de estudios clínicos y epidemiológicos, incluyendo diagramas de barras, gráficos de sectores, histogramas, polígonos de frecuencias y diagramas de dispersión. Explica cuándo es apropiado usar cada tipo de gráfico y cómo construirlos para mostrar claramente la información sobre variables cualitativas y cuantitativas.
El documento presenta conceptos estadísticos fundamentales como medidas de tendencia central (media, moda, mediana), medidas de dispersión (absoluta y relativa como el coeficiente de variación), distribuciones de probabilidad (normal y de muestreo), y conceptos como aleatoriedad, varianza y desviación estándar. Explica que la estadística resume y analiza datos para entender patrones, y que conceptos como la distribución normal son útiles para describir muchas situaciones reales.
El documento presenta conceptos estadísticos fundamentales como medidas de tendencia central (media, moda, mediana), medidas de dispersión (absoluta y relativa como el coeficiente de variación), distribuciones de probabilidad (normal y de muestreo), y conceptos como fenómenos aleatorios vs determinísticos. Explica que la estadística resume y analiza los datos mediante gráficos, tablas, medidas y distribuciones para describir patrones y tomar decisiones informadas.
Este documento presenta información sobre diferentes medidas de tendencia central y dispersión para describir conjuntos de datos. Define y explica la moda, mediana, media, desviación típica y varianza. Describe sus propiedades, métodos de cálculo y usos para datos agrupados y no agrupados. El objetivo es proporcionar una descripción concisa de estas medidas estadísticas fundamentales para resumir y analizar datos.
Este documento trata sobre estadística inferencial, que estudia el comportamiento de las muestras y la posibilidad de generalizar los resultados a las poblaciones. Tiene como objetivo generalizar las propiedades de la población basado en muestras representativas mediante estimaciones, pruebas de hipótesis, y modelado de relaciones entre variables. Resuelve problemas de estimación y contraste de hipótesis para generalizar la información de la muestra a la población.
El documento presenta definiciones de varios conceptos estadísticos fundamentales como la media, mediana, moda, varianza, desviación estándar, distribución normal y tipos de frecuencia. Explica que la media es el valor promedio de un conjunto de datos, la mediana es el valor central de los datos ordenados, y la moda es el valor con mayor frecuencia. También define la varianza como una medida de dispersión y la desviación estándar como su raíz cuadrada.
Este documento presenta definiciones de varios conceptos matemáticos clave como media, moda, mediana, desviación estándar, varianza y curtosis. Explica que la media es el promedio de un conjunto de valores, la moda es el valor con mayor frecuencia, y la mediana divide los datos ordenados en dos partes iguales. También describe cómo calcular estas medidas y los diferentes tipos de errores en estadística.
Este documento trata sobre medidas de tendencia central, posición y dispersión. Explica que las medidas de tendencia central como la media, la mediana y la moda resumen conjuntos de datos. También describe medidas de posición como los cuartiles y percentiles que dividen una distribución de datos. Por último, cubre medidas de dispersión como el rango y la desviación estándar que indican cuán dispersos están los datos. Incluye fórmulas para calcular estas medidas y ejemplos de su aplicación.
Este documento describe los conceptos básicos de la estadística inferencial. Explica que la estadística inferencial estudia el comportamiento de las muestras y la generalización de los resultados a las poblaciones mediante el uso de la probabilidad. Se ocupa de estimaciones, pruebas de hipótesis, correlaciones y modelado de relaciones entre variables para hacer inferencias sobre poblaciones a partir de muestras.
- Concepto e importancia de las medidas de tendencia central.
- Tipos de promedios: matemáticos y estadísticos.
- Cálculo y aplicación de la media aritmética, promedio geométrico, la moda y la mediana.
- Cálculo a partir de series simples y agrupadas de las medidas de dispersión.
- Cálculo y aplicación a partir de series numéricas las medidas de posición.
