Este documento presenta las razones trigonométricas y cómo se calculan en triángulos rectángulos. Explica que las razones seno, coseno y tangente son las fundamentales y que cosecante, secante y cotangente son sus recíprocas. Proporciona ejemplos de cálculos de razones trigonométricas para triángulos rectángulos específicos y también para ángulos notables como 0°, 30°, 45°, 60° y 90°. Finalmente, recomienda juegos en línea para practicar los conceptos presentados.
Este documento presenta una introducción a la trigonometría. Define la trigonometría como la medida de los lados y ángulos de un triángulo y sus aplicaciones en topografía, navegación e ingeniería. Explica los conceptos básicos de triángulos rectángulos y las seis relaciones trigonométricas fundamentales, ilustrando con ejemplos cómo calcular lados y ángulos desconocidos. Finalmente, concluye resaltando la importancia histórica de las funciones trigonométricas en el desarrollo de
El documento trata sobre la historia y conceptos básicos de la trigonometría. Explica los componentes de los ángulos y triángulos, los sistemas de medición de ángulos, y las funciones y teoremas trigonométricos más importantes como el Teorema de Pitágoras, las razones trigonométricas y las identidades trigonométricas. Además, introduce conceptos como la circunferencia unitaria y las leyes del seno y coseno para la resolución de triángulos.
Para calcular la sombra que proyecta un hombre que mide 1,93 metros si el sol forma un ángulo de elevación de 30° debemos usar la razón trigonométrica seno.
El seno de un ángulo es la razón entre el lado opuesto y la hipotenusa. En este caso:
- La hipotenusa es la altura del hombre, que es de 1,93 metros.
- El lado opuesto es la longitud de la sombra.
Por lo tanto, debemos usar la razón seno para calcular la longitud de la sombra.
El documento habla sobre trigonometría y los triángulos rectángulos. Explica que la trigonometría se refiere a la medida de los lados y ángulos de un triángulo y tiene aplicaciones en topografía, navegación e ingeniería. Luego describe las características de un triángulo rectángulo y las seis relaciones trigonométricas, dando ejemplos de cómo calcular ángulos y lados desconocidos.
Este documento introduce los conceptos básicos de la trigonometría en triángulos rectos, incluyendo las definiciones de las seis funciones trigonométricas principales y cómo se relacionan con los lados del triángulo y el ángulo dado. También explica las cofunciones trigonométricas y cómo una función es igual a la cofunción del ángulo complementario. Finalmente, proporciona ejemplos y enlaces adicionales para practicar estas ideas fundamentales.
Este documento trata sobre las razones trigonométricas. Explica conceptos básicos como ángulo, trigonometría y razones trigonométricas. Luego, define las razones trigonométricas en triángulos rectángulos y para ángulos en posición normal, incluyendo ángulos cuadrantales. Finalmente, cubre razones trigonométricas de ángulos negativos y ejemplos resueltos.
Este documento presenta las razones trigonométricas y cómo se calculan en triángulos rectángulos. Explica que las razones seno, coseno y tangente son las fundamentales y que cosecante, secante y cotangente son sus recíprocas. Proporciona ejemplos de cálculos de razones trigonométricas para triángulos rectángulos específicos y también para ángulos notables como 0°, 30°, 45°, 60° y 90°. Finalmente, recomienda juegos en línea para practicar los conceptos presentados.
Este documento presenta una introducción a la trigonometría. Define la trigonometría como la medida de los lados y ángulos de un triángulo y sus aplicaciones en topografía, navegación e ingeniería. Explica los conceptos básicos de triángulos rectángulos y las seis relaciones trigonométricas fundamentales, ilustrando con ejemplos cómo calcular lados y ángulos desconocidos. Finalmente, concluye resaltando la importancia histórica de las funciones trigonométricas en el desarrollo de
El documento trata sobre la historia y conceptos básicos de la trigonometría. Explica los componentes de los ángulos y triángulos, los sistemas de medición de ángulos, y las funciones y teoremas trigonométricos más importantes como el Teorema de Pitágoras, las razones trigonométricas y las identidades trigonométricas. Además, introduce conceptos como la circunferencia unitaria y las leyes del seno y coseno para la resolución de triángulos.
