Digital

1. R E A L I Z A D O P O R C A R O L I N A R U B I O
ELECTRONICA DIGITAL

2. ESQUEMA
 Digital /Analógico
 Algebra de Boole
 Sistema binario
 Cronogramas
 Tablas de verdad
 Puertas lógicas
 Obtención de la función lógica a partir de la tabla
 Obtención de la función lógica a partir del diagrama
 Obtención del diagrama lógico a partir de la función lógica
 Mapas de Karnaugh
 Resolución de problemas digitales

5. Algebra de Boole y Expresiones Lógicas
George Boole, lo desarrolló en 1854 para poder expresar las
leyes fundamentales del razonamiento en el lenguaje
simbólico del Cálculo.

6. SISTEMA BINARIO
La electrónica digital utilizan el sistema binario.
Solo existen dos estados posibles ( 1 ,0) por lo que
interesa utilizar un sistema de numeración en base
2.

7. Transformación de binario a decimal
 Se multiplica cada cifra del numero en binario en
potencias sucesivas de 2.

8. Transformación de decimal a binario
 Se divide el número decimal por dos hasta que el
último cociente sea inferior a 2

9. TABLA DE CONVERSION

10. EJERCICIOS

11. Cronogramas
Representación de las señales digitales : son diagramas
señal-tiempo
Circuito con pulsador y bombilla
Circuito con pulsador y dos bombillas

12. TABLA DE VERDAD

13. EJERCICIOS
TRANSFORMA LOS SIGUIENTES CRONOGRAMAS EN TABLAS DE VERDAD

14. EJERCICIOS
TRANSFORMA LOS SIGUIENTES CRONOGRAMAS EN TABLAS
DE VERDAD
E1 E2 S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
E1 E2 E3 S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

15. TABLA DE VERDAD
Se presentan las señales de entrada así como las señales de
salida que corresponden a cada estado

16. EJERCICIOS
Realiza la tabla de verdad de los siguientes circuitos
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
A B C D B1 B2
0 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 0 0
0 1 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1
1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 0 0
1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 0 0
1 1 0 1 0 0
1 1 1 0 0 0
1 1 1 1 0 0

17. EJERCICIOS
Realiza la tabla de verdad de los siguientes circuitos
A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 0
A B S 1 S2
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 1 0 0

18. PUERTAS LOGICAS
 Son operadores capaces de realizar operaciones lógicas.
Estos operadores se pueden integrar dentro de la misma
cápsula a partir de componentes discretos (transistores,
diodos,…).
 Se utiliza un sistema de numeración en base dos o
binario, en el que todas las cantidades se representan
mediante combinaciones de dos símbolos diferentes, los
cuales son el 0 y el 1.
1 = Presencia de tensión (Nivel alto de tensión: Vcc)
0 = Ausencia de tensión (Nivel bajo de tensión 0v)

19. Circuitos Integrados MICROCHIPS
 Son circuitos electrónicos
miniaturizados en los que se
pueden acumular miles de
componentes electrónicos
encapsulados, como
transistores o diodos.
 Las puertas lógicas se
comercializan
empaquetadas en un
circuito intergrado

20. TIPOS DE PUERTAS
 Puertas AND o multiplicadoras
 Puertas OR o sumadoras
 Puertas NO o inversoras
 Puertas NAND o multiplicadoras e inversoras
 Puertas NOR o sumadoras e inversoras
 Puertas OR-Exclusivas
 Puertas NOR-Exclusivas

21. FUNCION DE IGUALDAD
La entrada es igual a la salida

22. PUERTA NO O NEGACION
La salida es la complementaria o inversa de la entrada

23. FUNCION SUMA PUERTA OR
Función que es cierta (1) si una o las dos entradas son
ciertas

24. FUNCION PRODUCTO PUERTA AND
Función que es cierta (1) cuando todas y cada una de las variables
son ciertas (1)
Ejemplo: Luz techo se apaga cuando dos puertas están cerradas

25. FUNCION SUMA NEGADA NOR
Asociación función OR con la función NO. Por lo
tanto estamos negando la salida de la función OR.