Este documento explica los conceptos de distribución de frecuencias, intervalos de clase, medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y medidas de dispersión. Describe cómo construir tablas de frecuencias simples y acumuladas, y cómo calcular la media, mediana y moda para datos agrupados y no agrupados. También define conceptos como desviación estándar, varianza y error típico para medir la dispersión de los datos.
1. El documento habla sobre diferentes formas de resumir y representar datos estadísticos, incluyendo tablas, diagramas y medidas de tendencia central como la media, mediana y moda.
2. Explica conceptos como variabilidad, desviación estándar, asimetría, curtosis y cómo dividir datos en cuartiles, deciles y percentiles.
3. Señala que a menudo se toman muestras de una población para estimar parámetros poblacionales, y cómo se pueden calcular intervalos de confianza para estas estim
1. El documento describe diferentes métodos para resumir datos estadísticos, incluyendo tablas, diagramas y medidas de tendencia central y variabilidad.
2. Se explican conceptos como la media, mediana, moda, rango, varianza y desviación estándar para describir cómo se distribuyen y varían los datos.
3. El documento recomienda usar diferentes métodos de acuerdo a si los datos siguen una distribución normal o si hay valores extremos, para proveer resúmenes precisos.
Este documento resume conceptos estadísticos clave como medidas de tendencia central (media, mediana, moda), medidas de variabilidad (rango, desviación estándar, varianza), y métodos para resumir y representar datos (tablas, gráficos, curvas de frecuencia). Explica cómo estas medidas y métodos permiten condensar grandes cantidades de datos de manera concisa para facilitar su análisis e interpretación.
Este documento describe diferentes medidas estadísticas de tendencia central, posición y dispersión. Explica que las medidas de tendencia central como la media, mediana y moda resumen un conjunto de datos en un solo valor central, mientras que las medidas de dispersión miden qué tan dispersos están los datos. Luego define y da ejemplos de diferentes tipos de promedios, moda, mediana, cuartiles, deciles y percentiles.
El documento describe varias medidas de dispersión como el rango, la desviación estándar y la varianza. El rango es la diferencia entre el valor máximo y mínimo. La desviación estándar describe cuán dispersos están los valores respecto a la media. La varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones de cada valor respecto a la media.
Medidas de Tendencia Central, Posición y Dispersiónreynier valor
Medidas de Tendencia Central, Posición y Dispersión, Reynieri Valor, C.I: 25.344.142 I.U.P Santiago Mariño Barcelona, Anzoategui. Asignatura: Estadistica-Saia. 10/09/2018 Profesora Amelia Vasquez.
Este documento presenta información sobre diferentes medidas de tendencia central y dispersión estadísticas. Define la moda como el valor más frecuente en un conjunto de datos, y describe cómo calcular la mediana y moda para datos agrupados e individuales. También explica conceptos como varianza, desviación estándar, desviación media y sus propiedades e inconvenientes.
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Este documento resume conceptos básicos de estadística descriptiva como medidas de tendencia central (moda, mediana y media), medidas de dispersión (rango, varianza y desviación estándar) y representaciones gráficas de datos (histograma y polígono de frecuencias). Explica cómo calcular cada medida y qué información proporciona sobre los datos.
Este documento describe diferentes tipos de gráficos estadísticos que pueden usarse para comunicar resultados de estudios clínicos y epidemiológicos, incluyendo diagramas de barras, gráficos de sectores, histogramas, polígonos de frecuencias y diagramas de dispersión. Explica cuándo es apropiado usar cada tipo de gráfico y cómo construirlos para mostrar claramente la información sobre variables cualitativas y cuantitativas.
El documento presenta conceptos estadísticos fundamentales como medidas de tendencia central (media, moda, mediana), medidas de dispersión (absoluta y relativa como el coeficiente de variación), distribuciones de probabilidad (normal y de muestreo), y conceptos como aleatoriedad, varianza y desviación estándar. Explica que la estadística resume y analiza datos para entender patrones, y que conceptos como la distribución normal son útiles para describir muchas situaciones reales.