Para calcular la sombra que proyecta un hombre que mide 1,93 metros si el sol forma un ángulo de elevación de 30° debemos usar la razón trigonométrica seno.
El seno de un ángulo es la razón entre el lado opuesto y la hipotenusa. En este caso:
- La hipotenusa es la altura del hombre, que es de 1,93 metros.
- El lado opuesto es la longitud de la sombra.
Por lo tanto, debemos usar la razón seno para calcular la longitud de la sombra.
El documento habla sobre trigonometría y los triángulos rectángulos. Explica que la trigonometría se refiere a la medida de los lados y ángulos de un triángulo y tiene aplicaciones en topografía, navegación e ingeniería. Luego describe las características de un triángulo rectángulo y las seis relaciones trigonométricas, dando ejemplos de cómo calcular ángulos y lados desconocidos.
Este documento introduce los conceptos básicos de la trigonometría en triángulos rectos, incluyendo las definiciones de las seis funciones trigonométricas principales y cómo se relacionan con los lados del triángulo y el ángulo dado. También explica las cofunciones trigonométricas y cómo una función es igual a la cofunción del ángulo complementario. Finalmente, proporciona ejemplos y enlaces adicionales para practicar estas ideas fundamentales.
Este documento trata sobre las razones trigonométricas. Explica conceptos básicos como ángulo, trigonometría y razones trigonométricas. Luego, define las razones trigonométricas en triángulos rectángulos y para ángulos en posición normal, incluyendo ángulos cuadrantales. Finalmente, cubre razones trigonométricas de ángulos negativos y ejemplos resueltos.
Este documento presenta una introducción a la trigonometría. Define la trigonometría como la medida de los lados y ángulos de un triángulo y explica que se puede desarrollar usando el círculo o el triángulo rectángulo. Luego procede a explicar conceptos como las relaciones trigonométricas básicas para un triángulo rectángulo, cómo calcular ángulos y lados desconocidos, y cómo resolver problemas de aplicación reales usando la trigonometría. Finalmente, concluye resalt
Este documento presenta un capítulo sobre trigonometría. Introduce conceptos como ángulos y su medida en radianes y grados, razones trigonométricas como seno, coseno y tangente, y cómo calcular estas razones para ángulos específicos como 30°, 45° y 60°. También explica cómo resolver triángulos rectángulos y aplicar la trigonometría a problemas métricos usando una calculadora. El objetivo es que los estudiantes aprendan a calcular razones trigonométricas, hallar todas las razones a partir de
Este documento presenta un capítulo sobre trigonometría. Introduce conceptos como ángulos y su medida en radianes y grados, razones trigonométricas como seno, coseno y tangente, y cómo calcular estas razones para ángulos específicos como 30°, 45° y 60°. También explica cómo resolver triángulos rectángulos y aplicar la trigonometría a problemas métricos usando una calculadora. El objetivo es que los estudiantes aprendan a calcular razones trigonométricas, hallar todas las razones a partir de
Este documento presenta un capítulo sobre trigonometría. Introduce conceptos como ángulos y su medida en radianes y grados, razones trigonométricas como seno, coseno y tangente, y cómo calcular estas razones para ángulos específicos como 30°, 45° y 60°. También explica cómo resolver triángulos rectángulos y aplicar la trigonometría a problemas métricos usando una calculadora. El objetivo es que los estudiantes aprendan a calcular razones trigonométricas, hallar todas las razones a partir de
Uso de los triángulos rectángulos, sus partes, hipotenusa y catetos, como poderlos referenciar desde un ángulo dado. Asimismo, poderlos identificar y ubicar dada la gráfica del triángulo rectángulo.
Este documento explica las razones trigonométricas y conceptos relacionados. Define las seis razones trigonométricas principales (seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente) y cómo se calculan en un triángulo rectángulo. También cubre razones trigonométricas derivadas, razones para ángulos notables, ejemplos de problemas resueltos, teoremas como el seno y coseno, y identidades trigonométricas.
