MAPA

1. MAPA – CIRCUITOS ELÉTRICOS - 54/2023
EXTENSÔMETRO E PONTE DE WHEATSTONE
Os extensômetros, também conhecidos como strain gauges, são usados para medir deformações
em diferentes tipos de corpos e estruturas. Estes dispositivos variam a sua resistência elétrica à
medida em que sofrem deformações mecânicas e por meio de um circuito elétrico é possível
mensurar esta (variação de) resistência e associá-la à variação de deformação. Sistemas de
medição à strain gauge são aplicados em diversas áreas da instrumentação e controle como
medidores de força e torque de uma máquina, transdutores de aceleração (acelerômetros), de
vibração, de pressão, células de carga, de deformação em estruturas de concretos, práticas
médias e cirúrgicas.
O extensômetro é composto de uma finíssima camada de material condutor depositado sobre
um composto isolante, que por sua vez é colado sobre a estrutura em teste a partir de adesivos
epóxi. Os formatos do strain gauge podem variar de acordo com a aplicação, assim como a
quantidade de sensores e posição na peça. As deformações que ocorrem na estrutura alteram os

2. valores dimensionais do strain gauge e a sua resistência altera conforme a equação (1) da
Unidade 2:
R=ρl/A onde ρ representa a resistividade do material, l é o comprimento e A é a área da seção do
condutor. Para que seja possível mensurar a variação da resistência, é utilizado um circuito
chamado Ponte de Wheatstone, mostrado na Figura 2. O circuito idealizado por Charles
Wheatstone em 1843 mostrou-se capaz de medir, com precisão, as resistências elétricas, sendo
utilizado para determinar o valor absoluto da resistência por comparação com outras resistências
conhecidas e para calcular a variação relativa da resistência elétrica.
Analisando a ponte: O circuito é formado por 4 resistências e alimentado por uma fonte de
tensão cc entre os nós a e b. O valor de tensão medido entre os pontos c e d será utilizado para
calcular o valor da resistência do extensômetro.
Atividade 1.1) Considerando que: R =2 kΩ R =15 kΩ R =3 kΩ R =9 kΩ onde R é a resistência do
strain gauge e V=12 V, calcule a tensão entre os pontos c e d aplicando: 1.1.a) Divisores de tensão.
1.1.b) Divisores de corrente. 1.1.c) Análise Nodal, considerando como GND o nó b.
Atividade 1.2) Considere uma segunda situação em que aplicaremos o strain gauge para medir a
força aplicada a uma célula de carga de uma balança. Neste caso, a resistência do Strain Gauge é
desconhecida e,
a partir do cálculo de seu valor, será possível determinar a força aplicada. A Figura 4 mostra a
configuração da ponte de Wheatstone modificada com R entre os pontos a e b da ponte e 4
resistores com valores conhecidos, R a R .
A variação da resistência elétrica do strain gauge é proporcional à variação da força aplicada na
célula de carga. Logo, como vimos na Atividade 1.1 deste MAPA, uma vez que a resistência R
sobre variação, todo o equacionamento deve ser refeito para encontra o seu valor. Uma forma
de simplificar um novo cálculo da resistência R a cada variação de força é utilizar o Teorema de
Thévenin. Aplicando o Teorema de Thévenin teremos um circuito simples associado à resistência
de interesse, formado por uma fonte de tensão V e uma resistência equivalente R . Este circuito
é mostrado na Figura 5. Desta forma é possível calcular o novo valor de R de forma mais simples
a cada novo valor de força aplicada.