El documento presenta conceptos estadísticos fundamentales como medidas de tendencia central (media, moda, mediana), medidas de dispersión (absoluta y relativa como el coeficiente de variación), distribuciones de probabilidad (normal y de muestreo), y conceptos como fenómenos aleatorios vs determinísticos. Explica que la estadística resume y analiza los datos mediante gráficos, tablas, medidas y distribuciones para describir patrones y tomar decisiones informadas.
Semelhante a Moda (estadística) - Wikipedia, la enciclopedia libre.pdf (20)
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Business Plan -rAIces - Agro Business Techjohnyamg20
Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
En la ciudad de Pasto, estamos revolucionando el acceso a microcréditos y la formalización de microempresarios informales con nuestra aplicación CrediAvanza. Nuestro objetivo es empoderar a los emprendedores locales proporcionándoles una plataforma integral que facilite el acceso a servicios financieros y asesoría profesional.
Moda (estadística) - Wikipedia, la enciclopedia libre.pdf
1. Moda (estadística)
valor con una mayor frecuencia en una
distribución de datos
En estadística, la moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de
datos. Esto va en forma de una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos
datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de
los datos es en la que encontramos tres modas. En el caso de la distribución uniforme
discreta, cuando todos los datos tienen una misma frecuencia, se puede definir las
modas como indicado, pero estos valores no tienen utilidad. Por eso algunos
matemáticos califican esta distribución como «sin moda».
2. Visualización geométrica de la
moda, la mediana y de la media
de una función arbitraria de
densidad de probabilidad.
El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con datos
agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal.
La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide al intervalo modal
en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:
Siendo la frecuencia absoluta del intervalo de la moda las frecuencias absolutas de los
intervalos anterior y posterior, respectivamente, al intervalo modal.
Por otra parte, la moda poblacional de una distribución de probabilidad discreta es el
valor en el que la función de masa de probabilidad alcanza su valor máximo. En otras
3. palabras, es el valor que tiene más probabilidades de ser muestreado. La moda
poblacional de una distribución de probabilidad continua es el valor , en el que la
función de densidad de probabilidad alcanza el valor máximo. En otras palabras, es el
valor que se encuentra en el pico. La moda poblacional tampoco es necesariamente
única, ya que la función de masa de probabilidad o la función de densidad de
probabilidad pueden tener el mismo valor máximo en varios puntos . El caso
extremo se da en las distribuciones uniformes, en las que todos los valores se dan con
la misma frecuencia.
Según la definición anterior, los máximos globales son modas. Cuando una función de
densidad de probabilidad tiene varios máximos locales, es común referirse a todos los
máximos locales como modos de la distribución. Una distribución continua de este tipo
se denomina multimodal (por oposición a unimodal). En las distribuciones unimodales
simétricas, como la distribución normal o la distribución de Gauss (una distribución cuya
función de densidad de probabilidad forma la curva en forma de campana cuando se
representa gráficamente), la media, la mediana y la moda coinciden. En muestras
extraídas de distribuciones simétricas, la media puede ser el Estimador de la moda de
la población. Es importante recordar que el valor expresado como mayoritario en un
conjunto de datos no representa necesariamente el valor de la moda estadística.[1]
Asimismo, la moda se aplicó por primera vez en el trading técnico, mediante el
concepto de moda móvil (MM), ideado por el español Pedro L. Asensio Álvarez, donde
establece como concepto para su desarrollo "la moda es el precio más frecuente para
un período determinado".
Hasta mediados del año 2023, no se había utilizado este tipo de indicador en
plataformas de trading , ya que el uso de medias móviles estaba mucho más
estandarizado. El salto a plataformas financieras como Metatrader, supuso un antes y
un después en el Trading estadístico y cuantitativo.