Este documento resume conceptos clave de trigonometría como la ley de los senos, la ley de los cosenos y las identidades trigonométricas. Explica cómo usar las leyes de los senos y cosenos para resolver triángulos oblicuos cuando se conocen diferentes datos. También describe las identidades trigonométricas básicas, de suma y diferencia, de ángulo doble y mitad. Finalmente, ofrece consejos para resolver problemas de aplicación trigonométrica.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la trigonometría. Se define la trigonometría como la medida de ángulos y se explican las unidades de medida de ángulos como radianes y grados. Luego, introduce las funciones trigonométricas como seno, coseno y tangente y cómo se calculan en triángulos rectángulos. Por último, proporciona valores de seno, coseno y tangente para ángulos comunes como 30°, 45° y 60°.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la trigonometría. Comienza definiendo la trigonometría y explicando la medida de ángulos en radianes y grados. Luego introduce las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) y cómo se calculan para ángulos de 30°, 45° y 60°. Finalmente, explica cómo resolver triángulos rectángulos y aplicar la trigonometría a problemas métricos.
Unidad 2 - Pensamiento variacional y trigonométricoYolaMunoz
Este documento explica las razones trigonométricas y cómo se definen en triángulos rectángulos y no rectángulos. Introduce las razones seno, coseno y tangente, y cómo se calculan en un triángulo rectángulo. También cubre el teorema de seno, teorema de coseno, y cómo se aplican las razones trigonométricas en una circunferencia unitaria. Por último, explica varios tipos de identidades trigonométricas como las básicas, de suma y diferencia, ángulo doble
El documento explica conceptos básicos de trigonometría. Define las medidas de ángulos en grados y radianes, y establece su equivalencia. Luego introduce las razones trigonométricas en triángulos rectángulos, y cómo calcularlas para ángulos de 30°, 45° y 60°. Finalmente, amplía el concepto de ángulo y razón trigonométrica a cualquier ángulo, y presenta la circunferencia goniométrica y la relación fundamental entre el seno y coseno de un ángulo.
Power point jessica calle cabrera funciones trigonometricasjhailtonperez
Este documento presenta definiciones básicas de ángulos y semirrectas. Luego describe los teoremas del seno, coseno y tangente y explica las razones trigonométricas de un ángulo agudo. Finalmente define qué son una ecuación trigonométrica e identidad trigonométrica.
Este documento presenta la unidad 2 sobre pensamiento variacional y trigonométrico. Explica conceptos clave como triángulos, teorema de Pitágoras, circunferencia unitaria y funciones trigonométricas. Muestra ejemplos para calcular lados y ángulos desconocidos de triángulos rectángulos usando estas herramientas matemáticas. El propósito es relacionar el pensamiento variacional con el estudio de la trigonometría plana para solucionar problemas y ejercicios.
Este documento explica cómo resolver triángulos rectángulos y oblicuángulos. Los triángulos rectángulos se pueden resolver conociendo dos lados usando el Teorema de Pitágoras, o un lado y un ángulo usando las razones trigonométricas. Los triángulos oblicuángulos se pueden resolver en cuatro casos dependiendo de los datos conocidos, usando el Teorema del Coseno, del Seno o la suma de los ángulos internos.
Este documento habla sobre las razones trigonométricas, que son las razones entre los lados de un triángulo rectángulo. Las tres razones básicas son el seno, el coseno y la tangente. Explica cómo calcular estas razones trigonométricas para ángulos dados en triángulos rectángulos, y también las relaciones fundamentales entre el seno, coseno y tangente que se derivan de aplicar el teorema de Pitágoras y la semejanza a triángulos rectángulos especiales.
