Listas Estáticas Encadeadas usando linguagem C

TAD Listas Estáticas
Encadeadas
Profa. Maria Carolina Monard
Implementações C de Ígor Assis Braga
Material Parcial do Prof. Gustavo Batista

2
Listas Estáticas Encadeadas
Vamos apresentar uma outra possibilidade de
implementação do TAD Listas.
Essa implementação é chamada de estática
encadeada
◼ Estática por utilizar vetores;
◼ Encadeada por manter uma estrutura de
encadeamento que difere da estrutura seqüencial.
Essa implementação é menos comum do que as
demais, mas bastante interessante por motivos
didáticos.

3
Listas Estáticas Encadeadas
Listas Estáticas Encadeadas simulam o conceito
de ponteiros:
◼ Esses “ponteiros” armazenam posições do vetor ao
invés de endereços de memória;
◼ Chamamos esses “ponteiros” de cursores.
A princípio, todas as posições do vetor estão
disponíveis, isso é representado da seguinte
maneira usando o cursor dispo em listas estáticas
simplesmente encadeadas...

4
Lista Dispo
2
?
1 2 3 4
Primeiro: -1 Dispo: 1
3
? 4
? 5
? -1
?
5
Legenda:
Chave Prox
A operação de criar a lista
é responsável por realizar
essa inicialização.
Qual é a complexidade
dessa operação?

5
Lista Dispo
2
?
1 2 3 4
3
? 4
? 5
? -1
?
5
Legenda:
Chave Prox
dessa operação?

6
Lista Dispo
2
?
1 2 3 4
3
? 4
? 5
? -1
?
5
Legenda:
Chave Prox
dessa operação? O(n).

7
Definição de Tipos
#define MAX_TAM 300
#define NAO_ENCONTRADO -1
typedef int TipoChave;
typedef struct {
TipoChave chave;
/* Outros Campos */
} TipoItem;
typedef struct {
TipoItem item;
int prox;
} TipoNo;

8
typedef struct TipoLista {
TipoNo no[MAX_TAM];
int primeiro;
int dispo;
} *TipoLista;

9
Observar...
Lembrar que na estrutura de dados o
primeiro elemento da lista encontra-se
inicialmente na posião 0 (zero)

10
Cria lista
/* Pré-condição: nenhuma;
Pós-condição: retorna uma lista
vazia. */
TipoLista IniciaLista() {
.......
}

11
Cria lista
/* Pré-condição: nenhuma;
Pós-condição: retorna uma lista
vazia. */
TipoLista IniciaLista() {
int i;
TipoLista L = malloc(sizeof(struct
TipoLista));
if(L != NULL) {
L->primeiro = -1;
L->dispo = 0; /* segue... */

12
Cria lista
for(i = 0; i < MAX_TAM - 1; i++) {
L->no[i].prox = i + 1;
}
assert(i == MAX_TAM - 1); /* não é
realmente necessária. Útil para
debug */
L->no[i].prox = -1;
}
return L;
}

13
assert(<exp> )
assert(), definida em assert.h, aborta a
execução do programa se a expressão
<exp> vale 0 (zero). Caso contrário,
assert() não faz nada
Caso <exp> valer 0 (zero), escreve
informação do erro -- o formato dessa
informação depende do compilador

14
assert(<exp> )
assert() geralmente é usada para ajudar a
verificar se um programa está operando
corretamente. A expressão <exp> deve
ser planejada de forma a que ela seja
verdadeira (diferente de 0) somente
quando não ocorre nenhum erro
Não é necessário remover assert() do
código fonte após o programa ter sido
depurado

15
Destroi lista
/* Pré-condição: a lista já está
iniciada;
Pós-condição: libera memória
ocupada pela lista. */
void DestroiLista(TipoLista L) {
free(L);
}

16
Inserção na primeira posição
A operação de inserção deve ser realizada
em dois passos:
◼ Recuperar a posição disponível;
◼ Inserir o elemento, atualizando os cursores
primeiro e prox.
Vamos simular a inserção do valor 7...

17
2
?
1 2 3 4
3
? 4
? 5
? -1
?
5
Legenda:
Chave Prox
Inserção do valor 7 no
início da lista (vazia).
Qual é a complexidade da
operação de inserção no
início da lista?