Historia de cómo surgió la
palabra moda en
4. El término "moda" se originó en 1895 con Karl Pearson, influenciado por la expresión
"estar a la moda" utilizada para objetos muy utilizados por la sociedad como un modelo
de coche, una prenda de vestir, un tipo de teléfono móvil, entre otros utensilios que dan
idea de frecuencia.[2] [3] [4]
Si en la vida cotidiana moda significa muy usado, en
estadística moda significa el valor más frecuente en un conjunto de datos.
Según W. Allen Wallis y Harry V. Roberts, en el libro Course in Statistics, hay una
referencia temprana al concepto en el asedio de Platea y atenienses por parte del
Peloponeso y los beocios. En el invierno del 428 a. C., los mesetarios y atenienses
asediados por los peloponesios y los beocios construyeron escaleras para escapar a
través de las murallas enemigas. Para construir escaleras de la altura de las murallas
enemigas, muchos mesetas y atenienses contaron las capas de ladrillos. Aunque
hubiera errores, la mayoría de los sitiados habría acertado en los recuentos. Es decir, el
gran número de recuentos habría sido fiable.[2]
Ilustración del cálculo de la moda
de una población. Para la
población {1, 7, 4, 6, 5, 5, 3, 5}, la
moda es 5.
matemáticas
Moda de una muestra
5. Ilustración del comportamiento de
las medidas de tendencia central
en una distribución simétrica (por
ejemplo, una distribución normal)
cuando cambia la dispersión de
los datos. La curva roja describe
la densidad de probabilidad en el
espacio muestral y la línea azul
representa la ubicación de la
media, la mediana y la moda del
conjunto de datos.
Ilustración del comportamiento de
las medidas de tendencia central
en una distribución asimétrica
negativa cuando se altera la
dispersión de los datos. La curva
roja describe la densidad de
probabilidad en el espacio
muestral, la línea azul (a la
izquierda) representa la media, la
línea amarilla (en el centro)
representa la mediana y la línea
verde (a la derecha) representa la
moda del conjunto de datos.
6. Ilustración del comportamiento de
las medidas de tendencia central
en una distribución asimétrica
positiva (por ejemplo, una
distribución chi-cuadrado) cuando
se altera la dispersión de los
datos. La curva roja describe la
densidad de probabilidad de los
datos en el espacio muestral, la
línea azul (derecha) representa la
media, la línea amarilla (centro)
representa la mediana y la línea
verde (izquierda) representa la
moda del conjunto de datos.
7. Ilustración del comportamiento de
las medidas de tendencia central
en una distribución bimodal,
formada por otras dos
distribuciones con sus respectivos
parámetros, que transita entre la
distribución asimétrica positiva, la
distribución asimétrica negativa y
la distribución simétrica a medida
que se alteran las dispersiones de
los datos en el espacio muestral.
La curva roja describe la densidad
de probabilidad de los datos en el
espacio muestral, la línea azul
representa la media, la línea
amarilla representa la mediana y
la línea verde representa la moda
del conjunto de datos
Una muestra puede ser unimodal (un modo), bimodal (dos modos), multimodal (varios
modos) y amodal (sin modo).[5]
Ciertas distribuciones patológica como la distribución
de Cantor no tienen modo establecido. En una votación en la que la cantidad de votos
determina la victoria, un resultado unimodal determina el ganador, mientras que un
valor multimodal requiere un desempate. La muestra se denomina homogénea cuando
sólo tiene una moda y heterogénea cuando tiene más de una moda.[6]
El modo de una muestra es el elemento que aparece con más frecuencia en la
colección. Por ejemplo, el modo de la muestra [1, 3, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 12, 12, 17] es 6. Dada la
lista de datos [1, 1, 2, 4, 4] su modo no es único. En tal caso, se dice que un conjunto de
datos es bimodal, mientras que un conjunto con más de dos modos puede describirse
como multimodal.
