O documento descreve os objetivos e conteúdos da disciplina Elementos de Máquinas. A disciplina tem como objetivo fornecer conhecimentos sobre esforços em componentes mecânicos e desenvolver a capacidade de projetar e dimensionar elementos de máquinas. O conteúdo inclui conceitos introdutórios de projetos, tipos de projetos, critérios para projeto de elementos de máquinas, desenho de conjuntos mecânicos e transmissões de potência.

1. 1
Disciplina: Elementos de Máquinas
Aula 1
Universidade do Estado do Amazonas
Escola Superior de Tecnologia

2. 2
Objetivos gerais da disciplina Elementos de Máquinas
O objetivo desta disciplina é oferecer os
conhecimentos fundamentais sobre os esforços
atuantes em componentes mecânicos.
Além disto, desenvolver a capacidade na solução dos
problemas relacionados aos elementos de construção
de máquinas, e assim poder dimensionar, selecionar,
projetar elementos de máquinas, levando em
consideração as exigências das Normas Técnicas no
que se refere aos limites estabelecidos para os
deslocamentos e tensões admissíveis do material.

3. 3
Bibliografia indicada:
Elementos de Máquinas – Sarkis MELCONIAN, Editora ERICA Ltda, S.P.
FAIRES, V.M. Elementos Orgânicos de Máquinas. Rio de Janeiro: SEDAGRA,
Ao Livro Técnico S.A, 1966.
HALL Jr, Allen S.; HOLOWENKO, Alfred R.; LAUGHLIN, Herman G. Elementos
Orgânicos de Máquinas. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico S.A, 1968.
NIEMANN, G. Elementos de Máquinas. vols. I, II e III, 3 ed. São Paulo: Edgard
Blücher Ltda., 1984.
JUVINALL, R.C. and MARSHEK, K.M. Fundamentals of Machine Component
Design. 2 ed. John Wiley & Sons, 1983.

4. 4
Conteudo da Disciplina Elementos de Máquinas

5. CONCEITOS INTRODUTÓRIOS A PROJETOS
Nos dias de hoje, o termo “projeto” é utilizado com uma certa
freqüência por inúmeras pessoas, empresas e instituições dos mais
variados tipos.
QUAL É O CONCEITO DE PROJETO?
Uma das melhores definições de projeto é a qual diz que:
“Um conjunto de atividades ou ações planejadas para serem
executadas com responsabilidade, a fim de alcançar determinados
objetivos, dentro de uma abrangência definida, num prazo de tempo
limitado e com recursos específicos para criar algo novo.

6. Existe uma grande variedade de projetos que é classificada em
três áreas:
a) prestação de serviços,
b) indústria
c) infra-estrutura.
TIPOS DE PROJETO
Projetos da área de prestações de serviços:
Projetos de engenharia: são projetos de serviços associados à
elaboração de um conjunto de documentos, constituído de especificações,
lista de materiais e desenho de detalhes. Esses indicam, esclarecem e
justificam todos os critérios de dimensionamento, hipóteses de cálculos
técnicos, de execução e custos de uma utilidade física (unidade ou
sistema).
As palavras chave desta etapa são: Descrever, Definir, Desenvolver,
Testar, Analisar e Validar.
Aqui é onde se começa a detalhar o produto com desenhos, fabricando as
primeiras peças, progredindo ao teste do protótipo, até o lote piloto,
terminando com a especificação completa da “plataforma” do produto.

7. PROJETO DE ELEMENTOS DE MÂQUINAS
Une todos os conhecimentos de:
– Resistência de materiais
– Metrologia (ajustes e tolerâncias)
– Mecanismos
– Desenho de Maquinas
– Processos de fabricação
– Materiais de engenharia,etc

8. Máquina
E um conjunto de mecanismos, e os mecanismos são constituídos de
peças entendidas como elementos fisicamente separáveis do conjunto.
Em última análise, projetar uma máquina é projetar suas peças.
8
O projeto leva ao desenho de detalhes. Estes contém:
1) Forma da peça
2) Dimensões (cota) tamanho
3) Tolerância, (dimensionais, geométricas)
4) Acabamentos superficiais
5) Materiais e seus tratamentos
6) Informações complementares

9. PROJETO DO CONJUNTO MECÂNICO
A descrição técnica para a produção de uma máquina ou
estrutura é dada por:
• Conjunto de desenhos
• Todas as informações necessárias para a execução da máquina
ou estrutura
Tanto os desenhos de conjuntos mecânicos como o de
seus componentes estabelecidas segundo normas da
•Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT)
•NBR 10582/88.