18
2
?
1 2 3 4
Primeiro: 1 Dispo: 1
3
? 4
? 5
? -1
?
5
Legenda:
Chave Prox
início da lista (vazia)..
início da lista?

19
2
?
1 2 3 4
3
? 4
? 5
? -1
?
5
Legenda:
Chave Prox
início da lista?

20
-1
7
1 2 3 4
3
? 4
? 5
? -1
?
5
Legenda:
Chave Prox
início da lista?

21
-1
7
1 2 3 4
3
? 4
? 5
? -1
?
5
Legenda:
Chave Prox
início da lista? O(1)

22
-1
7
1 2 3 4
3
? 4
? 5
? -1
?
5
Legenda:
Chave Prox
Inserção de um segundo
valor, 4, no início da lista
(não vazia).

23
-1
7
1 2 3 4
1
4 4
? 5
? -1
?
5
Legenda:
Chave Prox
(não vazia).

24
-1
7
1 2 3 4
1
4 4
? 5
? -1
?
5
Legenda:
Chave Prox
(não vazia).
início da lista com n
elementos? O(1)

25
Uma situação especial é a inserção de um
elemento quando a lista somente possui
uma posição livre.
Vamos ver um exemplo disso...

26
-1
7
1 2 3 4
1
4 2
3 3
9 -1
?
5
Legenda:
Chave Prox
Inserção do valor 3
quando somente existe

27
-1
7
1 2 3 4
Primeiro: 5 Dispo: -1
1
4 2
3 3
9 4
3
5
Legenda:
Chave Prox

28
-1
7
1 2 3 4
Primeiro: 5 Dispo: -1
1
4 2
3 3
9 4
3
5
Legenda:
Chave Prox

29
Lista Cheia e Vazia
Dessa forma, podemos estipular regras
para verificar se uma lista está cheia ou
vazia:
◼ Lista Vazia: Primeiro = -1;
◼ Lista Cheia: Dispo = -1.

30
Lista cheia
iniciada;
Pós-condição: retorna 1 se a
lista estiver cheia e 0 caso-
contrário. */
int ListaCheia(TipoLista L) {
.............
}

31
Lista cheia
iniciada;
lista estiver cheia e 0 caso-
contrário. */
int ListaCheia(TipoLista L) {
if(L->dispo == -1) {
return 1;
} else {
return 0;
}
}

32
Lista vazia
iniciada;
lista estiver vazia e 0 caso-
contrário. */
int ListaVazia(TipoLista L) {
.............
}

33
Lista vazia
iniciada;
lista estiver vazia e 0 caso-
contrário. */
int ListaVazia(TipoLista L) {
if(L->primeiro == -1) {
return 1;
} else {
return 0;
}
}

34
Inserir elemento (primeira
posição)
/* Pré-condição: a lista já está iniciada
e não está cheia;
Pós-condição: insere um elemento na
primeira posição. */
void InserePrimeiroLista(TipoLista L,
TipoItem elem) {
.................
}

35
Inserir elemento (primeira
posição)
e não está cheia;
primeira posição. */
void InserePrimeiroLista(TipoLista L,
TipoItem elem) {
int dispo = L->dispo;
L->no[dispo].item = elem;
L->dispo = L->no[dispo].prox;
L->no[dispo].prox = L->primeiro;
L->primeiro = dispo;
}

36
Inserção na última posição
3
7
1 2 3 4
1
4 -1
10 5
? -1
?
5
Legenda:
Chave Prox
Deve percorrer a lista
para achar o último
elemento, inserir após ele
o novo elemento (seja 12)
e atualizar a estrutura

37
Inserção na última posição
3
7
1 2 3 4
1
4 4
10 -1
12 -1
?
5
Legenda:
Chave Prox
Após inserir o novo
elemento 12

38
Inserir elemento (última posição)
e não está cheia;
última posição. */
void InsereUltimoLista(TipoLista L,
TipoItem elem) {
.................
}

39
e não está cheia;
última posição. */
void InsereUltimoLista(TipoLista L,
TipoItem elem) {
int dispo = L->dispo;
int i = L->primeiro;
L->no[dispo].item = elem;
L->dispo = L->no[dispo].prox;
L->no[dispo].prox = -1; /* Segue... */

40
if(i == -1) {/* lista de entrada vazia*/
L->primeiro = dispo;
} else {
do {
if(L->no[i].prox == -1) {/* ultimo
elemento da lista de entrada */
L->no[i].prox = dispo;
i = -1; /* para fim do loop*/
} else {
i = L->no[i].prox;
}
} while(i != -1);
}
}

41
Observação
-1
?
1 2 3 4
5
4 2
3 -1
9 4
7
5
Legenda:
Chave Prox
Esta instância da
estrutura representa a
lista (3, 4, 7, 9)

42
Observação
5
3
1 2 3 4
3
7 -1
9 -1
? 2
4
5
Legenda:
Chave Prox
Essa lista (3, 4, 7, 9)
também é representada
por esta outra instância
da estrutura...