Para una muestra de una distribución continua, como [0,935..., 1,211..., 2,430..., 3,668...,
3,874...], el concepto es inutilizable en su forma bruta, ya que no habrá dos valores
exactamente iguales, por lo que cada valor ocurrirá precisamente una vez. Para estimar
8. la moda de la distribución subyacente, la práctica habitual consiste en discretizar los
datos asignando valores de frecuencia a intervalos de igual distancia, como para hacer
un histograma, sustituyendo de hecho los valores por los puntos medios de los
intervalos a los que están asignados. La moda es entonces el valor en el que el
histograma alcanza su punto máximo. Para muestras pequeñas o medianas, el resultado
de este procedimiento es sensible a la elección del ancho del intervalo si se elige
demasiado estrecho o demasiado ancho; normalmente se debería tener una fracción
considerable de los datos concentrados en un número relativamente pequeño de
intervalos (de 5 a 10), mientras que la fracción de los datos que caen fuera de estos
intervalos también es considerable. Un enfoque alternativo es la estimación de
densidad kernel, que esencialmente difumina muestras puntuales para producir una
estimación continua de la función de densidad de probabilidad que puede proporcionar
una estimación de la moda.
El siguiente ejemplo de código MATLAB (o Octave) calcula la moda de una muestra:
X = sort(x);
% x es un conjunto de datos
de vectores de columnas
indices = find(diff([X;
realmax]) > 0); % índices
en los que cambian los
valores repetidos
[modeL,i] = max (diff([0;
indices])); % longitud
de persistencia más larga
9. El algoritmo requiere como primer paso ordenar la muestra en orden ascendente. A
continuación, calcula la derivada discreta de la lista ordenada y encuentra los índices en
los que esta derivada es positiva. A continuación calcula la derivada discreta de este
conjunto de índices, localizando el máximo de esta derivada de índices, y finalmente
evalúa la muestra ordenada en el punto donde se produce ese máximo, que
corresponde al último miembro del tramo de valores repetidos.
Uso
A diferencia de la media y la mediana, el concepto de moda también tiene sentido para
" datos nominales" (es decir, que no consisten en valores numéricos en el caso de la
media, ni siquiera en valores ordenados en el caso de la mediana). Por ejemplo, si
tomamos una muestra de Nombre de familia coreano, podríamos encontrar que "Kim"
aparece con más frecuencia que cualquier otro nombre. Entonces, "Kim" sería la moda
de la muestra. En cualquier sistema de votación en el que una pluralidad determina la
victoria, un único valor modal determina el vencedor, mientras que un resultado
multimodal requeriría algún procedimiento de desempate.
A diferencia de la mediana, el concepto de moda tiene sentido para cualquier variable
aleatoria que asuma valores de un espacio vectorial, incluidos los números reales (un
espacio vectorial de una dimensión) y los enteros (que pueden considerarse
incrustados en los reales). Por ejemplo, una distribución de puntos en el plano suele
tener una media y una moda, pero no se aplica el concepto de mediana. La mediana
tiene sentido cuando hay un orden lineal en los valores posibles. Las generalizaciones
del concepto de mediana a espacios de mayor dimensión son la mediana geométrica y
el punto central.
de los valores repetidos
mode = X(indices(i));
10. Unicidad y definición
Para algunas distribuciones de probabilidades, el valor esperado puede ser infinito o
indefinido, pero si está definido, es único. La media de una muestra (finita) siempre está
definida. La mediana es el valor tal que las fracciones que no la superan y que no caen
por debajo de ella son al menos 1/2 cada una. No es necesariamente única, pero nunca
infinita o totalmente indefinida. Para una muestra de datos, es el valor "a medio camino"
cuando la lista de valores se ordena en valor creciente, mientras que normalmente para
una lista de longitud par se toma la media numérica de los dos valores más próximos a
"medio camino". Por último, como ya se ha dicho, la moda no es necesariamente única.
Ciertas distribuciones patológicas (por ejemplo, la distribución de Cantor) no tienen
moda definida en absoluto. Para una muestra de datos finita, la moda es uno (o más) de
los valores de la muestra.
