Sudut dalam dimensi 3

1. http://www.free-powerpoint-templates-design.com
Sudut
Dalam Dimensi 3
SMK Farmasi SEKESAL Surabaya

2. Let’s charge your brain

3. Sudut lancip yang terbentuk karena perpotongan 2 garis
Sudut antara 2 garis berpotongan
01
Sudut lancip yang yang terbentuk antara garis dengan proyeksi
garis pada bidang
Sudut antara garis dengan bidang
02
Sudut yang terbentuk dengan cara mengambil garis pada masing-
masing bidang, kemudian 2 garis tersebut dipertemukan sehingga
membentuk suatu sudut.
Sudut antara 2 bidang
03

4. Sudut antara 2 garis berpotongan
Dua garis l dan m yang
saling berpotongan di
titik P digambarkan
seperti berikut.
Dari Gambar diatas, yang dimaksud sudut
dua garis bersilangan (berpotongan) adalah
sudut ∠APB (atau α) dan ∠APC. Besar
∠APB + ∠APC = 180°.

5. B e l a j a r b u k a n h a n y a
mengetahui apa yang
h a r u s d i l a k u k a n ,
tapi melakukan apa yang
s u d a h k i t a k e t a h u i

6. Sudut antara garis dengan bidang
Sudut antara garis dan
bidang adalah sudut lancip
yang dibentuk antara garis
dengan proyeksinya pada
bidang.
Perhatikan gambar diatas ini. Garis EG
adalah proyeksi EC pada bidang EFGH,
maka sudut antara EC dan bidang EFGH
adalah ∠CEG.

7. Orang-orang yang berhenti belajar akan
menjadi pemilik masa lau. Dan orang-
orang yang masih terus belajar akan
menjadi pemilik masa depan

8. Esuksesan diraih dengan kerja
e r a s d a n k e t e k u n a nK

9. Sudut antara
2 bidang
Perhatikan gambar disamping ini.
Bidang A dan bidang B membentuk
sudut α.
Langkah 1
Tandai titik potong kedua
bidang, misalnya titik Q.
Langkah 3
sudut antara bidang A dan
bidang B sama dengan sudut
antara garis k dan garis l.
Langkah 2
Buat garis k pada bidang A
melalui titik Q dan garis l pada
bidang B melalui Q. Kedua garis
tegak lurus garis potong
Sudut yang dibentuk pada gambar
di samping dapat ditentukan
dengan langkah-langkah sebagai
berikut.

10. Latihan soal
Diketahui kubus ABCD.EFGH
Besar sudut BD dengan DG
adalah ….
Jawab :
Segitiga BDG ternyata merupa-
kan segitiga sama sisi karena
BD=BG=DG, sebab ketiganya
merupakan diagonal bidang
kubus. Dengan demikian,
besar sudut antara garis BD
dan DG adalah 60°

11. Latihan soal
Diketahui kubus ABCD.EFGH
dengan panjang rusuk 4 cm.
Hitunglah sudut antara ACGE
dengan garis BG
B

12. Latihan soal
Diketahui kubus ABCD.EFGH
dengan panjang rusuk 12 cm.
Nilai cosinus sudut antara bidang
AFH dan bidang ABCD adalah ...
Misalkan titiik P dan Q
berturut-turut adalah titik
tengah diagonal EG dan AC.
Sudut antara bidang AFH
dan bidang ABCD adalah
sudut α, yang dapat diwakili
oleh ∠PAQ pada segitiga
siku-siku PQA
Panjang AQ adalah
setengah dari AC
(diagonal bidang
kubus). Karena
, maka
A
P
Q
12
12 cm

13. Dengan
menggunakan Teorema Pythagoras pada △
PQA, panjang AP dapat ditentukan sebagai
berikut.

14. THANK YOU