43
Observação
Nessa lista (3, 4, 7, 9) convencionamos que o
elemento 3 está na posição 0, 4 na
posição 1, 7 na posição 2 e assim por
diante

44
Observação
Após diversas inserções e remoções a lista
não estará com os elementos na seqüência
das posições do vetor.
Dessa forma, a pesquisa deve seguir a
partir do cursor Primeiro (elemento na
posição 0) e seguir os cursores Prox de
cada elemento incrementando em 1 o valor
da posição do elemento “visitado”.

45
Pesquisa
-1
?
1 2 3 4
5
4 2
3 -1
9 4
7
5
Legenda:
Chave Prox
Pesquisar por todos os
elementos na lista

46
Pesquisa
-1
?
1 2 3 4
5
4 2
3 -1
9 4
7
5
Legenda:
Chave Prox
“visitado” posição
3 0
4 1
7 2
9 3

47
Pesquisa
-1
?
1 2 3 4
5
4 2
3 -1
9 4
7
5
Legenda:
Chave Prox
Pesquisa pela chave 4.
Aux: 3

48
Pesquisa
-1
?
1 2 3 4
5
4 2
3 -1
9 4
7
5
Legenda:
Chave Prox
Aux: 2

49
Pesquisa
-1
?
1 2 3 4
5
4 2
3 -1
9 4
7
5
Legenda:
Chave Prox
Deve retornar a posição.
dessa operação?
Aux: 2

50
Pesquisa
-1
?
1 2 3 4
5
4 2
3 -1
9 4
7
5
Legenda:
Chave Prox
dessa operação? O(n).
Aux: 2

51
Pesquisar elemento (por posição)
/* Pré-condição: a lista já está iniciada;
Pós-condição: retorna a posição do
elemento na lista, ou um valor especial
caso não exista. */
int PesquisaLista(TipoLista L, TipoChave
chave) {
................
}

52
/* Pré-condição: a lista já está iniciada;
Pós-condição: retorna a posição do elemento na
lista, ou um valor especial caso não exista. */
int PesquisaLista(TipoLista L, TipoChave chave) {
int i = L->primeiro;
int achou = 0;
int posAtual = 0;
while((!achou) && (i != -1)) {
if(L->no[i].item.chave == chave) {
achou = 1;
} else {
i = L->no[i].prox;
posAtual++;
}
} /* segue... */

53
if(achou) {
return posAtual;
} else {
return NAO_ENCONTRADO;
}
}

54
Remoção (por posição)
A remoção pode ser realizada por posição,
ou seja, um cursor para uma posição do
vetor deve ser informado.
Entretanto, é necessário que se conheça o
elemento anterior.
Dessa forma, a remoção é bastante similar
a realizada em listas ligadas.
É importante colocar o elemento liberado
na lista Dispo.

55
-1
?
1 2 3 4
5
14 2
3 -1
9 4
7
5
Legenda:
Chave Prox
Lista (3, 14, 7, 9)
Remoção do elemento na
posição 2 (i.e. o 3ro
elemento da lista que é o
elemento 7)

56
-1
?
1 2 3 4
5
14 2
3 -1
9 4
7
5
Legenda:
Chave Prox
Lista (3, 14, 7, 9)
posição 2 (elemento 7)
Aux: 3

57
-1
?
1 2 3 4
5
14 2
3 -1
9 4
7
5
Legenda:
Chave Prox
Lista (3, 14, 7, 9)
Aux: 2

58
-1
?
1 2 3 4
5
14 2
3 -1
9 4
7
5
Legenda:
Chave Prox
Lista (3, 14, 7, 9)
Aux: 2

59
-1
?
1 2 3 4
4
14 2
3 -1
9 4
7
5
Legenda:
Chave Prox
Lista (3, 14, 7, 9)
Atualização da lista
encadeada e...
Aux: 2