Propiedades
Si la variable aleatoria o si cada valor
de la muestra se somete a una
transformación lineal que sustituye
por , la media, la mediana
y la moda cambian también:
11. Sin embargo, si hay una
transformación monótona arbitraria
en general la moda cambia según la
transformación. Por ejemplo, si se
sustituye por , la moda
cambia de a y la media
no cambia de la misma manera.
Excepto para muestras pequeñas, la
moda no es sensible a valores
discrepantes (outliers) como lecturas
experimentales falsas, ocasionales o
raras. Mientras que la media es muy
sensible, la mediana es bastante
12. robusta en presencia de valores
atípicos.[7]
Intervalo de confianza
Aunque común, es una falsa creencia que no es posible obtener información sobre la
variabilidad de la población a partir de una única observación y que no es posible un
intervalo de confianza de longitud finita para la media y/o la varianza.
Es posible para una distribución unimodal desconocida estimar el intervalo de confianza
para la moda con un tamaño de muestra de 1.[8]
Esto fue demostrado por primera vez
por Abbot y Rosenblatt y ampliado por Blachman[9]
y Machol[10]
El intervalo de
confianza puede afinarse si puede suponerse que la distribución es simétrica. También
es posible afinar el intervalo si la distribución es normal.
Para obtener la moda en datos agrupados se usa la siguiente fórmula:
{displaystyle
M=L_{i}+left({frac {D_{1}}
Donde:
Moda de datos agrupados
14. {
= es la diferencia entre la
frecuencia absoluta modal y la
frecuencia absoluta premodal.
15. {
= es la diferencia entre la
frecuencia absoluta modal y la
frecuencia absoluta postmodal.
16. {
= Amplitud del intervalo modal
Propiedades
Sus principales propiedades son:
Cálculo sencillo.
Interpretación muy clara.
Al depender sólo de las frecuencias,
puede calcularse para variables
cualitativas. Es por ello el parámetro
17. más utilizado cuando al resumir una
población no es posible realizar otros
cálculos, por ejemplo, cuando se
enumeran en medios periodísticos
las características más frecuentes de
determinado sector social. Esto se
conoce informalmente como "retrato
robot".
Inconvenientes
Su valor es independiente de la
mayor parte de los datos, lo que la
hace muy sensible a variaciones
muestrales. Por otra parte, en
variables agrupadas en intervalos, su
valor depende excesivamente del
18. número de intervalos y de su
amplitud
Usa muy pocas observaciones, de tal
modo que grandes variaciones en los
datos fuera de la moda, no afectan
en modo alguno a su valor.
No siempre se sitúa hacia el centro
de la distribución.
Puede haber más de una moda en el
caso en que dos o más valores de la
variable presenten la misma
frecuencia (distribuciones bimodales
o multimodales).
20. humanas. Lisboa: Piaget, 1999,
cap. 1.
2. Zat, Ancilla Dall'Onder.
br/edipucrs/erematsul/minicursos/
modaestatistica. pdf «MODA
ESTATISTICA: RELACIONES
CONCEPTUALES» (http://www.puc
rs.) . Pontificia Universidade
Católica do Rio Grande do Sul.
p. 529. Consultado el 05/12/2016.
3. GONÇALVES, Fernando A.
Estadística descriptiva. 2.ed.. São
Paulo: Atlas, 1978.
4. Pearson, Karl (1895).
"Contribuciones a la teoría
21. matemática de la evolución. II.
Skew Variation in Homogeneous
Material", Philosophical
Transactions of the Royal Society of
London, Ser. A, 186, 343-414
5. Zat, Ancilla Dall’Onder. «Moda
Estatística: Relações Conceituais»
(https://web.archive.org/web/2019
0819073412/http://www.pucrs.br/e
dipucrs/erematsul/minicursos/mod
aestatistica.pdf) . p. 530. Archivado
desde el original (http://www.pucr
s.br/edipucrs/erematsul/minicurso
s/modaestatistica.pdf) el 19 de
22. agosto de 2019. Consultado el 29
de novembro de 2016.