10. A forma da peça é definida pela sua função e determinada por:
A) Método empírico - A roda em forma de círculo
B) Método analítico - O dente da engrenagem em forma de envolvente do
círculo.
10
De qualquer forma, o projetista, para desenhar a sua peça a partir do
conhecimento de sua função, deve se valer de:
a) sua experiência anterior ( do indivíduo )
b) dados da firma – memórias de cálculos, desenhos, etc.
c) catálogos, manuais
d) literatura – livros – revistas técnicas
e) informações de usuários
f) concorrentes e similares
O tamanho das peças (cotas) são definidos pelos chamados “critérios de
dimensionamento”.

11. Critérios a ter em conta nos Projetos de Maquina
1. Critério da Resistência
2. Critério da deformação ou critério da rigidez e/ ou
flexibilidade
3. Critério da Corrosão e / ou Desgaste
4. Critério de Choques e/ ou Vibrações
5. Critério do Processo de Fabricação
6. Critério baseado em Considerações Econômicas
7. Considerações Gerais
11

12. 1 – CRITÉRIO DA RESISTÊNCIA
É o critério pelo qual as dimensões da peça são determinadas, de modo
que a mesma não apresente ruptura. Analogamente, pode-se determinar as
dimensões da peça de modo a:
•não apresentar escoamento.
•não apresentar ruptura por fadiga.
12
Exemplo de peças tracionadas:
•as correias
•os cabos de aço
Tensão de tração
Material dúctil, aspecto da fratura
Comprovação da resistência:
Ruptura simples
Escoamento
Ruptura por fadiga

13. O elemento de máquina pode falhar sob a ação de uma tensão muito menor que a
equivalente à sua resistência estática. A característica mais distinguível dessas
falhas é denominada falha por fadiga.
Estima-se que cerca de 90% das rupturas das peças em serviço ocorrem por
fadiga.
2
2
min
max
f
a
m








min
max
min
max
max
min
2














f
a
Tensão mínima
Tensão máxima
FALHA POR FADIGA
O comportamento das peças de máquina é inteiramente
diferente quando estão sujeitas a carregamento que varia
com o tempo, em que causa tensão de natureza cíclica:
alternada, variada ou repetida.

14. 2 - CRITÉRIO DA DEFORMAÇÃO OU CRITÉRIO DA RIGIDEZ E/ OU
FLEXIBILIDADE
Além da resistência, a maioria das peças de máquinas precisam
apresentar características de deformabilidade.
Em alguns casos limitando a um valor máximo admissível
(ex.: rigidez de eixos de transmissão) e em outros casos pela imposição
da deformação ( ex.: molas helicoidais).
λ = Deformação devido aplicação de carga “P” 14

15. Conhecer as propriedades dos materiais
•Quais materiais conhecemos??
•Qual a importância de suas
propriedades, da resistência??
•Qual importância da dureza??

16. Exemplo de serra tico-tico
Cada peça tem uma função
Devemos projetar com o
melhor material para cada
função

17. 3 – CRITÉRIO DA CORROSÃO E / OU DESGASTE
Certas peças são passíveis de ação corrosivas ( meio agressivo
quimicamente, temperaturas elevadas) e precisam ser dimensionadas com
certa margem de segurança, prevendo sobre material ( material além do
mínimo calculado).
17
Outras peças estão sujeitas a atrito e conseqüentemente desgaste.
Devem ser dimensionadas prevendo “consumo de material pelo desgaste”.
Exemplos: engrenagens,
mancais, lonas de freio) .
Exemplos: tampas, molas,
parafusos.