26. FUNCION NAND
Asociación de la función AND y la función NO.
Estamos negando la salida de la función AND.

27. FUNCION OR EXCLUSIVA
 Función especial combinación de las anteriores

28. FUNCION CANONICA A PARTIR DE
TABLA DE VERDAD

29. Ejercicio
Determina la función canónica a partir de la tabla de
verdad

30. EJERCICIO
Determina la función canónica a partir de la tabla de verdad

31. Obtención de la función lógica a partir de
su diagrama lógico
Obtener en cada una de las salidas las funciones lógicas
correspondientes en los pasos intermedios, y así sucesivamente hasta
la ultima salida.

32. Ejercicios
Realiza la tabla de verdad de los siguientes circuitos,
obteniendo primero la función lógica de salida.

33. Ejercicios

34. Ejercicios

35. Obtención de un diagrama lógico a partir
de la función lógica

36. Ejercicios
Representa esta expresión mediante puertas lógicas

37. Ejercicios
Realiza el diagrama lógico de la función lógica siguiente

38. Ejercicios
 Calcula el resultado de las siguientes expresiones
booleanas si las variables lógicas toman los valores
indicados: x=1 y =0 z=1

39. Simplificación de funciones lógicas
MAPAS DE KARNAUGH: consiste en construir una
cuadrícula en forma de encasillado cuyo número de
casillas depende del numero de variables. Cada
casilla representa las distintas combinaciones de las
variables que puedan existir.
PRESENTACION INTERACTIVA

40. Reglas para simplificar
 Colocamos 1 en cada casilla donde
exista la función , es decir , donde
hacen la salida 1
 Se agrupan los unos en bloques
de casillas adyacentes de 8,
4,2…(potencias de 2)
 A cada grupo se eliminan las
variables que intervienen con su
doble valor (0 , 1)
 Representamos las variables en
forma negada cuando el valor sea
0 , y en forma directa cuando sea
1.

41. Agrupamientos válidos
AGRUPAMIENTOS NO VALIDOS

42. Ejercicio Ejemplo
 Simplifica la siguiente función canónica

43. Ejemplo Karnaugh
•Colocamos unos en las
casillas que
corresponde a términos
canónicos de la función
•Formamos grupos de 8
unos. Queda solo la
variable C (las demás
valen 0 y 1)
•Formamos grupos de 4
unos. Quedando el
termino AD.
•Formamos grupos de
dos. Desaparece solo C.

44. Ejercicio
 Simplificar por karnaugh

45. Ejercicio
 Simplificar por Karnaugh

46. Ejercicio
 Simplifica por Karnaugh

47. Ejercicio
 Determina el circuito combinacional que cumpla la
siguiente tabla de verdad:

48. Ejercicio
 Determina el circuito que cumpla la siguiente tabla
de verdad:

49. Solucion

50. Resolución digital de problemas
1. Leer el problema y definir las entradas y las
salidas
2. Traducir el problema en una tabla de
verdad
3. Extraer de la tabla la función canónica
4. Simplificar las ecuaciones (tablas de
Karnaugh)
5. Construir el circuito

51. Ejercicio
 Diseñar un circuito lógico para el control de una
cinta transportadora, que funcione de la siguiente
forma:
La cinta se pondrá en marcha de cualquiera de los
dos interruptores disponibles (A y B) , siempre que la
carga que se coloque sobre la cinta no supere un
determinado peso(C) . Cuando el peso sea inferior al
máximo , tendremos 0 en la entrada C. Cuando se
supere el peso que la cinta puede transportar,
tendremos un 1 en la entrada C.

52. Ejercicio cinta transportadora
1. Variables entrada:
Interruptores: A y B y el
sensor C. Por lo que
tenemos 8 posibles
soluciones.
2. Tabla de verdad :
3. Función canónica:
4. Simplificamos con la tabla
de Karnaugh:
5. Construimos circuito lógico

53. Diseña un circuito de control de un sistema domótico en el que se pretende mejorar el
confort térmico y luminoso de una estancia actuando del siguiente modo

58. Ejercicio

61. Ejercicio
 Un motor es controlado mediante 3 pulsadores A,B y
C. Diseñar un circuito de control por medio de
puertas lógicas que cumpla las siguientes
condiciones de funcionamiento:
1. Si se pulsan los 3 pulsadores a la vez el motor se activa
2. Si se pulsan 2 pulsadores cualesquiera el motor se activa,
pero se enciende una lámpara adicional
3. Si se pulsa un solo pulsador, solo se enciende la lámpara
4. Si no se pulsa ningún pulsador, ni el motor ni la lámpara se
activan

62. Ejercicio