6. «Média Aritmética – Média
Ponderada – Moda – Mediana» (htt
ps://docs.ufpr.br/~prbg/public_ht
ml/ce003/central.pdf) .
Universidade Federal do Paraná
(UFPR). p. 1. Consultado el 29 de
novembro de 2016.
7. Medri, Waldir (2011). «ANÁLISE
EXPLORATÓRIA DE DADOS» (http
s://web.archive.org/web/20170918
145532/http://www.estgv.ipv.pt/Pa
ginasPessoais/psarabando/CET%2
0%20Ambiente%202008-2009/Slid
23. es/8.%20Outliers.pdf) .
Universidade Estadual de Londrina.
p. 36. Archivado desde el original
(http://www.estgv.ipv.pt/PaginasPe
ssoais/psarabando/CET%20%20A
mbiente%202008-2009/Slides/8.%
20Outliers.pdf) el 18 de
septiembre de 2017. Consultado el
07/12/2016.
8. Edelman, D. (1990). «A confidence
interval for the center of an
unknown unimodal distribution
based on a sample of size 1» (http
s://archive.org/details/sim_americ
an-statistician_1990-11_44_4/pag
24. e/285) . The American Statistician
44 (4). pp. 285-287.
doi:10.1080/00031305.1990.10475740 (htt
ps://dx.doi.org/10.1080%2F00031305.199
0.10475740) .
9. Abbot, J. H.; Rosenblatt, J. (1963).
«Two stage estimation with one
observation on the first stage».
Annals of the Institute of Statistical
Mathematics 14 (1). pp. 229-235.
doi:10.1007/BF02868644 (https://dx.doi.o
rg/10.1007%2FBF02868644) .
10. Blachman, N. M.; Machol, R. (1987).
IEEE Transactions on Information
Theory, ed. «Confidence intervals
25. based on one or more
observations» 33 (3). pp. 373-382.
doi:10.1109/TIT.1987.1057306 (https://dx.
doi.org/10.1109%2FTIT.1987.1057306) .
Tipos de moda estadística
(Unimodal, Bimodal, Multimodal) (htt
ps://estadisticamente.com/moda-es
tadistica/)
[1] (https://archive.today/201303072
15036/http://cajael.com/mestadistic
os/T1EDescriptiva/node5.php)
Simulación de la moda de una
Enlaces externos
26. variable discreta con R (lenguaje de
programación)
Cálculo de la Moda en datos
agrupados usando R (https://rpubs.c
om/jabernal/646177)
A Guide to Understanding &
Calculating the Mode (https://web.ar
chive.org/web/20071030070638/htt
p://www.stats4students.com/Essenti
als/Measures-Central-Tendency/Ove
rview_2.php)
Weisstein, Eric W. «Mode» (http://ma
thworld.wolfram.com/Mode.html) .
En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld
(en inglés). Wolfram Research.
27. Mean, Median and Mode short
beginner video from Khan Academy
(https://www.khanacademy.org/mat
h/statistics/v/mean-median-and-m
ode)
Ancilla Dall’Onder Zat; Moda
Estatística: Relações Conceituais (htt
p://www.pucrs.br/edipucrs/erematsu
l/minicursos/modaestatistica.pdf)
Archivado (https://web.archive.org/w
eb/20190819073412/http://www.puc
rs.br/edipucrs/erematsul/minicurso
s/modaestatistica.pdf) el 19 de
agosto de 2019 en Wayback
Machine. - www.pucrs.br
28. Esta página se editó por última vez el 30 mar
2024 a las 14:50. •
Datos: Q188224
Multimedia: Mode (statistics) (http
s://commons.wikimedia.org/wiki/Ca
tegory:Mode_(statistics)) / Q188224
(https://commons.wikimedia.org/wi
ki/Special:MediaSearch?type=image
&search=%22Q188224%22)
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