1. TÓp. 2 - Ondas 145
1~ Lei da Refração
O raio incidente, a normal à fronteira no
ponto de incidência e o raio refratado estão
contidos no mesmo plano.
2~ Lei da Refração
Também denominada Lei de Snell, a 2~ Lei
da Refração é expressa pela relação:
sen 9,
A foto mostra a refração de ondas retas que se propagam na su-
sen 92
perfície da água, passando de uma região de maior profundida-
de para outra de menor profundidade.
(As grandezas 9,,92, v" v». 1., e 1.2 estão indicadas
na figura esquemática da refração.)
v, À
Demonstração da Lei de Snell:
p- , A
,--,
-- .-
l'íIõrrrüil - -- - --
-
---1-- Na figura anterior, observamos que a distân-
cia PO é percorrida com velocidade v, durante o
Raio
incidente
mesmo intervalo de tempo ~t em que a distância
--4-T-r-~~-+~ RS é percorrida com velocidade v2 (v2 < v.),
No triângulo retângulo POR, temos:
_ PO _ v, ~t
sen 9, - RO - ~ (I)
No triângulo retângulo ROS, temos:
_ RS _ v2 ~t
sen 92 - RO - FK) (11)
A figura representa esquematicamente a refração das ondas que Dividindo membro a membro a expressão (I)
se propagam na superfície da água mostrada na foto. A mudan- pela expressão (11), vem:
ça de direção observada ocorre porque os pontos de uma frente
de onda não sofrem mudanças de velocidade simultaneamente. sen 9, _ ~
( 111)
sen 92 v2
Na figura, temos: Lembrando que a freqüência (f) é a mesma nos
dois meios, temos:
9,: ângulo formado pelo raio incidente e pela nor-
mal (ângulo de incidência), na região profunda. ~-~-~ (IV)
Observemos que o ângulo formado pelas frentes v2 1.2 f 1.2
incidentes e pela fronteira entre as duas regiões
Reunindo os resultados (111) e (IV), chegamos
também vale 9,;
à expressão da Lei de Snell, apresentada ante-
92: ângulo formado pelo raio refratado e pela normal riormente:
(ângulo de refração), na região rasa. Também va-
Ie 92 o ângulo formado pelas frentes refratadas sen 9,
e pela fronteira entre as duas regiões;
sen 92
v, e 1.,: velocidadede propagação e comprimento
de onda na região profunda; Nota:
v2 e 1.2: velocidade de propagação e comprimento • A incidência de raios perpendiculares à fronteira que
de onda na região rasa. separa as duas regiões é um caso particular de refra-
ção em que não ocorre desvio na propagação da onda,
A refração de ondas obedece às duas leis já que, nesse caso, todos os pontos da frente de onda
apresentadas a seguir: sofrem mudança de velocidade simultaneamente.