Trabajo realizado a la Universidad UAPA, asignado por la maestra Solanlly Martínez sobre el tema Recursos y Materiales Informáticos, desarrollando el tema de la Planificación Funciones trigonométricas
Este documento describe las funciones trigonométricas y sus propiedades. Define las seis funciones trigonométricas principales (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) y explica cómo se relacionan con los lados de un triángulo rectángulo. Luego describe propiedades como la periodicidad, simetría e identidades trigonométricas, incluida la identidad fundamental de que el cuadrado del seno más el cuadrado del coseno es igual a 1. Finalmente, explica los teoremas del seno
El documento habla sobre conceptos básicos de trigonometría. Explica que un ángulo es la región entre dos semirrectas con un origen común y cómo se miden los ángulos en grados sexagesimales y radianes. Luego define las funciones trigonométricas como seno, coseno y tangente en términos de triángulos rectángulos y presenta identidades trigonométricas fundamentales como seno al cuadrado + coseno al cuadrado = 1. Finalmente, introduce conceptos como ángulos suplementarios, opuest
Este documento presenta una introducción a la trigonometría. Define la trigonometría como la medida de los lados y ángulos de un triángulo y explica que se puede desarrollar usando el círculo o el triángulo rectángulo. Luego procede a explicar conceptos como las relaciones trigonométricas básicas para un triángulo rectángulo, cómo calcular ángulos y lados desconocidos, y cómo resolver problemas de aplicación reales usando la trigonometría. Finalmente, concluye resalt
Este documento presenta un capítulo sobre trigonometría. Introduce conceptos como ángulos y su medida en radianes y grados, razones trigonométricas como seno, coseno y tangente, y cómo calcular estas razones para ángulos específicos como 30°, 45° y 60°. También explica cómo resolver triángulos rectángulos y aplicar la trigonometría a problemas métricos usando una calculadora. El objetivo es que los estudiantes aprendan a calcular razones trigonométricas, hallar todas las razones a partir de
Este documento presenta un capítulo sobre trigonometría. Introduce conceptos como ángulos y su medida en radianes y grados, razones trigonométricas como seno, coseno y tangente, y cómo calcular estas razones para ángulos específicos como 30°, 45° y 60°. También explica cómo resolver triángulos rectángulos y aplicar la trigonometría a problemas métricos usando una calculadora. El objetivo es que los estudiantes aprendan a calcular razones trigonométricas, hallar todas las razones a partir de
Este documento presenta un capítulo sobre trigonometría. Introduce conceptos como ángulos y su medida en radianes y grados, razones trigonométricas como seno, coseno y tangente, y cómo calcular estas razones para ángulos específicos como 30°, 45° y 60°. También explica cómo resolver triángulos rectángulos y aplicar la trigonometría a problemas métricos usando una calculadora. El objetivo es que los estudiantes aprendan a calcular razones trigonométricas, hallar todas las razones a partir de
Uso de los triángulos rectángulos, sus partes, hipotenusa y catetos, como poderlos referenciar desde un ángulo dado. Asimismo, poderlos identificar y ubicar dada la gráfica del triángulo rectángulo.
Este documento explica las razones trigonométricas y conceptos relacionados. Define las seis razones trigonométricas principales (seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente) y cómo se calculan en un triángulo rectángulo. También cubre razones trigonométricas derivadas, razones para ángulos notables, ejemplos de problemas resueltos, teoremas como el seno y coseno, y identidades trigonométricas.
Este documento resume conceptos clave de trigonometría como la ley de los senos, la ley de los cosenos y las identidades trigonométricas. Explica cómo usar las leyes de los senos y cosenos para resolver triángulos oblicuos cuando se conocen diferentes datos. También describe las identidades trigonométricas básicas, de suma y diferencia, de ángulo doble y mitad. Finalmente, ofrece consejos para resolver problemas de aplicación trigonométrica.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la trigonometría. Se define la trigonometría como la medida de ángulos y se explican las unidades de medida de ángulos como radianes y grados. Luego, introduce las funciones trigonométricas como seno, coseno y tangente y cómo se calculan en triángulos rectángulos. Por último, proporciona valores de seno, coseno y tangente para ángulos comunes como 30°, 45° y 60°.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la trigonometría. Comienza definiendo la trigonometría y explicando la medida de ángulos en radianes y grados. Luego introduce las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) y cómo se calculan para ángulos de 30°, 45° y 60°. Finalmente, explica cómo resolver triángulos rectángulos y aplicar la trigonometría a problemas métricos.
Unidad 2 - Pensamiento variacional y trigonométricoYolaMunoz
Este documento explica las razones trigonométricas y cómo se definen en triángulos rectángulos y no rectángulos. Introduce las razones seno, coseno y tangente, y cómo se calculan en un triángulo rectángulo. También cubre el teorema de seno, teorema de coseno, y cómo se aplican las razones trigonométricas en una circunferencia unitaria. Por último, explica varios tipos de identidades trigonométricas como las básicas, de suma y diferencia, ángulo doble
El documento explica conceptos básicos de trigonometría. Define las medidas de ángulos en grados y radianes, y establece su equivalencia. Luego introduce las razones trigonométricas en triángulos rectángulos, y cómo calcularlas para ángulos de 30°, 45° y 60°. Finalmente, amplía el concepto de ángulo y razón trigonométrica a cualquier ángulo, y presenta la circunferencia goniométrica y la relación fundamental entre el seno y coseno de un ángulo.
Power point jessica calle cabrera funciones trigonometricasjhailtonperez
Este documento presenta definiciones básicas de ángulos y semirrectas. Luego describe los teoremas del seno, coseno y tangente y explica las razones trigonométricas de un ángulo agudo. Finalmente define qué son una ecuación trigonométrica e identidad trigonométrica.
Este documento presenta la unidad 2 sobre pensamiento variacional y trigonométrico. Explica conceptos clave como triángulos, teorema de Pitágoras, circunferencia unitaria y funciones trigonométricas. Muestra ejemplos para calcular lados y ángulos desconocidos de triángulos rectángulos usando estas herramientas matemáticas. El propósito es relacionar el pensamiento variacional con el estudio de la trigonometría plana para solucionar problemas y ejercicios.
Este documento explica cómo resolver triángulos rectángulos y oblicuángulos. Los triángulos rectángulos se pueden resolver conociendo dos lados usando el Teorema de Pitágoras, o un lado y un ángulo usando las razones trigonométricas. Los triángulos oblicuángulos se pueden resolver en cuatro casos dependiendo de los datos conocidos, usando el Teorema del Coseno, del Seno o la suma de los ángulos internos.
Este documento habla sobre las razones trigonométricas, que son las razones entre los lados de un triángulo rectángulo. Las tres razones básicas son el seno, el coseno y la tangente. Explica cómo calcular estas razones trigonométricas para ángulos dados en triángulos rectángulos, y también las relaciones fundamentales entre el seno, coseno y tangente que se derivan de aplicar el teorema de Pitágoras y la semejanza a triángulos rectángulos especiales.
Trabajo realizado a la Universidad UAPA, asignado por la maestra Solanlly Martínez sobre el tema Recursos y Materiales Informáticos, desarrollando el tema de la Planificación Funciones trigonométricas
Este documento describe las funciones trigonométricas y sus propiedades. Define las seis funciones trigonométricas principales (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) y explica cómo se relacionan con los lados de un triángulo rectángulo. Luego describe propiedades como la periodicidad, simetría e identidades trigonométricas, incluida la identidad fundamental de que el cuadrado del seno más el cuadrado del coseno es igual a 1. Finalmente, explica los teoremas del seno
El documento habla sobre conceptos básicos de trigonometría. Explica que un ángulo es la región entre dos semirrectas con un origen común y cómo se miden los ángulos en grados sexagesimales y radianes. Luego define las funciones trigonométricas como seno, coseno y tangente en términos de triángulos rectángulos y presenta identidades trigonométricas fundamentales como seno al cuadrado + coseno al cuadrado = 1. Finalmente, introduce conceptos como ángulos suplementarios, opuest
Semelhante a funciones trigonometricas en trialgulos rectangulos .pptx (20)
En la ciudad de Pasto, estamos revolucionando el acceso a microcréditos y la formalización de microempresarios informales con nuestra aplicación CrediAvanza. Nuestro objetivo es empoderar a los emprendedores locales proporcionándoles una plataforma integral que facilite el acceso a servicios financieros y asesoría profesional.