18. 4 - CRITÉRIO DE CHOQUES E/ OU VIBRAÇÕES
Tantos os choques mecânicos como as vibrações
podem ocasionar a ruína de uma peça.
No primeiro caso, principalmente em peças com
material pouco dúctil (ferro fundido)
No segundo, quando própria de vibração da peça
coincidir com a fonte excitadora.
Nestes casos, a dimensão da peça poderá ser
determinada por métodos analíticos ou experimentais.
18

19. 5 – CRITÉRIO DO PROCESSO DE FABRICAÇÃO
19
Quais processos conhecemos e quais suas característica que influenciam
no projeto da máquina ???
O processo está intimamente ligado com a escala de produção como nos
mostra o exemplo:

20. Qual a função desse projeto?
Que elementos identificamos?

21. Responsabilidades de um projetista
Conhecimentos especializados sobre ajustes e tolerâncias
Que significa Ф40H7 ???
Exemplo de tolerância geral

22. O deslizamento do bloco em “V” na base do
calço regulável depende
• da precisão do paralelismo e do
perpendicularismo das superfícies
• tolerâncias nas dimensões, ajuste, etc
Exemplo
de Calço Regulável

23. A descrição fornecida pelo conjunto de desenhos deve incluir:
• Representação gráfica completa da forma de cada peça (descrição
da forma)
• Dimensões de cada peça (descrição do tamanho)
• Especificações de material, tratamento térmico, tipo de acabamento
etc;
• Uma descrição das relações de cada parte ou peça com as demais
(montagem)
Desenho mecânico
• Uma máquina é formada por um ou mais conjuntos
mecânicos, subconjuntos e peças simples
• No conjunto mecânico, cada peça tem uma função e
ocupa determinada posição.

24. Desenho de conjunto
• É o desenho da máquina, dispositivos ou estrutura, com suas
partes montadas.
• As peças são representadas nas mesmas posições que ocupam
no conjunto mecânico
• A numeração das peças segue o sentido horário
Exemplo

25. O desenho de conjunto para montagem pode ser
representado em perspectiva isométrica

26. Outra maneira de representar é através do desenho de
perspectiva não montada chamado perspectiva explodida

27. Exemplo
Desenho de
conjunto

28. 6 – CRITÉRIO BASEADO EM CONSIDERAÇÕES ECONÔMICAS
28
Por esse critério as dimensões são definidas fora do campo de
visão estritamente técnico. Devem levar em conta:
A – Padronização
B - Diminuição de número de peças
C - Diminuição no custo de manutenção
D – Custo de produção.

29. 7 – CONSIDERAÇÕES GERAIS
Mediante o avanço tecnológico e atualizações de
cálculos, baseados em produtos de linha tais como:
Rolamentos, Correias, Acoplamentos, etc., e a grande
variedade de produtos disponíveis no mercado, o roteiro
de cálculo será baseado no critério adotado pelo próprio
fabricante para a obtenção precisa dos resultados.
29

30. Conceitos físico - mecânicos para o projeto
Torção
Quando sofre a ação de um torque (Mt) em uma das
extremidades, e um contra-torque (Mt`) na
extremidade oposta

31. Conceitos físico - mecânicos para o projeto
No caso de eixos de máquinas, o torque é definido
através do produto entre a carga tangencial (Ft), e o
raio de secção transversal do eixo
Onde:
Mt - torque (Nm)
Ft - força tangencial (N)
r - raio de secção transversal (m).

32. Conceitos físico - mecânicos para o projeto
Potência
A potência atuante em um eixo é definida através do
produto entre o torque atuante e a velocidade
angular

33. Conceitos físico - mecânicos para o projeto
Torque do motor

34. Rendimento de transmissão de potencia
A potencia de entrada é dissipada em parte como forma de
energia transformada em calor, sendo a outra parte como
potencia geradora de trabalho.
Então temos:
Ne = Nu + Nd
Onde
Ne = Potencia de entrada
Nu = Potencia útil
Nd = potencia dissipada

35. 35
Características fundamentais das
transmissões mecânicas

36. transmissão
36
Elementos fundamentais das maquinas e
acionamentos industriais.
ACIONAMENTO = MOTOR + TRANSMISSÃO

37. 37
Exemplo de um acionamento industrial
Motor elétrico
(Máquina motor)
Redutor da
primeira etapa,
com árvores
ortogonais, em
posição vertical e
montagem frontal
Redutor da
segunda etapa,
com árvores
paralelos, em
posição horizontal
e montagem
inferior na apóie-
piso
Elevador
(Máquina movida)

38. 38
Alguns tipos de transmissões de potência.
Transmissões elétricas.
Transmissões hidráulicas.
Transmissões pneumáticas.
Transmissões mecânicas.
Transmissões combinadas.

39. 39
TRANSMISSÕES MECÂNICAS
São aqueles mecanismos que se empregam para
transmitir a energia mecânica da máquina motriz
até os órgãos de trabalho da máquina movida,
com transformação de velocidade, força ou
momento; e às vezes com transformação do
caráter e a lei de movimento

40. Multiplicador de um aerogerador de 1.5 MW
Exemplo:
Transmissão em aerogeradores
Roda
(Máquina motor)
Gerador (Máquina
movida)
Acionamento

41. 41
Variedades das transmissões mecânicas
Apesar das diferentes opções de
transmissões que existem, na
atualidade as transmissões
mecânicas seguem sendo as de
maior emprego na indústria
mecânica.

42. 42
Transmissões mecânicas
Mecanismo
Biela-Manivela
Transmitem
energia e
facilitam a
transformação
do caráter do
movimento
(rotação e
translação).
Mecanismo
Came-Seguidor.
Mecanismo
Pinhão-Cremalheira

43. 43
Mecanismo
Biela-Manivela.
Transmite
energia e
transforma dos
movimentos de
rotação e
translação.
Transmissões Mecânicas

44. Engrenagens em um Redutor de Velocidade.
Transmite energia e
facilita a
transformação da
velocidade de
rotação e os
momentos torsores.
Transmissões Mecânicas

45. 45
A tendência atual é substituir nas
transmissões mecânicas el movimiento
básico de traslación pelo de rotação!!!!!!!!!
• Perdas de tempo nos percursos
em vazio.
• Cargas inerciais que limitam as
velocidades.

46. 46
Classificação das transmissões mecánicas
TRANSMISSÕES MECANICAS COM
MOVIMENTO DE ROTAÇÃO
POR ATRITO POR ENGRENAGEM
CONTATO
DIRETO
ENLACE
FLEXÍVEL
TRANSMISSÕES POR
FRICÇÃO.
TRANSMISSÕES POR
CORREIAS E CABOS
TRANSMISSÕES POR
ENGRANAGEM
TRANSMISSÕES POR CADEIAS E
CORREIAS DENTADAS
CONTACTO
DIRECTO
ENLACE
FLEXÍVEL

47. 47
De eixos paralelos
Transmissões por Engrenagens
De eixos que se cortam
De eixos cruzados

48. 48
Características de algumas transmissões mecânicas
Parâmetros
típicos
Transmissões mecânicas
Correias Correntes Engranagens
Planas Trapecial Rolos Cilíndricos Sem-fim
Eficiência para
uma etapa
0.97 0.96 0.98 0.99 0.8 -0.9
Máxima razão de
transmissão 5
8 -15
com
tensores
10-15
20
Potencia máxima
transmissível
[kW]
2 000 1000 a
1500
3 500 50 000 200
Velocidade
periférica máxima
[m/s]
25-50 25-30 15 10 - 25 10
Durabilidade
aproximada [h]
5 000 5 000 15 000 40 000

49. 49
1. No grupo de transmissões por enlace flexível, as mais
rápidas são as transmissões por correias e polias.
2. As que transmitem major potencia são as
transmissões por correntes.
3. As transmissões por fricção são mais silenciosas e
suaves que as de engrenagens.
4. As transmissões por engrenagens são muito
compactas, têm grande capacidade de carga e muito
boa durabilidade.
Geralidades das transmissões mecánicas