60
-1
?
1 2 3 4
4
14 2
3 -1
9 1
?
5
Legenda:
Chave Prox
posição 2
Atualização da lista
encadeada e...
Atualização da lista Dispo
Aux: 2

61
-1
?
1 2 3 4
4
14 2
3 -1
9 1
?
5
Legenda:
Chave Prox
Lista retornada (3, 14, 9)
essa operação? O(n)

62
Remover elemento (por posição)
iniciada e uma posição válida da lista é
informada;
Pós-condição: o elemento na posição
fornecida é removido da lista. */
void RemoveDeLista(TipoLista L, int pos) {
..............
}

63
/* Pré-condição: a lista já está iniciada e
uma posição válida da lista é informada;
Pós-condição: o elemento na posição fornecida é
removido da lista. */
void RemoveDeLista(TipoLista L, int pos) {
int i;
int anterior;
int posAtual;
if(pos == 0) {/* remover 1ro elemento da lista*/
i = L->primeiro;
L->primeiro = L->no[L->primeiro].prox;
L->no[i].prox = L->dispo;
L->dispo = i;
} /* Segue...*/

64
} else {
i = L->no[L->primeiro].prox;
anterior = L->primeiro;
posAtual = 1;
while(posAtual != pos) {
anterior = i;
i = L->no[i].prox;
posAtual++;
}
L->no[anterior].prox = L->no[i].prox;
L->no[i].prox = L->dispo;
L->dispo = i;
}
}

65
TAD Lista
A seguir veremos a implementação do
TAD lista mas usando agora uma
estrutura estática na qual os
elementos da lista encontram-se
duplamente encadeados

66
Listas Duplamente Encadeadas
Os cursores na estrutura estática podem
ser utilizados para implementar listas
duplamente encadeadas.
Para isso basta manter um ponteiro ant
para um elemento anterior.
Variáveis auxiliares como nr_elementos e
ultimo ajudam nas operações de contar e
inserir na última posição, respectivamente,
e serão usadas nesta implementação.

67
2
?
? 3
?
? 4
?
? -1
?
?
1 2 3 4
Primeiro: -1 NrElementos: 0 Ultimo: -1 Dispo: 1
Ant Chave Prox
Legenda: Lista vazia

68
#define MAX_TAM 3
#define NAO_ENCONTRADO -1
typedef int TipoChave;
typedef struct {
TipoChave chave;
/* Outros Campos */
} TipoItem;
typedef struct {
TipoItem item;
int ant;
int prox;
} TipoNo;

69
typedef struct TipoLista {
TipoNo no[MAX_TAM];
int primeiro;
int dispo;
int nrElementos;
int ultimo;
} *TipoLista;

70
2
?
? 3
?
? 4
?
? -1
?
?
1 2 3 4
Primeiro: -1 NrElementos: 0 Ultimo: -1 Dispo: 1
Ant Chave Prox
Legenda: Inserir o valor 2 no início da lista.
O que deve ser feito?

71
-1
2
-1 3
?
? 4
?
? -1
?
?
1 2 3 4
Primeiro: 1 NrElementos: 1 Ultimo: 1 Dispo: 2
Ant Chave Prox
Legenda:
Após a inserção do valor 2
no início da lista

72
-1
2
-1 3
?
? 4
?
? -1
?
?
1 2 3 4
Ant Chave Prox
Legenda:
Inserir o valor 4 no fim da lista.
O que deve ser feito?

73
2
2
-1 -1
4
1 4
?
? -1
?
?
1 2 3 4
Ant Chave Prox
Legenda:
Após a inserção do valor 4
no final da lista

74
Análise
A implementação estática encadeada compartilha
características comuns com as implementações
de listas com vetores e com ponteiros:
◼ Vetores:
 O número máximo de elementos deve ser
estipulado a priori.
◼ Ponteiros:
 As operações de inserção no início e em qualquer
posição e remoção em qualquer posição não
requerem o deslocamento de elementos.

75
Exercício (usando as
declarações de tipo definidas)
1. Implemente as operações do TAD lista
utilizando uma lista estática encadeada
simples.
2. Implemente as operações do TAD lista
utilizando uma lista estática encadeada
dupla.
3. Qual a complexidade dessas operações
utilizando lista estática encadeada
simples e dupla?

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