1. O documento apresenta 19 questões sobre álgebra, conjuntos e geometria envolvendo equações exponenciais, conjuntos, probabilidade e áreas de figuras geométricas. 2. As questões 1-10 envolvem resolução de equações exponenciais, operações com conjuntos e probabilidade. 3. As questões 11-19 tratam de áreas de figuras geométricas como retângulos e caixas, expressando as áreas e perímetros em função de variáveis.

1. 1 - Resolva as equações exponenciais.
a. 3x = 81; resp: 4
b. 32x – 1 = 27; resp: 27
c. 53x – 2 – 52 = 0; resp: 3/4
d. 52x – 1 – 1 = 0; resp: 1/2
e. 33x – 1 = 1; resp: 1/3
f. 75x – 4 - 7 = 0; resp: 1
g. 53x – 2 = 5; resp: 1
h. 8x = 64; resp: 2
i. 272x – 1 = 81x – 3 ;resp - 4
j. 1000x = 0,001; resp: - 1
2-
3-
4-
5-
6- Numa pesquisa verificou-se que, das pessoas consultadas, 100 liam o jornal A, 150 liam
o jornal B, 20 liam os dois jornais e 110 não liam nenhum dos dois jornais. Quantas pessoas
foram consultadas ?
7- Numa cidade há 1000 famílias. Sabe-se que:
(1) 470 assinam o Estado.
(2) 420 assinam a Folha.
(3) 315 assinam a Gazeta.
(4) 140 assinam a Gazeta e a Folha.
(5) 220 assinam a Folha e o Estado.
(6) 110 assinam a Gazeta e o Estado.
(7) 75 assinam os três jornais.
Pergunta-se:
a) Quantas famílias não assinam qualquer desses jornais ?
b) Quantas famílias assinam só um dos jornais ?
c) Quantas famílias só assinam dois desses jornais ?
8- Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 lêem o jornal A, 21 lêem os jornais A e B, 106
lêem apenas um dos jornais e 66 não lêem o jornal B. O valor de n é:
a) 249 c) 158 e) 183
b) 137 d) 127
9- Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20 de História. O número de alunos
desta classe que gostam de Matemática e de História é:
a) exatamente 16. b) no máximo 6.
c) exatamente 18. d) exatamente 6.
e) no mínimo 6.

2. 10- Dados os conjuntos: A = {xN | 3 < x < 8}, B = {xZ | -1 x < 5} e C = {x N | x < 5}, o conjunto
B - (AB) é igual a:
a) {0, 1, 2}
b) {-1, 0, 1, 2}
c) {4}
d) {-1, 0, 1, 2, 3}
e) ( 2 )
11- Durante um certo número de dias de férias, observou-se que:
● I - choveu 3 dias pela tarde;
● II - não choveu 8 dias pela manhã;
● III - não choveu 10 dias pela tarde.
Considerando que as observações acima se referem a todos os dias das férias, podemos
concluir que elas duraram:
a) 10 dias. d) 13 dias.
b) 11 dias. e) 14 dias.
c) 12 dias
12 - Se A e B são dois conjuntos não vazios, de maneira que:
AB = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A – B = {3, 5, 8, 9}
B – A = {6, 10}.
Então, AB é o conjunto:
a) {6, 10} d) {3, 5, 8, 9}
b) ( 2) e) {9}
c) {4, 7}
13- Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que
23% têm computador; 19% têm ar condicionado e 5% têm computador e ar condicionado. O
percentual dos que não têm computador nem ar condicionado é:
a) 56% b) 63% c) 67% d) 71% e) 73%
14 - A raiz da equação x -1 + 2 –1 = 4 é:
a) 7/2 b) 2/7 c) 0 d) –1 e) 1
15- Se a2 = 996, b3 = 997 e c4 = 998, então (abc)12, é igual a:
a) 9988 b) 9921/2 c) 9999 d) 9918 e) 9912
16- Sendo n um número natural, o valor da expressão
(-1)2n + (-1)2n+1 + (-1)2n+2 + (-1)2n+3 é igual a:
a) 0 b) 1 c) –1 d) 2 e) –2
17 - O retângulo ABCD é formado por três quadrados, conforme mostra a figura a seguir:

3. a) Exprima o perímetro do retângulo ABCD em função de x.
b) Exprima a área do retângulo ABCD em função de x.
c) Observe o trajeto de D a C, marcado na figura. Exprima, em função de x, a distância
percorrida nesse trajeto.
d) Se o trajeto marcado corresponde a 90 cm, quanto vale x ?
18 - A figura mostra uma caixa planificada.
a) Determine a expressão algébrica que representa a superfície da caixa.
b) Calcule a área da superfície da caixa para a = 3 cm e b = 5 cm.
19 - Numa escola infantil, a área reservada para as crianças brincarem na areia é retângula,
com lados medindo 3,5 m e 6 m. A diretora da escola quer aumentar essa área em x metros de
cada lado, como mostra a figura, de maneira que a área total passe a ser de 51 m2.
Qual o valor de x ?