50. 50
A função fundamental do projeto consiste na criação de um produto
(elementos de máquinas) que respondam às necessidades da
economia, que brindem o maior efeito econômico e respondam com
alta eficiência aos indicadores técnicos, econômicos e de exploração.
Requerimentos básicos para o projeto do Elementos de Maquina
As principais demandas exigem a construção de máquinas que
reúnam, entre outros, os seguintes requisitos:
 Grande durabilidade (Resistência).
 Reparáveis (Intercambiabilidade de seus elementos).
 Fácil tecnologia.
 Mínimo peso, volume e custo.
 Cômoda exploração.
 Adequada estética.
Funções do projeto de elementos de maquinas.

51. 51
Propriedades dos materiais:
a) Homogêneos: considera-se que têm as mesmas propriedades em todos os
pontos em uma direção (madeira, concreto).
b) Isótropos: As mesmas propriedades em todos os pontos e todas as
direções. Metais
4 2
3
A
1
B 3
4
1
2
Homogêneo
A1 = A3 = B1 = B3
A2 = A4 = B2 = B4
Isótropo
A1 = A2 = A3 = A4 = B1 = B2 = B3 = B4

52. 52
Comportamento dos materiais
DUCTIL FRÁGIL
Comportamento dúctil.
Todos os materiais que permitam grandes deformações plásticas antes da
ruptura têm um comportamento dúctil. (exemplos: cobre, aço macio e
alumínio)
Comportamento frágil.
Os materiais que fraturam após uma pequena deformação plástica tem um
comportamento frágil (exemplo: aços de alta resistência, ferros fundidos).
Também existem materiais que fraturam sem deformação plástica,
apresentando um comportamento do tipo frágil, como é o caso do vidro a
da pedra
Corpo de
prova de um
material
dúctil após
ruptura.

53. 53
Nesta região, quando a carga é retirada, o corpo de prova retorna ás suas
dimensões iniciais. A inclinação da reta O-P é definida pelo módulo de
elasticidade E.
(Linha O-P) Região linear elástica:
Ocorre durante a fase inicial do ensaio,
em que  é proporcional a 
Atinge-se a certa altura a tensão limite
de proporcionalidade SP, a partir da qual
deixa de haver proporcionalidade
A área triangular situada abaixo do
diagrama, desde zero até SP é
designada por módulo de resiliência, e
representa a capacidade física do
material em absorver energia sem
deformações permanentes
Comportamento dúctil.

54. 54
(Linha E-F) Domínio plástico:
Continuando a carregar o
material para além do ponto E, a
curva desvia acentuadamente da
linearidade. Entra-se então no
domínio plástico
(Ponto Y) Tensão de escoamento ou cedência: -Yield Stress- SY ou Y ou Re):
E a habilidade do material resistir a uma deformação plástica e caracteriza o
inicio desta deformação.
Em alguns materiais, tais como aços macios, a tensão de escorregamento é
marcada por um ponto definido.
Em outros materiais onde o limite de proporcionalidade é menos acentuado,
é comum definir a tensão de escorregamento como a tensão necessária para
produzir uma pequena quantidade de deformação permanente (0,2%).

55. 55
(Ponto U) Tensão máxima
(Ultimate or Tensile stress)(SU ou
U ou Rm):
E a maior tensão nominal que o
material pode suportar antes da
ruptura. E calculada dividindo a
carga máxima (Fmax) pela área
inicial do corpo de prova (Ao).
(Ponto F) Tensão de ruptura (Fracture stress)(SF ou f):
Alguns materiais apresentam uma curva decrescente após atingirem a tensão
máxima, ou seja, a partir do ponto U a carga decresce dando-se finalmente a
ruptura no ponto F.
Esta zona de U a F também é designada por zona de estricção e caracteriza-se
pelo fato de a deformação deixar de ser uniforme ao longo do corpo de prova
e concentrar-se numa determinada zona, ou seja, na zona de estrangulamento
da seção transversal do corpo de prova. O corpo de prova vai finalmente
romper por esta seção mais reduzida.