Business Plan -rAIces - Agro Business Techjohnyamg20
Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
2. Dependiendo de la medida de
los ángulos de un triángulo,
podemos clasificarlos en tres
categorías distintas:
Clasificación de triángulos
Posee un ángulo
mayor a 90°
Posee tres ángulos
menores a 90°
Posee un ángulo
igual a 90°
Para estudiar las razones
trigonométricas, nos centraremos
en específico en triángulos
rectángulos
3. Lados de un triangulo rectángulo
A partir de la ubicación de los lados en el triángulo
rectángulo, estos se denominan de la siguiente
manera:
La Hipotenusa es el lado
opuesto al ángulo de 90°
Los Catetos son los lados que
forman al ángulo de 90°
Si designamos a uno de los ángulo agudos
como 𝜶, el nombre de los catetos es el
siguiente:
4. Corresponden a diferentes razones establecidas a partir del ángulo alfa y generadas por las longitudes de los
lados del triángulo rectángulo. Existen 6 razones trigonométricas, las cuales son:
Razones Trigonométricas
Las razones seno, coseno y tangente se conoces como las razones trigonométricas fundamentales, y
cosecante, secante y cotangente son su recíprocas respectivamente.
5. Sea el siguiente triángulo rectángulo
ABC, cuyas medidas son 5, 12 y 13.
Las razones trigonométricas de alfa
son las siguientes:
Ejemplo 1
(co)
(ca)
6. Sea el siguiente triángulo rectángulo ABC rectángulo en C, tal que 𝐴𝐶 = 3 𝑐𝑚. y 𝐵𝐶 = 4 𝑐𝑚. Utilizando el
teorema de Pitágoras se puede determinar que la medida de 𝐴𝐵 = 5 𝑐𝑚. Luego,
Ejemplo 2
sen 𝛼 =
4
5
= 0,8 3
sen 𝛽 =
5
= 0,6
3
cos𝛼 =
5
= 0,6 4
cos 𝛽 =
5
= 0,8
4
tan 𝛼 =
3
= 1,3 3
tan 𝛽 =
4
= 0,75
5
4
csc 𝛼 = = 1,25 5
csc 𝛽 =
3
= 1,6
5
sec 𝛼 =
3
= 1,6 5
sec 𝛽 =
4
= 1,25
3
cot𝛼 =
4
= 0,75 4
cot𝛼 =
3
= 1,3
RECORDATORIO: Teorema de Pitágoras 𝒄𝟐 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
7. Son ángulos notables aquellos que con
frecuencia son utilizados en distintos
contextos, estos son: 0°, 30°, 45°, 60 y
90°.
Al obtener las razones trigonométricas
asociadas a estos ángulos, es posible
obtener determinados valores que se
cumplen para cualquier triángulo.
Razones trigonométricas de ángulos notables
9. Juegos on line
• Para practicar puedes ingresar en los siguientes link y ver si
lograste aprender.
• https://www.cerebriti.com/juegos-de-matematicas/funciones-trigonometricas / funciones trigonométricas
• https://www.cerebriti.com/juegos-de-matematicas/trigonometria/
• https://www.cerebriti.com/juegos-de-matematicas/test-final:-/
• https://www.cerebriti.com/juegos-de-matematicas/valores-de-las-razones-trigonometricas-(mate-2)/
• https://www.cerebriti.com/juegos-de-matematicas/razones-trigonometricas
• https://www.cerebriti.com/juegos-de-matematicas/funciones-trigonometricas-en-el-triangulo-rectangulo
• https://es.educaplay.com/recursos-educativos/9109753-razones_trigonometricas.html
• https://es.educaplay.com/recursos-educativos/6431414-funciones_trigonometricas.html
• https://es.educaplay.com/recursos-educativos/6297769-funciones_trigonometricas.html