Georg Cantor foi um matemático alemão que desenvolveu a teoria dos conjuntos e estabeleceu as bases da teoria dos números transfinitos. Sua tese de doutorado defendia que formular perguntas na matemática é mais útil do que resolver problemas. Ele demonstrou que é possível contar conjuntos infinitos e classificou os números como cardinais e ordinais. Suas teorias revolucionaram a matemática, mas também receberam fortes críticas.

1. Cantor, Georg
Como diz o título de sua tese de doutorado, In re mathematica ars propendi
pluris facienda est quam solvendi, Georg Cantor pensava que, "em matemática, a
arte de formular perguntas é mais útil que a de resolver problemas". Essa
curiosidade científica frutificou nos trabalhos de análise matemática que ele
desenvolveu ao longo da vida.
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor nasceu em 3 de março de 1845 na
cidade russa de São Petersburgo. Filho de um abastado comerciante, aos 11 anos
emigrou com a família para Frankfurt, Alemanha. Depois de demonstrar sua
habilidade matemática em vários colégios por que passou, decidiu fazer dessa
ciência sua profissão. Estudou nas universidades de Zurique e Berlim e se
especializou em física, filosofia e matemática. Seus primeiros trabalhos versavam
sobre séries trigonométricas e números reais. Ampliou sua formação em Göttingen,
antes de apresentar sua tese de doutoramento sobre um problema não resolvido
por Carl Friedrich Gauss: as equações indeterminadas de segundo grau.
Finalmente, a partir de 1869, tornou-se professor da universidade de Halle.
A criação da teoria dos conjuntos brotou de sua correspondência com um
colega e amigo, Richard Dedekind. Depois de definir um conjunto como uma
agregação de elementos que compartilham a mesma propriedade, demonstrou a
possibilidade de contar conjuntos que constassem de infinitos elementos.
Considerava, portanto, que é possível pôr cada elemento do conjunto em relação
biunívoca com um número natural. Demonstrou também que se podiam contar os
números racionais, mas não os irracionais. Dentro destes últimos, só são
mensuráveis aqueles que constituem o subconjunto dos números algébricos.
A partir dessas descobertas, Cantor construiu uma aritmética dos números
infinitos. Em Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengelehre (1915;
Contribuições para a fundamentação da teoria das quantidades transfinitas), incluiu
os conceitos de números ordinais e cardinais infinitos e definiu o menor número
cardinal transfinito como o cardinal de um conjunto que pode ser posto em relação
com o conjunto dos números naturais.
Suas teorias foram criticadas pelos matemáticos da época, em particular por
Leopold Kronecker, que o fez com especial virulência. Apesar da doença mental que
o afligiu a partir de 1884, Cantor não cessou de trabalhar e em 1897 organizou em
Zurique o primeiro congresso internacional de matemática. Após várias internações,
morreu em 6 de janeiro de 1918 no hospital psiquiátrico da Universidade de Halle.
******************************************************************
O Seu site de Pesquisas!!!
http://www.gigantena.hpg.com.br
******************************************************************
1