56. 56
Comportamento frágil.
A figura mostra que a ruptura se dá numa superfície perpendicular
ao carregamento. Pode-se concluir daí que a ruptura dos materiais
frágeis se deve a tensões normais.
Para os materiais com
comportamento frágil, não existe
diferença entre Tenção de ruptura e
a Tensão final (u = f), além de
que a deformação até á ruptura é
muito menor do que nos materiais
dúctiles.

57. 57
Ensaio de tração em produtos acabados.
A melhor maneira para se determinar as propriedades mecânicas de um metal é
ensaiar um corpo de prova retirado da peça.
Importância da utilização de corpos de provas.
1- Facilidade de adaptação na máquina de ensaios.
2- Permite sempre a ruptura do material.
3- Permite o fácil cálculo das propriedades mecânicas.
4- Permite a comparação dos alongamentos e estricções.
5- Ausência de irregularidades nos corpos de provas que perderiam
afetar os resultados.

58. 58
Em materiais soldados. Pode-se retirar corpos de prova com a solda no meio,
mas o único valor que é registrado é a carga de ruptura.
Caso a solda seja mais resistente que o metal-base, usa-se nos projetos as
propriedades do metal base. Caso contrario usa-se as propriedades do material
da solda.
As chapas são geralmente ensaiadas por tração, retirando-se corpos de prova
padronizados.
Algumas chapas finas, entretanto podem ser ensaiadas diretamente, como por
exemplo, fitas de aço para embalagem.
Os tubos que podem ser fixados nas garras da máquina são ensaiados
diretamente. Para esses produtos, são inseridos mandris de aço mas
extremidades dos tubos.
As peças fundidas são em geral feitas juntamente com um tarugo fundido
anexo. Deste pode-se retirar o corpo de prova circular para o ensaio. Caso
contrario retira-se o corpo de prova da própria peça.

59. 59
Cálculo de tensão admissível.
No dimensionamento de componentes mecânicos e peças a tensão atuante
() deve ser inferior à tensão admissível (ADM ou []), ou seja:
  []
A Tensão atuante deve ser determinada em cada caso, baseando-se nos
cálculos de resistência dos materiais (Disciplinas: Mecânica dos Sólidos I
e II).
A Tensão admissível é o máximo valor de tensão que o componente suporta
sem que haja a falha, considerando-se uma certa margem de segurança. A
tensão admissível é definida dividindo-se a tensão limite de falha pelo fator
de segurança (FS):
[] = lim
FS

60. 60
Em materiais dúcteis submetidos a esforços
constantes é o limite de escoamento (Y).
Sabe-se que a tensão limite de falha:
Em materiais frágeis como ferro fundido, cerâmicos e
concretos, a tensão limite de falha é o limite de
resistência à tração ou tensão última (r).
Em componentes mecânicos submetidos a esforços
cíclicos, ou fadiga, a tensão limite de falha é o limite
de resistência à fadiga (SN), para a vida (N) desejada

61. 61
O Fator de Segurança (FS) deve ser determinado através de normas, com base
em projetos existentes, em indicações tabeladas em livros e/ou revistas
especializadas e, principalmente, na experiência do projetista. Os seguintes
fatores têm grande influência no valor do FS:
Material da Peça – Dúctil, frágil, homogêneo, especificações bem conhecidas,
etc.
Esforços atuantes na peça – Constante, variável, modo de aplicação bem
conhecida, sobrecargas possíveis, etc.
Perigo de vida.
Risco de dano do equipamento.
- O fator de segurança expressa a incerteza existente no projeto. Ele deve
refletir as incertezas dos modelos utilizados, das teorias de falhas usadas, das
propriedades mecânicas dos materiais, etc.
- O Fator de segurança é expresso como uma razão entre grandezas de
mesma natureza, sendo portanto adimensional.
- O fator de segurança será sempre maior ou igual à unidade. Fator de
segurança inferior a um significa a existência da falha
Características:

62. 62
A determinação do FS pode ser auxiliada através da
utilização de sub-fatores a, b,c d, ou seja:
FS = a . b .c . d
a: Relação de elasticidade ............. a  1,5 a 2,0 para aços.
b: Fator que considera o esforço atuante:
b = 1,0 – Carga constante;
b = 1,5 a 2,0 – Carga variável sem reversão;
b = 2,0 a 3,0 – Carga variável com reversão.
c: Fator que considera o modo de aplicação da carga:
c = 1,0 – Carga constante, gradualmente aplicada;
c = 2,0 – Carga constante, subitamente aplicada;
c > 2,0 – Choque.
d: Margem de segurança
d ˜1,5 a 2,0 - Materiais dúcteis;
d ˜2,0 a 3,0 - Materiais frágeis.
a = u
y

63. 63
Exemplos de Fatores de Segurança:
CORRENTES:...................FS ˜ 1,1 a 1,5
CORREIAS:.......................FS ˜ 1,1 a 1,8
CABOS DE AÇO
Guindastes, Escavadeiras e Guinchos:...................... FS ˜ 5,0
Pontes Rolantes:......................................................... FS ˜ 6,0 a 8,0
Elevadores de baixas velocidades (Carga):................ FS ˜ 8,0 a 10,0
Elevadores de altas velocidades (Passageiros):......... FS ˜ 10,0 a 12,0
AVIAÇÃO COMERCIAL:... FS ˜ 1,1 a 1,3.
AVIAÇÃO MILITAR:.......... FS ˜ 1,1

64. 64
Pode-se usar o Fator de Segurança de duas maneiras distintas no
dimensionamento de componentes:
a) Estimar o FS no início e determinar a tensão ou força admissível.
Exemplo: Um cabo de aço 6x37 (plow steel), diâmetro ½”, tem uma
carga de ruptura mínima efetiva igual a 104100 N.
Este cabo será usado em uma ponte rolante. Será usado FS = 7,0. A
força admissível será: Fadm = 104100/7,0 = 14871,4 N.
b) Determinar o FS no final e verificar se está adequado.
Exemplo: A tensão atuante em um cabo de aço de um elevador de
passageiros é de 1550 MPa.
O limite de resistência do cabo de aço (retirado de catálogo do
fabricante) é igual a 3880 MPa. FS = 3880/1550 = 2,50. Um FS=2,50 é
adequado para esta aplicação.

65. 65
Exemplo final de determinação do FS:
Uma barra cilíndrica de uma roldana que atuará em uma ponte rolante deve
ser fabricada com aço ABNT 1055 (U = 725 MPa; Y =485 MPa). A roldana
eleva uma carga de aproximadamente 20 kN, gradualmente aplicada.
Estimativa do fator de segurança: FS = a.b.c.d
= 725/485 = 1,49
b ˜ 2,0 – Carga variando de zero até um máximo.
c ˜ 1,5 – Carga gradualmente aplicada.
d ˜ 1,5 – Condições de funcionamento conhecidas; material dúctil.
a = r
y
FS = 1,49 x 2,0 x 1,5 x 1,5 = 6,7
FS = 6,7

66. 66
Códigos de Projetos e Associações técnicas:
Algumas associações de engenharia e/ou agências governamentais
desenvolveram códigos de projetos e/ou normas de aplicações
específicas. Alguns destes códigos são recomendações, outras têm valor
legal. Exemplos destes organismos:
•Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT
•American Gear Manufacturers Association – AGMA – Normaliza
dimensionamento de engrenagens.
•American Iron and Steel Institut – AISI – Normaliza aços.
•American Society of Testing and Materials – ASTM – Normaliza
propriedades mecânicas e ensaios de materiais.
•American Welding Society – AWS – Normaliza procedimentos e
propriedades de juntas soldadas.
•International Standard Organization – ISO – Normas técnicas variadas.
•American Society of Mechanical Engineers – ASME – Vários códigos de
projetos, principalmente vasos de pressão.

67. 67