3. Agora, aplique o Teorema de Thévenin para simplificar o cálculo da força para o circuito com o
strain gauge.
1.2.a) Calcule o valor da Resistência equivalente de Thévenin entre os pontos a e b no circuito
da Figura 4 considerando: R =2 kΩ, R =15 kΩ, R =3 kΩ, R4=10 kΩ.
1.2.b) Calcule o valor da tensão equivalente de Thévenin entre os pontos a e b para o circuito da
Figura 4, considerando os valores de resistência do item
1.2a. 1.2.c) Qual seria o valor da resistência R se o valor da corrente medida entre os pontos a e
b fosse de 0,2 mA? FATOR DE POTÊNCIA DE UMA INSTALAÇÃO ELÉTRICA INDUSTRIAL A energia
necessária para o funcionamento de equipamentos como motores, transformadores e fornos é
formada a partir das componentes: ativa (medida em kWh) e reativa (medida em kVArh). A
energia ativa é aquela que realmente executa o trabalho, responsável pelo movimento,
aquecimento e iluminação. A energia reativa é a componente que não realiza trabalho, porém é
consumida pelos equipamentos com a finalidade de formar os campos eletromagnéticos que
também são necessários para o funcionamento.
Alguns equipamentos como motores, transformadores, reatores de iluminação são as principais
cargas de uma instalação elétrica responsáveis por consumir energia reativa. A relação entre a
potência ativa, que é convertida em trabalho, e a potência total absorvida (potência aparente,
em kVA) é chamada de Fator de Potência (FP). Este fator indica quão eficaz é o consumo de
energia por parte da instalação ou de um equipamento em específico, sendo 1 o seu valor
máximo, quando toda energia drenada da fonte é transformada em trabalho. A Agência Nacional
de Energia Elétrica (ANEEL) regulamenta que o Fator de Potência de uma instalação elétrica deve
ser mantido o mais próximo possível do valor unitário, mas permite que o valor mínimo seja de
0,92. Se o FP estiver abaixo do valor mínimo, a conta de energia sofrerá um ajuste em reais! Além
do ajuste na conta de energia, o baixo fator de potência cria outras situações indesejadas: ●
Queda na capacidade dos alimentadores do sistema elétrica. ● Desgaste prematuro dos
dispositivos da instalação elétrica. ● Aumento das perdas elétricas nas linhas de transmissão. ●
Quedas de tensão nos circuitos de distribuição. ● Necessidade de superdimensionamento dos
condutores e dispositivos de proteção. ● Mal funcionamento dos dispositivos de proteção. ●

4. Aumento do consumo de energia. As causas do baixo fator de potência também podem ser
apontadas como: → Motores trabalhando em vazio (sem carga). → Motores
superdimensionados. → Fornos de indução. → Reatores de baixo FP na instalação. 1 2 3 SG
12/10/2023, 00:36 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 6/6 → Máquinas de solda. →
Transformadores operando a vazio.
Atividade 3) O proprietário de uma pequena indústria metalmecânica da região contratou você
para analisar as instalações elétricas da empresa, pois estava descontente com as multas pagas
devido às condições de carga da sua fábrica. A tabela a seguir representa as principais cargas
percebidas na análise da instalação trifásica. As cargas trifásicas são todas equilibradas e, logo,
sua potência é distribuída igualmente entre cada uma das fases. Equipamento Fases conectadas
Potência Total (kW) Potência Equival. Monofásica (kW) Fator de Potência 1Máquina de solda A,
B, C 10,0 3,33 0,80 2Torno mecânico A, B, C 7,50 2,50 0,80 3 Furadeira de bancada A 0,55 0,55
0,82 4Compressor A, B, C 3,90 1,30 0,82 5Iluminação 1 C 1,00 1,00 0,85 6Iluminação 2 B 0,50 0,50
0,70 Fonte: o autor. Considere que a fonte de tensão trifásica é de 220 Volts Eficazes em 60 Hz
entre fases (Tensão de linha).
3.a): Considerando o fator de potência de cada equipamento e a potência equivalente
monofásica, determine a impedância na forma retangular (resistência e indutância) de cada
equipamento.
3.b): Assumindo que todos os equipamentos estão ligados, qual é a potência ativa (kW) de cada
fase?
3.c): Ainda considerando todas as máquinas energizadas, qual é a corrente de cada fase?
3.d): Considerando a fase com o maior valor de potência aparente, determine qual o fator de
potência desta fase.
3.e): Qual o valor da Potência Reativa da fase destacada no item b)?
3.f): A partir da potência encontrada no item f), qual seria a potência reativa (Q ) do banco de
capacitores para que o Fator de Potência atinja 0,95?
3.g): Calcule a capacitância necessária para corrigir o fator de potência.