1) O documento discute conceitos fundamentais de física como vetores, deslocamento vetorial, velocidade vetorial, aceleração vetorial e suas aplicações em movimentos retilíneos e curvilíneos. 2) Apresenta as definições de aceleração tangencial e aceleração centrípeta em movimentos circulares e suas fórmulas para cálculo. 3) Discutem lançamentos horizontais e equações que descrevem a cinemática desse tipo de movimento.

1. Física Vetores Lançamento Horizontal Cinemática circular Movimento circular Jéssica Moraes 12, Stefani, Larissa 15, Samara 27,Thaís do Nascimento 31 e Thaís Lauanne 32

2. Vetores Vetor : Segmento de reta orientado. O vetor é definido por três características: módulo, direção e sentido : Módulo : É o comprimento do segmento Direção : É a inclinação da reta que contém o vetor. Sentido : É a orientação do segmento, isto é, para onde ele aponta. Para cada direção são possíveis dois sentidos. Grandeza Escalares: Tempo, comprimento e temperatura. Grandeza Vetorial: Deslocamento velocidade e aceleração.

3. Deslocamento Vetorial Exemplo: Se um ponto material está no ponto A no instante de t1 e no ponto B t2 seu deslocamento entre esses dois pontos é o vetor que tem origem em A e extremidade em B. O deslocamento depende somente dos pontos A e B, e não da trajetória do corpo entre dois pontos.

4. Soma Vetorial Para somar várias parcelas de um grandeza escalar usa-se a soma aritmética. Por exemplo, se você esperou 1 hora numa fila e depois esperou mais 2 horas, a espera total foi de 3 horas. 1h+2h=3h Com grandezas vetoriais, é preciso executar uma operação geométrica, no caso geral, para fazer a soma vetorial, desenham-se a sequência os vetores a serem somados, com a extremidade de um coincidindo com a origem do próximo. Depois, constrói-se um vetor ligando a origem do primeiro à extremidade do último.

5. Subtração Vetorial Chamamos vetor oposto a um vetor dado o vetor que tem mesmo módulo, mesma direção e sentido contrário a ele. O vetor oposto ao vetor A é representado por – A. Para efetuar a subtração de dois vetores, somamos o primeiro vetor com o vetor oposto ao segundo.

6. Velocidade Vetorial Velocidade é o quociente entre deslocamento e intervalo de tempo. Sendo d o deslocamento vetorial, a velocidade vetorial é dada por: Considere um corpo que se move com a trajetória mostrada a seguir. Num determinado intervalo de tempo, seu deslocamento é d. A velocidade instantânea é a velocidade média num intervalo de tempo muito pequeno. Portanto, ela tem a direção da reta tangente no ponto onde o corpo se encontra.

7. Aceleração Vetorial A aceleração adquire uma importância muito grande, pois é com ela que descrevemos os efeitos das curvas.Na curva, a aceleração é perpendicular à velocidade e aponta para o centro da trajetória. Aceleração vetorial : Uma demonstração matemática. Aceleração é o quociente entre a variação de velocidade e o intervalo de tempo. Utilizando vetores, essa definição fica assim:

8. Variação de velocidade vetorial A variação de velocidade vetorial, fórmula : Vamos analisar como é a aceleração num movimento retilíneo, tomando como exemplo um carro que aumenta a sua velocidade, Nesse caso, a direção da velocidade não varia, mas seu módulo sim. Nesse caso, a aceleração resulta da variação do módulo da velocidade

9. Vamos analisar a aceleração de um carro que faz uma curva sem aumentar ou diminuir sua velocidade. Nesse caso, o módulo da velocidade não varia, mas sua direção sim. Nesse caso, a aceleração resulta variação de direção. Módulo da Aceleração vetorial As componentes tangencial e centrípeta da aceleração são calculadas separadamente, cada uma por meio de uma fórmula diferente.

10. Aceleração Tangencial Módulo: è igual ao módulo da aceleração escalar. Direção: Da reta tangente à trajetória. Sentido: O mesmo de v no movimento acelerado e contrário a v no movimento retardado.

11. Aceleração centrípeta Módulo: Depende da velocidade v e do raio da curva r. É dada pela fórmula: Direção: da reta normal à trajetória. Sentido: para o centro da Curva.

12. Usando a segunda lei de Newton, obtemos a força resultante nesse corpo:

13. Lançamento horizontais Nesse caso abaixo, o corpo é uma esfera que rola sobre uma mesa em movimento uniforme e entra em queda livra ao ultrapassar a borda. Vamos demonstrar isso matematicamente. A força resultante no corpo é seu peso , pois essa é a única força aplicada nele. Por esse motivo, sua aceleração é .

14. Num intervalo de tempo “t”, a variação de velocidade é: No lançamento horizontal: Na direção horizontal, o movimento é uniforme. Na direção vertical, o movimento é uniformemente variado, com a aceleração . Movimento Horizontal A função horária do movimento uniforme é: Movimento vertical No movimento uniformemente variado, valem as seguintes funções horárias:

15. Cinemática circular A cinemática descreve o movimento dos corpos através da posição, velocidade e aceleração, que são relacionadas com o tempo por meio de tabelas, gráficos e fórmulas matemáticas. Movimento Circular Uniforme: É o movimento no qual o corpo descreve trajetória circular, a velocidade escalar e a velocidade vetorial permanece constante durante o trajeto mais a direção é variável. A aceleração tangencial é nula (at = 0), mais a aceleração centrípeta não é nula (ac ≠ 0).A direção da aceleração centrípeta, é perpendicular à velocidade vetorial e aponta para o centro da trajetória.A aceleração centrípeta é escrito da seguinte forma: ac = v2/r , onde r é o raio da circunferência descrita pelo móvel.

16. Um corpo em um movimento circular uniforme esta com sempre com a mesma velocidade em toda a trajetória.Assim se tornando um movimento repetitivo ou Movimentos Periódicos, divido em frequência e período. Frequência: é o número de voltas que o corpo efetua em um determinado tempo (f = 1/ T) . Período: é o tempo gasto para se completar um ciclo (T = 1/ f) . Equações do Movimento Circular : Posição angular: S = φ .R , onde R é o raio da circunferência. Velocidade angular média: ωm = Δφ/Δt Aceleração centrípeta: ac = v2/R , onde R é o raio da circunferência.

17. Forças nos Movimentos Curvilíneos Vamos analisar a que forças ficam submetidos os corpos que descrevem movimento curvilíneos.Para isso, utilizaremos os conceitos já vistos anteriormente sobre aceleração vetorial. Decompondo a aceleração vetorial segundo as direções tangencial e normal, obtém-se a aceleração tangencial e aceleração centrípeta.A aceleração centrípeta mede a variação de direção e aceleração tangencial, mede a variação do módulo da velocidade ao longo do tempo. A aceleração total é a soma vetorial das duas: